Календарно-тематический план по дисциплине Математика 1 курс СПО

Министерство образования Московской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Московской области «Электростальский колледж»

(ГБОУ СПО МО «Электростальский колледж»)

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УМР

_________________ Л.Г. Жепан

«____»___________2015г.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

изучения дисциплины Математика

на 1-2 семестр 2015 /2016 учебного года

Специальность - СЭЗиС,АРХ,ТОРА

Форма обучения - очная

Курс, группа 1 курс, 73-15,74-15,70-15

Общее количество часов на дисциплину 290час.

Дано до начала текущего семестра……. час.

Намечено на текущий семестр………… 136+154 час.

в том числе: теоретические занятия…58+66 час.

практические занятия … 78+88час.

лабораторные занятия …______ час.

консультации (только для заочной формы обучения)______ час.

Составлен в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины «Математика» (автор Ивакина Е.И.), утверждённой методическим советом « 28» августа 2014 года, протокол № 58.

Рассмотрен предметно-цикловой комиссией ООГСЭН дисциплин « ___» ___________ 2015 г., протокол № ____.

Председатель предметно-цикловой комиссии ООГСЭН дисциплин ________________Е.В.Тихонова

(подпись) (инициалы, фамилия)

Методист _________________________ А.Р.Якупова

(подпись) (инициалы, фамилия)

№

Дата

Наименование разделов и тем

Кол-во

часов

Вид занятий

Примечание

1 семестр

136

Развитие понятия о числе

14

8/6

1

Введение. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Комплексные числа.

2

лекция

2

Действительные и комплексные числа.

2

практическое

3

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

2

лекция

4

Действия с приближенными значениями.

2

практическое

5

Многочлены. Действия над многочленами.

2

лекция

6

Преобразование многочленов.

2

комбинированное

7

Решение заданий по теме: «Действительные числа».

2

практическое

Корни, степени и логарифмы

34

14\20

8

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

2

лекция

9

Преобразования радикалов.

2

практическое

10

Степени с рациональными показателями, их свойства.

2

лекция

11

Действия над степенями.

2

практическое

12

Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

2

лекция

13

Действия над степенями.

2

практическое

14

Понятие логарифма. Свойства логарифмов.

2

лекция

15

Нахождение выражения по его логарифму.

2

практическое

16

Основное логарифмическое тождество.

2

лекция

17

Вычисление логарифмов.

2

практическое

18

Переход к новому основанию.

2

лекция

19

Решение логарифмов.

2

практическое

20

Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами.

2

лекция

21

Решение логарифмов.

2

практическое

22

Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

2

практическое

23

Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

2

практическое

24

Решение заданий по теме «Корни, степени, логарифмы»

2

практическое

Основы тригонометрии.

20

8\12

25

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

лекция

26

Тригонометрическая окружность.

2

практическое

27

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

2

лекция

28

Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул.

2

практическое

29

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

2

лекция

30

Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул.

2

практическое

31

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и обратно. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

2

лекция

32

Использование формул для преобразования выражений.

2

практическое

33

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2

практическое

34

Повторение основ тригонометрии.

2

практическое

Основы тригонометрии.

16

8\8

1

Решение заданий по теме: «Преобразование тригонометрических выражений».

2

практическое

2

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

2

лекция

3

Тригонометрические уравнения. Способы их решения.

2

лекция

4

Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

практическое

5

Тригонометрические неравенства. Способы их решения.

2

лекция

6

Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

практическое

7

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

2

комбинированное

8

Решение заданий по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства».

2

практическое

Функции, их свойства и графики.

24

12\12

9

Функция и ее график. Свойства функции.

2

лекция

10

Построение графиков функций, заданных различными способами.

2

практическое

11

Преобразования графиков (параллельный перенос, сжатие/растяжение, симметрия относительно осей).

2

лекция

12

Преобразование графиков.

2

практическое

13

Тригонометрические функции.

