- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике по учебнику Алгебра 9 под ред. С. М. Никольского
Рабочая программа по математике по учебнику Алгебра 9 под ред. С. М. Никольского
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Васильченко Н.В. |
Дата | 02.03.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 9-х классов
по учебнику «Алгебра 9» под редакцией С.М.Никольского
Н.В.Васильченко
МБОУ-Русско-Акташская СОШ
Альметьевского муниципального района РТ
Учитель математики
Пояснительная записка
Рабочая программа предмета математика составлена на основе:
-
Стандарта основного общего образования по математике на 2004 г.
-
Примерной программы основного общего образования по математике для общеобразовательных учреждений.
-
Базисного учебного плана РТ.
-
Учебного плана ОУ.
-
Положения о рабочей программе.
Учебный план предусматривает изучение математики в 9 классах в количестве по 5ч в неделю или 170 часов в год.
Цели
Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
-
продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания алгебры в классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
-
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
-
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной), применение электронного тестирования, тренажёра способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижений.
Рабочая программа ориентирована на преподавание по учебнику «Алгебра 9» под редакцией С.М. Никольского серии «МГУ-школе», Москва «Просвещение», 2005
Данное учебное пособие соответствует функциям учебного пособия.
Информационно-методическая функция. Содержание учебников алгебры для 7-9 классов серии «МГУ-школе» соответствует традиционному содержанию программы для 7-9 классов, но порядок расположения материала в учебниках и способы его изложения отличаются от традиционных.
Учебник «Алгебра 9» серии «МГУ-школе» обеспечивает системную подготовку по предмету, позволяет ориентировать процесс обучения на формирование осознанных умений, требует меньше, чем обычно, времени, так как они не «натаскивают» ученика, учат действовать осознанно. Изложение материала связное: подряд излагаются большие темы, нет чересполосицы мелких вопросов, нарушающих логику изложения крупных тем.
Основной методический принцип, положенный в основу изложения теоретического материала и организации системы упражнений, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Поэтому каждое новое понятие формируется, каждое новое умение отрабатывается сначала в «чистом» виде, потом трудности совмещаются.
Организационно-планирующая функция. Сложность заданий в каждом пункте нарастает линейно: учитель сам должен определить, на какой ступени сложности он может остановиться со своим классом или с конкретным учеником. Для каждого нового действия или приема решения задач в учебнике имеется достаточное количество упражнений, которые выстроены по нарастанию сложности и не перебиваются упражнениями на другие темы. У учителя имеется возможность с помощью учебника реализовывать идею дифференциации обучения при работе со своим классом, а у сильных учащихся - реальная возможность более глубоко разобраться в любом вопросе, чего они часто лишены, если учебник написан на среднего ученика. Учебник полностью обеспечивает обучение и тех школьников, которые могут и хотят учиться основам наук.
Важную роль в формировании первоначальных представлений о зарождении и развитии науки играют исторические сведения, завершающие каждую главу учебника
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ДЕВЯТИКЛАССНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
-
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
Арифметика
уметь
-
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
-
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
-
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
-
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
-
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
-
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
изображать числа точками на координатной прямой;
-
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
-
решать линейные и квадратичные уравнения;
-
решать линейные неравенства, неравенства второй степени, рациональные неравенства, решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями;
-
уметь преобразовывать выражения, содержащие корни степени n;
-
знать понятия синуса, косинуса тангенса и котангенса произвольного угла, решать, связанные с ними вычислительные задачи и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений;
-
уметь выполнять оценку результатов вычислений;
-
иметь понятие о комбинаторике и теории вероятности, уметь решать комбинаторные задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ, КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ
уметь
-
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
-
вычислять средние значения результатов измерений;
-
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
-
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
-
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
-
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставление модели с реальной ситуацией;
-
понимания статистических утверждений.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
-
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
-
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
-
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Учебно-тематический план для 9 класса (базовый уровень) рассчитан на 170 часов (5 часов в неделю)
№
Название раздела
Количество часов
Контрольные работы
По примерной программе
По рабочей программе
1.
