- Преподавателю
- Математика
- Планирование Рабочая программа по алгебре (11 класс)
Планирование Рабочая программа по алгебре (11 класс)
| Раздел | Математика |
| Класс | 11 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Жанказиева М.С. |
| Дата | 16.10.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
Пояснительная записка.
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала анализа» разработана в соответствии с требованиями ФКГОС, примерной программы по алгебре и началам анализа , авторской программы по алгебре и началам анализа и программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11 классы (к учебному комплекту для 10-11 классов авторы Алимов Ш. А., Колягин Ю. М и др. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений, Просвещение, 2013г., составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2014г., учебного плана МКОУ «СОШ №3» с.п. Сармаково на 2015 - 2016 учебный год и положения о порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных предметов МКОУ «СОШ №3» с.п. Сармаково.
Цели и задачи изучения алгебры:
Цель изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к пре- одолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Задачи изучения:
-
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
-
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
-
обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе;
-
развивать интерес учащихся к предмету;
-
развивать математические и творческие способности учащихся;
-
подготовить учащихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;
-
организовать повторение и обобщение материала для подготовки учающихся к ЕГЭ;
-
изучить программный материал для 11 класса.
Особенности организации учебного процесса:
Образовательные технологии
Формы организации учебной деятельности
Методы и приёмы обучения
уровневая дифференциация;
проблемное обучение;
информационно-коммуникационные технологии;
коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава)
Наряду с традиционными уроками в программе
предусмотрены уроки- практикумы, размышления. Часть уроков включает в себя не только индивидуальные формы работы, но и коллективные способы обучения: работа в парах, группах переменного состава позволяет проявить себя учащимся, испытывающим затруднения в восприятии новых знаний.
объяснительно-иллюстративный,
проблемное изложение,
частично-поисковый, исследовательский.
Формы контроля: ( текущий, рубежный, итоговый)
Уровень контроля
Контрольная работа
Урочный
7
Административный
3
Всего:
10
II. Общая характеристика учебного предмета
В курсе математики 11 класса можно выделить следующие основные содержательные линии:
- числовой (действительные числа, степень с действительным показателем, логарифмы чисел, тригонометрические числовые выражения);
- функциональной (показательной, логарифмической, степенной и тригонометрической функциями);
_ уравнений и неравенств (показательные, логарифмические, иррациональные, тригонометрические уравнения и неравенства);
_преобразований (выражений, содержащих степени, логарифмы, тригонометрические функции);
_ _начала математического анализа (элементы дифференциального и интегрального исчисления);
_ элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
III. Место учебного предмета в учебном плане
Образовательная область
Название предмета
За счёт каких часов реализуется
Сроки реализации программы
Количество часов в год
Количество часов в неделю
Математика и информатика
Алгебра и начала анализа
Обязательная часть
1 год
136 часов
4 часа
IV. Планируемые результаты
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций;
-
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
-
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
-
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-
анализа информации статистического характера.
V.Содержание обучения.
Повторение курса алгебры и начал анализа (10 часов)
Основная цель - обобщить и систематизировать знания учащихся курса алгебры и начал анализа 10 класса с целью выявления уровня сформированности математической грамотности, повторить методы решения основных видов уравнений и неравенств.
Тригонометрические функции (18часов)
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций: y = cos x, y = sin x, y = tg x.
Основная цель - систематизировать, обобщить и расширить уже имеющиеся у учащихся знания о тригонометрических функциях углового аргумента; изучить свойства тригонометрических функций; находить область определения и множество значений тригонометрических функций; научить учащихся строить графики тригонометрических функций и выполнять некоторые преобразования этих графиков;
Производная и ее применение (20 ч ).
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функции. Геометрический смысл производной.
Основная цель - ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции.
Применение производной к исследованию функций. (18часов).
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшие и наименьшие значения функции. Производная второго порядка.
Основная цель - сформировать умение решать простейшие практические задачи методом дифференциального исчисления.