2

лекция

14

Преобразование графиков тригонометрических функций.

2

практическое

15

Обратные функции. Обратные тригонометрические функции и их графики.

2

лекция

16

Построение графиков обратных функций.

2

практическое

17

Степенная, показательная, логарифмическая функции.

2

лекция

18

Построение и преобразование графиков степенных, показательных и логарифмических функций.

2

практическое

19

Построение исследование графиков функций.

2

комбинированное

20

Решение заданий по теме: «Функции и их графики».

2

практическое

Уравнения и неравенства.

28

8\20

21

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Общие методы решения уравнений.

2

лекция

22

Решение алгебраических уравнений.

2

практическое

23

Неравенства. Числовые и дробно-рациональные неравенства.

2

лекция

24

Решение неравенств.

2

практическое

25

Методы решения систем уравнений.

2

практическое

26

Решение систем уравнений.

2

практическое

27

Иррациональные уравнения и неравенства. Методы решений.

2

комбинированное

28

Решение иррациональных уравнений, неравенств и их систем.

2

практическое

29

Тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решений.

2

комбинированное

30

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.

2

практическое

31

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Методы решения.

2

практическое

32

Решение логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем.

2

практическое

33

Итоговое повторение.

2

практическое

34

Контрольная работа.

2

практическое

ИТОГО за 1 семестр:

136

2 семестр

154

Начала математического анализа

32

12/20

1

Определение производной. Алгоритм вычисления производной.

2

лекция

2

Правила вычисления производных.

2

практическое

3

Производная сложной функции, тригонометрических функций.

2

лекция

4

Производная сложной функции, тригонометрических функций.

2

практическое

5

Производные показательной, логарифмической функций.

2

лекция

6

Производные показательной, логарифмической функций.

2

практическое

7

Уравнение касательной к графику. Производная в физике и технике.

2

лекция

8

Исследование функций с помощью производной. ( Монотонность функции. Экстремумы. Построение графика )

2

практическое

9

Исследование функций с помощью производной.

2

практическое

10

Решение задач по теме: «Производная».

2

практическое

11

Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразной.

2

лекция

12

Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.

2

лекция

13

Решение заданий на нахождении неопределенных интегралов.

2

практическое

14

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

2

практическое

15

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Применение интеграла в физике и геометрии.

2

практическое

16

Решение задач по теме: «Первообразная, интеграл».

2

практическое

Геометрия

Координаты и векторы

20

12/8

17

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

2

лекция

18

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка.

2

комбинированный

19

Уравнения сферы, плоскости, прямой.

2

комбинированный

20

Преобразование симметрии, движения, параллельного переноса в пространстве.

2

лекция

21

Подобие пространственных фигур.

2

лекция

22

Угол между прямой и плоскостью.

2

практическое

23

Угол между плоскостями.

2

лекция

24

Векторы в пространстве. Действия над векторами.

2

практическое

25

Действия над векторами.

2

практическое

26

Решение задач по теме: «Координаты и векторы».

2

практическое

Прямые и плоскости в пространстве

20

8/12

27

Основные понятия стереометрии.

2

лекция

28

Параллельность прямых и плоскостей.

2

комбинированный

29

Параллельность двух плоскостей.

2

практическое

30

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

2

практическое

31

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

2

лекция

32

Теорема о трех перпендикулярах.

2

практическое

33

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

2

практическое

34

Геометрические преобразования пространства.

2

лекция

35

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

2

практическое

36

Решение задач по теме: «Прямые и плоскости в пространстве».

2

практическое

Многогранники

26

12/14

37

Двугранные и многогранные углы.

2

лекция

38

Решение задач по теме многогранные углы.

2

практическое

39

Многогранники и их основные свойства.

2

лекция

40

Призма.

2

лекция

41

Построение сечений призмы.

2

практическое

42

Параллелепипед. Куб.

2

лекция

43

Симметрия прямоугольного параллелепипеда.

2

практическое

44

Пирамида.

2

лекция

45

Усеченная пирамида.

2

практическое

46

Построение сечений пирамиды.

2

лекция

47

Площади поверхностей многогранников.

2

практическое

48

Нахождение площадей поверхностей многогранников.

практическое

49

Решение задач по теме: «Многогранники».

2

практическое

Тела и поверхности вращения

14

6/8

50

Цилиндр. Сечения в цилиндре.

2

лекция

51

Конус. Сечения в конусе.

2

лекция

52

Усечённый конус.

2

лекция

53

Решение задач по теме «Цилиндр. Конус. Усеченный конус».

2

практическое

54

Сфера и шар.

2

практическое

55

Вписанные и описанные многогранники.

2

практическое

56

Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения».

2

практическое

Измерения в геометрии

16

10/6

57

Объемы. Формулы объема куба, параллелепипеда.

2

лекция

58

Формулы объема призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.

2

лекция

59

Объемы многогранников.

2

практическое

60

Формулы объема цилиндра, конуса, усеченного конуса.

2

комбинированный

61

Формулы объема шара, шарового сегмента, сектора.

2

комбинированный

62

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

комбинированный

63

Объемы тел вращения.

2

практическое

64

Проверочная работа «Объем фигур».

2

практическое

Комбинаторика, статистика, теория вероятностей

Элементы комбинаторики

8

2/6

65

Основные понятия комбинаторики.

2

лекция

66

Перестановки, размещения, сочетания.

2

практическое

67

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

2

практическое

68

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

2

практическое

69

Элементы теории вероятностей

8

2/6

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

2

лекция

70

Три замечательные формулы (формула полной вероятности, формула Байеса, формула Бернулли).

2

практическое

71

Случайная величина и ее распределение.

2

практическое

72

Решение задач теории вероятностей.

2

практическое

Элементы математической статистики

8

2/6

73

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).

2

лекция

74

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

2

практическое

75

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

практическое

76

Итоговое повторение.

2

практическое

77

Подготовка к экзамену.

2

практическое

ИТОГО за 2 семестр:

154

ИТОГО за год:

290

Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы»

Основные источники:

1. Башмаков, М. И. Математика: [учебник для НПО и СПО] / М. И. Башмаков. - М. : Издат. центр "Академия", 2012. - 251 с.

2. Башмаков, М. И. Математика. Задачник: [учеб. пособие для НПО и СПО]/ М. И. Башмаков. - 3-е изд., стереотип. - М.: Издат. центр "Академия", 2013. - 414 с.

3. Башмаков, М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: [учеб. пособие для НПо и СПО]/ М. И. Башмаков. - 2-е изд. испр. - М.: Издат. центр "Академия", 2013. - 207 с.

Дополнительные источники:

1. Колмогоров, А.Н. Алгебра и начала анализа.10-11 кл.: [учебник для общеобразоват. учреждений]/ А.Н.Колмогоров, А.К.Абрамов, Ю.П. Дудницын. - М. Просвещение, 2007. - 387 с.:

2. Погорелов, А.В. Геометрия.10-11 кл.: [учебник для общеобразоват. учреждений] / А.В. Погорелов. - 7-е изд. - М.: Просвещение, 2007. - 175 с.

3. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2-х ч. Ч.1.Учебник для общеобразоват. учреждений. Профильный уровень / под ред. А. Г. Мордковича, П. В. Семёнова. - М.: Мнемозина, 2007. - 387 с.

4. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2-х ч. Ч.2.Задачник для общеобразоват. учреждений. Профильный уровень / под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2007. - 264 с.

Интернет-ресурсы:

allmatematika.ru/

5-ka.com/

mathforyou.net

loviotvet.ru

1000zadach.info/

free-math.ru/

Преподаватель ________________ Кривова Г.В.

«______» __________ 2015 г