Линейные неравенства с одним неизвестным
8
8
2.
Неравенства второй степени с одним неизвестным
10
10
1
(№1)
3.
Векторы
8
8
4.
Метод координат
10
10
1
(№2)
5.
Рациональные неравенства
12
12
1
(№3)
6.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
11
11
1
(№4)
7.
Корень степени п
17
17
1
(№5)
8.
Числовые последовательности и их свойства
2
2
9.
Длина окружности и площадь круга
12
12
1
(№6)
10.
Арифметическая прогрессия
7
7
1
(№7)
11.
Геометрическая прогрессия
7
7
1
(№8)
12.
Движения
8
8
1
(№9)
13.
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей
13
13
1
(№10)
14.
Приближения чисел
5
5
15.
Начальные сведения из стереометрии
8
8
16.
Об аксиомах планиметрии
2
2
11.
Повторение. Решение задач
30
30
1
(№11)
ВСЕГО
170
170
11
Содержание курса
Линейные неравенства с одним неизвестным (8 часов)
Неравенства первой степени с одним неизвестным, применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным, линейные неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным
Основная цель - систематизировать и обобщить уже известные сведения о неравенствах первой степени, систем неравенств первой степени, сформировать представление о свойствах неравенств первой степени и умение применять их при решении.
Неравенства второй степени с одним неизвестным (10 часов)
Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным, неравенства второй степени с положительным дискриминантом, неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю, неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом, неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.
Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о неравенствах второй степени в зависимости от дискриминанта, сформировать умение решать неравенства второй степени
Векторы (12 часов)
Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
Основная цель - подготовить учащихся к восприятию над векторными величинами в физике и показать, использование векторов при решении задач.
Понятие вектора и действий над векторами вводятся так, как это принято в физике (направленный отрезок). Далее вводятся сумма и разность двух векторов, рассматриваются правила треугольника и параллелограмма. В данной теме учащиеся знакомятся с умножение вектора на число.
Рациональные неравенства (12 часов)
Метод интервалов, решение рациональных неравенств, системы рациональных неравенств, нестрогие рациональные неравенства.
Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о рациональных неравенствах, сформировать умение решать рациональные неравенства методом интервалов.
Метод координат (10 часов)
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Основная цель - расширить и углубить представления учащихся о методе координат, развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.
Изучение темы начинается с введения понятия координат вектора и рассмотрения правил действий над векторами с заданными координатами. Далее рассматриваются простейшие задачи в координатах, которые используются при решении более сложных задач методом координат.
Корень степени п (17 часов)
Свойства функции у = х n , график функции у = хп, понятие корня степени п, корни чётной и нечётной степеней, арифметический корень, свойства корней степени п, корень степени п из натурального числа.
Основная цель - изучить свойства функции у = хп (на примере n=2 и n=3) и их графики, свойства корня степени n, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.
Соотношение между сторонами и углами треугольника (14 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Основная цель - развить тригонометрический аппарат как средство решения геометрических задач, а также показать применения скалярного произведения векторов.
Изучение следует начать с вывода формул для вычисления координат точки, которые будут использоваться при доказательстве теоремы о площади треугольника и теоремы косинусов. Продолжить изучение методов решения треугольников, основанными на использовании этих теорем. В завершении познакомить учащихся со скалярным произведением векторов, его свойствами и показать применение данного свойства к решению задач.
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия (11 часов)
Понятие числовой последовательности, арифметическая прогрессия, сумма п первых членов арифметической прогрессии.
Основная цель - научить решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.
Длина окружности и площадь круга (12 часов)
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
Основная цель - сформировать интуитивное представление о пределе.
Вводятся понятия правильного многоугольника, доказываются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанного в него, выводятся формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей (в дальнейшем они используются при выводе формул длины окружности и площади круга).
