Внеклассное мероприятие Удивительный мир математики

УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР МАТЕМАТИКИ

«Есть на свете профессий немало,

Уважают их, любят и чтут,

Но для всех их исток и начало -

Благородный учительский труд»

«Ты и актер, и режиссер, и воспитатель,

Наставник мудрый и заботливый родитель -

Все проявленья человеческой натуры

Соединил в себе классический учитель.

И если б кто-то оценить собрался

Наш труд в столице, иль в глуши -

Не смог бы, как бы ни старался,

Нет единицы измеренья для души!»

Эти строки, мне кажется, наиболее точно отражают именно то, что я должна представить на этой сцене за короткое время. Помогать мне будут студенты групп 1в, 3б, 3в, 3д.

Название сегодняшней встречи - «Удивительный мир математики». Было бы ошибкой думать, что математика - это застывшая наука, что достаточно усвоить уже известные формулы, правила, теоремы.

В действительности математика, как и другие науки, непрерывно развивается, обогащается новыми теориями, перестраивается в ответ на новые запросы жизни.

Часто думают, что успех в математике основан на простом запоминании правил, формул, теорем.

Конечно, хорошая память для занятий математикой нужна, но значительно важнее - умение находить наиболее удачные пути решения задач, уравнений.

Именно систематические занятия помогают развивать память, логическое мышление, умение правильно рассуждать. Все эти способности развиваются и крепнут в ходе творческого изучения математики. Нужно только любить эту науку и упорно заниматься ею.

Перед математикой преклонялись издревне. Одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями.

Если вы прочтете представленные высказывания, то увидите, что к математике с уважением относились и философы, и поэты, и общественные деятели, и ученые других областей науки.

Вот некоторые из них.

Итак, совершим путешествие в страну математики.

Учителям математики, алгебры, геометрии посвящается!

Сумма сразу трех наук

Нас не испугает.

Математика - царица, это каждый знает!

Много формул, много чисел,

Интегралы, корни -

Все по правилам оформим

В надлежащей форме!

Любит строгость алгебра,

Это не отнять,

Но без ее законов

Ни с чем не совладать.

Мерить землю - дело

Вроде бы простое,

Однако, не потерпит

Оно в мозгах застоя.

С эпохи Пифагора

Прошло немало лет,

Но лучше геометрии

Для нас науки нет!

(На музыку песни «Синяя птица»)

Мы в такие ходили дали,

Что не очень-то и дойдешь.

Геометрию изучали

Невзирая на снег и дождь!

Геометрия - вот наука!

Развивает она умы!

Не страшна никакая скука

Коль задачи все решены!

Кроссворд, который мы сейчас разгадаем, доступен большой аудитории. При правильном разгадывании получим ключевое слово - название моего любимого предмета.

Кроссворд

По горизонтали:

1. Всякое множество точек, конечное или бесконечное, на плоскости. (ФИГУРА)

2. Часть прямой, состоящая из всех точек, лежащих между двумя данными ее точкам. (ОТРЕЗОК)

3. Геометрическая фигура. (ТРЕУГОЛЬНИК)

4. Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости. (ПЛАНИМЕТРИЯ)

5. Прямые, не пересекающееся и лежащие в одной плоскости. (ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ)

6. Рассуждение, с помощью которого устанавливается правильность утверждения о свойстве той или иной геометрической фигуры. (ДОКАЗАТЕЛЬСТВО)

7. Угол, стороны которого являются дополнительными полупрямыми одной прямой. (РАЗВЕРНУТЫЙ)

8. Утверждение, принимаемое без доказательства. (АКСИОМА)

9. Основная геометрическая фигура. (ПРЯМАЯ)

По вертикали:

Наука о свойствах геометрических фигур. (ГЕОМЕТРИЯ)

Математика требует усидчивости и терпения. А этих качеств часто не хватает ученикам. Бывает, что у ребенка гуманитарный склад ума. В этом случае существует множество приемов, облегчающих запоминание.

Среди них такой.

Все знают, что рифмованный, ритмичный текст запоминается гораздо легче. Поэтому запоминать трудные формулировки, определения удобно, переделывая их в стихи, похожие на считалки.