Интеграл. (15 часов).
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Применение производной и интеграла к решению практических задач.
Основная цель - познакомить учащихся с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять интеграл к решению геометрических и физических задач.
Комбинаторика. Элементы теории вероятностей (21 час).
Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Основная цель - развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем - с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона.
Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.
Основная цель - сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.
Повторение. Решение задач(30часа).
VI. УМК и материально-техническое обеспечение образовательного процесса:
1 Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров,Н.Е.Фёдоров, М,И.Шабунин. Москва. Просвещение, 2013.
2.Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. - М.: Просвещение, 2006.
3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
6.Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
5.Единый государственный экзамен 2015г.-2016г. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2015-2016.
Техническое обеспечение образовательного процесса.
- мультимедийный компьютер;
- проектор;
- экран;
- интернет;
Интернет - ресурсы
-
ege.edu.ru/
-
alexlarin.narod.ru/ege.html
-
ipkps.bsu.edu.ru
-
intellecctntre.ru
-
fipi.ru/view
-
mathege.ru
-
zauch.info
-
pedsovet.org
-
mon.gov.ru/
-
edu.ru/
Календарно - тематическое планирование по алгебре
11 класс
№ урока
Дата
Тема
Тип
Содержание
Требование
Вид
контроля
Наглядность
Д/3
Повторение основных тем алгебры(10ч.)
1
02.09
Понятие действительного числа.
Арифметический корень натуральной степени и его свойства, степень с
действительными показателями и её свойства. Иррациональные, показательные, логарифмические, простейшие тригонометрические и тригонометрические уравнения и системы уравнений. Показательные, и логарифмические неравенства. Вычисление логарифмов. Решение неравенств «методом интервалов»
Уметь решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.
Знать свойства степенной, показательной, логарифмиче
ской функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.
ФО
Слайд-лекция «Обобщаем и систематизируем курс алгебры 10»
пс-1, стр.37,№1242
2
03.09
Степенная функция
ПКЗУ
ФО
пс-1, стр.70,№1342
3
07.09
Показательные уравнения.
ФО
пс-1, стр.88,№1348,1405
4
08.09
Показательные неравенства.
ФО
№11402,1404
5
09.09
Логарифмические уравнения .
ФО
пс-1, стр.114,№1353,
1354
6
10.09
Логарифмические неравенства
СР
№1410,1411
7
14.09
Тригонометрические формулы
ФО
пс-1, стр.166,№1307
8
15.09
Тригонометрические уравнения
СР
пс-1, стр.198,№1364,
1365
9
16.09
Обобщение и систематизация знаний.
Урок-кон
сультация
Обобщение знаний и умений уч-ся самостоятельно приме
нять знания.
ФО
№1407,1408
10
17.09
Входная контрольная работа №1
Контроль знаний
Контрольная работа
Глава 7
Тригонометрическме функции(18ч.)
11
21.09
Область определения тригонометрических функций
ность, периодичность тригонометрических функций.
ОНМ
Функции. Область определения и множество значений тригонометрических функций. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность, нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Тригонометрические функции, их свойства и графики: периодичность, основной период. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия, относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функций наибольшее и наименьшее значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью зависимостей, представление их графически, интерпретации графиков дифференцирования
Изучение нового, решение примеров.
п.38
№691(1-3)
12
22.09
Множество значений тригонометрических функций
Практикум
п.38
№692(1-3)
13
23.09
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Практикум
Фронтальный опрос. Самостоятельная работа.
п.38
№695(3,4),№697
14
24.09
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций
ОНМ
ФО
Раздаточные
дифференцированные
материалы
п.39№701(1-3),
15
28.09
Решение задач по теме.
Практикум
Устный опрос, работа по карточкам.
п.39№704(1,2)
16
29.09
Функция у= cosx и ее график
ОНМ
Изучение нового, решение примеров.