Геометрическая прогрессия. Приближения чисел (12 часов)
Понятие геометрической прогрессии, сумма п первых членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающая геометрической прогрессии. Абсолютная величина числа, абсолютная погрешность приближения, относительная погрешность приближения.
Основная цель - дать понятия абсолютной и относительной погрешности приближения, выработать умение выполнять оценку результатов вычислений.
Движения (9 часов)
Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.
Основная цель - ввести понятия движения и отображения плоскости на себя.
В 8 классе учащиеся познакомились с осевой и центральной симметриями как свойствами геометрических фигур. В данной теме эти симметрии рассматриваются как примеры движений, т.е. отображений плоскости на себя, сохраняющих расстояние между точками.
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)
Примеры комбинаторных задач, перестановки, размещения.
Основная цель - дать понятия комбинаторики, перестановки, размещения, научить решать связанные с ними задачи.
Повторение
Повторить основные темы курса математики 5-9 классов. Подготовка к государственной итоговой аттестации.
Контроль уровня обученности
Система контролирующих материалов (основные дидактические единицы)
Контрольная работа № 1по теме: Линейные неравенства с одним неизвестным. Неравенства второй степени с одни неизвестным.
Контрольная работа № 2 по теме: Векторы. Метод координат.
Контрольная работа № 3 по теме: Рациональные неравенства.
Контрольная работа № 4 по теме: Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Контрольная работа № 5 по теме: Корень степени п.
Контрольная работа № 6 по теме: Длина окружности и площадь круга.
Контрольная работа № 7 по теме: Арифметическая прогрессия.
Контрольная работа № 8 по теме: Геометрическая прогрессия.
Контрольная работа № 9 по теме: Движения.
Контрольная работа № 10 по теме: Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
Контрольная работа №11 (итоговая)
Учебно - методическое обеспечение
Учебно-программные материалы:
1) Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план.
Москва. Дрофа, 2006.
2) Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Сост.: Бурмистрова Т.А., м.; Посвещение. 2008
3) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Сост.: Бурмистрова Т.А., м.; Посвещение. 2008
Учебно-теоретические материалы:
4) Учебник: Геометрия, 7-9 Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Москва. «Просвещение», 2004
5) Учебник: Алгебра,9Авторы: С.М.Никольский и др. Москва. «Просвещение», 2006
6) «Элементы статистики и теория вероятностей». Авторы: Н.Г.Миндюк и др.
Учебно-практические материалы
7) Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса.
Авторы: А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. ИЛЕКСА, 2007
8) Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 9 класс, Автор: А.В.Фарков, М., Экзамен, 2008
9) Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме.
10) Алгебра: дидактические материалы для 9 класса. Авторы: Потапов М.К., Шевкин А.В..М.: Просвещение,2009.
11) Алгебра: тематический контроль в новой форме 9 класс. Автор: Дудницын Ю.П. М.: Экзамен, 2009.
12) Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. Авторы: Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.
13) Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс. Авторы: Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. «Просвещение», 2007
14) Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии: 9 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия 7-9». Авторы: Фарков А.В. Москва, «Экзамен», 2009
15) Дидактические карточки-задания по геометрии. 9 класс. К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9» Автор: Мищенко Т.М. Издательство «Экзамен», 2006
Учебно-наглядные материалы
1) Таблицы.
2) Транспортир, циркуль, угольники.
3) Раздаточный материал.
