Рабочая программа по алгебре 7 класс

Календарно-тематическое планирование

Дата

Тема
раздела,
урока

Кол-во
часов

Тип
урока

Вид контроля,
измерители

Элементы содержания урока

Требования
к уровню
подготовки
обучающихся

Дополнительные знания,
умения

Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ

Домашнее задание

Математический язык. Математическая модель

14

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса;

- обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;

- овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

Числовые
и алгебраические
выражения

4

Комбинированный

Индивидуальный опрос; работа по карточкам

Числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения

Знать понятия:
числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.

Умение находить значение числового выражения, значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных.

7, 8, 10

Опорные конспекты учащихся

7, 8, 9

Поиск нужной информации
в различных источниках

Что такое
математический язык

2

Комбинированный

Индивидуальный опрос; выполнение
упражнений
по образцу

Математическое буквенное выражение, математические утверждения,

математический язык

Знать понятие
математического языка.

Уметь:

- осуществлять

«перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно;

- давать оценку информации, фактам, процессам

Умение «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод»

7, 8, 10

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

7, 8, 9

Работа
со справочной литературой

Что такое
математическая модель

2

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель

Знать понятие
математической модели.

Уметь:

- составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык;

- искать несколько способов решения

Умение решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования. Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге

7, 8, 10

Опорные конспекты учащихся

7, 8, 9

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Линейное уравнение
с одной переменной

2

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ax + by +
+ c = 0, бесконечно много решений

Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by + = c = 0, о графике уравнения.

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости

Умение составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости.

7, 8, 10

Опорные конспекты учащихся

7, 8, 9

Поиск нужной информации
в различных источниках

Координатная прямая

2

Поисковый

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

- отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка;

- воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости

Умение связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись

7, 8, 10

Раздаточный дифференцированный материал

7, 8, 9

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Контрольная работа 1 по теме
«Математический язык. Математическая модель»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

- расширять и обобщать сведения о степени с натуральным показателем и ее свойства.

- владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидеть возможные последствия своих действий (П)

Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ решения заданий на вычисления значения степени с натуральным показателем

11, 12

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

23, 24, 27

Создание базы тестовых заданий по теме

Обобщающий урок по теме
«Математический язык. Математическая модель»

1

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач

7, 8, 10

Слайд-лекция
«Линейная
функция»

7, 8, 9

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

Линейная
функция

13

Основная цель:

- формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и ее графике;

- формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков
линейных функций;

- овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax + by + c = 0;

- овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0

Координатная плоскость

2

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос; математический диктант

Координатная прямая, координатная ось, координаты точки, модуль числа, открытый луч, числовой луч, интервал,

Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках.Уметь составлять алгоритмы, отражать в письменной

Умение отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка.

7, 8, 10

Иллюстрации на доске, сборник задач

7, 8, 9

Составление обобщающих информационных таблиц

Линейное уравнение
с двумя переменными
и его график

2

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

работа
с опорными конспектами

Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ax + by +
+ c = 0

представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by + = c = 0, о графике уравнения.

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости

Умение составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости.

, 8, 10

Опорные конспекты учащихся

7, 8, 9

Поиск нужной информации
в различных источниках

Линейная
функция
и ее график

3

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос

Уметь:

- преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции

Умение решить линейное неравенство, с помощью графика функции

y = kx + m; определить знаки коэффициентов kx и m

7, 8, 10

Раздаточный дифференцированный материал

7, 8, 9

Работа
со справочной литературой

Прямая
пропорци-
ональность
и ее график

2

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным матери-
алом

Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y = kx

Умение доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия. Восприятие устной речи, участие в диалоге

7, 8, 10

Иллюстрации на доске, сборник задач

7, 8, 9

Составление обобщающих информационных таблиц

Взаимное расположение графиков линейных функций

2

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

Графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются

Уметь:

- определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций;

- воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму (Р)

Умение находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков.

7, 8, 10

Опорные конспекты учащихся

7, 8, 9

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Контрольная работа 2 по теме «Линейная
функция»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций (П)

Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0.

