Внеклассное мероприятие по математике

ІНТЕЛЕКТ-ШОУ «ЕВРИКА»

Мета: розширити і поглибити знання учнів з математики; виховувати культуру мовлення; розвивати інтерес до знань, логічне мислення, дисциплінованість, активність, самостійність, винахідливість, кмітливість.

Обладнання: плакат з девізом шоу, прилади, які мають геометричну форму, малюнки, картинки, призи переможцям.

Очікувані результати:

Після заходу учні зможуть:

• узагальнити і систематизувати свої знання;

• поглибити свої знання;

• бути впевненими в собі, кмітливими;

• поглибити свої знання історичним матеріалом.

Тип заходу: гра.

Тривалість заходу: 1-1,5 години.

Клас: команда 10 та 11.

«Швидкість потрібна, поквапливість шкідлива»

О. Суворов.

ХІД ІНТЕЛЕКТ-ШОУ

Ведучий 1. У праці, навчанні, грі, в усякій творчій діяльності людині потрібні винахідливість, уміння міркувати - те, що називають «кмітливістю». Кмітливість можна розвивати, розв'язуючи творчі, логічні математичні задачі як із шкільного курсу математики, так і задачі, які виникають з практики і пов'язані зі спостереженнями за речами, подіями в навколишньому світі.

Ведучий 2. Сьогодні ми з допомогою її величності Математики та нашого шановного журі визначимо найкмітливішу серед кмітливих команд.

(Знайомство з учасниками гри і членами журі.)

Ведучий 1. Для визначення послідовності участі в конкурсах проведемо відбірний тур.

Запитання відбірного туру

У якому році народився французький математик Рене Декарт, який увів новий метод математичних досліджень - метод координат?

(У 1596 р.)

І. КОНКУРС «ТЕМА»

Ведучий 2. Кожна команда обирає тему, на питання якої буде відповідати. Кількість правильних відповідей відповідає кількості балів, яку може отримати команда.

Многокутники

1. Що таке ламана?

(Ламаною називають фігуру, яка складається з точок і відрізків, що їх сполучають.)

2. Види многокутників.

(Опуклі, неопуклі, правильні, неправильні.)

3. Сторона якого правильного многокутника дорівнює радіусу описаного навколо нього кола?

(Правильного шестикутника.)

4. Як називають кут між двома радіусами?

(Центральний.)

5. За якою формулою обчислюється довжина кола?

(l= 2πR або l= 2πd)

6. Якому відношенню дорівнює число π та яке його наближене значення?

(Відношенню довжини кола до його діаметра; π≈ 3,1416....)

7. На який кут повернеться годинна стрілка за 1 год?

(30°.)

8. Хто сказав: «Дайте мені точку опори, і я поверну Землю»? Він же знайшов наближене значення числа π.

(Архімед.)

Теорема Піфагора

1. Як називають сторону прямокугного трикутника, яка лежить проти прямого куга?

(Гіпотенуза.)

2. Як називають прямокутний трикутник зі сторонами 3, 4, 5?

(Єгипетський.)

3. Піфагор Самоський, Михайло Кравчук, Софія Ковалевська, Амедео Авогадро - вщомі вчені. Хто з них не математик?

(Амедео Авогадро.)

4. Скільки можна провести висот у прямокутному трикутнику?

(Одну.)

5. Який математик був олімпійським чемпіоном з кулачного бою?

(Піфагор.)

6. Яку теорему довів Піфагор?

(У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів)

7. Що коротше: катет чи гіпотенуза?

(Катет.)

8. Що називають косинусом гострого кута прямокугного трикутника?

(Відношення прилеглого до кута катета до гіпотенузи.)

Чотирикутники

1. Яку фігуру називають чотирикутником?

(Фігуру, яка складається з чотирьох точок і чотирьох відрізків, що послідовно їх сполучають.)

2. У якої трапецїі можуть бути дві рівні сторони?

(У рівнобічної.)

3. Скільки діагоналей у паралелограма?

(Дві.)

4. Яка властивість протилежних сторін чотирикутника, якщо у нього можна вписати коло?

(Суми довжин протилежних сторін рівні.)

5. Якщо трапеція або ромб описані навколо кола, то їхні висоти дорівнюють...

(Діаметру кола.)

6. У якого чотирикутника діагоналі є бісектрисами його кутів?

(У ромба.)

7. Хто вперше довів рівність вертикальних кутів?

(Фалес.)

