РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебноу предмету «Алгебра и начала анализа», 11 класс, базовый уровень

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 4»

РАССМОТРЕНА

на заседании методического объединения учителей

математики и информатики

Протокол №1 от 28 августа 2015г.

Руководитель ШМО

__________ /Миткова Л.Н./

СОГЛАСОВАНА

на научно-методическом совете

Протокол №1

от 29 августа 2015 г.

Председатель НМС

______________ /Майорова Е.Б./

УТВЕРЖДЕНА

приказом директора № 230-о

от 31 августа 2015 г.

Директор

__________ /Кобцев С.В./

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Чеснокова Светлана Николаевна

(учитель)

Учебный предмет «Алгебра и начала анализа»

(учебный предмет, элективный учебный предмет, элективный курс, факультатив)

11 класс, III ступень обучения, базовый уровень

(класс, ступень обучения, уровень реализации программы)

Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Базовый уровень. Составитель программы Л.О. Рослова

(используемая авторская программа)

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк Геометрия. 10 - 11. «Просвещение» 2014

(используемый учебник)

2015-2016 учебный год

(учебный год)

Салехард, 2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели программы

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как к части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики общественного прогресса.

Срок реализации программ курса на всей ступени обучения

2 года

Основные используемые технологии, формы, методы обучения

Личностно ориентированная, разноуровневого обучения, блочно-модульная технологии.

Форма: урок.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, модельный, эвристический, проблемный, проектный.

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения

• текущий устный опрос;

• устный счет;

• текущая самостоятельная работа;

• учебные тестовые задания;

• проверочные работы;

• математический диктант;

• итоговый контроль;

• контрольная работа;

• фронтальный опрос;

• индивидуальные задания;

Обоснование выбора учебно-методического комплекта для реализации программы

Учебно-методический комплект соответствует требованиям обязательного минимума содержания образования, стандартам среднего (полного) общего образования и обеспечивает выполнение программы по предмету.

Название сборника, в котором опубликована программа

Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Базовый уровень. Составитель программы Л.О. Рослова- М.; ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004 г, стр. 170

Число учебных часов в году по программе курса на всей ступени обучения

150

Число часов в неделю по учебному плану школы

I-III четверть-2 часа в неделю

IV четверть-25 уроков

Число учебных часов в году по учебному плану школы

79 часов

Число учебных часов в году по календарно-тематическому планированию

79 часов

Изменение количества часов в разделах, причины

Резерв (кол-во часов за 2 года)

Причины

По программе

Фактически

Согласно учебному пану школы

30

25

Начала математического анализа (кол-во часов за 2 года)

1 ч добавлен из резерва для полного изучения раздела

По программе

Фактически

20

21

Концепция (ценностные ориентиры), заложенная в содержании учебного материала с учетом вида образовательного учреждения и контингента учащихся

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

№

Разделы/темы

10 класс

11 класс

Раздел 1. Числовые функции

7

1

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Графики дробно-линейных функций.

3

2

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

4

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

2

5

Контрольная работа №1

1

Раздел 2. Тригонометрические функции

20

1

Числовая окружность.

1

2

Числовая окружность на координатной плоскости

1

3

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения Простейшие тригонометрические неравенства.

3

4

Основные тригонометрические тождества.

1

5

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла

1

6

Формулы приведения

2

7

Контрольная работа №2

1

8

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Функция .

2

9

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Функция .

2

10

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямойy = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

3

11

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Функции .

2

12

Контрольная работа №3

1

Раздел 3. Тригонометрические уравнения

16

1

Арккосинус числа. Решения тригонометрических уравнений.

1

2

Арксинус числа. Решения тригонометрических уравнений.

1

3

Арктангенс числа. Решения тригонометрических уравнений.

1

4

Решение иррациональных уравнений и

тригонометрических уравнений.

