Контрольно-оценочные средства по дисциплине Математика

Министерство образования и науки РФ

Выксунский филиал

Федерального государственного автономного образовательного учреждения

высшего профессионального образования Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»

КОМПЛЕКТ КОНТРОЛЬНО - ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА

ОСНОВНОЙ ПРОФЕСИОНАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

151031 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)

Курс обучения 2

Семестр 3

Форма обучения очная

Выкса 2014

Утверждаю

Начальник УМУ СПО ________Э.Р Ремизова

«____» ___________ 20___года

Рассмотрен и одобрен на заседании цикловой комиссии

Математических и естественно - научных дисциплин

Протокол № ___ от_________________

Председатель ЦК____________ Осипова В.М.

Организация-разработчик: Выксунский филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»

Разработчик:

Осипова В.М. - преподаватель математики Выксунского филиала

«Национальный исследовательский технологический университет « МИСиС»

1 Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

1.1 Общие положения

Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины Математика.

КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета.

КОС разработаны на основании:

основной профессиональной образовательной программы по специальности СПО 151031 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям) (базовый уровень) по укрупненной группе специальностей 150000 Металлургия, машиностроение и металлообработка

рабочей программы учебной дисциплины Математика.

Область применения контрольно-оценочных средств

Комплект КОС может быть использован в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки)

1.2 Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

Результаты обучения

(объекты оценивания)

Основные показатели оценки результатов

Тип задания

уметь:

У1

Умение решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

- Применение математических методов при решении задач с практическим содержанием

- Выполнение действий над матрицами

- Вычисление определителей

- Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера

- Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

- Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической форме

- Выполнение действий над векторами

- Нахождение скалярного, векторного и смешанного произведения векторов

- Построение точек и нахождение их координат в прямоугольной декартовой и полярной системах координат

- Вычисление предела функции в точке и в бесконечности

- Нахождение вероятности случайного события

- Составление закона распределения случайной величины

- Вычисление числовых характеристик случайных величин

- Нахождение производной функции

- Нахождение производных высших порядков

- Исследование функции и построение графика

- Нахождение неопределенных интегралов

- Вычисление определенных интегралов

Поисковая задача (ПЗ)

Тест, тестовое задание (ТЗ)

Расчетное задание (РЗ)

знать:

З1

Знание значения математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы

- Понимание роли математики в освоении образовательной программы и в профессиональной деятельности, сути методов решения задач, важности выбора оптимального алгоритма решения

- Способность применять знания, умения при освоении профессиональной программы

- Осознание значимости практического опыта для успешного решения личностных и профессиональных задач

Аналитическое задание (АЗ)

Тест, тестовое задание (ТЗ)

З2

Знание основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- Формулировка геометрического и механического смысла производной

- Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой

- Описание процессов в естествознании и технике с помощью простейших дифференциальных уравнений

Устный вопрос (УВ)

Тест, тестовое задание (ТЗ)

З 3

Знание основных понятий и методов математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

- Перечисление последовательности действий при решении систем линейных уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса

- Формулировка определений и перечисление свойств скалярного, векторного и смешанного произведения векторов

- Формулировка классического определения вероятности

- Перечисление формул для выполнения действий над комплексными числами

- Формулировка первого и второго замечательного пределов

- Описание методов вычисления

пределов в точке и на бесконечности

Устный вопрос (УВ)

Тест, тестовое задание (ТЗ)

З4

Знание основ интегрального и дифференциального исчисления

- Формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций

- Перечисление табличных интегралов

Устный вопрос (УВ)

Тест, тестовое задание (ТЗ)

1.3. Распределение типов контрольных заданий на текущей аттестации по элементам знаний и умений

Содержание учебного материала по программе учебной дисциплины

Тип контрольного задания

У1

З1

З2

З3

З4

Раздел 1. Линейная алгебра

Введение. Матрицы и определители. Свойства определителей.

РЗ- 3.1.1

РЗ- 3.1.1

Решение систем уравнений по теореме Крамера

РЗ- 3.1.1

РЗ- 3.1.1

Решение систем уравнений методом Гаусса.