п.40№711(1,2),№713(1,2)
17
30.09
Свойства функции у= cosx и ее график
ОНМ
Устный опрос, работа по карточкам.
п.40№714(1,2),718(1)
18
01.10
Решение задач по теме «Функция у= cosx и ее график»
Практикум
ФО
п.40№715(1),719
19
5.10
Функция у= sinx и ее график
ОНМ
Изучение нового, решение примеров.
п.41№723(1,2),724(1,4)
20
6.10
Свойства функции у= sinx и ее график
Практикум
Устный опрос, работа по карточкам.
п.40№725(1,2),730(1)
21
7.10
Решение задач по теме «Функция у= sinx и ее график»
Практикум
п.40№728(1),731(2)
22
8.10
Функция у= tgx и ее график
ОНМ
Изучение нового, решение примеров.
п.42 №735(1,2),738(1,4)
23
12.10
Свойства функции у= tgx и ее график
Практикум; работа групп
Устный опрос, работа по карточкам.
п.42№737(1,2),739(1)
24
13.10
Решение задач по теме «Функция у= tgx и ее график»
Практикум
ФО
п.42№742,2),745(1,4)
25
14.10
Функция у=arcsinx.
ОНМ
Изучение нового, решение примеров.
п.43№750(1),753(1,2)
26
15.10
Функция у=arccosx.
ОНМ
п.43№751(1),754(1,2)
27
19.10
Функция у=arctgx.
ОНМ
п.43№752 (1),755(1,2)
28
20.10
Контрольная работа №2 по теме: « Свойства тригонометрических функций и их графики».
контрольная работа
Глава 8
Производная и её геометрический смысл(20ч.)
29
21.10
Производная. Физический смысл производной
ОНМ
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
знать:понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной;
понятие производной степени, корня;
правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций;уравнение касательной к графику функции;
алгоритмсоставле-ния уравнения касательной;
уметь:вычислять производную степенной функции и корня;находить производные суммы, разности, произведения, частного;производные основных элементарных функций;
находить производные элементарных функций сложного аргумента;составлять уравнение каса-тельной к графику функции по алгоритму;
Знать геометрический смысл, правила и формулы дифференцирования. Уметь находить производные, пользуясь правилами и формулами. Применять полученные знания о производной к исследованию функций, строить графики.
Изучение нового, решение примеров.
П.44 №780(2,4)
781(2)
30
22.10
Понятие о пределе функции.
Практикум; работа групп
Диктант, решение задач
№783(2)786(2)
31
26.10
Непрерывность функции
Опрос, изучение нового, закрепление изученного
П.44 №785
32
27.10
Производная степенной функции
ОНМ
Диктант, решение задач, сомооценивание
Раздаточные
дифференцированные
материалы
П.45№791(4-6),793(1-3)
33
28.10
Формула производной степенной функции
Практикум; работа групп
Изучение нового, решение примеров, подведение итогов.
П.45№796(1,5),791(1)
34
29.10
Правила дифференцирования
Диктант, закрепление изученного, подведение итогов
п.46№802(1-4),805(1,2)
35
09.11
Производная сложной функции
ОНМ
Работа в парах, проверочная работа
п.46№818(1-4),820(1,4)
36
10.11
Производная некоторых элементарных функций
Практикум; работа групп
Формирование умения находить производные элементарных функций.
Изучение нового, решение примеров, подведение итогов.
п.47№832(1,2),834(1,4)
37
11.11
Производная показательной функции.
Опрос, решение задач, тест
п.47№835(1,2),837(1,4)
38
12.11
Применение формулы при решении задач .
Практикум; работа групп
Работа с учебником, работа в группах, проверочная работа
п.47№838(1,2),840(1,4)
39
16.11
Производная логарифмической функции.
ОНМ
Формирование умения находить производные логарифмических функций.
Изучение нового, решение примеров, подведение итогов.
