Рабочая программа по алгебре для 7 класса по учебнику Макарычева Ю. Н

Рабочая программа учебного курса Алгебра для 7 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса Алгебра для 7 класса составлена на основе:

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089;

- Федерального базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ, утвержденного приказом Министерства образования РФ № 1312 от 09.03.2004;

- Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры по учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., под редакцией Теляковского С.А. «Алгебра 7 класс» - М.: Просвещение, 2013.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Программа рассчитана на 123 часа: 5 ч в неделю в I четверти, 3 ч в неделю во II-IV четвертях. 10 часов отведено для проведения текущих контрольных работ.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного учреждения.

Цель программы обучения:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи программы обучения:

-развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:

-ввести понятие функции и научить правильно применять знания о функции в старших классах;

-систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;

-изучить формулы умножения и научить уверенно, применять эти формулы при преобразовании выражений и решении уравнений;

-научить решать системы уравнений и текстовые задачи с помощью систем;

-ввести понятие степени с натуральным показателем и научить упрощать выражения со степенями, находить значения выражений со степенями.

-изучить начальный курс статистики и теории вероятностей.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, зачёт, работа по карточке.

Технические средства обучения:

компьютер, медиапроектор.

Учебно-тематический план

№ п/п

Название раздела

Количество

часов

Формы контроля

Выражения. Тождества. Уравнения.

25

Контрольные работы - 2

Текущий контроль

Функции.

15

Контрольные работы - 1

Текущий контроль

Степень с натуральным показателем.

19

Контрольные работы - 1

Текущий контроль

Многочлены.

21

Контрольные работы - 2

Текущий контроль

Формулы сокращенного умножения.

21

Контрольные работы - 2

Текущий контроль

Системы линейных выражений.

16

Контрольные работы - 1

Текущий контроль

Повторение

6

Контрольные работы - 1

Итого

123

10

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. Выражения, тождества, уравнения (25часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Функции (15часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем (19 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m+n; а^m : аⁿ = а^m-n, где m > n; (а^m)ⁿ = а^m·n; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены (21 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения (21 час)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За²b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений (16 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение (6 часов)

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Итоговая контрольная работа.

Календарно - тематическое планирование уроков алгебры в 7 классе.

№ урока

Дата

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Тип урока

по плану

фактически

1 четверть ( 43 урока)

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения

25

§ 1. Выражения.

5

1

Числовые выражения.

1

Изучение нов материала.

2

Нахождение значений числовых выражений.

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

3

Выражение с переменной и его числовое значение

1

Изучение ново материала.

4

Решение задач по теме «Выражения с переменными»

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

5

Сравнение значений выражений.

1

Изучение нов материала.

§ 2. Преобразование выражений.

6

6

Основные свойства сложения и умножения чисел

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

7

Решение задач по теме «Свойства действий над числами»

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

8

Понятие тождества. Доказательство тождеств

1

Изучение нов материала, закрепление знаний

9

Тождественные преобразование выражений.

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

10

Выражения. Тождества

1

Обобщение и систематиз изученного

11

Контрольная работа № 1. Преобразование выражений.

1

Проверка умений и навыков

§ 3. Уравнения с одной переменной.

8

12

Уравнение и его корни.

1

Изучение нов материала.

13

Понятие линейного уравнения с одной переменной.

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

14

Решение уравнений, сводящихся к линейным

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

15

Решение задач по теме «Линейное уравнение с одной переменной»

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

16

Составление уравнения по условию задачи

1

Изучение нов материала.

17

Решение задач с помощью уравнений, сводящихся к линейным

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

18

Уравнения с одной переменной

1

Обобщение и систематиз изученного

Статистические характеристики.

6

19

Среднее арифметическое, размах и мода.

1

Изучение нов материала.

20

Использование средних статистических характеристик при решении различных задач

Закрепление знаний, выработка умений и нав

21

Медиана упорядоченного ряда

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

22

Использование средних статистических характеристик при решении задач.

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

23

Решение задач по теме «Уравнения с одной переменной»

1

Обобщение и систематиз знаний.

24

Контрольная работа № 2. Уравнения с одной переменной.

1

Проверка умений и нав

25

Формулы

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

Глава 2. Функции.

15

§ 4. Функции и их графики.

5

26

Понятие функции. Область определения.

1

Изучение нов материала.

27

Аналитический способ задания функции

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

28

Вычисление значений функции, заданной формулой

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

29

График функции.

1

Изучение нов материала.

30

График функции. Решение задач.

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

§ 5. Линейная функция.

10

31

Понятие прямой пропорциональности

1

Изучение нов материала, закрепление знаний

32

График прямой пропорциональности

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

33

Прямая пропорциональность.

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

34

Понятие линейной функции и ее график

1

Изучение нов материала.

35

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

36

Решение задач по теме «Линейная функция и ее график»

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

37

Построение графиков функций

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

38

Линейная функция

1

Обобщение и систематиз изученного

39

Контрольная работа № 3. Функции и их графики.

1

Проверка умений и нав

40

Задание функции несколькими формулами

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

Глава 3. Степень с натуральным показателем.

19

§ 6. Степень и его свойства.

10

41

Определение степени с натуральным показателем

1

Изучение нов материала.

42

Нахождения значения степени.

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

43

Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

2 четверть ( 23 урока)

44

Умножение и деление степеней

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

45

Решение задач по теме «Умножение и деление степеней»

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

46

Возведение в степень произведения

1

Изучение нов материала, закрепление знаний

47

Возведение степени в степень

1

Изучение нов материала, закрепление знаний

48

Упрощение выражений, содержащих степень

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

49

Степень с натуральным показателем

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

50

Решение задач по теме «Возведение в степень произведения и степени»

1

Обобщение и систематиз изученного

§ 7. Одночлены.

9

51

Одночлен и его стандартный вид.

1

Изучение нов материала.

52

Умножение одночленов.

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

53

Возведение одночлена в степень.

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

54

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

1

Обобщение и систематиз изученного

55

Функция у=х² и у=х³ и их графики

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

56

Графическое решение уравнений вида у=х² и у=х³

1

Изучение нов материала, закрепление знаний

57

Степень с натуральным показателем

1

Обобщение и систематиз изученного

58

Контрольная работа № 4. Степень и его свойства. Одночлены.

1

Проверка умений и нав

59

О простых и составных числах

1

Изучение нов материала, закрепление знаний

Глава 4. Многочлены.

21

§ 9. Сумма и разность многочленов.

5

60

Многочлен и его стандартный вид.

1

Изучение нов материала.

61

Нахождение значений многочлена

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

62

Правило сложения и вычитания многочленов

1

Изучение нов материала

63

Решение упражнений на сложение и вычитание многочленов

1

Выработка умений и нав

64

Заключение многочлена в скобки

1

Изучение нов материала

§ 10. Произведение одночлена и многочлена.

7

65

Умножение одночлена на многочлен

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

66

Решение уравнений.

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

3 четверть ( 30 уроков)

67

Решение задач с помощью уравнений

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

68

Разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

69

Вынесение общего множителя за скобки при решении различных задач

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

70

Подготовка к контрольной работе.

1

Обобщение и систематиз изученного

71

Контрольная работа № 5. Сумма и разность многочленов.

1

Проверка умений и нав

§ 11. Произведение многочленов.

9

72

Умножение многочлена на многочлен.

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

73

Применение правила умножения многочлена на многочлен

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

74

Доказательство тождеств и утверждений

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

75

Решение уравнений и задач на составление уравнений

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

76

Способ группировки разложения многочлена на множители

1

Изучение нов материала, закрепление знаний

77

Применение способа группировки разложения многочлена на множители.

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

78

Доказательство тождеств.

1

Изучение нов материала, закрепление знаний

79

Контрольная работа № 6. Произведение многочленов.

1

Проверка умений и нав

80

Деление с остатком

1

Изучение нов материала, закрепление знаний

Глава 5. Формулы сокращенного умножения.

21

§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности.

5

81

Формулы квадрата суммы и разности двух выражений.

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

82

Преобразование выражений с использованием формул квадрата суммы и разности.

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

83

Применение формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

84

Изучение способа разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и разности

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

85

Применение способа разложения на множители с помощью квадрата суммы и разности

1

Проверка умений и нав

§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

8

86

Умножение разности двух выражений на их сумму.