РЗ- 3.1.1

РЗ- 3.1.1

Раздел 2 Основы теории комплексных чисел

Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Сопряженные комплексные числа. Модуль комплексного числа. Решение квадратных уравнений.

РЗ- 3.1.2

РЗ- 3.1.2

РЗ- 3.1.2

Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме

РЗ- 3.1.2

РЗ- 3.1.2

РЗ- 3.1.2

Раздел 3 Основы аналитической геометрии

Векторы на плоскости и в пространстве. Координаты точек на плоскости и в пространстве.

ТЗ- 3.1.3

ТЗ- 3.1.3

ТЗ- 3.1.3

Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов

ТЗ- 3.1.3

ТЗ- 3.1.3

ТЗ- 3.1.3

Линии и их уравнения на плоскости. Уравнение прямой на плоскости Кривые второго порядка

ТЗ- 3.1.3

ТЗ- 3.1.3

ТЗ- 3.1.3

Векторы на плоскости и в пространстве. Координаты точек на плоскости и в пространстве.

ТЗ- 3.1.3

ТЗ- 3.1.3

ТЗ- 3.1.3

Раздел 4 Теория пределов

Способы задания числовых последовательностей. Предел последовательности.

ТЗ- 3.1.4

ТЗ- 3.1.4

Предел функции в точке Раскрытие неопределенности вида "ноль деленное на ноль". Предел функции на бесконечности. Раскрытие неопределенности вида "бесконечность на бесконечность".

ТЗ- 3.1.4

ТЗ- 3.1.4

Первый и второй замечательные пределы

ТЗ- 3.1.4

ТЗ- 3.1.4

Раздел 5 Дифференциальное исчисление

Правила дифференцирования. Производная функции в точке. Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.

РЗ- 3.1.5

РЗ- 3.1.5

РЗ- 3.1.5

Производная сложной функции. Дифференциал функции

РЗ- 3.1.5

РЗ- 3.1.5

РЗ- 3.1.5

Раздел 6 Интегральное исчисление

Неопределенный интеграл Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Свойства определенного интеграла

РЗ- 3.1.6

РЗ- 3.1.6

РЗ- 3.1.6

Геометрические приложения определенного интеграла Физические приложения определенного интеграла

РЗ- 3.1.6

РЗ- 3.1.6

РЗ- 3.1.6

Методы вычисления неопределенных интегралов

РЗ- 3.1.6

РЗ- 3.1.6

РЗ- 3.1.6

Раздел 7 Основы теории вероятностей и математической статистики

Элементы комбинаторики. Классическое определение вероятности. Математическое ожидание дискретной случайной величины

РЗ- 3.1.7

РЗ- 3.1.7

РЗ- 3.1.7

РЗ- 3.1.7

Характеристики вариационного ряда. Выборочное среднее. Объем выборки

РЗ- 3.1.7

РЗ- 3.1.7

РЗ- 3.1.7

РЗ- 3.1.7

1.4. Распределение типов контрольных заданий на промежуточной аттестации по элементам знаний и умений

Содержание учебного материала по программе учебной дисциплины

Тип контрольного задания

У1

З1

З2

З3

З4

Раздел 1. Линейная алгебра

Введение. Матрицы и определители. Свойства определителей.

ТЗ

ТЗ

ТЗ

ТЗ

Решение систем уравнений по теореме Крамера

ТЗ

ТЗ

ТЗ

ТЗ

Решение систем уравнений методом Гаусса.

ТЗ

ТЗ

ТЗ

ТЗ

Раздел 2 Основы теории комплексных чисел

Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Сопряженные комплексные числа. Модуль комплексного числа. Решение квадратных уравнений.

ТЗ

ТЗ

ТЗ

ТЗ

Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме

ТЗ

ТЗ

ТЗ

ТЗ

Раздел 3 Основы аналитической геометрии

Векторы на плоскости и в пространстве. Координаты точек на плоскости и в пространстве.