Раздаточные
дифференцированные
материалы
п.47№846(1-3),855(1)
40
17.11
Решение задач по теме
Практикум; работа групп
Опрос, закрепление изученного, подведение итогов
п.47.№847(1,4),854.
41
18.11
Производные тригонометрических функций.
ОНМ
Формирование умения находить производные тригонометрических функций.
Опрос, решение задач, тест
п.47№836(1,2),838(1)
42
19.11
Применение формул производных к решению задач.
Практикум; работа групп
Беседа, проверка знания формул, решение задач, подведение итогов
п.47 №848(1,2),852(2)
43
23.11
Применение правил дифференцирования.
Самостоятельная работа
п.47№849(1,2),854
44
24.11
Геометрический смысл производной
ОНМ
Знакомство с геометрическим смыслом производной, обучение составлению уравнения касательной к графику функции в заданной точке.
знать:
понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной;
Фронтальный опрос. Самоконтроль
п.48№858(1,2),738(1,4)
45
25.11
Уравнение касательной к графику функции.
ОНМ
п.48 №860(1,2),866(1,4)
46
26.11
Урок обобщения и систематизации знаний
Практикум; работа групп
Проверь себя!стр.258
47
30.11
Контрольная работа №3
по теме «Производная и ее геометрический смысл».
КЗУ
контрольная работа
№876(1,4),879(1,4)
48
01.12
Работа над ошибками по теме: « Производная, ее геометрический и физический смысл»
Урок-консультация
№877(1,3)883(2)
Глава 9
Применение производной к исследованию функций - 18 часов.
п.42 №735(1,2),738(1,4)
49
02.12
Возрастание и убывание функций.
ОНМ
Производная, основные формулы и правила дифференцирования. Основные свойства элементарных функций.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального минимума и максимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Примеры использования производной для нахождения зчахНахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
Вторая производная и ее физический смысл.
Фронтальный опрос. Самоконтроль
п.49 №900(1-4),901(1)
50
03.12
Исследование свойств функции с помощью производной.
ОНМ
Раздаточные
дифференцированные
материалы
п.49 №902(1,2)908
51
07.12
Промежутки монотонности функции.
Практикум; работа групп
ФО
п.49 №903(1,2),906(1)
52
08.12
Экстремумы функции.
ОНМ
Изучение нового, решение примеров.
п.50№914,№918(1)
53
09.12
Нахождение экстремумов функции..
Практикум; работа групп
Фронтальный опрос. Самоконтроль
п.50 №915(1,2)911(1,4)
54
10.12
Решение задач по теме
Обучение нахождению точек экстремума функции.
п.50 №915(1,2)919(2)
55
14.12
Применение производной к построению графиков функций.
ОНМ
Обучение построению графиков функций с помощью производной.
Изучение нового, решение примеров.
Раздаточные
дифференцированные
материалы
п.51 №924(2),928(2)
56
15.12
Решение задач по теме
Практикум; работа групп
ФО
п.51№927(1,2),932(2)
57
16.12
Исследование свойств функций.
Проверка умений строить графики функций с помощью производной.
Фронтальный опрос. Самостоятельная работа.
п.51№(933(1),935
58
17.12
Наибольшее и наименьшее значения функции.
ОНМ
Закрепление умений применять производную к нахождению наибольшего и наименьшего значений функций при решении прикладных задач «на экстремум».
Изучение нового, решение примеров.
п.52 52№937(2),938(1,2)
59
21.12
Решение задач на нахождение экстремума функции.
Практикум; работа групп
ФО
п.52№939(2),947(1,3)
60
22.12
Решение задач
Фронтальный опрос. Самоконтроль
п.52 №946(1),948
61
23.12
Производная второго порядка
ОНМ
Знакомство с производными высших порядков
Изучение нового, решение примеров.
п.53№953(1,2)
62
24.12
Выпуклость графика функции
Практикум; работа групп
Устный опрос, работа по карточкам.
