РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ «ГЕОМЕТРИЯ» 9 КЛАСС (БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)

Муниципальное БЮДЖЕТНОЕ Образовательное Учреждение

«Новоаганская общеобразовательная

вечерняя (сменная) школа»

Рассмотрено Согласовано Утверждаю

Заседание ПС Зам. директора по УР Директор школы

Протокол № ____ ________Т.В.Перец ________Н.П. Прасолова

от «____» _____2014. «____» ______2014г. Приказ № от

рабочая программа

по учебному курсу

«ГЕОМЕТРИЯ»

9 класс

(базовый уровень)

Составила: учитель математики

Хомань Татьяна Михайловна

2014-2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основании следующих документов:

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

• Примерной программы основного общего образования и авторской программы
  А. В. Погорелова. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы / Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008).

• Федеральный базисный учебный план для основного общего образования.

Уровень обучения - базовый.

Согласно учебному плану школе на изучение геометрии в 9 классе отводится 68 ч, из расчета 2 ч в неделю, 34 недели.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа соответствует учебнику «Геометрия. 7-9 класс». Погорелов А.В. - М.: Просвещение, 2012.

Преподавание ориентировано на использование УМК:

• Программы общеобразовательных учреждений Геометрия: 7-9 классы./Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2011

• Погорелов А.В. Геометрия 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2010

• Вернер. А.Л. и др. Стереометрия. 7-9 класс.

• Дудницин Ю.П. Геометрия. Рабочие тетради для 7,8 и 9 классов.

• Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 7, 8, 9 класс.

• Жохов В.И. и др. Геометрия, 7-9. Книга для учителя.

• Гусев В.А. и др. Геометрия. Дидактические материалы для 7,8 и 9 классов

• Блинков А.Д. и др. Государственная итоговая аттестация. Геометрия. Сборник заданий для проведения экзамена в 9 классе.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

Уровень обучения - базовый.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Уровневые контрольные работы оцениваются:

«3» - выполнено задание репродуктивного уровня;

«4» - выполнено задание репродуктивного уровня + задание конструктивного уровня;

«5» - выполнено задание репродуктивного уровня + задание конструктивного уровня + задание творческого уровня.

Тестовые работы оцениваются по критериям данного теста.

Учебный план.

№ п/п

Наименование разделов, тем

Количество часов

В т.ч. на контрольные работы, самостоятельные работы, зачеты, др.

самостоятельные

контрольные

1

Подобие фигур

15

2

1

2

Решение треугольников

15

1

1

3

Многоугольники

15

1

1

4

Площади фигур

17

3

1

5

Элементы стереометрии

6

-

1(итоговая к.р)

Итого:

68

7

5

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

§11 Подобие фигур (15 часов)

Определения гомотетии, подобия. Коэффициенты гомотетии и подобия. Определение подобных фигур. Формулировки признаков подобия треугольников, определение центрального угла. Определение угла, вписанного в окружность. Теорема о вписанном угле и свойства отрезков хорд и секущих.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается на основе преобразования подобия.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

§12 Решение треугольников (15 часов)

Формулировка теоремы косинусов и следствия из неё. Утверждение о свойствах диагоналей параллелограмма. Формулировка теоремы синусов и следствие из неё о соотношении между сторонами и углами треугольника. Решение четырёх типов задач: по данной стороне и двум углам, по двум сторонам и углу между ними, по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них , по трём сторонам.

Цель: сформировать аппарат решения произвольных треугольников;

сформировать навыки записывать в виде равенства теорему косинусов применительно к данному треугольнику, применять теорему косинусов в ходе решения задач;

сформировать навыки записывать формулировку теоремы синусов к любому треугольнику и применять её при решении задач;

сформировать и выработать навыки составлять пропорции для сторон и углов данного треугольника;

сформировать навыки решения задач четырёх типов и для каждого проводить решение в общем виде и для конкретных треугольников.

§13 Многоугольники (15 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник, окружность. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства.

Цель: расширить и систематизировать знания учащихся о многоугольнике и окружностях;

сформировать навыки и умения находить длину ломаной, сумму углов выпуклого п - угольника, сумму внешних углов;

сформировать навыки построения выпуклого многоугольника, его диагоналей и внешних углов;

сформировать умения и навыки применения формулы длины окружности для решения геометрических и практических задач.

§14 Площади фигур (17 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Формулы, связывающие площадь треугольника и радиусы вписанных и описанных окружностей. Определение круга, кругового сектора и кругового сегмента. Формула для площади круга, кругового сектора и кругового сегмента.