5

5

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

5

6

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

2

7

Контрольная работа №4

1

Раздел 4. Преобразование тригонометрических выражений

11

1

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

3

2

Тангенс суммы и разности аргументов

1

3

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

2

4

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2

5

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2

6

Контрольная работа №5

1

Раздел 5. Производная

18

1

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

2

Предел функции. Понятие о непрерывности функции.

1

3

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Вторая производная и ее физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

1

4

Производные суммы, разности, произведения, частного.

2

5

Производные основных элементарных функций.

1

7

Уравнение касательной к графику функции

2

8

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

9

Построение графиков функций

2

10

Контрольная работа №6

1

11

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

1

12

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

3

13

Контрольная работа №7

2

Раздел 6. Элементы математической статистики,

комбинаторики и теории вероятностей

5

1

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

3

2

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

2

Раздел 7. Заключительное повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса

10

Всего

87

Раздел 1. Степени и корни. Степенные функции

12

1

Понятие корня n-й степени из действительного числа

1

2

Функции , их свойства и графики

1

3

Корень степени n>1 и его свойства

2

4

Преобразование выражений, содержащих радикалы

2

5

Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем¹. Свойства степени с действительным показателем.

2

6

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

3

7

Контрольная работа № 1

1

Раздел 2. Показательная и логарифмическая функции

23

1

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

2

2

Решение показательных уравнений и неравенств.

3

3

Контрольная работа №2

1

4

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичный логарифм.

1

5

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

2

6

Логарифм произведения, частного, степени.

2

7

Решение логарифмических уравнений.

3

8

Контрольная работа №3

1

9

Решение логарифмических неравенств.

3

10

Переход к новому основанию логарифма

1

11

Число е. Натуральный логарифм. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

3

12

Контрольная работа № 4

1

Раздел 3. Первообразная и интеграл

6

1

Первообразная

2

2

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

3

3

Контрольная работа №5

1

Раздел 4.Элементы математической статистики,

комбинаторики и теории вероятностей

15

1

Статистическая обработка данных

1

2

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

1

3

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

3

4

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

2

5

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

3

6

Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

1

7

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

3

8

Контрольная работа №6

1

Раздел 5.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и

неравенств

18

1

Равносильность уравнений, систем.

2

2

Общие методы решения уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.

2

3

Равносильность неравенств, систем. Решение рациональных неравенств.

2

4

Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов.

2

5

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

3

6

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем.

3

7

Уравнения и неравенства с параметрами

2

8

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

1

9

Контрольная работа №7

1

Раздел 5. Заключительное повторение курса алгебры и начал анализа при подготовке к итоговой аттестации

5

Всего

79

В соответствии с программой учебные часы по математике распределены следующим образом:

Разделы/темы

10 класс

11 класс

Алгебра - 40 часов

27 часов

13 часов

Функции -30 часов

19 часов

11часов

Начала математического анализа -21 часов

(1 ч добавлен из резерва)

15 часов

6 часов

Уравнения и неравенства -40 часов

11 часов

29 часов

Геометрия -100 часов

48 часов

52 часа

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей -20 часов

5 часов

15 часов

Резерв -25 часов

Использован на изучение и повторение разделов.

Итого:

Алгебра и начала анализа-166 часов

87 часов

79 часов

Геометрия-110 часов

53 часа

57 часов

11 КЛАСС (79 ч)

АЛГЕБРА (13 ч)

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

ФУНКЦИИ (11 ч )

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (6 ч)

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (29 ч)

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (15 ч)

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (5ч)

КРАТКИЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ В КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОМ ПЛАНИРОВАНИИ

Сокращения

Материал

_

Параграф учебника А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова, П.В. Семенов и др.

«Математика - 11». Мнемозина, Москва 2009.