При изучении темы «Медиана, биссектриса и высота треугольника» ребята прочно усваивают: биссектриса - это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам».

Об этой «крысе» знает уже ни одно поколение школьников.

А, может быть, продолжить традицию?

И вот уже:

Медиана - обезьяна,

У которой зоркий глаз,

Прыгнет точно в середину

Стороны против вершины,

Где находится сейчас.

Можно предложить ученикам картинку, где забавная обезьяна на вершине треугольника метит прыгнуть как раз на середину противоположной стороны треугольника.

А высота?

Высота похожа на кота,

Который выгнул спину

И под прямым углом

Соединит вершину

И сторону хвостом.

И вот уже мы рисуем котенка с пушистым длинным хвостом. Хвост этот особенно замечательный: он перпендикулярен основанию треугольника, на котором и сидит котенок, а кончик его находится как раз в противоположной вершине.

Запоминанию определений способствуют и созданные зрительные образы.

Запомним правила раскрытия скобок.

-(2а - 3) = -2а + 3

+(5с - 2) = 5с - 2

Если перед скобкой «плюс»,

Знаки сохраняются.

Если ж «минус» перед скобкой,

Знаки все меняются.

Или

«Плюс» перед скобками хочет сказать:

«Знаки в скобках не надо менять!»

Минус хочет попросить

Знаки в скобках изменить.

Вот еще одно правило, запоминание которого, даже осмысленное, проходит очень трудно: «Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из большего модуля вычесть меньший и поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше».

И второе: «Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить перед полученным числом знак «минус».

3 + (-8) = -5

-5 + (-3) = -8

Сформулируем эти правила так:

Правила сложения

Надо детям знать.

Как и умножения -

Выучить, понять.

Знаки разные у чисел?

Поступаем так:

Модули мы вычитаем,

Большего оставим знак.

Два отрицательных? Мало

Будет заботы о том.

Минус поставим сначала,

Модули сложим потом.

Если же правила эти

Будете вы выполнять,

Значит, вам обеспечено,

Не сомневайтесь, пять!

Стихотворные формулировки не только облегчают запоминание аксиом и теорем, но и вносят в обучение элемент игры, привлекая внимание ребят - «лириков».

Используем этот метод при изучении темы «Признаки равенства треугольников».

Отметим какие-нибудь три точки, не лежащие на одной прямой, и соединим их отрезками. Мы получим геометрическую фигуру, которая называется треугольником.

Отмеченные три точки называются вершинами, а отрезки - сторонами треугольника.

Это, ребята, вы запомнить должны!

В треугольнике - три вершины

И три стороны.

А теперь постарайся запомнить строчки:

Стороны - отрезки,

А вершины - точки.

Теперь сформулируем признаки равенства треугольников.

1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Первый признак

Объяснить вам берусь.

Назовем его

Для краткости СУС.

Расшифруем скромное имя -

Две стороны и угол между ними.

2. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Второй признак равенства

Назовем мы УСУ.

Запомни его -

Заруби на носу!

Признак этот

Понятен вполне:

По двум углам,

Прилежащим к одной стороне.

3. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак

Запомнить надо нам.

Он очень простой -

По трем сторонам.

А ели хочешь

Запомнить кратко -

Три буквы С.

И все в порядке.

Каждый раз, разрабатывая урок, нужно ставить перед собой задачу организовать работу так, чтобы она мотивировала учащихся на самостоятельное приобретение новых знаний.

Нужно задавать себе вопросы: значимо ли это для учащихся, востребовано ли в современном обществе; где и в чем выражается применение их сегодняшнего опыта, смогут ли они применять полученные знания в реальных жизненных условиях?

Недавно я прочитала статью- размышление о воспитательной и развивающей функции задач по математике. Хотелось бы поделиться с вами некоторыми мыслями.

Однажды в одну из школ России (г.Самара) прибыли гости из Великобритании по обмену опытом. Они посещали уроки по разным дисциплинам.