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

§15 Элементы стереометрии (6 час)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники. Тела и поверхности вращения.

Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве;

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии.

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ.

1. Контрольная работа по теме: «Подобие фигур».

2. Контрольная работа по теме: «Решение треугольников».

3. Контрольная работа по теме: «Многоугольники».

4. Контрольная работа по теме: «Площади фигур».

5. Итоговая контрольная работа.

Календарно-тематическое планирование

№

п/п

№

темы

Тема урока

Элементы содержания образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Элементы дополнительного содержания

Вид контроля

Домашнее

задание

Дата проведения урока

план

факт

Подобные фигуры (15 ч.).

Цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников в процессе доказательства теорем и решения задач, сформировать умение решения прямоугольных треугольников.

Развивать: умение сравнивать, анализировать, применять полученные знания, как при решении задач по теме, так и в смежных дисциплинах.

Воспитывать: самодисциплину, самоконтроль, аккуратность, умение выслушать собеседника, терпение, повышенную работоспособность

1

1

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.

КУ

Знать определения гомотетии и подобия; свойства преобразования подобия;

Уметь строить образы точек и отрезков при гомотетии, которая задана центром и коэффициентом; строить образы точек и отрезков при гомотетии, которая задана центром и коэффициентом, вычислять элементы подобных или гомотетичных фигур

ИРД

п 100, 101

№ 3

01.09

2

2

Подобие фигур.

УОНМ

ФО

п 102, № 6

02.09

3

3

Признак подобия треугольников по двум углам

УОНМ

Знать определение подобных фигур; формулировку признака подобия по двум углам;

Уметь записывать свойства подобия, которыми обладают подобные треугольники; воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач

ФО

п 103, № 13

08.09

4

4

Решение задач.

УПЗУ

ИРД

№ 19,

20(2), 24

09.09

5

5

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

УОНМ

Знать формулировку признака подобия по двум углам; формулировку признака подобия по двум углам;

Уметь воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач; воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

ФО

п 104, № 30

15.09

6

6

Решение задач.

УПЗУ

ИРК

№ 26, 31

16.09

7

7

Признак подобия треугольников по трём сторонам

УОНМ

ФО

п 105,

№ 35(2)

22.09

8

8

Решение задач.

Самостоятельная работа № 1

УПКЗУ

СР

№ 27, 37

23.09

9

9

Подобие прямоугольных треугольников.

УОНМ

Знать формулировки утверждений о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и свойства биссектрисы треугольника;

Уметь при решении задач составлять пропорции, используя указанные утверждения.

ФО

ИРД

п 106,

№ 39(2)

29.09

10

10

Решение задач, подготовка к контрольной работе.

УЗИМ

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

ФО

ИРД

п 100 - 106

№ 41, 44

30.09

11

11

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по теме «Подобие фигур»

УПКЗУ

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

КР

п 100 - 106

№ 28

06.10

12

12

Углы, вписанные в окружность.

УОНМ

Знать определения центрального и вписанного углов, формулировку теоремы 11.5 и следствие из этой теоремы;

Уметь при решении задач вычислять вписанные углы по соответствующим центральным углам и обратно, использовать в решении задач равенство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу окружности.

УОНМ

п 107,

№ 48(2)

07.10

13

13

Решение задач.

УЗИМ

ИРК

№ 52, 55

13.10

14

14

Пропорциональность отрезков, хорд и секущих.

УОНМ

Знать все взаимные расположения прямой и окружности;

Уметь находить расстояние от точки до прямой

ФО

ИРД

п 108

14.10

15

15

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 2

УПЗУ

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

СР

п 107, 108, повт.теоремы

20.10

§ 12 Решение треугольников (15 час)

Цель: сформировать аппарат решения произвольных треугольников;

сформировать навыки записывать в виде равенства теорему косинусов применительно к данному треугольнику, применять теорему косинусов в ходе решения задач;

сформировать навыки записывать формулировку теоремы синусов к любому треугольнику и применять её при решении задач.

16

1

Теорема косинусов.

УОНМ

Знать формулировку теоремы косинусов;

Уметь доказывать теорему косинусов; по трём данным сторонам треугольника находить косинусы его углов, по данным двум сторонам треугольника и углу между ними находить третью сторону.

ФО

п 109

№ 2

21.10

17

2

Решение задач.

УЗИМ

ИРД

№ 6, 8

27.10

18

3

Теорема синусов.

