Разработка урока по алгебре 7 класс Формулы сокращенного умножения

КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОМСКОЙ ОБЛАСТИ

«ВЕЧЕРНЯЯ (СМЕННАЯ) ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2»

Разработка урока по алгебре

7 класс

Учитель математики: Кащеева Ольга Михайловна

* высшая квалификационная категория

Слайд 1.

Тема урока: Формулы сокращенного умножения (2часа)

Слайд 2. Цели урока:

1. Образовательная цель: формирование у учащихся навыков

применения формул сокращенного умножения

2. Развивающая цель урока : развивать грамотную устную

математическую речь, мыслительную активность, навыки логического мышления, развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать и анализировать математические ситуации

3. Воспитательная цель урока: воспитание внимательности, активности, уважения и терпимости друг к другу, умения слушать и общаться друг с другом.

Краткая характеристика контингента обучающихся

Состав учащихся класса представляет собой обучающихся-осуждённых переводного контингента и учащихся нового набора. Новички, за редким исключением, имеют значительный перерыв в учёбе, большие пробелы в знаниях, часто негативный опыт детской школы, низкую мотивацию учебного труда, неоднократные судимости. Всё это требует от учителя определённых усилий для вовлечения осуждённых в активную познавательную деятельность. Неразвитые психофизические процессы обучающихся, такие, как память, внимание, мышление требуют от учителя внедрения отлаженной системы повторения, закрепления опорных знаний и выстраивания личностной траектории развития каждого учащегося по предмету. Кроме того, учебные планы, учебные программы и весь учебно-методический комплекс не учитывают специфику обучения взрослых, тем более специфику обучения взрослых осуждённых. Решение проблем адаптации учебно-методических комплексов детской школы к условиям обучения взрослых возложили на себя педагоги открытых вечерних школ и педагоги школ пенитенциарной системы

Оборудование: учебник «Алгебра» Алимов Ш.А., Колягин Ю.В., Сидоров Ю.В. и др., опорные таблицы, дидактический материал, компьютер, проектор, слайдовая презентация.

Слайд 3. Задачи урока:

- формирование умения применять формулы сокращенного

умножения для выполнения практических заданий стандартного

уровня с переходом на более высокий уровень;

- развитие познавательных процессов, памяти, мышления,

наблюдательности, сообразительности;

- выработка самооценки, критериев оценки своей работы;

- формирование у учащихся положительного мотива учения.

Структура урока:

1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.

2. Актуализация опорных знаний - устная работа, с помощью которой ведется повторение формул сокращенного умножения на основе систематизации знаний.

3. Диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

4. Подведение итогов урока, рефлексия.

5. Творческое домашнее задание.

Содержание урока.

1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.

Казалось бы алгебра сухая наука. Но как любая наука, она дает нам новые знания, умения, новые возможности для их применения на других уроках, в практической жизни. Чтобы знания можно было эффективно применить, нужно, чтобы они были прочно усвоены. Древняя китайская мудрость гласит: «Я слышу - я забываю, я вижу - я запоминаю, я делаю - я понимаю». Для того, чтобы наш урок был плодотворным, давайте последуем совету китайских мудрецов и будем работать по принципу: я слышу - я вижу - я делаю...

II. Актуализация опорных знаний - устная работа, с помощью

которой ведется повторение формул сокращенного умножения на основе

систематизации знаний.

Слайд 4. 1.Устная работа.

а) прочитайте выражения: 0,01а²-b²; (m -n)².

б) представьте в виде квадрата одночлена: 25а²; 36с²; 0,64b².

в) представьте в виде удвоенного произведения: 50х; 4ху; 6аb.

г) представьте в виде произведения: а²-2аb+b²; х²+6х+9; а²-25.

д) вычислите: 12²-10²; 13²+5².

Слайд 5. Демонстрируются правила:

1. (а-b)(а+b)=а²-b²

2. (а+b)²=а²+2аb+b²

3. (а-b)²=а²-2аb+b². Правила проговариваются учениками.

3. Диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

Слайд 6. 2.Самостоятельная работа.

1. Представьте в виде многочлена:

а) (а-5)²

б) (х+4)²

в) (-5+х)²

г) (3+0,1х)(0,1х-3)

д) (0,1у-0,5)²

е) (-а-5)²

2. Вычислите:

а) 14²-13²

б) 15²+11²

3. Сократите дробь: 11

----

17² - 16²

Слайд 7. IV. Самопроверка самостоятельной работы по готовому образцу и локализация места затруднения.