11, 12

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

23, 24, 27

Создание базы тестовых заданий по теме

Обобща-
ющий урок по теме
«Линейная функция»

1

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов

7, 8, 10

Слайд-лекция
«Линейная
функция»

7, 8, 9

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

13

Основная цель:

- формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений;

- овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом
алгебраического сложения;

- овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Основные
понятия

2

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы,

система несовместима, система неопределенна

Знать понятия:
система уравнений, решение системы уравнений.

Уметь определять, является ли пара чисел решением

системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом

Уверенное владение понятиями несовместной системы, неопределённой системы. Умение объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение,

имеет бесконечное множество решений

7, 8, 10

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

7, 8, 9

Поиск нужной информации
по заданной теме

Метод подстановки

3

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму)

Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки.

7, 8, 10

Иллюстрации на доске, сборник задач

7, 8, 9

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Метод
алгебраического сложения

3

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь:

- решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения.

7, 8, 10

Опорные конспекты учащихся

7, 8, 9

Поиск нужной информации
в различных источниках

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели
реальных
ситуаций

3

Про-
блем-
ный

Взаимопроверка в парах,

работа с текстом, решение проблемных задач

Уметь:

- решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге
и реке

Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке рассуждать (ТВ)

7, 8, 10

Сборник задач, тетрадь с конспектами

7, 8, 9

Изучение дополнительной литературы

Контрольная работа 3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Уметь расширять
и обобщать знания
о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций в виде системы ур-й

11, 12

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

23, 24, 27

Создание базы тестовых заданий по теме

Обобща-
ющий урок по теме
«Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

Изучение данной темы направлено
на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.

7, 8, 10

Слайд-лекция
«Системы двух линейных уравнений с двумя
перемен-
ными»

7, 8, 9

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

Степень
с натуральным показателем и ее свойства

9

Основная цель:

- формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем;

- формирование умений составления таблицы основных степеней и ее применение при решении заданий;

- овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

- овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем

Что такое степень с натуральным показателем

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Степень

с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Уметь:

- возводить числа в степень;

- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (Р)

Умение находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней.

7, 8, 10

Раздаточный дифференцированный материал

7, 8, 9

Изучение дополнительной литературы

Таблицы
основных
степеней

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел

Уметь:

- пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать

аргументы для ответа на поставленный вопрос

Умение пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности.

7, 8, 10

Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач

7, 8, 9

Анализ условий задач, составление математической модели

Свойства степени с натуральным показателем

2

Поисковый

Практикум;

решение качественных задач

Уметь:

- применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;

- аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их;

- развернуто обосновывать суждения (П)

Умение применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. Восприятие устной речи, участие в диалоге

7, 8, 10

Иллюстрации на доске, сборник задач

7, 8, 9

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Умножение
и деление
степеней
с одинаковым показателем

2

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями

Уметь:

- применять правила умножения
и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений;

- пользоваться энциклопедией

Умение применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения сложных алгебраических дробей

7, 8, 10

Раздаточный дифференцированный материал

7, 8, 9

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Степень
с нулевым
показателем

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Степень

с натуральным показателем, степень с нулевым показателем

Уметь:

- находить степень с натуральным показателем;

- находить степень с нулевым показателем;

- работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П)

Умение аргументированно обосновать равенство
а0 = 1; находить значения сложных выражений
с нулевыми степенями.

7, 8, 10

Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач

7, 8, 9

Анализ условий задач,
составление математической

модели

Контрольная работа 4 по теме

«Степень
с натуральным показателем и ее свойства»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

- расширять и обобщать сведения о степени с натуральным показателем и ее свойства.

- владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидеть возможные последствия своих действий (П)

Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ решения заданий на вычисления значения степени с натуральным показателем

11, 12

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

23, 24, 27

Создание базы тестовых заданий по теме

Обобща-
ющий урок
по теме

«Степень
с натуральным показателем и ее свойства»

1

Обобщение
и систе-
матизация знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям

7, 8, 10

Слайд-лекция
«Степень
с натуральным показателем и ее свойства»

7, 8, 9

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

10

Основная цель:

- формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами,
о подобных одночленах;

- формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;

- овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;

- овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых

Понятие
одночлена.
Стандартный вид одно-
члена

2

Комбинированный

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П)

Умение приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму,
выполнять и оформлять тестовые задания

7, 8, 10

Иллюстрации на доске, сборник задач

7, 8, 9

Поиск нужной информации
в различных источниках

Сложение
и вычитание одночленов

2

Проблемное изложение

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Уметь:

- применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений;

- воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу (П)

Умение применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. Отражение в письменной форме своих решений.