УОНМ

Знать теорему синусов и основные вытекающие из неё соотношения;

Уметь доказывать эту теорему;

Понимать, зачем она нужна, какую роль играет, на решение каких задач нацелена.

ФО

п 110

№ 12

28.10

19

4

Решение задач.

УПЗУ

ИРД

№ 13,14

10.11

20

5

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

УОНМ

Знать формулировку утверждения о том, что в треугольнике против большего угла находится большая сторона, и формулировку обратного утверждения;

Уметь активно пользоваться названным свойством углов и сторон треугольника при решении задач на доказательство геометрических неравенств.

ИРК

п 111

№ 18

11.11

21

6

Решение задач.

УПЗУ

ИРД

№ 19, 22

17.11

22

7

Решение треугольников.

УЗИМ

Уметь для каждой из основных задач проводить решение в общем виде и для треугольников с заданными числовыми значениями сторон и углов.

Выработать навыки использования теоремы синусов и теоремы косинусов для решения треугольников

ФО

ИРД

п 112

№26(2)

18.11

23

8

Решение треугольников.

УОСЗ

ИРД

№ 26(4)

24.11

24

9

Самостоятельная работа № 3.

УПЗУ

ИРК

СР

№ 27(2)

25.11

25

10

Решение треугольников.

УЗИМ

Уметь для каждой из основных задач проводить решение в общем виде и для треугольников с заданными числовыми значениями сторон и углов.

Выработать навыки использования теоремы синусов и теоремы косинусов для решения треугольников

ФО

№ 27(6)

01.12

26

11

Решение треугольников.

УЗИМ

ИРД

№ 28(2)

02.12

27

12

Решение треугольников.

КУ

ИРК

№ 29(2)

08.12

28

13

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

УОСЗ

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

ФО

ИРД

№ 29(6)

09.12

29

14

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 по теме «Решение треугольников»

УПЗУ

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

КР

п 109-112

15.12

30

15

Анализ контрольной работы. Решение задач

УПКЗУ

ИРД

16.12

§13 Многоугольники. (15час)

Цель: расширить и систематизировать знания учащихся о многоугольнике и окружностях; сформировать навыки и умения находить длину ломаной, сумму углов выпуклого п - угольника, сумму внешних углов; сформировать навыки построения выпуклого многоугольника, его диагоналей и внешних углов; сформировать умения и навыки применения формулы длины окружности для решения геометрических и практических задач.

31

1

Ломаная.

УОНМ

Знать, что длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего её концы; что сумма углов выпуклого n- угольника равна 180(n - 2), а сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 360;

Уметь вычерчивать ломаную, называть её элементы, вникнуть в доказательство теоремы 13.1; вычерчивать выпуклый многоугольник, проводить его диагонали, выделять внешние углы, доказывать теорему о сумме углов выпуклого n-угольника, решать задачи.

ФО

п 113, № 2

22.12

32

2

Решение задач.

ИРД

№ 5, 6

23.12

33

3

Выпуклые многоугольники.

УОНМ

ФО

п 114, № 10

29.12

34

4

Правильные многоугольники.

УОНМ

Знать определение правильного многоугольника, многоугольника вписанного в окружность, многоугольника, описанного около окружности

ФО

п 115,

№12(2)

30.12

35

5

Решение задач.

КУ

ИРК

№ 13(2)

12.01

36

6

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

УОНМ

Знать формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной правильного n-угольника для n=3,4,6;

Уметь применять данные знания при решении задач.

ФО

п 116, № 17

13.01

37

7

Решение задач.

УОСЗ

ИРД

№ 21

19.01

38

8

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 4

УПЗУ

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

СР

п 113-116

№ 26

20.01

39

9

Построение некоторых правильных многоугольников.

УОСЗ

Уметь строить некоторые правильные многоугольники; применять данную теорию к решению несложных задач.

Знать, что периметры правильных n-угольников относятся как радиусы вписанных (или описанных) окружностей;

ИРК

п 117, № 31

26.01

40

10

Подобие правильных выпуклых многоугольников

УОСЗ

ИРД

п 118, № 33

27.01

41

11

Длина окружности.

УОНМ

Знать, что отношение длины окружности к её диаметру не зависит от выбора окружности, формулу нахождения длины окружности; что радианная мера угла центрального угла окружности в 1 равна , а длина соответствующей дуги равна ; что в отличие от углов между прямыми и между векторами, центральный угол изменяется не от 0 до 180, а в промежутке

Уметь применять формулы для решения задач по теме.