На уроке математики в 5 классе дети решали всем известную задачу о бассейне: в одну трубу вода вливается, а из другой выливается. За какое время наполнится бассейн?

Дети работали прекрасно. Они быстро решили задачу про бассейн с трубами.

Тогда учительница усложнила условие задачи приблизительно так: пришел водопроводчик, перекрыл трубу, из которой вода выливалась, на 2 часа. Через два часа вода из трубы снова стала вытекать. При этом по другой трубе вода поступала в бассейн постоянно. Вопрос: сколько воды стала в бассейне?

Ребята решили и эту задачу.

Так вот, английский гость поблагодарил ребят и учительницу за урок, ему понравились наши школьники - живые, умные. Но ему не понравилось содержание математических задач. Он объяснил свою позицию примерно так: «Возьмем вашу задачу про бассейн. Ситуация с бассейном - абсолютно противоестественная и неразумная.

Во-первых, зачем одновременно запускать и выпускать воду? Если такое случилось, то где был менеджер, почему его нет на рабочем месте и он не контролирует ситуацию?

Во-вторых, что значит, «пришел водопроводчик, перекрыл воду на 2 часа, а потом она опять стала вытекать?» Либо водопроводчик - не профессионал своего дела, либо вся система водоснабжения бассейна дала сбой и требует ремонта. Где, кстати, до этого был водопроводчик? Почему его тоже не было на рабочем месте?

В-третьих, в задаче поставлены лишь второстепенные вопросы и отсутствуют главные.

-В чем слабость менеджмента руководства бассейна?

-Каков будет убыток от простоя (ремонта) бассейна?

-Каковы будут ваши действия, будь вы хозяином этого бассейна?

-Отразится ли данная ситуация на зарплатах работников бассейна?

-Кто должен платить за утечку воды, сколько это будет стоить?

-Не нанесен ли ущерб близлежащим зданиям, если произошла большая утечка воды?

Получается не только урок математики, но еще и урок бесхозяйственности. Ситуация в задаче дается как обычная, стандартная - ситуация расточительности и халатности. Разве можно допускать утечку пресной воды в таких масштабах? Таких ситуаций на производстве быть не должно. А если случаются, то это - чрезвычайное происшествие, нужно наказывать виновных.

Подобных задач довольно много. Вторая задача была про нефтяной танкер, из которого после аварии происходит утечка перевозимой танкером нефти. Потом членам экипажа героическими усилиями удалось устранить повреждение на некоторое время, но позже утечка нефти в океан возобновилась, но с меньшей скоростью. В задаче все было расписано по часам: сколько нефти вытекло до ремонта, сколько после ремонтных работ и с какой скоростью. Нужно вычислить, сколько нефти вытекло в океан.

Итак, какие вопросы могут быть заданы, с вашей точки зрения, в современной экономической и экологической ситуации?

-Какой ущерб нанесен окружающей среде?

-Каковы последствия такого происшествия?

-На кого будет наложен денежный штраф и в каком размере?

-Кто будет собирать разлившуюся нефть и за какое время это возможно сделать?

-Кто главный виновник этой утечки?

Это экологическая катастрофа, имеющая серьезные последствия.

Таким образом, урок математики можно соединить с уроками экологии, экономики, предпринимательства и права.

А, главное, поставить задачу - активизировать мыслительную деятельность учащихся, а не тренировать механические навыки по складыванию и перемножению чисел. Нужна постоянная тренировка в умении пользоваться в жизни приобретенными на уроке знаниями.

Ученикам можно дать исследовательское задание: найти дополнительную информацию по данной проблеме. Например, как убирают разлившуюся нефть? Сколько это стоит? Каковы этапы прокладывания нефтепровода? Какова стоимость каждого этапа?

Такие задания формируют критическое, внимательное, осмысленное отношение к тому, какие проблемы мы решаем в школьных задачах. Они побуждают ребят думать, анализировать предложенную ситуацию, принимать самостоятельное решение и действовать самому, делая при этом математические расчеты.

Сейчас группа 3-б проходит практику пробных уроков в лицее №6. Все кабинеты начальных классов оснащены компьютерами, интерактивными досками. Поэтому уроки стараемся проводить с применением технических средств обучения.