7, 8, 10

Раздаточный дифференцированный материал

7, 8, 9

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Умножение одночленов. Возведение одночлена
в натуральную степень

2

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос; постро-
ение алгоритма, решение задач

Уметь:

- применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений;

- воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять

работу (П)

Умение свободно представлять данный одночлен в виде степени одночлена, оперировать понятиями «корректная задача», «некорректная задача». Восприятие устной речи, участие в диалоге.

7, 8, 10

Иллюстрации на доске, сборник задач

7, 8, 9

Работа
со справочной литературой

Деление
одночлена
на одночлен

2

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен

Знать алгоритм деления одночленов.

Уметь:

- выполнять деление одночленов по алгоритму;

- применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей

Умение выполнить деление сложных одночленов; делать вывод о корректности операции деления данных одночленов.

7, 8, 10

Опорные конспекты учащихся

7, 8, 9

Поиск нужной информации
в различных источниках

Контрольная работа 5 по теме:
«Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

- расширять
и обобщать знания об арифметических операциях над одночленами;

- предвидеть возможные последствия своих действий (П)

Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ решения задач на составление уравнений.

11, 12

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

23, 24, 27

Создание базы тестовых
заданий
по теме

Обобща-
ющий урок
по теме:
«Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

1

Обобщение
и систе-
матизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции - способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем - умением мотивировано отказываться от образца.

7, 8, 10

Слайд-лекция
«Арифметические операции над одночленами»

7, 8, 9

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

Многочлены. Арифметические операции
над многочленами

22

Основная цель:

- формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;

- формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;

- овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения;

- овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения

Основные
понятия

2

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах;

выполнение
упражнений
по образцу

Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином

Иметь представление о многочлене,
о действии приведения подобных членов многочлена,
о стандартном
виде многочлена,
о полиноме.

Уметь выбрать
и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач (Р)

Умение приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1; развернуто обосновывать суждения.

7, 8, 10

Опорные конспекты учащихся

7, 8, 9

Составление обобщающих информационных таблиц

Сложение
и вычитание многочленов

2

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач,
работа с тестом и книгой

Сложение
и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь:

- выполнять сложение и вычитание многочленов;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге (П)

Умение выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника.

7, 8, 10

Опорные конспекты учащихся

7, 8, 9

Поиск нужной информации
в различных источниках

Умножение многочлена на одночлен

3

Про-
блемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

- выполнять умножение многочлена
на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель.

- отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы (П)

Умение решать текстовые задачи, используя полученные знания по теме; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки.

7, 8, 10

Тестовые материалы

7, 8, 9

Создание базы тестовых заданий по теме

Умножение многочлена на многочлен

3

Практикум

Решение качественных задач

Уметь:

- решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов;

- рассуждать и обобщать, подбирать аргументы,

соответствующие решению, участвовать в диалоге (П)

Умение решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; решать уравнение.

7, 8, 10

Иллюстрации на доске, сборник задач

7, 8, 9

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Контрольная работа 6 по теме:
«Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных

заданий

Уметь:

- расширять и обоб-
щать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения.

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений.

11, 12

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

23, 24, 27

Создание базы тестовых заданий по теме

Обобща-
ющий урок
по теме:
«Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

1

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление.

7, 8, 10

Слайд-лекция
«Арифметические операции над многочленами»

7, 8, 9

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

Формулы сокращенного умножения

6

Проблемное изложение

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уметь:

- применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений;

- использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу (П)

Умение свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений.

7, 8, 10

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

7, 8, 9

Работа
со справочной литературой

Деление
многочлена на одночлен

2

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

Уметь:

- использовать
правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений;

- отражать в письменной форме свои решения, применять знания предмета в жизненных
ситуациях, выступать с решением проблемы (П)

Выполнение поиска неизвестных компонентов деления в сложных случаях. Воспроизведение изученной информации
с заданной степенью свернутости, подбор аргументов.

7, 8, 10

Опорные конспекты

7, 8, 9

Изучение дополнительной литературы

Контрольная работа 7 по теме:
«Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных

заданий

Уметь:

- расширять и обоб-
щать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений.