п.53№954(1,2)
63
28.12
Точка перегиба
п.53 №955(1,2)
64
29.12
Урок обобщения и систематизации знаний
Обобщение знаний и умений уч-ся самостоятельно применять знания.
Фронтальный опрос. Самостоятельная работа.
Стр.288 Проверь себя!
65
11.01
Контрольная работа №4 по теме: « Применение производной к исследованию функций»
КЗУ
Контроль знаний по теме
контрольная работа
№956(1,2),959(2)
66
12.01
Работа над ошибками по теме: « Применение производной к исследованию функций»
Урок-консультация
Фронтальный опрос. Самоконтроль
№960(2)962
(2)
Глава 10
Интеграл(15ч.).
п.42 №735(1,2),738(1,4)
67
13.01
Первообразная.
Урок-консультация
Введение понятия первообразной, формировать умение находить первообразную степенной функции, понятия интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных.
знать:
понятие первообразной, интеграла;
правила нахождения первообразных;
таблицу первообразных;формулу Ньютона-Лейбница;
правила интегрирования;
уметь:
проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять;
доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции;
находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;
выводить правила отыскания первообразных;
изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций;
вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона- Лейбница
функции;находить площадь криволинейной трапеции.
Изучение нового, решение примеров.
п.54№983,986(1)
68
14.01
Правила нахождения первообразных.
Практикум; работа групп
ФО
п.55№988(1,2),989(1-4)
69
18.01
Таблица первообразных.
Практикум; работа групп
Устный опрос, работа по карточкам.
Раздаточные
дифференцированные
материалы
п.55№990(1,2),993(1,4)
70
19.01
Урок-решение задач.
Фронтальный опрос. Самостоятельная работа.
п.55№992(1,2),997
71
20.01
Площадь криволинейной трапеции.
ОНМ
Ввести понятия криволинейной трапеции, интеграла, формировать умение вычислять площади криволинейной трапеции в простейших случаях.
Формировать умения вычислять интегралы, применять методы интегрирования
Формировать умение вычислять площадь фигуры и объема тела вращения, используя формулы Ньютона-Лейбница.
Изучение нового, решение примеров.
п.56№999(1,2),1000(1,4)
72
21.01
Интеграл.
ОНМ
Устный опрос, работа по карточкам.
п.57№1004(1,2),1006(1,4)
73
25.01
Вычисление площади криволинейной трапеции.
Практикум; работа групп
ФО
п.57№1008(1,2),1011(1,4)
74
26.01
Вычисление площадей с помощью интегралов.
Фронтальный опрос. Самостоятельная работа.
п.58№1014(1,2),1019(1,4)
75
27.01
Решение задач на нахождение площади интеграла.
ФО
п.58№1016(1),1021(1)
76
28.01
Вычисление интегралов.
Фронтальный опрос. Самоконтроль
п.58 №1018(2),1021(1)
77
01.02
Применение производной и интеграла к решению практических задач.
ОНМ
Изучение нового, решение примеров.
Раздаточные
дифференцированные
материалы
п.59№1025(1),1028(1,4)
78
02.02
Примеры применения первообразной и интеграла.
Устный опрос, работа по карточкам.
п.59№1026,1027(1,2)
79
03.02
Урок обобщения и систематизации знаний
Практикум; работа групп
Обобщение знаний и умений уч-ся самостоятельно применять знания.
Фронтальный опрос. Самостоятельная работа.
Стр.315Проверь себя!
80
04.02
Контрольная работа №5 по теме: «Интеграл»
КЗУ
Контроль знаний по теме
контрольная работа
№1033(1,2),1035(1)
81
08.02
Работа над ошибками: по теме: «Интеграл»
Урок-консультация
работа.
№1038(1,2),1041(1,4)
Глава 11
Комбинаторика, элементы теории вероятностей, статистика(21ч.)
82
04.02
Правило произведения.
ОНМ
Познакомить с целями и задачами, решаемыми в данной разделе, ввести правило произведения для подсчета числа соединений определенного вида.
понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);
понятие логической задачи;
приёмы решения комбинаторных, логических задач;
уметь: использовать основные методы решения комби-
наторных,логических задач; разраба-тывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования;
переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме.
Изучение нового, решение примеров.
п.60 №1043(1,2),1045(1,4)
83
09.02
Перестановки.
ОНМ
Познакомить с возможностями перестановок, показать их практическое применение.
п.61 №1060,1063(1,4)
84
10.02
Размещения.
ОНМ
Дать представления о размещениях, привести примеры размещений,
уметь использовать размещения для решения
задач.
п.62 №1072(1-4),1077(1,4)
85
11.02
Решение задач на перестановки и перемещения.
Практикум; работа групп
ФО
Раздаточные
дифференцированные
материалы
п.61-62№1075,1078(1)
86
15.02
Сочетания и их свойства.
ОНМ
Ввести понятие сочетаний, показать на примерах свойства сочетаний, учить решать задачи.
Изучение нового, решение примеров.
п.63№1080(1-8),1088(1)
87
16.02
Использование сочетаний и их свойств при решении задач
Практикум; работа групп
Фронтальный опрос. Самостоятельная работа.
п.63№1085,1091(1,4)
88
17.02
Бином Ньютона.
ОНМ
Дать представление о биноме Ньютона и его применении для записи разложения многочленов n-ой степени.
Изучение нового, решение примеров.
п.64№1092(1-4),1094(1,4)
89
18.02
Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Комбинаторика»
Урок-консультация
Углубить знания, умения учащихся по данной теме, учить применять полученные знания для решения задач.
уметь: использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; раз- рабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графвого модели- рования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме; ясно выражать разработанную идею задачи; вычислять ве- роятность событий; определять равновероятные события; выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость событий; находить условную вероятность; ре- шать практические задачи, применяя методы теории вероятности.
Фронтальный опрос. Самостоятельная работа.
№1097(1-4),1098(1,4)
90
22.02
События; комбинация событий.
ОНМ
Познакомить с задачами раздела «Элементы теории вероятностей». Ввести понятие события, дать представление о видах событий, комбинации событий.
Изучение нового, решение примеров.
Устный опрос, работа по карточкам.
п.65№1119
91
23.02
Противоположное событие
ОНМ
п.66№1123(1,4)
92
24.02
Вероятность события.
ОНМ
Ввести понятие вероятности события..
п.67№1126(1,4),1129(1,4)
93
25.02
Использование вероятности событий при решении задач.
Практикум; работа групп
Ввести понятие вероятности события, познакомить с правилом сложения вероятностей.
Практикум,
фронтальный опрос
п.67№1127(1-4),1133(1)
94
29.02
Сложение вероятностей.
п.68№1134(1,4),1139
95
01.03
Независимые события.
Углубить представление о событиях и вероятности путем введения понятия независимого события и определения правила умножения вероятностей.
Раздаточные
дифференцированные
материалы
п.69№1145(1,4),1149(1,4)
96
02.03
Умножение вероятностей.
Практикум; работа групп
п.69№1148(1,4),1150(1,4)
97
03.03
Статистическая вероятность.
ОНМ
п.70№1157.
98
07.03
Обобщение и систематизация знаний по теме: «Элементы теории вероятностей».
Урок-консультация
Систематизировать и закрепить знания учащихся по данной теме, учить решать задачи.
Фронтальный опрос. Самостоятельная работа.
Стр.361 Проверь себя!
99
08.03
Случайные величины.
ОНМ
Познакомить с задачами, решаемыми статистикой. Ввести понятие случайной величины. Уметь разделять дискретные и непрерывные величины.
Изучение нового, решение примеров.
п.71№1185,1189
100
09.03
Центральные тенденции.
Дать представление о генеральной совокупности, выборке, моде, мере центральной тенденции, медиане.
Изучение нового, решение примеров.