ФО

ИРД

п 119,

№ 34(2), 35

02.02

42

12

Решение задач.

УЗИМ

ИРК

№ 37, 40(2)

03.02

43

13

Радианная мера угла.

УОНМ

ФО

ИРД

п120, №43(2)

44(2),51(2)

09.02

44

14

Решение задач, подготовка к контрольной работе.

УОСЗ

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

ФО

ИРД

№ 46(2), 47(2), 50

10.02

45

15

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 по теме «Многоугольники»

УПКЗУ

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

КР

№ 48(2)

16.02

§14 Площади фигур (17 час)

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

46

1

Понятие площади.

УОНМ

Знать свойства площади простой фигуры; формулу площади прямоугольника;

Уметь использовать при решении задач.

ФО

п 121,сойства площадей.

17.02

47

2

Площадь прямоугольника.

УОНМ

ИРД

п 122, № 2

24.02

48

3

Решение задач

УЗИМ

ИРК

№ 5, 7

02.03

49

4

Площадь параллелограмма.

УОСЗ

Знать формулы площади параллелограмма S = ah,
S = ab sin;

Уметь свободно, не копаясь в памяти, применять их при решении задач.

ИРД

п 123, № 10

03.03

50

5

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 5

УПКЗУ

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

СР

п 121-123, повтор. ф-лы

10.03

51

6

Площадь треугольника.

УОНМ

Знать формулы площади треугольника S = ah,
Уметь свободно, не копаясь в памяти, применять их при решении задач.

ФО

п 124, № 17

16.03

52

7

Формула Герона для площади треугольника.

УОНМ

Знать формулу Герона для вычисления площадей треугольников по трём сторонам.

Уметь свободно, не копаясь в памяти, применять их при решении задач.

ФО

п 125,

№ 30(2)

17.03

53

8

Решение задач.

УЗИМ

ИРД

№ 12, 13

30.03

54

9

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 6

УПЗУ

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

СР

№ 32(2), 34

31.03

55

10

Площадь трапеции.

УОНМ

Знать формулу вычисления площади трапеции, которая равняется произведению полусуммы оснований на её высоту;

Уметь пользоваться этой формулой при решении задач.

ФО

п 126,

№ 38

06.04

56

11

Решение задач.

УЗИМ

ИРК

№ 40

07.04

57

12

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

ФО

ИРД

№ 6, 12, 39

13.04

58

13

Контрольная работа по теме: "Площади фигур".

УПКЗУ

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

КР

№ 19, 24

14.04

59

14

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

УОНМ

Знать и помнить формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей так, чтобы всякий раз при необходимости не приходилось их припоминать;

Уметь применять их в сравнительно несложных случаях, а так же разбираться в готовых решениях, устанавливать связь между получаемыми результатами.

ФО

ИРД

п 127,

№ 43(2), 46

20.04

60

15

Площади подобных фигур.

УОНМ

Знать, что площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров, что с увеличением или уменьшением линейных размеров в k раз её площадь соответственно увеличивается или уменьшается в раз; определение круга, переход от площадей плоских многоугольников к площади круга, формулы площади круга, кругового сектора и кругового сегмента;

Уметь находить отношение площадей подобных фигур по 64известным длинам пары соответствующих элементов этих фигур;Уметь вычислять площади круга, кругового сектора и кругового сегмента.

ФО

п 128, № 51

21.04

61

16

Площадь круга.

УОНМ

ИРД

п 129, №

54(2), 59(3)

27.04

62

17

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №7

УПЗУ

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

СР

№ 55(2)

28.04

§14 Элементы стереометрии (6 часов)

Цель: ввести понятия аксиом стереометрии, рассмотреть параллельность прямых и плоскостей в пространстве, перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве; познакомиться с многогранниками и телами вращения.

63

1

Аксиомы стереометрии.

УОНМ

Знать: аксиомы стереометрии.

Уметь: применять эти аксиомы

ФО

ИРД

п 130, № 2

04.05

64

2

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

УОНМ

Знать: Параллельность прямых и плоскостей в про­странстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Уметь: применять эти понятия при решении задач.

ФО

ИРД

п 131, 132

№ 5(3), 10(2)

05.05

65

3

Многогранники. Тела вращения.

УОНМ

Знать: виды многогранников, виды тел вращения

ФО

ИРД

п 133, 134

№ 17(2),46, 51

11.05

66

4

Решение задач. Подготовка к итоговой контрольной работе.