Тип урока

УОНМ

урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ

урок закрепления изученного материала

УПЗУ

урок применения знаний и умений

КУ

комбинированный урок

КЗУ

контроль знаний и умений

УОСЗ

урок обобщения и систематизации знаний

Модель обучения

ОИМ

Объяснительно-иллюстративная

ПМ

Поисковая

РМ

Репродуктивная

ЧПМ

Частично-поисковая

Вид деятельности

ГП

Работа в группах и парах

ИР

Индивидуальная работа

ИД

Исследовательская деятельность

КД

Коллективная деятельность учащихся на уроке

Виды контроля

ИК

Индивидуальный контроль

ФК

Фронтальный контроль

КР

контрольная работа

ТР

тестовая работа

МД

математический диктант

СР

самостоятельная работа

ПР

практическая работа

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока /

№ урока в разделе

Дата

Коррек. даты

Тема урока

Тип урока

Дидактическая модель обучения

Вид учебной деятельности учащихся

Вид контроля, измерители

Учебно-методическое обеспечение

Раздел 1. Степени и корни. Степенные функции (12 часов)

Планируемый результат раздела, осваиваемые понятия, формируемые компетенции: знать: свойства корня n-й степени, функции ; уметь: применять, решать иррациональные уравнения; читать график функции

1/1

07.09

Лекция. Понятие корня n-й степени из действительного числа

КУ

ОИМ

ЧПМ

КД

ИР

ФК

ИК

1

2/2

07.09

Семинар. Функции , их свойства и графики

КУ

ОИМ, ЧПМ

КД, ИР

ФК, ИК

2

3/3

14.09

Корень степени n>1 и его свойства

КУ

ОИМ,ЧПМ

КД, ИР

ФК, ИК

3

4/4

14.09

Практикум. Корень степени n>1 и его свойства.

УПЗУ

РМ

ПМ, ЧПМ

КД

ГП, ИР

ФК

ИК

3

5/5

21.09

Входная контрольная работа

КОН

РМ

ИР

ФК

1-3

6/6

21.09

Семинар. Преобразование выражений, содержащих радикалы

УПЗУ

РМ

ПМ, ЧПМ

КД

ГП, ИР

ФК

ИК

4

7/7

28.09

Практикум. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Тестовая работа «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

УПЗУ

РМ

ПМ, ЧПМ

КД

ГП, ИР, ТР

ФК

ИК

4

8/8

28.09

Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателе. Свойства степени с действительным показателем.

КУ

ОИМ

ЧПМ

КД

ИР

ФК

ИК

5

9/9

05.10

Практикум. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

УПЗУ

РМ

ПМ, ЧПМ

КД

ГП, ИР

ФК

ИК

5

10/10

05.10

Лекция. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

УОНМ

ОИМ

ПМ

КД

ИД, ИР

ФК

ИК

1

11/11

12.10

Практикум. Степенные функции, их свойства и графики

УОСЗ

РМ

ПМ, ЧПМ

КД

ИР, ИР

ФК

ИК

6

12/12

12.10

Контрольная работа № 1 «Степени и корни»

КЗУ

КР

1-6

Раздел 2. Показательная и логарифмическая функции (23 часа)

Планируемый результат раздела, осваиваемые понятия, формируемые компетенции: знать: свойства степени с действительным показателем, определение логарифма, свойства показательной и логарифмической функций; формулы дифференцирования показательной и логарифмической функции. Уметь: применять свойства степени с действительным показателем, определение логарифма, свойства показательной и логарифмической функций для преобразования выражений, содержащих степень с действительным показателем или логарифмом, для решения показательных, логарифмических уравнений и неравенств; находить производную показательной и логарифмической функции.

13/1

19.10

Лекция. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график

УОНМ

ОИМ

ПМ

КД

ИД, ИР

ФК

ИК

7

14/2

19.10

Практикум. Показательная функция, ее свойства и график

УОНМ

ОИМ

ПМ

КД

ИД, ИР

ФК

ИК

7

15/3

19.10

Решение показательных уравнений и неравенств.