ТЗ

ТЗ

ТЗ

ТЗ

Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов

ТЗ

ТЗ

ТЗ

ТЗ

Линии и их уравнения на плоскости. Уравнение прямой на плоскости Кривые второго порядка

ТЗ

ТЗ

ТЗ

ТЗ

Векторы на плоскости и в пространстве. Координаты точек на плоскости и в пространстве.

ТЗ

ТЗ

ТЗ

ТЗ

Раздел 4 Теория пределов

Способы задания числовых последовательностей. Предел последовательности.

ТЗ

ТЗ

ТЗ

ТЗ

Предел функции в точке Раскрытие неопределенности вида "ноль деленное на ноль". Предел функции на бесконечности. Раскрытие неопределенности вида "бесконечность на бесконечность".

ТЗ

ТЗ

ТЗ

ТЗ

Первый и второй замечательные пределы

ТЗ

ТЗ

ТЗ

ТЗ

Раздел 5 Дифференциальное исчисление

ТЗ

ТЗ

ТЗ

Правила дифференцирования. Производная функции в точке. Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.

ТЗ

ТЗ

ТЗ

ТЗ

Производная сложной функции. Дифференциал функции

ТЗ

ТЗ

ТЗ

ТЗ

Раздел 6 Интегральное исчисление

Неопределенный интеграл Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Свойства определенного интеграла

ТЗ

ТЗ

ТЗ

ТЗ

Геометрические приложения определенного интеграла Физические приложения определенного интеграла

ТЗ

ТЗ

ТЗ

ТЗ

Методы вычисления неопределенных интегралов

ТЗ

ТЗ

ТЗ

ТЗ

Раздел 7 Основы теории вероятностей и математической статистики

Элементы комбинаторики. Классическое определение вероятности. Математическое ожидание дискретной случайной величины

ТЗ

ТЗ

ТЗ

ТЗ

Характеристики вариационного ряда. Выборочное среднее. Объем выборки

ТЗ

ТЗ

ТЗ

ТЗ

2 Пакет экзаменатора

2.1 Условия проведения дифференцированного зачета

Количество заданий для экзаменующегося: 24 задания

Время выполнения заданий: 45 минут

Оборудование: компьютер с выходом в сеть Интернет

Учебно-методическая и справочная литература: не предусмотрено

Требования к содержанию, объему, оформлению и представлению контрольных заданий:

Для оценки уровня освоения материала каждый студент проходит контрольное тестирование в рамках проекта ФЭПО. Студентам в режиме онлайн предлагается выполнить практико-ориентированные задания, решение которых свидетельствует о степени влияния процесса изучения дисциплины на формирование у студентов общекультурных и профессиональных компетенций в соответствии с требованиями ФГОС. В рамках компетентностного подхода используется уровневая модель педагогических измерительных материалов (ПИМ), представленная в трех взаимосвязанных блоках.

Первый блок - задания на уровне «знать», в которых очевиден способ решения, усвоенный студентом при изучении дисциплины. Задания этого блока выявляют в основном знаниевый компонент по дисциплине и оцениваются по бинарной шкале «правильно-неправильно».

Второй блок - задания на уровне «знать» и «уметь», в которых нет явного указания на способ выполнения, и студент для их решения самостоятельно выбирает один из изученных способов. Задания данного блока позволяют оценить не только знания по дисциплине, но и умения пользоваться ими при решении стандартных, типовых задач. Результаты выполнения этого блока оцениваются с учетом частично правильно выполненных заданий.

Третий блок - задания на уровне «знать», «уметь», «владеть». Он представлен кейс-заданиями, содержание которых предполагает использование комплекса умений и навыков, для того чтобы студент мог самостоятельно сконструировать способ решения, комбинируя известные ему способы и привлекая знания из разных дисциплин. Кейс-задание представляет собой учебное задание, состоящее из описания реальной практической ситуации и совокупности сформулированных к ней вопросов. Выполнение студентом кейс-заданий требует решения поставленной проблемы (ситуации) в целом и проявления умения анализировать конкретную информацию, прослеживать причинно-следственные связи, выделять ключевые проблемы и методы их решения. В отличие от первых двух блоков задания третьего блока носят интегральный (summative) характер и позволяют формировать нетрадиционный способ мышления, характерный и необходимый для современного человека.