№ урока | Название раздела, темы урока | Кол-во часов | Элементы содержания | Элементы дополнительного содержания | Сопутствующее повторение | Виды контроля, измерители | Дата проведения | |
план | факт | |||||||
1. Линейные неравенства с одним неизвестным (8 часов) | ||||||||
1-2 | Неравенства первой степени с одним неизвестным | 2 | Неравенства первой степени с одним неизвестным |
|
|
|
|
|
3 | Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным | 1 |
|
| График линейной функции | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. |
|
|
4-5 | Линейные неравенства с одним неизвестным | 2 | Линейные неравенства с одним неизвестным |
|
| Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
6-8 | Системы линейных неравенств с одним неизвестным | 3 | Системы линейных неравенств с одним неизвестным |
| Линейные неравенства с одним неизвестным | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. |
|
|
2. Неравенства второй степени с одним неизвестным (10 часов) | ||||||||
9 | Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным | 1 | Неравенства второй степени с одним неизвестным |
|
|
|
|
|
10-12 | Неравенства второй степени с положительным дискриминантом | 3 | Неравенства второй степени с одним неизвестным |
| Вычисление дискриминанта | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. |
|
|
13-14 | Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю | 2 | Неравенства второй степени с одним неизвестным |
| Вычисление дискриминанта | Самостоятельная работа |
|
|
15 | Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом | 1 | Неравенства второй степени с одним неизвестным
|
| Вычисление дискриминанта |
|
|
|
16-17 | Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени | 2 | Неравенства второй степени с одним неизвестным |
| Неравенства второй степени с одним неизвестным |
|
|
|
18 | Контрольная работа №1. «Линейные неравенства и неравенства второй степени с одним неизвестным» | 1 | Контроль и оценка знаний и умений. |
|
| Контрольная работа |
|
|
3. Векторы (8 часов) | ||||||||
19-20 | Понятие вектора | 2 | Вектор, длина вектора, равенство векторов, коллинеарные векторы |
| Параллельные прямые | Фронтальный опрос. |
|
|
21-23 | Сложение и вычитание векторов | 3 | Сложение векторов; законы сложения; правила треугольника, параллелограмма, многоугольника; разность двух векторов; противоположный вектор |
| Неколлинеарные вектора | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. | .
|
|
24-26 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач | 3 | Умножение вектора на число; свойства умножения; задачи на применение векторов; понятие средней линии трапеции; теорема о средней линии трапеции. |
| Трапеция. Сложение и вычитание векторов | Индивидуальная проверка домашнего задания. Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. |
|
|
4. Метод координат (10 часов) | ||||||||
27-28 | Координаты вектора | 2 | Координаты вектора; правила действия над векторами с заданными координатами. |
| Коллинеарные вектора | Фронтальный опрос.
|
|
|
29-30 | Простейшие задачи в координатах | 2 | Координаты вектора; координаты середины отрезка; длина вектора; расстояние между двумя точками. |
| Координаты вектора, координаты точки | Самостоятельная работа. |
|
|
31-33 | Уравнения окружности и прямой | 3 | Уравнения окружности и прямой. |
| Окружность и прямая | Самостоятельная работа. |
|
|
34-35 | Решение задач | 2 | Задачи по теме «Метод координат». |
| Координаты вектора; координаты середины отрезка; длина вектора; расстояние между двумя точками. | Проверка задач самостоятельного решения. |
|
|
36 | Контрольная работа №2: Итоговая за 1 четверть | 1 | Контроль и оценка знаний и умений. |
|
| Контрольная работа. |
|
|
5. Рациональные неравенства (12 часов) | ||||||||
37-39 | Метод интервалов | 3 | Алгоритм решения неравенств методом интервалов |
| Определять расположение чисел на координатной прямой | Индивидуальная проверка домашнего задания. Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. |