УОСЗ

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

ФО

ИРД

п 105№37,

п 112№29(6),

п 125, № 35

12.05

67

5

Итоговая контрольная работа

УПКЗУ

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

КР

п 133, № 29

18.05

68

6

Итоги и обобщение.

УОСЗ

19.05

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

Виды контроля:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом.

ФО - фронтальный опрос.

УЗИМ - урок закрепления изученного материала.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

СР - самостоятельная работа.

УПКЗУ - урок проверки и коррекции знаний и умений.

ПР - проверочная работа.

КУ - комбинированный урок.

МД - математический диктант.

Т - тестовая работа.

Перечень учебно-методического обеспечения для учителя.

─Методические и учебные пособия.

1. А.В.Погорелов. Геометрия: учебник для 7-9кл. ОУ/ - 8-ое издание. - М., «Просвещение». 2007.-224с.

2. В.И.Жохов, Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике. 5-9 классы.- «Вербум-М», 2000. - 128с.

3. Г.И.Ковалёва. Уроки математики в 9-м классе. Поурочные планы.Ч 1,2. Волгоград: Учитель, 2003. - 64с,64с

4. В.И.Жохов. Уроки алгебры в 9 классе: книга для учителя. - М.; Просвещение, 2005. - 159с.

5. В.И.Жохов, Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева. Геометрия. 7-9 классы. Книга для учителя. - М., «Просвещение». 2003. - 240с.

6. Ю.А.Киселёва. Геометрия. 9 класс. Поурочные планы. - Волгоград. «Учитель».2007. - 280 с.

7. Е.М.Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. - «Илекса», «Гимназия». 2002. - 198с.

8. А.П.Ершова и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. - «Гимназия», «Илекса». 1997. - 204с

9. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский и др. Сборник задач и контрольных работ для 9 класса. Геометрия. -«Гимназия», «Илекса». 1999. - 188с

10. Г.И.Кукарцева. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. - М.,«Аквариум». 1997. - 128с.

11.Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Л.И.Горохова, Г.И.Григорьева, Н.А.Догадова и др. - М., Издательство «Глобус». 2009. - 266с. (серия «Современная школа»).

─ Теоретическая литература:

Л.Ю.Березина, Н.Б.Мельникова и др. Геометрия в 7-9 классах. Пособие для учителя. - М., «Просвещение». 1990.-336с.

12. Журналы «Математика в школе».

13. Газеты «Математика». Издательство «Первое Сентября».

─Дидактические материалы и тестовые задания

№ п/п

Автор и название ДМ

Формат

1

В.А.Гусев, А.И.Медяник. Дидактические материалы по геометрии. 9 класс. - М., «Просвещение». 2005. -180с.

книги

2

П.И.Алтынов. Геометрия. Тесты. 7-9 классы. Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 1997. - 128с.

А 4

3

Н.Б.Мельникова, Н.М.Лепихова. Тематический контроль по геометрии. 9 класс. М., «Интеллект-Центр». 2003.

А 4

4

Н.Мельникова, Г.Лудина, Обучающие работы. Г - 9.

А 4

5

Лаборатория аттестационных технологий МИПКРО. Тестовые задания (для тематического и итогового контроля). 9 класс.

А 4

6

Ю.А.Киселёва. Тесты. Геометрия7-9

(к урокам повторения).

А 4

7

Тестовые задания по геометрии для 7-9 классов. (ФЦТ)

А4

─ Перечень электронных пособий

1 .CD -диск: Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Л.И.Горохова, Г.И.Григорьева, Н.А.Догадова и др. - М., Издательство «Глобус». 2009. - 266с. (серия «Современная школа»).

2. Презентации из Интернета.

Основные информационные источники для обучающихся.

─ Для подготовки к ОГЭ

1. ГИА-2010: Экзамен в новой форме: Геометрия: 9-й кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме/ Г.К. Безрукова, Н.Б. Мельникова, Н.В. Шмелёва. - М.: АСТ: Астрель, 2010 -62 [2] с.

─Дидактические материалы и тестовые задания

1. А.В.Погорелов. Геометрия: учебник для 7-9кл. ОУ/ - 8-ое издание. - М., «Просвещение». 2007.-224с.

2. В.А.Гусев, А.И.Медяник. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. ─ М.: Просвещение, 2008. ─ 95с.

─ Перечень электронных пособий

1 .CD -диск: Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Л.И.Горохова, Г.И.Григорьева, Н.А.Догадова и др. - М., Издательство «Глобус». 2009. - 266с. (серия «Современная школа»).

2. Презентации из Интернета.