Условия приема контрольных заданий преподавателем: по завершении работы преподаватель получает выписку результатов из протокола ФЭПО с качественной оценкой результата тестирования по каждому студенту. Затем применяя шкалу перевода в бальную систему выставляет оценки по четырехбальной шкале.

Порядок подготовки и проведения аттестации: для проведения Интернет - экзамена за две недели до тестирования составляется график тестирования и доводится до сведения студентов.

2.2 Критерии и система оценивания:

В рамках компетентностного подхода используется модель оценки результатов обучения, в основу которой положена методология В.П. Беспалько.

Данные показатели оценки результатов обучения позволяют сделать выводы об уровне обученности каждого отдельного студента и дать ему рекомендации для дальнейшего успешного продвижения в обучении.

Данная модель, являясь студентоцентрированной, позволяет сфокусировать внимание на результатах каждого отдельного студента.

Оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если

Достигнутый уровень оценки результатов обучения свидетельствует о том, что студент способен обобщать и оценивать информацию, полученную на основе исследования нестандартной ситуации; использовать сведения из различных источников, успешно соотнося их с предложенной ситуацией. (Четвертый уровень)

Оценка «хорошо» выставляется обучающемуся, если

Достигнутый уровень оценки результатов обучения показывает, что студент продемонстрировал глубокие прочные знания и развитые практические умения и навыки, может сравнивать, оценивать и выбирать методы решения заданий, работать целенаправленно, используя связанные между собой формы представления информации. (Третий уровень)

Оценка «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, если

Достигнутый уровень оценки результатов обучения показывает, что студент обладает необходимой системой знаний и владеет некоторыми умениями по дисциплине, способен понимать и интерпретировать освоенную информацию, что позволит ему в дальнейшем развить такие качества умственной деятельности, как глубина, гибкость, критичность, доказательность, эвристичность. (Второй уровень)

Оценка «неудовлетворительно» выставляется обучающемуся, если

Достигнутый уровень оценки результатов обучения показывает, что студент усвоил некоторые элементарные знания по основным вопросам дисциплины, но не овладел необходимой системой знаний. (Первый уровень)

3 Пакет экзаменующегося

Комплект оценочных средств для текущего контроля знаний

3.1.1 Расчетное задание

Текст задания

Вариант 1

1. Даны матрицы и тогда …

2. Даны матрицы и . Тогда матрица равна …

3. Если определитель второго порядка , то …

4. Значение определителя третьего порядка можно вычислить, используя
   «правило треугольников», которое схематически указано на рисунках.
   
   Тогда определитель равен …

5. Найти матрицу C=A+3B, если , .

6. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

7. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 2

1. Даны матрицы и тогда …

2. Даны матрицы и . Тогда матрица равна …

3. Если определитель второго порядка , то …

4. Значение определителя третьего порядка можно вычислить, используя
   «правило треугольников», которое схематически указано на рисунках.
   
   Тогда определитель равен …

5. Найти матрицу C=2A-B, если , .

6. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

7. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 3

1. Даны матрицы и тогда …

2. Даны матрицы и . Тогда матрица равна …

3. Если определитель второго порядка , то …

4. Значение определителя третьего порядка можно вычислить, используя
   «правило треугольников», которое схематически указано на рисунках.
   
   Тогда определитель равен …

5. Найти матрицу C=3A+B, если , .

6. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

7. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 4

1. Даны матрицы и тогда …

2. Даны матрицы и . Тогда матрица равна …

3. Если определитель второго порядка , то …

4. Значение определителя третьего порядка можно вычислить, используя
   «правило треугольников», которое схематически указано на рисунках.
   
   Тогда определитель равен …

5. Найти матрицу C=A - 4B, если , .

6. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

7. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Время на выполнение: 60 мин.