КУ

ОИМ,РМ,ЧПМ

КД, ИР

ФК, ИК

8

16/4

26.10

Практикум. Решение показательных уравнений и неравенств.

УЗИМ

РМ

ЧПМ

КД

ГП, ИР

ФК

ИК

8

17/5

26.10

Практикум. Решение показательных уравнений и неравенств.

УПЗУ

РМ

ПМ, ЧПМ

КД

ГП, ИР

ФК

ИК

8

18/6

26.10

Контрольная работа №2 «Показательные уравнения и неравенства»

КЗУ

КР

7, 8

19/7

09.11

2 чтв

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичный логарифм.

УОНМ

ОИМ, ПМ

КД,ИД, ИР

ФК, ИК

9

20/8

09.11

Лекция. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

УОНМ

ОИМ

ПМ

КД

ИД, ИР

ФК

ИК

10

21/9

16.11

Практикум. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

УЗИМ

РМ

ЧПМ

КД

ГП, ИР

ФК

ИК

10

22/10

16.11

Лекция. Логарифм произведения, частного, степени.

УОНМ

ОИМ, ПМ

КД, ИД,ИР

ФК, ИК

11

23/11

23.11

Практикум. Логарифм произведения, частного, степени.

УЗИМ

РМ, ЧПМ

КД, ГП, ИР

ФК. ИК

11

24/12

23.11

Лекция. Решение логарифмических уравнений.

УОНМ

ОИМ, ПМ

КД,ИД, ИР

ФК, ИК

12

25/13

30.11

Практикум. Решение логарифмических уравнений.

УЗИМ

РМ. ЧПМ

КД,ГП. ИР

ФК, ИК

12

26/14

30.11

Практикум. Решение логарифмических уравнений.

УОСЗ

ОИМ,РМ,ЧПМ

КД, ИР, ИР

ФК, ИК

12

27/15

07.12

Контрольная работа №3 «Логарифмические уравнения»

КЗУ

КР

9-12

28/16

07.12

Лекция. Решение логарифмических неравенств.

УОНМ

ОИМ, ПМ

КД, ИД, ИР

ФК,ИК

13

29/17

14.12

Семинар. Решение логарифмических неравенств.

УЗИМ

РМ, ЧПМ

КД,ГП, ИР

ФК,ИК

13

30/18

14.12

Практикум. Решение логарифмических неравенств. Самостоятельная работа «Логарифмические неравенства»

УПЗУ

РМ

ПМ, ЧПМ

КД

ГП, ИР

ФК

ИК

13

31/19

21.12

Переход к новому основанию логарифма

УОНМ

ОИМ, ПМ

КД,ИД,ИР

ФК, ИК

14

32/20

21.12

Лекция. Число е. Натуральный логарифм.

УОНМ

ОИМ

ПМ

КД

ИД, ИР

ФК

ИК

15

33/21

11.01

3 чтв

Практикум. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования

УЗИМ

РМ

ЧПМ

КД

ГП, ИР

ФК

ИК

15

34/22

11.01

Практикум. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования

УПЗУ

РМ

ПМ, ЧПМ

КД

ГП, ИР

ФК

ИК

15

35/23

18.01

Контрольная работа № 4 «Логарифмические неравенства»

КЗУ

КР

13-15

Раздел 3. Первообразная и интеграл (6 часов)

Планируемый результат раздела, осваиваемые понятия, формируемые компетенции: знать: определение первообразной, правила отыскания первообразных, формулы для отыскания первообразных, формулу для вычисления площади криволинейной трапеции.

уметь: решать задачи, приводящие к понятию определенного интеграла; находить площади плоских фигур с помощью определенного интеграла.

36/1

18.01

Лекция. Первообразная.

УОНМ

ОИМ,ПМ

КД,ИД, ИР

ФК,ИК

16

37/2

25.01

Первообразная.