11, 12

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

23, 24, 27

Создание базы тестовых заданий по теме

Обобща-
ющий урок
по теме:
«Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

1

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление

7, 8, 10

Слайд-лекция
«Арифметические операции над многочленами»

7, 8, 9

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

Разложение многочлена
на множители

22

Основная цель:

- формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;

- овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений
с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;

- овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

Разложение
на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.

Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания (П)

Умение чётко представлять, что такое область применения операции разложения многочлена на множители

7, 8, 10

Опорные конспекты учащихся

7, 8, 9

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Вынесение
общего
множителя
за скобки

3

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

- применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений;

- рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)

Умение свободно применять приём вынесения общего множителя за скобки для выполнения заданий повышенного уровня сложности.
Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника

7, 8, 10

Раздаточный дифференцированный материал

7, 8, 9

Изучение дополнительной литературы

Способ
группировки

3

Поисковый

Проблемные задания;

взаимопроверка в парах;

решение
упражнения

Уметь:

- выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму;

- Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге (П)

Умение применять способ группировки для упрощения вычислений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции

7, 8, 10

Иллюстрации на доске, сборник задач

7, 8, 9

Составление обобщающих информационных таблиц

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

6

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

- раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения;

- проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, работать с чертежными инструментами (П)

Умение выполнять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для сложных многочленов. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов

7, 8, 10

Опорные конспекты учащихся

7, 8, 9

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

3

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

- применять разложение многочлена на множители
с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений;

- отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать (П)

Умение выбирать наиболее рациональный способ разложения многочлена на множители. Составление плана выполнения построений

7, 8, 10

Иллюстрации на доске, сборник задач

7, 8, 9

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Контрольная работа 8 по теме:
«Разложение многочлена на множители»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять
и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых,

преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, выделением полного квадрата

11, 12

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

23, 24, 25

Создание базы тестовых заданий по теме

Обобща-
ющий урок
по теме:
«Разложение многочлена на множители»

1

Обобщение
и систе-
матизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями

7, 8, 10

Слайд-лекция
«Разложение многочлена на множи-
тели»

7, 8, 9

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного

Сокращение алгебраиче-
ских дробей

3

Учебный практикум

Составление опорного конспекта, решение задач

Уметь:

- сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения;

- отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы (П)

Умение сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители

7, 8, 10

Раздаточный дифференцированный материал

7, 8, 9

Поиск нужной информации
в различных источниках

Тождества

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог (Р)

Умение доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений.

7, 8, 10

Опорные конспекты учащихся

7, 8, 9

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Функция y = x²

9

Основная цель:

- формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и ее графике;

- формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции;

- овладение умением описывать свойства функции по ее графику, читать график функции;

- овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритм графического решения
уравнения

Функция
y = x2
и ее график

2

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция y = x2, график функции y = x2

Знать понятия:
парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.

Уметь строить параболу, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами (Р)

Владение навыками чтения графиков по готовому чертежу, диалогической речью. Умение строить график на промежутке.

7, 8, 10

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

7, 8, 9

Поиск нужной информации
по заданной теме

Графическое решение уравнений

2

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Прямая, параллельная оси х, прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения

Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.

Уметь работать
по заданному алгоритму, выполнять
и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет
и окружающий мир (Р)

Умение выполнять решение уравнений графическим способом.

7, 8, 10

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

7, 8, 9

Поиск нужной информации
по заданной теме

Что означает в математике запись
y = f(x)

3

Поисковый

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

- строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции;

- по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы;

- работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П)

Умение составлять аналитическую запись функции по её графику; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы.

7, 8, 10

Раздаточный дифференцированный материал

7, 8, 9

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Контрольная работа 9 по теме
«Функция
y = x2»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять
и обобщать знания о построении графика квадратичной функции, нахождении участков возрастания и убывания функции, точек разрыва и области определения функции (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ построения графика кусочно-заданной функции

11, 12

Дифференцированные контрольно-измерительные матери-
алы

23, 24, 27

Создание базы тестовых заданий по теме

Обобща-
ющий урок
по теме
«Функция
y = x2»

1

Обобщение
и систе-
матизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения.

7, 8, 10

Слайд-лекция
«Квадратичная функция»

7, 8, 9

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

Итоговое повторение

11

Основная цель:

- обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности;

- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни