- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока Уравнение окружности
Конспект урока Уравнение окружности
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Куценко Л.П. |
Дата | 15.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Тема урока:
Уравнение окружности
Цели:
Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат.
Уметь:
- Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению.
Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков работы в группе.
Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Уметь:
- Видеть проблему и наметить пути её решения.
- Кратко излагать свои мысли устно и письменно.
Тип урока: усвоения новых знаний.
Оборудование: ПК , мультимедийный проектор, экран.
План урока:
1. Вступительное слово - 3 мин.
2. Актуализация знаний - 2 мин.
3. Постановка проблемы и её решение в ходе общеклассной дискуссии -10 мин.
4. Фронтальное закрепление нового материала - 7 мин.
5. Самостоятельная работа в группах - 15 мин.
6. Презентация работы группы 2. Обсуждение - 5 мин.
7. Итог урока. Домашнее задание - 3 мин.
Ход урока:
1. Вступительное слово
Формулы координат середины отрезка и расстояния между двумя точками можно использовать для решения более сложных геометрических задач. С этой целью следует ввести прямоугольную систему координат и записать условие задачи в координатном виде. После этого решение задачи проводится с помощью алгебраических вычислений.
Такой метод решения задач принято называть методом координат.
Сегодня мы с вами используя метод координат, выведем уравнение окружности.
2.Актуализация знаний
Повторение материала, изученного ранее на слайде 3:
- Запишите формулу нахождения координат середины отрезка.
- Запишите формулу вычисления длины вектора.
- Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).
3. Постановка проблемы и её решение
Осуществляется в ходе общеклассной дискуссии по плану, предложенному на слайдах 4 - 7 презентации (Приложение Д.3. - Презентация «Уравнение окружности»).
Слайд 4 презентации
Как вы считаете, что значит составить уравнение окружности, и что для этого нужно знать?
Всякую фигуру мы рассматриваем как совокупность точек, из которых она состоит, и задать фигуру- это значит задать способ, по которому можно было бы узнавать принадлежит ли та или иная точка рассматриваемой фигуре или нет.
Какое самое важное условие можно выделить в определении окружности?
Слайд 5 презентации
Слайд 6 презентации
Слайд 7 презентации
Итак, что надо знать для составления уравнения окружности?
Предложите алгоритм составления уравнения окружности.
Вывод: слайд8, записать в тетрадь.
Слайд 8 презентации
4.Закрепление
Фронтальная работа. Выполнить упражнения, предложенные на слайдах 9 - 12.
Слайд 9 презентации
Слайд 10 презентации
Слайд 11 презентации
Слайд 12 презентации
5. Самостоятельная работа в группах
Для проведения следующего этапа урока класс делится на 3 группы:
- 1 группа с низким уровнем мотивации к учебе;
- 2 группа высокий уровень;
- 3 группа - средний.
Задание группам слайды 13-19
Слайды 13, 14 презентации
Учащиеся группы получают карточки на бумажном носителе и работают на них. Карточки сдаются на проверку.
Слайды 15, 16 презентации
Решение этой задачи заполняется в таблице на слайде и сразу же проецируется на экран.
Ответы к заданию для группы 2
Дано
Радиус
Координаты центра
А(0;−6)
В(0; 2)
d 2= (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2
СВ 2=R 2=(0-0)2+(2+2)2=16
R 2=16
R =4
А (0; −6)
В (0; 2) .
С ( 0 ; -2)-середина АВ
С ( 0 ; -2 )-центр
А(−2;0)
В( 4; 0)
СВ 2=R 2=(4-1)2+(0-0)2=9
R 2=9
R =3
А(−2;0)
В( 4; 0)
С(1;0)-центр
Слайды 17, 18 презентации
Решение оформляется в тетради. Тетрадь сдается на проверку.
Ответы к заданиям группы 3:
№ 1
1. Центр окружности - А(3;2);
2. R = АВ;
АВ2 = (7 - 3)2+ (5 - 2)2 = 25; АВ = 5;
3. Уравнение окружности (х - 3)2 + (у − 2)2= 25.
№2
R2 = ОС2 = (3 - 0)2 + (-1-0)2 = 9 + 1 = 10;
Уравнение окружности: (х - 3)2 + (у + 1)2 = 10.
6. так, сегодня на уроке мы с вами не только вывели уравнение окружности,но ия на экран.фигуру- это ззначитзадать способ,по котороПрезентация работы группы 2
Обсуждение.
Таблица и алгоритм решения задачи представляется группой на экране, записывается в тетрадь как план решения задачи для домашней работы. (Задача №969).
7. Итог урока. Домашнее задание
Итак, сегодня на уроке мы с вами не только вывели уравнение окружности, но и рассмотрели его применение при решении задач. Кроме того, научились сами составлять алгоритмы решения задач. А в работе по готовому алгоритму я предлагаю вам поупражняться при выполнении домашней работы.
Задание на дом:п.94
1. Повторить: уравнение окружности, уравнение окружности с центром в начале координат.
2. Выполнить №959; №969.