На уроках методики математики студенты разрабатывают фрагменты уроков в начальной школе, различные упражнения с использованием презентаций, интерактивной доски. Несколько фрагментов предлагаются вашему вниманию.

В математике очень много интересного. Сейчас мы постараемся продемонстрировать геометрический курьез: поверхность, имеющую только одну сторону и один край.

Возьмем лист бумаги и начнем его закрашивать, не отрывая кисти от бумаги и не переходя через край. В результате мы закрасим только одну его сторону.

В этом проявляется свойство листа бумаги иметь две стороны.

Но не любая поверхность обладает этим свойством.

Совсем легко сделать модель такой поверхности - это лист Мебиуса.

Для этого надо взять прямоугольную бумажную ленту и склеить ее концы, предварительно развернув один из них на 180 градусов.

Если закрашивать лист Мебиуса, соблюдая те же условия, то лента окажется закрашенной с обеих сторон. Лист Мебиуса - односторонняя поверхность. И не случайно его очертания напоминают знак бесконечности.

Если разрезать двустороннюю поверхность по любой замкнутой кривой, то она распадется на две части.

Если разрезать лист Мебиуса по средней линии, то он превратится в более узкую и длинную, дважды перекрученную замкнутую ленту.

Итак, продолжим увлекательное путешествие в удивительный мир математики.

Математика - наука серьезная. И если есть возможность внести в ее изучение элемент игры, то всегда стараемся это сделать.

Вашему вниманию предлагаются ребусы. Только, пожалуйста, не выкрикивайте результат, а поднимайте руку для ответа.

1. МИНУС; ЧИСЛО

ПЛЮС; УГОЛ

2. ОТРЕЗОК; ДРОБЬ; РОМБ

ПЕНАЛ; ПОРТФЕЛЬ

Теперь разгадаем кроссворд.

1. Отрезок, соединяющий несоседние вершины многоугольника. (ДИАГОНАЛЬ)

2. Древнегреческий ученый. (ПИФАГОР)

3. Знак арифметического действия. (МИНУС)

4. Наименьшее семизначное число. (МИЛЛИОН)

5. Угол, на который поворачивается солдат по команде «кругом». (РАЗВЕРНУТЫЙ)

6. Отрезок, соединяющий центр и произвольную точку окружности. (РАДИУС)

7. Самое маленькое простое число. (ДВА)

Спасибо, вы прекрасно справились с заданием.

Вы слышите позывные. Действительно, сейчас предстоит увлекательное занятие: определить, какой предмет, связанный с математикой, находится в черном ящике.

Тому, кто первый догадается, что это за предмет, будет присвоено почетное звание Шерлока Холмса педагогического колледжа.

ЧЕРНЫЙ ЯЩИК.

1 предмет

1. Год рождения - 1974.

2. Изобретатель - архитектор, преподаватель вуза.

3. Если играть без системы, то для достижения цели потребуется сотня лет. Используя систему, можно достичь цели за 23 секунды.

4. Эта игра - наглядное пособие по алгебре, комбинаторике, программированию.

5. Игра носит имя автора.

6. Внешний вид - правильный многогранник.

7. Состоит из 27 одинаковых разноцветных кубиков шести цветов.

Ответ: кубик Рубика.

Да, действительно, преподаватель архитектуры из Будапешта Эрне Рубик придумал эту игру для развития пространственного воображения студентов. Одно время увлечение кубиком Рубика было всеобщим.

В 1982 году проходил даже чемпионат мира по собранию кубика Рубика.

Лучшее время скоростной сборки кубика22,95секунды. Теоретически собрать кубик из любого положения можно не более, чем за 23 хода. Изобретатель этой игры прославился на весь мир.

2 предмет.

1. Существует легенда о греческом изобретателе Дедале (мастере, сделавшем крылья Икару) и его племяннике, очень талантливом юноше, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу и то, что лежит в этом ящике. За это он поплатился своей жизнью, так как завистливый дядя столкнул его с высокого городского вала.