|
|
40-42 | Решение рациональных неравенств | 3 | Понятие рациональных неравенств |
| Решение неравенств | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. |
|
|
43-44 | Системы рациональных неравенств | 2 | Понятие системы рациональных неравенств |
| Решение рациональных неравенств |
|
|
|
45-47 | Нестрогие рациональные неравенства | 3 | Понятие нестрогих рациональных неравенств и этапы их решения |
| Решение рациональных неравенств | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. |
|
|
48 | Контрольная работа №3. «Рациональные неравенства» | 1
| Контроль и оценка знаний и умений. |
|
| Контрольная работа |
|
|
6. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов) | ||||||||
49-51 | Синус, косинус, тангенс угла | 3 | Синус, косинус, тангенс; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; формулы для вычисления координат; теоремы синусов и косинусов. |
| Прямоугольный треугольник | Индивидуальная проверка домашнего задания. Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. |
|
|
52-55 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 4 | Решение треугольников. |
| Теорема Пифагора. Свойства пропорции. Формула S∆. | Индивидуальная проверка домашнего задания. Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. |
|
|
56-57 | Скалярное произведение векторов | 2 | Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора; понятие скалярного произведения векторов в коор-тах и его свойства |
| Работа силы (физика) | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа |
|
|
58 | Решение задач | 1 | Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | Проверка задач самостоятельного решения. |
|
|
59 | Контрольная работа №4. «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | 1 | Контроль и оценка знаний и умений. |
|
| Контрольная работа. |
|
|
7. Корень степени п (17 часов) | ||||||||
60-61 | Свойства функции y=xn | 2 | Свойства функции y=x |
| Квадратичная и кубическая функции | Фронтальный и индивидуальный опрос. |
|
|
62-63 | График функции y=xn | 2 |
|
| Графики функций y=аx2 и y=аx3 | Самостоятельная работа |
|
|
64-65 | Понятие корня степени п | 2 | Понятие корня степени n |
| Квадратный корень |
|
|
|
66-68 | Корни четной и нечетной степени | 3 | Понятие корней чётной и нечётной степеней |
|
| Фронтальный опрос. Самостоятельная работа |
|
|
69-70 | Арифметический корень | 2 | Понятие арифметического корня и его свойства |
| Арифметический квадратный корень | Фронтальный и индивидуальный опрос. |
|
|
71-73 | Свойства корней степени п | 3 | Свойства корней степени n |
| Свойства квадратного корня | Фронтальный опрос.Самостоятельная работа |
|
|
74-75 | Корень степени п из натурального числа | 2 | Понятие корня степени n из натурального числа. |
| Понятие корня степени п | Фронтальный и индивидуальный опрос.
|
|
|
76 | Контрольная работа №5: Итоговая за 2 четверть | 1 | Контроль и оценка знаний и умений.
|
|
| Контрольная работа. |
|
|
77-78 | Понятие числовой последовательности | 2 | Понятие числовой последовательности
|
|
|
|
|
|
8. Длина окружности и площадь круга (12 часов) | ||||||||
79-82 | Правильные многоугольники | 4 | Понятие правильного многоугольника; формула для вычисления угла правильного п-угольника; теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него. | Правильные многогранники. | Виды многоугольников. Формулы суммы углов, свойства биссектрисы, серединного перпендикуляра, признаки равнобедренного треугольника | Фронтальный опрос. Практическая работа. Самостоятельная работа |
|
|
83-86 | Длина окружности и площадь круга | 4 | Формулы длины окружности, длины дуги окружности, площади круга и кругового сектора. |
| Окружность и круг | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа |
|
|
87-89 | Решение задач | 3 | Длина окружности; площадь круга |
| Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. | Фронтальный и индивидуальный опрос.