8. Чи можуть у паралелограма сусідні сторони бути рівними?

(Так, якщо він ромб.)

Функції

1.Що називають функцією?

(Відповідність, при якій кожному значенню змінною х з деякої множини D відповідає єдине значения змінної у.)

2. Яку функцію називають лінійною?

(Функцію виду у = kx + b.)

3. Що є графіком рівняння х² + у² =25 ?

(Коло з радіусом 5 і центром у початку координат.)

4. Скільки точок достатньо для побудови графіка функції у = 2005х?

(Дві.)

5. Хто перший ввів поняття змінної величини і систему координат?

(Р. Декарт.)

6. Яка область визначення функції у =?

(Множина всіх дійсних чисел, крім числа 0.)

7. Яку функцію називають квадратичною?

(Функцію виду у = ах² + bx+c)

8. Що є графіком оберненої пропорційності?

(Гіпербола.)

Послідовність

1. Які бувають послідовності?

(Скінченні і нескінченні, спадні і зростаючі.)

2. Як називається послідовність, якщо кожний її член, починаючи з другого, більший від попереднього?

(Зростаюча.)

3. Які є прогресії?

(Арифметична і геометрична.)

4. Зростаюча чи спадна арифметична прогресія, якщо а₁ =3, d= -2? (Спадна.)

5. Чи буде послідовність 20, 40, 60 геометричною прогресіею?

(Ні.)

6. Кому з відомих математиків належить математичне пояснення гармонії в музиці на основі закономірностей арифметичної та геометричної прогресій?

(Піфагору.)

7. У геометричній прогресії b₄ =12, b₆ =3. Чому дорівнює b₅?

(b₅ = ==6.)

8. Як швидко знайти суму натуральних чисел від 1 до 100?

(S₁₀₀ =*n =*100 = 5050.)

ІІ. КОНКУРС «ОРАТОР»

Ведучий 1. Геометрія - це наука про властивості геометричних фігур. Слово «геометрия» у пе­рекладі на українську мову означає «землемірство». Така назва зумовлена застосуванням геометрії до вимірювань на місцевості. Та чи потрібні у повсякденному житті знання з геометрії?

Ведучий 2. Отже, тема конкурсу «Оратор» - «Чи потрібно вивчати геометрію?» Даємо одну хвилину на обдумування і одну хвидину кожному оратору для промови. Команда обирає свого оратора, який буде оголошувати промову.

ІІІ. КОНКУРС «ПРАКТИКУМ»

Ведучий 1. Розв'яжіть задачу, яка подобалася письменнику Л.М.Толстому.

Задача. Косарі повинні викосити два луги. По­чавши зранку косити великий луг, вони після по­лудня розділилися: одна половина залишилася на перешому лузі і до вечора його докосила, а друга - перейшла косити на другий луг, площею в два рази меншою від першого. Скільки було ко­сарів, коли відомо, що протягом наступного дня частину роботи, яка залишилася, виконав один косар?

Розв'язання

Якщо великий луг півдня косили всі косарі і півдня - половина косарів, то за половину дня половиною косарів скошено лугу. На малому лузі залишилося скосити - = (частину). Якщо один косар за день скошує - лугу, а скошено було +=, то косарів було 8.

(Задачу також можна розв'язати алгебраїчним способом за допомогою рівняння.)

IV. КОНКУРС «ПОМІРКУЙ»

Ведучий 2. . У цьому конкурсі учасники з трьох спроб повинні відгадати, про якого вченого йде мова. Кількість балів, яку може отримати команда, залежить від того, з якої підказки вона знайде правильну відповідь.

Ведучий 1. Перша підказка.

Свою діяльність він почав адвокатом. Він вів справи однієї дворянки і водночас навчав її єдину дочку Катерину астрономії. Навчаючи дівчину, він і сам захопився цією наукою. У нього виникає задум вели­кої праці з астрономії. Щоб написати таку працю, потрібні були знання з тригонометрії, тому він сумлінно починає працювати над тригрнометрією. Розповідають, що нерідко, забувши навіть про їжу, він міг дві - три доби підряд просиджувати за своїм робочим столом, розв'язуючи якусь цікаву задачу або досліджуючи якесь складне питания. Головним результатом його роботи в галузі тригонометрії були вирази для синусів і косинусів кратких дуг.

Розповідають, що він швидко розв'язав задачу, запропоновану бельгійським математиком Ван Рооменом як виклик математикам Європи. Хто він?