Перечень объектов контроля и оценки

Порядок расчётов и выставление оценок студенту при выполнении расчетного задания

№ п/п

Процент выполненных заданий (вопросов)

Оценка, балл

1.

100-86 %

5

2.

85-71 %

4

3.

70-51 %

3

4.

50-0 %

2

3.1.2 Расчетное задание

Текст задания

Вариант 1

1. Произведение комплексных чисел и равно …

2. Корни квадратного уравнения равны …

3. Комплексное число, сопряженное числу , равно …

4. Модуль комплексного числа равен …

5. Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид …

6. Произведение комплексных чисел и равно …

7. Перевести алгебраическую форму комплексного числа в показательную

Вариант 2

1. Произведение комплексных чисел и равно …

2. Корни квадратного уравнения равны …

3. Комплексное число, сопряженное числу , равно …

4. Модуль комплексного числа равен …

5. Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид …

6. Частное комплексных чисел и равно …

7. Перевести алгебраическую форму комплексного числа в показательную .

Вариант 3

1. Произведение комплексных чисел и равно …

2. Корни квадратного уравнения равны …

3. Комплексное число, сопряженное числу , равно …

4. Модуль комплексного числа равен …

5. Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид …

6. Степень комплексного числа равна …

7. Перевести алгебраическую форму комплексного числа в показательную

Вариант 4

1. Произведение комплексных чисел и равно …

2. Корни квадратного уравнения равны …

3. Комплексное число, сопряженное числу , равно …

4. Модуль комплексного числа равен …

5. Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид …

6. Частное комплексных чисел и равно …

7. Перевести алгебраическую форму комплексного числа в показательную

Вариант 5

1. Произведение комплексных чисел и равно …

2. Корни квадратного уравнения равны …

3. Комплексное число, сопряженное числу , равно …

4. Модуль комплексного числа равен …

5. Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид …

6. Произведение комплексных чисел и равно …

7. Перевести алгебраическую форму комплексного числа в показательную

Время на выполнение: 30 мин.

Перечень объектов контроля и оценки

Порядок расчётов и выставление оценок студенту при выполнении расчетного задания

№ п/п

Процент выполненных заданий (вопросов)

Оценка, балл

1.

100-86 %

5

2.

85-71 %

4

3.

70-51 %

3

4.

50-0 %

2

3.1.3 Тестовое задание

Текст задания

Вариант 1

1. Даны векторы и .
   Тогда сумма координат вектора равна …

2. Векторы заданы своими координатами: и
   Если , то k равно …

3. В координатной плоскости XOY линия задана параметрически:
   
   Какие из указанных точек принадлежат этой линии? ,,,

4. Известно, что уравнение прямой, проходящей через две точки A и B, имеет вид тогда для точек и уравнение прямой может быть записано в виде …,,,

5. Известно, что уравнение параболы имеет вид Тогда уравнением параболы, изображенной на чертеже, является …,,,

.

Вариант 2

1. Даны векторы и . Тогда сумма координат вектора равна …

2. Векторы заданы своими координатами: и
   Если , то k равно …

3. В координатной плоскости XOY линия задана параметрически:
   
   Какие из указанных точек принадлежат этой линии? ,,,

4. Известно, что уравнение прямой, проходящей через две точки A и B, может быть получено по формуле
   Тогда для точек и уравнением прямой является …,,,

5. Известно, что уравнение параболы имеет вид Тогда уравнением параболы, изображенной на чертеже, является …

1.

2.

3.

4.

Вариант 3

1. Даны векторы и . Тогда сумма координат вектора равна …

2. Векторы заданы своими координатами: и
   Если , то k равно …

3. В координатной плоскости XOY линия задана параметрически:
   
   Какие из указанных точек принадлежат этой линии? ,,,

4. Известно, что уравнение прямой, проходящей через две точки A и B, может быть получено по формуле
   Тогда для точек и уравнением прямой является …,,,

5. Уравнением окружности, изображенной на чертеже,
   является …

.