|
|
|
90 | Контрольная работа №6. «Длина окружности и площадь круга» | 1 | Контроль и оценка знаний и умений. |
|
| Контрольная работа. |
|
|
9. Арифметическая прогрессия (7 часов) | ||||||||
91-93 | Понятие арифметической прогрессии | 3 | Понятие арифметической прогрессии |
| Последовательность | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа |
|
|
94-96 | Сумма п первых членов арифметической прогрессии | 3 | Формулы для вычисления суммы n- первых членов арифм. прогрессии |
| Арифметическая прогрессия | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа |
|
|
97 | Контрольная работа №7. «Арифметическая прогрессия» | 1 | Контроль и оценка знаний и умений. |
|
| Контрольная работа. |
|
|
10. Геометрическая прогрессия (7 часов) | ||||||||
98-100 | Понятие геометрической прогрессии | 3 | Понятие геометрической прогрессии |
| Понятие арифметической прогрессии | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа |
|
|
101-103 | Сумма п первых членов геометрической прогрессии | 3 | Формулы для вычисления суммы n- первых членов геометрической прогрессии |
| Формулы для вычисления суммы n- первых членов арифметической прогрессии | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа |
|
|
104 | Контрольная работа №8. «Геометрическая прогрессия» | 1 | Контроль и оценка знаний и умений. |
|
| Контрольная работа. |
|
|
11. Движения (8 часов) | ||||||||
105-107 | Понятие движения | 3 | Понятие отображения плоскости на себя; движение; осевая и центральная симметрия |
| Вектор, длина вектора, расстояние между двумя точками. Отображение. | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. |
|
|
108-110 | Параллельный перенос и поворот | 3 | Движение фигур с помощью параллельного переноса; поворот |
| Движение, осевая и центральная симметрия | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. |
|
|
111 | Решение задач | 1 | Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота |
|
| Проверка задач самостоятельного решения. |
|
|
112 | Контрольная работа №9. «Движения» | 1 | Контроль и оценка знаний и умений. |
|
| Контрольная работа. |
|
|
12. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 часов) | ||||||||
113-114 | Среднее арифметическое, размах, мода | 2 | Ср. арифметическое, размах, мода |
|
| Фронт. и индивид. работа. |
|
|
115-116 | Медиана как статистическая характеристика | 2 | Медиана как статистическая характеристика |
|
| Самостоятельная работа. |
|
|
117-118 | Сбор и группировка статистических данных | 2 | Сбор и группировка статистических данных |
|
| Фронтальный опрос. Индивидуальные карточки. |
|
|
119-120 | Наглядное представление статистической информации | 2 | Построение столбчатых диаграмм и графиков. | Интерпретация результата, учет реальных ограничений. | Столбчатые и круговые диаграммы | Самостоятельная работа. |
|
|
121-122 | Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач | 2 | Перестановки, размещения, сочетания
|
|
| Фронтальный опрос |
|
|
123 | Относительная частота случайного события | 1 | Случайные, достоверные, невозможные события. |
|
| Самостоятельная работа |
|
|
124 | Вероятность равновозможных событий | 1 | Статистическое и классическое определение вероятности | Сложение и умножение вероятностей | Случайные, достоверные, невозможные события | Практическая работа. |
|
|
125 | Контрольная работа №10: Итоговая за 3 четверть | 1 | Контроль и оценка знаний и умений. |
|
| Контрольная работа. |
|
|
13. Приближения чисел (5 часов) | ||||||||
126 | Абсолютная величина числа | 1 | Абсолютная величина числа |
|
|
|
|
|
127-128 | Абсолютная погрешность приближения | 2 | Абсолютная погрешность приближения |
| Абсолютная величина числа
| Фронтальная и индивидуальная работа. |
|
|
129-130 | Относительная погрешность приближения | 2 | Относительная погрешность приближения |
| Абсолютная погрешность приближения | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. |
|
|
14. Начальные сведения из стереометрии (8 часов) | ||||||||
131-134 | Многогранники | 4 | Многогранники; вершины, диагонали многогранника; призма; параллелепипед; свойство диагоналей параллелепипеда; виды сечений параллелепипеда; понятие объема; пирамида; высота и апофема пирамиды. | Площадь боковой поверхности правильной пирамиды. |
| Практическая работа на построение сечений. |
|
|
135-138 | Тела и поверхности вращения | 4 | Цилиндр; конус; боковая поверхность цилиндра и конуса; развертки боковых поверхностей цилиндра и конуса; формулы объема и площади боковой поверхностей цилиндра и конуса; сфера; шар; объем шара; площадь сферы. | Наклонный цилиндр. Вывод формул для вычисления объемов конуса и шара. |
| Теоретический опрос. |
|
|
139-140 | Об аксиомах планиметрии | 2 | Аксиоматический метод; система аксиом. |
|
| Рефераты отдельных учащихся. |
|
|
Повторение (30 часов) | ||||||||
141-168 | Повторение курса алгебры и геометрии 7-9 классов | 28 |
|
|
|
|
|
|
169-170 | Итоговая контрольная работа №11 | 2 | Контроль и оценка знаний и умений. |
|
|
|
|
|