№ задания

Выполнено + или - ?

№ правила

1(а)

1(б)

1(в)

1(г)

1(д)

1(е)

2(а)

2(б)

3

Ребята, вы выяснили, какие сделаны задания правильно, а какие нет. Определите правила, которые неверно использовали. Заполните в таблице номера формул.

Слайд 8. 4. Заполните пропущенные строки в таблице (знаю ли я названия формул, умею ли я подставлять в формулу различные значения букв?)

Пример: х = р + 3 ; у = r³, тогда х² + у²= (р+3)² + (r³)²

Названия формул сокращенного

умножения

Выражения, полученные из формулы при а=-2m, b=n²+1

1) полный квадрат суммы

2) …

3) разность квадратов

4) квадрат суммы

5) …

1) …

2) (-2m-n²-1)²

3) …

4) …

5) 4m²+4m(n²+1)+(n²+1)²

Слайд 9. 5. Найти формулы сокращенного умножения, которые "спрятались" в различных алгебраических выражениях.

Перед вами список различных алгебраических выражений. Впишите рядом с каждым выражением номера формул сокращенного умножения, которые можно применить для преобразования данного выражения.

а) (9р⁴ -1)² ___________

б) (р-3)²(р+3)² ___________

в) (4а²+4а+1)² ___________

г) (b-2)(b²+4)(b+2) ___________

д) (а+8)²- (а-4)(а+4) ___________

Слайд 10. 6. Долгое время одну из известных в древности планет в периоды утренней и вечерней видимости греки считали двумя разными светилами.

Упростите заданные алгебраические выражения. Зачеркните в таблице названия планет, связанные с найденными ответами. Оставшееся название позволит вам узнать, с какой планетой это заблуждение было связано.

(2а-1)² - 4а² = ___________________________________

4а(а-2) - (а-2)² + 4 = _____________________________

(а+2)(а+4) - (а+1)² = _____________________________

(а-1)² - (а+1)(а+2) = ______________________________

4а + 7

- 5а - 1

3а² + 4а

1 - 4а

3а² - 4а

Юпитер

Сатурн

Венера

Марс

Меркурий

Слайд 11. 7. Преобразуйте числовое выражение и определите, какие из высказываний истинные, а какие - ложные:

143² - 67² = ___________________________________________

Значение заданного выражения:

А) четное; О

Б) кратно 5; О

В) кратно 3; О

Г) делится нацело на 38; О

Д) при делении на 210 дает результат 75. О

Слайд 12. 8. Для художественного оформления банкнот используются изображения достопримечательностей городов России.

Узнайте, какие это города и с банкнотами какого достоинства они связаны. Для этого выполните преобразования выражений и запишите результаты в стандартном виде. Используя найденные ответы как алгебраические коды, заполните таблицу названиями городов.

Санкт-Петербург: (х-2)(х² +2х + 4) = ____________________

Красноярск: (1 + х)(х² - х + 1) = ___________________

Архангельск: (х-1)²(х² +2х +1) = ____________________

Ярославль: (х+3)(х² +9) - (х+3)3х = _______________

Достоинство банкноты

Алгебраический код

города

Название города

10 руб

х³ + 1

50 руб

х³ - 8

500 руб

(х²)² - 2х² + 1

1 000 руб

х³ + 27

Слайд 13. 9. Заполнить пропуски в решениях (умею ли я комплексно применять формулы сокращенного умножения?)

преобразовать выражение в многочлен несколькими способами:

(а+2+b)²=а²+…+(2+b)²=а²+4а+2аb+…+b²

(а+2+b)²=(…)²+4(а+b)+4=…+4а+4b+4

(а+2+b)²=(…)²⁺2b(а+2)+b²=…+2аb+4b+b²

V. Подведение итогов, рефлексия

1). Чем сегодня занимались на уроке?

2). Достигнута ли цель урока?

3). Какие затруднения еще остаются?

4). Вам было на уроке : легко, обычно, трудно?

5). Довольны ли вы своей работой на уроке?

6). Интересно ли было на уроке?

7). Как оценивают учащиеся свою работу на уроке?

8). Оценивание учителем.

Слайд 14. VI. Творческое домашнее задание.

- составить рекламу формулам сокращенного умножения;

- найти в справочном материале историческую справку по теме;

- составить (подобрать) задания для соседа на применение формул сокращенного умножения.

Желаю удачи!