КУ

ОИМ,РМ,ЧПМ

КД,ИР

ФК, ИК

16

38/3

25.01

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.

КУ

ОИМ

РМ,ЧПМ

КД

ИР

ФК

ИК

17

39/4

25.01

Формула Ньютона - Лейбница.

УПЗУ

РМ,ПМ,ЧПМ

КД,ГП,ИР

ФК,ИК

17

40/5

01.02

Семинар. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

УПЗУ

РМ,ПМ,ЧПМ

КД,ГП,ИР

ФК,ИК

17

41/6

01.02

Контрольная работа №5 «Первообразная и интеграл»

КЗУ

КР

16,17

Раздел 4. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 часов)

Планируемый результат раздела, осваиваемые понятия, формируемые компетенции: уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;

42/1

08.02

Лекция. Статистическая обработка данных.

УОНМ

ОИМ, ПМ

КД, ИД,ИР

ФК, ИК

18

43/2

08.02

Практикум. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

КУ

ОИМ

РМ

ЧПМ

КД

ИР

ФК

ИК

19

44/3

15.02

Практикум. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

УЗИМ

РМ, ЧПМ

КД, ГП,ИР

ФК. ИК

20

45/4

15.02

Практикум. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

УПЗУ

РМ, ПМ, ЧПМ

КД, ГП, ИР

ФК. ИК

20

46/5

22.02

Семинар. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

КУ

ОИМ

РМ

ЧПМ

ГП

ИР

ФК

ИК

20

47/6

22.02

Практикум. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

УОНМ

ОИМ

ПМ

КД

ИД

ИР

ФК

ИК

21

48/7

22.02

Практикум. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

УПЗУ

РМ, ПМ, ЧПМ

КД, ГП, ИР

ФК. ИК

21

49/8

29.02

Лекция. Элементарные и сложные события.

УОНМ

ОИМ, ПМ

КД, ИД, ИР

ФК

ИК

22

50/9

29.02

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий

КУ

ОИМ

РМ, ЧПМ

КД

ИР

ФК

ИК

22

51/10

07.03

Лекция. Вероятность противоположного события.

УОНМ

ОИМ, ПМ

КД, ИД, ИР

ФК

ИК

22

52/11

07.03

Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

КУ

РМ

ПМ, ЧПМ

КД

ГП, ИР

ФК

ИК

22

53/12

14.03

Практикум. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

УОСЗ

РМ

ПМ, ЧПМ

КД

ИР

ФК

ИК

18-22

54/13

14.03

Практикум. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

УОСЗ

РМ

ПМ, ЧПМ

КД

ИР

ФК

ИК

18-22

55/14

21.03

Практикум. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

УОСЗ

РМ

ПМ, ЧПМ

КД

ИР

ФК

ИК

18-22

56/15

21.03

Контрольная работа №6 «Решение задач по теории вероятностей, статистике и комбинаторике»

КЗУ

КР

18-22

Раздел 5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (18 часов)

Планируемый результат раздела, осваиваемые понятия, формируемые компетенции: Знать: смысл понятий «равносильность уравнений», «следствие уравнения»; Уметь: правильно выбирать метод для решения уравнения и неравенства; решать уравнения и неравенства с модулем и параметром.

57/1

04.04

4 чтв

Лекция. Равносильность уравнений, систем.

УОНМ

ОИМ, ПМ

КД, ИД,ИР

ФК, ИК

23

58/2

04.04

Равносильность уравнений, систем.

УЗИМ

РМ, ЧПМ

КД,ГП, ИР

ФК, ИК

23

59/3

11.04

Практикум. Общие методы решения уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.

УЗИМ

РМ

ЧПМ

КД

ГП

ИР

ФК

ИК

24

60/4

11.04

Практикум. Общие методы решения уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.

КУ

ОИМ

РМ

ЧПМ

КД

ИР

ФК

ИК

24

61/5

18.04

Лекция. Равносильность неравенств, систем. Решение рациональных неравенств.

