Проектная деятельность учащихся на уроках математики

Проектная деятельность на уроках математики.

Если дан нам треугольник

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим

И таким простым путем

К результату мы придем.

Название проекта: Теорема Пифагора

Предмет: геометрия

Класс: 8,9 класс

Учитель: Оленева Лариса Павловна

Время проведения: 2 месяца

Дидактические цели учебного процесса:

1. С помощью дополнительной литературы, основанной на исторических фактах, познакомиться с жизнью Пифагора с точки зрения истории развития математики.

2. Рассмотреть теорему Пифагора, как источник замечательных математических открытий.

3. Определить значение теоремы Пифагора для развития науки и использовании теоремы в различных областях.

Методические задачи учебного проекта:

1. Формирование мировоззрения учащихся, алгоритмического мышления.

2. Научиться обрабатывать и обобщать полученную информацию.

3. Развитие навыков исследовательской деятельности.

4. Формирование информационной культуры, воспитание активности, самостоятельности, ответственности, культуры общения.

Краткая аннотация проекта:

Настоящий проект направлен на поиск новых идей в преподавании геометрии по теме «Теорема Пифагора» и обобщению материала по темам «Прямоугольный треугольник» и «Решение треугольников» в курсе геометрии 8,9 классов средней общеобразовательной школы.

Проект является личностно ориентированным, так как предполагает возможность участия в нем различного контингента учащихся.

Проект предполагает защиту исследовательских работ, представленных в виде портфолио учащихся. В ходе реализации проекта учащиеся знакомятся не только с основным материалом учебной темы, но и получают дополнительные знания по истории математики, учатся находить и использовать на практике межпредметные связи, знания различных наук.

Вопросы проекта:

Основополагающий вопрос

В чем уникальность Пифагора?

Проблемные вопросы

Пифагор - кто он?

Какая связь между Пифагором и музыкой?

Какая связь между Пифагором и астрономией? Какая связь между Пифагором и литературой?

Как теорема Пифагора применяется в жизни?

Учебные вопросы

Чем интересна биография Пифагора?

Какие доказательства теоремы Пифагора вы знаете?

Где применяется теорема Пифагора?

Защита проекта: Защита исследовательских работ учащихся оформленных в виде портфолио.

.

Исторические задачи.

Задача индийского математика

XII века Бхаскары

"На берегу реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С теченьем реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в этом месте река

В четыре лишь фута была широка

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три фута всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?"

Задача из китайской

"Математики в девяти книгах"

"Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его.

Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?"

Исторические задачи.

Задача из учебника "Арифметика"

Леонтия Магницкого

"Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп.

И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать."

ПИФАГОРОВА ГОЛОВОЛОМКА

Из семи частей квадрата составить снова квадрат, прямоугольник, равнобедренный треугольник, трапецию. Квадрат разрезается так: E, F, K, L - середины сторон квадрата, О - центр квадрата, ОМ ┴ EF, NF ┴ EF.