Ведучий 2. . Підказка друга.

Було це так. У жовтні 1594 р. король Франції Генріх IV приймав нідерландського посла. Зайшла мова про видатних людей країни. Посол зауважив, що у Франції, мабуть, немає видатних математиків, бо, мовляв, Ван Роомен не назвав жодного француза. «Ви помиляєтеся,- відповів на це король. У мене є математик ідосить видатний». I наказав покликати його.

Коли математик зайшов, посол дав йому листа Роомена. Він прочитав його і тут же написав один з розв'язків рівняння, яке містилося у листі, а наступного дня надіслав ще 22 розв'язки, тобто знайшов усі додатні корені цього складного рівняння. Крім того, він виявив помилку в умові, що була допущена під час переписування, і виправив її. Хто він?

Ведучий 1. Підказка третя.

Задачею побудови на площині кола, що дотикається до трьох даних кіл, цікавилися ще давньо-грецькі математики. Учений в одному з математичних творів опублікував спосіб розв'язування цієї задачі за допомогою тільки циркуля та лінійки. Пишаючись знайденим розв'язком, учений назвав себе «Аполлонієм гальським». Його вважають творцем алгебраїчних формул та алгебраїчної символіки, і навіть називають «батьком алгебри». Хто це?

( Йдеться про математика Франсуа Вієта.)

V. КОНКУРС «ПІДКАЗКА»

Ведучий 2. У цьому конкурсі беруть участь гравці та їх асистенти. Асистент сідає обличчям до гравця. Позаду асистента демонструються малюнки, прилади тощо. Гравець за допомогою жестів, слів повинен пояснити те, що він бачить, так, щоб його помічник зумів розгадати картинку, прилад тощо.

Учасникам даєгься 1 хв. для пояснення малюнків. За правильну відповідь - один бал. Кожна команда обирає асистента та учасника конкурсу.

Ведучий 1. Дійшла кінця перша частина штелект-шоу «Еврика». Журі оголосить результати попередніх конкурсів.

VI. КОНКУРС «ДУЕЛЬ»

Ведучий 2. Цей конкурс визначить команду-переможця інтелект-шоу «Еврика». Уконкурсі беруть участь капітани команд. За правильну відповідь команда отримує один бал.

1. До яких чисел належить «чортова дюжина»?

(Простих.)

2. Чому дорівнює катет прямокутного трикутника, протилежний куту ?

(Половині гіпотенузи.)

3. Як трьома четвірками, не застосовуючи знаків дій, записати найбільше число?

(4⁴⁴.)

4. Хто вивів формули коренів квадратного рівняння?

(Ф.Вієт.)

5. У лісі назбирали 5 склянок суниць. 4 склянки суниці переробили на варення Скільки склянок залишилося?

(П'ять.)

6. Що ділить кут трикутника навпіл?

(Бісектриса.)

7. Хто з учених поділив числа на парні та непарні, прості та складені? Він вважав, що «числа керують світом»?

(Піфагор.)

8. Як виразити число 10 п'ятьма дев'ятками?

(9=10, - =10, 9+99^9-9=10.)

9. Якщо о 12-й год ночі йде дощ, то чи можна чекати, що через 72 год буде сонячна погода?

(Ні, бо буде ніч.)

10. Проїхаваши половину всього шляху, пассажир ліг спати і спав доти, доки не залишилося їхати половину того шляху, який він проїхав, коли спав. Яку частину всього шляху він проїхав, коли спав?

( шляху.)

11. Який знак треба поставит між написаними поряд цифрами 4 і 5, щоб отримати число, яке більше за 4, але менше за 5?

(Кому, отримали 4,5.)

12. За газету заплатили 1 грн і ще половину вартості газети. Скільки коштує газета?

(2 грн.)

13. З одного гнізда вилетіло три ластівки. Коли вони будуть в одній площині? (Завжди.)

14. Що важче: кілограм 25-копійкових чи півкілограма 50-копійкових монет? (Кілограм 25-копійкових.)

15. У кошику лежить 7 яблук. Як поділити всі яблука між 7 дівчатками, щоб кожна одержала по одному яблуку і щоб одне яблуко залишилося у
кошику?

(Дати шістьом дівчаткам по яблуку, а сьомій дівчинці - кошик з яблуком, яке залишилося у ньому.)

Ведучий 2. Голова журі підведе підсумок кон­курсу і оголосить кінцеві результати. (Команда - переможець нагороджується грамотами або книгами.)

6