УОНМ

ОИМ, ПМ

КД, ИД,ИР

ФК, ИК

25

62/6

18.04

Решение рациональных неравенств.

КУ

ОИМ,РМ,ЧПМ

КД, ИР

ФК,ИК

25

63/7

22.04

Практикум. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов.

КУ

РМ

ЧПМ

КД

ГП

ИР

ФК

ИК

26

64/8

22.04

Практикум. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов.

УЗИМ

РМ,ЧПМ

КД, ГП, ИР

ФК, ИК

26

65/9

25.04

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

КУ

ОИМ, ПМ

КД, ИД, ИР

ФК, ИК

26

66/10

25.04

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

КУ

ОИМ

РМ

ЧПМ

КД

ИР

ФК

ИК

26

67/11

25.04

Практикум. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

УЗИМ

РМ

ЧПМ

КД

ГП

ИР

ФК

ИК

26

68/12

29.04

Практикум. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

УЗИМ

РМ, ЧПМ

КД, ГП, ИР

ФК, ИК

27

69/13

06.05

Практикум. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

КУ

РМ, ЧПМ

КД, ГП, ИР

ФК, ИК

27

70/14

13.05

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

УЗИМ

РМ, ЧПМ

КД, ГП, ИР

ФК, ИК

27

71/15

16.05

Контрольная работа № 7 «Решение уравнений и неравенств и их систем»

КЗУ

КР

23-27

72/16

16.05

Уравнения и неравенства с параметрами

УОНМ

ОИМ, ПМ

КД,ИД, ИР

ФК, ИК

28

73/17

16.05

Уравнения и неравенства с параметрами

УЗИМ

РМ, ЧПМ

КД, ГП, ИР

ФК, ИК

28

74/18

16.05

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

УОСЗ

РМ

ПМ, ЧПМ

КД

ИР

ФК

ИК

23-28

Раздел 6. Повторение (5часов)

75/1

20.05

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ

КЗУ

КР

76/2

23.05

Повторение. Тождественные преобразования степенных, логарифмических и иррациональных выражений.

УОСЗ

РМ

ПМ, ЧПМ

КД

ИР

ФК

ИК

Доп. №8

77/3

23.05

Повторение. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

УОСЗ

РМ

ПМ, ЧПМ

КД

ИР

ФК

ИК

Доп. №5

78/4

23.05

Повторение. Производная. Применение производной. Интеграл.

УОСЗ

РМ

ПМ, ЧПМ

КД

ИР

ФК

ИК

Доп. №8

79/5

23.05

Итоговый обобщающий урок

УОСЗ

РМ

ПМ, ЧПМ

КД

ИР

ФК

ИК

Доп. №3,4

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включащих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

•вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логаримы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле1поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические

уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Перечень материально-технического обеспечения образовательного процесса

1

Компьютер

2

Проектор

Дополнительное учебно-методическое обеспечение

• Алгебра и начала анализа. 11 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2008.

• В.И. Глизбург. Алгебра и начала анализа. 11 класс: контрольные работы / А. Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2009.

• Математика. ЕГЭ-2013: учебно-тренировочные тесты: в 2 ч. / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2013.

• Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике: 10-11 класс/ Е.А. Семенко и др.-М: Вентана-Граф, 2013

• Математика. ЕГЭ-2013. 10-11 классы: тематические тесты: в 2 ч. / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2013.

• Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

• Ивлев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. И. Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбурд. - М., 2009.

• Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013. Учебно-тренировочные тесты под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2013

• Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

Перечень информационного обеспечения образовательного процесса

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих

Интернет-ресурсов:

1. Министерство образования РФ: informika.ru/;

ed.gov.ru/; edu.ru/

2. Тестирование online: 5-11 классы: kokch.kts.ru/cdo/

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru

4. Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников:

uic.ssu.samara.ru/~nauka/.

6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru.

1