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

87

Применение формулы умножения разности двух выражений на их сумму

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

88

Применение формул сокращенного умножения к преобразованию выражений

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

89

Изучение формулы разности квадратов

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

90

Применение формулы разности квадратов для разложения многочлена на множители

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

91

Применение формулы разности квадратов при решении задач

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

92

Контрольная работа № 7. Формулы сокращенного умножения.

1

Проверка умений и нав

93

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

§ 14. Преобразование целых выражений.

8

94

Понятие целого выражения

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

95

Преобразование целых выражений.

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

96

Три способа разложения многочлена на множители

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

4 четверть (27уроков)

97

Разложение многочлена на множители разными способами

1

Проверка умений и нав

98

Разложение многочлена на множители при решении задач

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

99

Применение преобразований целых выражений.

1

Обобщение и систематизац изученного

100

Контрольная работа № 8. Преобразование целых выражений.

1

Проверка умений и нав

101

Возведение двучлена в степень

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

Глава 6. Системы линейных уравнений.

16

§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.

6

102

Линейное уравнение с двумя переменными.

1

Изучение нов материала.

103

Решение линейных уравнений с двумя переменными.

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

104

Понятие графика линейного уравнения с двумя переменными

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

105

Построение графика линейного уравнения с двумя переменными

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

106

Понятие системы уравнений с двумя переменными

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

107

Графическое решение систем линейных уравнение с двумя переменными

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

§ 16. Решение систем линейных уравнений.

10

108

Способ подстановки.

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

109

Решение систем линейных уравнений способом подстановки.

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

110

Решение примеров. Способ подстановки.

1

Проверка умений и нав

111

Способ сложения.

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

112

Решение систем линейных уравнений способом сложения.

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

113

Составление уравнений прямой, проходящей через две заданные точки

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

114

Составление системы уравнений по условию задачи

1

Изучение нов материала, закрепление знаний.

115

Решение задачи «на движение» с помощью систем уравнений

1

Закрепление знаний, выработка умений и нав

116

Решение задач

1

Обобщение и систематизац изученного

117

Контрольная работа № 9. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

1

Проверка умений и нав

Повторение

6

118

Степень с натуральным показателем. Одночлен

1

Обобщение и систематизац изученного

119

Многочлены и действия с ними

1

Обобщение и систематизац изученного

120

Формулы сокращенного умножения

1

Обобщение и систематизац изученного

121

Линейная функция и ее график

1

Обобщение и систематизац изученного

122

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

Обобщение и систематизац изученного

123

Итоговая контрольная работа

1

Проверка умений и навыков

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• понимания статистических утверждений.

Программно-методическое обеспечение

Для реализации рабочей программы используется

учебно-методический комплект учителя:

1. Алгебра: учеб. для 7 кл/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013.

2. Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009.

3. Макарычев Ю.Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для 7-9 кл. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2009.

4. Звавич Л.И. Алгебра: дидактические материалы для 7 кл./ Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2012.

5. Дидактические материалы по алгебре 7 класс к учебнику Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс»/ Л.И. Звавич, Н.В. Дьяконова. - М.: Экзамен, 2013

6. Контрольные работы по алгебре 7 класс/ Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз.-М.:

Экзамен, 2013

7. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2011.

учебно-методический комплект ученика:

1. Алгебра: учеб. для 7 кл/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013.

2. Макарычев Ю.Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для 7-9 кл. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2009.

3. Звавич Л.И. Алгебра: дидактические материалы для 7 кл./ Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2012.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других задании.

2. Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Список литературы

1. Алгебра: учеб. для 7 кл/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013.

2. Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009.

3. Макарычев Ю.Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для 7-9 кл. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2009.

4. Звавич Л.И. Алгебра: дидактические материалы для 7 кл./ Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2012.

5. Дидактические материалы по алгебре 7 класс к учебнику Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс»/ Л.И. Звавич, Н.В. Дьяконова. - М.: Экзамен, 2013

5. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2011.

6. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс/ Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз.-М.: Просвещение, 2011.

7. Контрольные работы по алгебре 7 класс/ Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз.-М.:

Экзамен, 2013

18