Вариант 4

1. Даны векторы и . Тогда сумма координат

2. Векторы заданы своими координатами: и
   Если , то k равно …

3. В координатной плоскости XOY линия задана уравнением
   Тогда эта линия проходит через точки …,,,

4. Известно, что уравнение прямой, проходящей через две точки A и B, имеет вид
   Тогда для точек и уравнение прямой может быть записано в виде …,,,

5. Уравнением эллипса, изображенного на чертеже, является …,,
   
   
   
   

Время на выполнение: 20 мин.

Перечень объектов контроля и оценки

Порядок расчётов и выставление оценок студенту при выполнении тестового задания

№ п/п

Процент выполненных заданий (вопросов)

Оценка, балл

1.

100-86 %

5

2.

85-71 %

4

3.

70-51 %

3

4.

50-0 %

2

3.1.4 Тестовое задание

Текст задания

Вариант 1

1. Общий член последовательности выражается формулой Тогда …

2. Вычислить значение предела

3. Вычислить значение предела

4. Предел функции равен …

5. Предел функции равен …

6. Пусть . Тогда равен …

Вариант 2

1. Общий член последовательности выражается формулой Тогда …

2. Вычислить значение предела

3. Вычислить значение предела

4. Предел функции равен …

5. Предел функции равен …

6. Пусть . Тогда равен …

Вариант 3

1. Общий член последовательности выражается формулой Тогда …

2. Вычислить значение предела

3. Вычислить значение предела

4. Предел функции равен …

5. Предел функции равен …

6. Пусть . Тогда равен …

Вариант 4

1. Общий член последовательности выражается формулой Тогда …

2. Вычислить значение предела

3. Вычислить значение предела

4. Предел функции равен …

5. Предел функции равен …

6. Пусть . Тогда равен …

Время на выполнение: 20 мин.

Перечень объектов контроля и оценки

Порядок расчётов и выставление оценок студенту при выполнении тестового задания

№ п/п

Процент выполненных заданий (вопросов)

Оценка, балл

1.

100-86 %

5

2.

85-71 %

4

3.

70-51 %

3

4.

50-0 %

2

3.1.5 Расчетное задание

Текст задания

Вариант 1

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

5. Исследовать функцию и построить ее график.

Вариант 2

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

5. Исследовать функцию и построить ее график.

Вариант 3

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

5. Исследовать функцию и построить ее график.

Вариант 4

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

5. Исследовать функцию и построить ее график.

Вариант 5

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

5. Исследовать функцию и построить ее график.

Вариант 6

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

5. Исследовать функцию и построить ее график.

Время на выполнение: 60 мин.

Перечень объектов контроля и оценки

Порядок расчётов и выставление оценок студенту при выполнении расчетного задания

№ п/п

Процент выполненных заданий (вопросов)

Оценка, балл

1.

100-86 %

5

2.

85-71 %

4

3.

70-51 %

3

4.

50-0 %

2

3.1.6 Расчетное задание

Текст задания

Вариант 1

1. Неопределенный интеграл равен …

2. Неопределенный интеграл равен …

3. Определенный интеграл равен …

4. Определенный интеграл равен …

5. Площадь фигуры, ограниченной параболой и осью ОХ, равна …

6. Скорость движения тела задана уравнением . Тогда путь, пройденный телом за время от второй секунды до четвертой секунды движения, равен …

Вариант 2

1. Неопределенный интеграл равен …

2. Неопределенный интеграл равен …

3. Определенный интеграл равен …

4. Определенный интеграл равен …

5. Площадь фигуры, ограниченной параболой и осью ОХ, равна …

6. Скорость движения тела задана уравнением . Тогда путь, пройденный телом за 3 секунды от начала движения, равен …

Вариант 3

1. Неопределенный интеграл равен …

2. Неопределенный интеграл равен …

3. Определенный интеграл равен …

4. Определенный интеграл равен …

5. Площадь фигуры, ограниченной параболой и осью ОХ, равна …

6. Скорость движения тела задана уравнением . Тогда путь, пройденный телом за 5 секунд от начала движения, равен …

Вариант 4

1. Неопределенный интеграл равен …

2. Неопределенный интеграл равен …

3. Определенный интеграл равен …

4. Определенный интеграл равен …

5. Площадь фигуры, ограниченной параболой и осью ОХ, равна …

6. Скорость движения тела задана уравнением . Тогда путь, пройденный телом за 3 секунды от начала движения, равен …

Время на выполнение: 60 мин.