п.72№1194(1,4),1199(1)
101
10.03
Меры разброса.
Углубить представление о величинах статистики введя понятие меры разброса, размаха, отклонения от среднего. Уметь определять перечисленные величины.
ные величины.
Изучение нового, решение примеров.
п.73№1201(1),1207(2)
102
14.03
Контрольная работа №6 по теме: « Комбинаторика, элементы теории вероятностей, статистика»
КЗУ
Контроль знаний по теме
контрольная работа
стр.384 Проверь себя
Итоговое повторение
103
15.03
Решение текстовых задач на движение.
Практикум; работа групп.
Повторение всего курса алгебры ; Решение текстовых задач (задачи на движение, на работу, с процентами, на дроби, на составление уравнений и их систем).Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства.Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.Тригонометрические уравнения и неравенства.Производная, ее применение к исследованию функций и решению задач и уравнений.Интеграл, первообразная, их применения.Площади и объемы тел вращения, пирамид, призм.Иррациональные уравнения и неравенства;
создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.
решение заданий ЕГЭ прошлых лет и демоверсии, изучение правил проведения ЕГЭ и заполнения экзаменационных бланков, самостоятельные работы в форме ЕГЭ.
уметь:
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществлять необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, и их системы; Составлять уравнения и неравенства по условию задачи; Использовать для приближенного решения уравнении и неравенств графический метод .
решение примеров и задач
Раздаточные
дифференцированные
материалы
№1444,1446
104
16.03
Решение текстовых задач на работу.
№1437,1441
105
17.03
Решение текстовых задач с процентами.
№1234,1239
106
21.03
Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства.
№1440,1452
107
22.03
Решение типовых задач из ЕГЭ.
№13431348(1-4)
108
04.04
Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.
№1333
109
05.04
Решение типовых задач из ЕГЭ.
№№1357,1413
110
06.04
Тригонометрические уравнения.Решение простейших тригонометрических уравнений.
Раздаточные
дифференцированные
материалы
№1364,1381
111
07.04
Решение типовых задач из ЕГЭ.
№1368,1383
112
11.04
Тригонометрические неравенства
№1369,1379
113
12.04
Решение типовых задач из ЕГЭ.
№1415
114
13.04
Производная, ее применение к исследованию функций.
№1550,1554
115
18.04
Производная, ее применение к решению задач и уравнений.
Практикум; работа групп.
Раздаточные
дифференцированные
материалы
№1553,1556
116
19.04
Решение типовых задач из ЕГЭ.
№1546
117
20.04
Интеграл, первообразная, их применения.
№1548
118
21.04
Решение типовых задач из ЕГЭ.
№1532
119
25.04
Комбинаторика.Элементы теории вероятностей.
№1528,1166
120
26.04
Решение типовых задач из ЕГЭ.
№1167,1171
121
27.04
Решение задач (вида№1- №3
из ЕГЭ)
Решение задач из сборника ЕГЭ
122
28.04
Решение задач (вида№4- №6
из ЕГЭ)
Раздаточные
дифференцированные
материалы
Решение задач из сборника ЕГЭ
123
04.05
Решение задач (вида№7- №9
из ЕГЭ)
Решение задач из сборника ЕГЭ
124
05.05
Решение задач (вида№10- №11
из ЕГЭ)
Урок-консультация
Решение задач из сборника ЕГЭ
125
10.05
Решение задач (вида№12- №13
из ЕГЭ)
решение заданий ЕГЭ прошлых лет и демоверсии, изучение правил проведения ЕГЭ и заполнения экзаменационных бланков, самостоятельные работы в форме ЕГЭ.
Решение задач из сборника ЕГЭ
126
11.05
Решение задач (вида№14- №15
из ЕГЭ)
Решение задач из сборника ЕГЭ
127
12.05
Решение задач (вида№16- №17
из ЕГЭ)
Решение задач из сборника ЕГЭ
128
129
16.05
Решение задач (вида№18, №20
из ЕГЭ)
Решение задач из сборника ЕГЭ
129
17.05
Решение задач(вида №19 из ЕГЭ)
Решение задач из сборника ЕГЭ
130-131
18.05-19.05
Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ.