2. Самый древний этот предмет пролежал в земле 2000 лет.

3. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это впервые было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде.

4. За многие сотни лет конструкция этого предмета практически не изменилась, настолько она совершенна.

5. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а умение решать с его помощью задачи - признаком высокого положения в обществе и большого ума.

6. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве.

7. В настоящее время им умеет пользоваться любой школьник.

8. Этот предмет необходим для перенесения размеров с одного чертежа на другой, для построения равных углов.

9. Об этом предмете придумана загадка: «Сговорились две ноги делать дуги и круги»

Что лежит в «черном ящике»? (ЦИРКУЛЬ)

Звание Шерлока Холмса колледжа получает …

Часто в речи нам на помощь приходят числа, которые делают наш язык более образным и выразительным. Многие из них входят в состав устойчивых словосочетаний. Проверьте, все ли из них вы понимаете?

ВОПРОСЫ.

Что означает выражение?

1. Нулевой вариант -

-видимость решения;

-неразумный выход;

-разыгранное отступление;

-непродуманный ход действий.

2. Первая перчатка -

-выпускник;

- лучший боксер;

-высокое качество;

-задира.

3. Третий глаз -

- телевидение;

- монокль;

-камера слежения;

-телепатия.

5. За семью печатями -

-великая тайна;

- большая редкость;

-государственная тайна;

-бесценный клад.

6. Восьмое чудо света -

-пирамида Хеопса;

-нечто удивительное, построенное в наше время;

- Великая китайская стена;

-сады Семирамиды.

Теперь я обращусь к вам с вопросом, в котором дается вольный пересказ устойчивого фразеологического оборота. Вы должны догадаться, о какой пословице или поговорке, в которых использованы числа, идет речь.

Задание.

1. Как говорят о том, кто часто меняет свои решения?

(У него семь пятниц на неделе)

2. Как говорят о том, кто испытывает высшую степень радости, блаженства, счастья?

(На седьмом небе )

3. Как говорят о том, кто усердно трудится?

(Работает до седьмого пота)

4. Как говорят об очень дальних родственниках?

(Седьмая вода на киселе)

5. Как говорят о ребенке, оставшемся без присмотра при обилии взрослых?

(У семи нянек дитя без глаза)

6. Как говорят о провинившемся человеке, который копит неприятности, рассчитывая решить проблему одним махом?

(Семь бед - один ответ)

7. Как говорят об очень осторожном человеке, который хочет заранее просчитать все возможные варианты?

(Семь раз отмерит, один отрежет)

8. Как говорят об очень умном человеке?

(Семь пядей во лбу)

9. Как говорят о многодетной семье, в которой только один кормилец?

(Семеро с ложкой, а один с сошкой)

10. Как говорят о том, кто отправился в дальний путь за сомнительным результатом?

(За семь верст киселя хлебать ходил)

Спасибо за активное участие.

Но я не только учитель математики, но и классный руководитель. Студенты моей группы решили поддержать меня и приготовили сюрприз.

Стихотворение «Учителю математики».

Спасибо за внимание.

УРОК МАТЕМАТИКИ

О годы, вы так по космически мчитесь,

Что трудно порой оглянуться назад:

Урок математики, колледжа учитель,

Суровое слово и ласковый взгляд.

Ты с первого курса твердил нам, что можно

Любую задачу на свете решить.

Коль вычесть унынье, волю умножить,

Упорство прибавить, любовь разделить.

И в маленьких клеточках наших тетрадей

Вставала и зрела огромная жизнь,

В школьном десанте, в летнем отряде,

Тревожной порой за нее мы дрались.

И каждый слова твои помнит, что можно

Любую задачу на свете решить,

Коль вычесть унынье, волю умножить,

Упорство прибавить, любовь разделить.

Стоим на рассвете у звездного старта

И видим, на миг оглянувшись назад,

Урок математики, доску и парты,

Суровое слово и ласковый взгляд.

Спасибо, учитель!

Смогли мы и сможем

Любую задачу на свете решить,

Коль вычтем унынье, волю умножим,

Упорство прибавим, любовь разделим.