Контроль знаний
контрольная работа
132
23.05
Работа над ошибками
А - 11 Контрольная работа №1 «Производная и ее геометрический смысл».
Вариант 1
-
Найдите производную функции:
а)f(x) = 
x3 - x2 - 7x; б)y(x) = 
+ 7;
в) g(x) = 2tg(x) и вычислите g´(- 
); г) h(x) = 
и вычислите h´(-2).
-
Решите уравнение f´(x)·g´(x) = 0, если f(x) = x3- 6x2, g(x) =
. -
Точка движется прямолинейно по закону x(t) = 3t3 + 2t + 1. Найдите ее ускорение в момент времени t = 2 (координата x(t) изменяется в сантиметрах, время t - в секундах).
-
Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) =1 -
в точке с абсциссой x0 = -1. -
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x2- 2xв точке его с абсциссой x0=2. Выполните рисунок.
-
Найдите значения х, при которых значения производной функции
положительны.
Вариант 2
-
Найдите производную функции:
а)f(x) = -
x3+ 4x2+2x; б)y(x) = 
-10;
в) g(x) = 4сtg(x) и вычислите g´(- 
); г) h(x) = 
и вычислите h´(4).
-
Решите уравнение f´(x)·g´(x) = 0, если f(x) = x3- 3x2, g(x) =
. -
Точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2t3 + 3t + 1. Найдите ее ускорение в момент времени t = 3(координата x(t) изменяется в сантиметрах, время t - в секундах).
-
Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) =2-
в точке с абсциссой x0 = 1. -
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x2+ 2xв точке его с абсциссой x0=-2. Выполните рисунок.
-
Найдите значения х, при которых значения производной функции
отрицательны.
А - 11 Контрольная работа №2
Применение производной к исследованию функций
Вариант 1
1. Найдите экстремумы функции:
2. Найдите интервалы возрастания и убывания функции 
.
3. Постройте график функции на отрезке 
.
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 
.
5. Среди прямоугольников, у которых сумма длин двух сторон равна 20, найдите прямоугольник с наибольшей площадью.
Контрольная работа №2
Применение производной к исследованию функций
Вариант 2
1. Найдите экстремумы функции:
2. Найдите интервалы возрастания и убывания функции 
.
3. Постройте график функции на отрезке .
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 
.
5. Найдите ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.
А - 11 Контрольная работа №3
Интеграл
Вариант1
1. Докажите, что функция 
является первообразной функции 
на всей числовой оси.
2. Найдите первообразную F функции 
график которой проходит через точку 
.
у
F
4
2
3
1
2
1
0
х
3. Вычислите площадь фигуры F, изображенной на рисунке.
Контрольная работа №3
Интеграл
Вариант2
1. Докажите, что функция 
является первообразной функции 
на всей числовой оси.
2. Найдите первообразную F функции 
, график которой проходит через точку 
.
у
F
4
2
3
1
2
1
0
х
3. Вычислите площадь фигуры F, изображенной на рисунке.
А - 11 Контрольная работа № 4
Элементы комбинаторики
1. Вычислите: 
2. Сколько существует способов для обозначения вершин четырехугольника с помощью букв A, B, C, D, E, F?
3. Запишите разложение бинома 
Контрольная работа №4
Знакомство с вероятностью
1.Из урны, содержащей 15 белых, 10 красных и 5 синих шаров, наугад выбирают один шар. Какова вероятность того, что шар окажется: а) красного цвета; б) зеленого цвета?
2.Бросаются монета и игральная кость. Какова вероятность того, что появится решка и 5 очков?
3. Вероятность попадания по мишени равна 0.7. Какова вероятность того, что, не попав по мишени при первом выстреле, стрелок попадет при втором?