Перечень объектов контроля и оценки

Порядок расчётов и выставление оценок студенту при выполнении расчетного задания

№ п/п

Процент выполненных заданий (вопросов)

Оценка, балл

1.

100-86 %

5

2.

85-71 %

4

3.

70-51 %

3

4.

50-0 %

2

3.1.7 Расчетное задание

Текст задания

Вариант 1

1. Бросают игральную кость. Число очков, большее 3, выпадет с вероятностью,
   равной …

2. В урне 10 шаров, имеющих номера: 1, 2, …, 10. Наугад вынутый шар имеет номер, меньший 4 с вероятностью, равной …

3. Первый спортсмен попадает в мишень с вероятностью , а второй - с
   вероятностью . Оба спортсмена стреляют одновременно. Вероятность того, что они оба попадут в мишень, равна …

4. Математическое ожидание М(Х) случайной величины, имеющей закон распределения вероятностей , равно …

5. Пин−код пластиковой карты состоит из 5 цифр: 1, 2, 3, 4, 5. Если бы каждая цифра встречалась ровно один раз, то максимальное количество карт с такими кодами было бы равно …

6. Выборочное среднее для вариационного ряда равно …

7. Объем выборки, заданной статистическим распределением
   , равен …

Вариант 2

1. Бросают игральную кость. Число очков, большее 4, выпадет с вероятностью,
   равной …

2. В урне 10 шаров, имеющих номера: 1, 2, …, 10. Наугад вынутый шар имеет номер, больший 4 с вероятностью, равной …

3. В первой шкатулке находится 18 монет одинакового достоинства. Известно, что две из них являются фальшивыми. Во второй шкатулке 10 монет, из которых 3 монета фальшивая. Из каждой шкатулки наугад берут по одной монете. Вероятность того, что обе монеты окажутся фальшивыми, равна …

4. Математическое ожидание М(Х) случайной величины, имеющей закон распределения вероятностей , равно …

5. Пароль состоит из 6 букв: a, b, c, d, i, j. Каждая буква встречается ровно один раз. Тогда максимальное количество возможных паролей равно …

6. Выборочное среднее для вариационного ряда равно …

7. Объем выборки, заданной статистическим распределением
   , равен …

Вариант 3

1. Бросают игральную кость. Число очков, большее 5, выпадет с вероятностью,
   равной …

2. В урне 10 шаров, имеющих номера: 1, 2, …, 10. Наугад вынутый шар имеет номер, меньший 6 с вероятностью, равной …

3. В первой урне 7 белых и 3 черных шара, во второй − 6 белых и 3 черных шара. Из каждой урны вынули по одному шару. Вероятность того, что оба вынутых шара будут черными, равна …

4. Математическое ожидание М(Х) случайной величины, имеющей закон распределения вероятностей , равно …

5. Код замка состоит из 4 цифр: 1, 3, 5, 7. Каждая цифра встречается ровно один раз. Тогда максимальное количество замков с такими кодами равно …

6. Выборочное среднее для вариационного ряда равно …

7. Объем выборки, заданной статистическим распределением
   , равен …

Вариант 4

1. Бросают игральную кость. Число очков, большее 2, выпадет с вероятностью,
   равной …

2. В урне 10 шаров, имеющих номера: 1, 2, …, 10. Наугад вынутый шар имеет номер, больший 6 с вероятностью, равной …

3. В первой урне 2 белых и 3 черных шара, во второй − 4 белых и 6 черных шаров. Из каждой урны вынули по одному шару. Вероятность того, что оба вынутых шара будут белыми, равна …

4. Математическое ожидание М(Х) случайной величины, имеющей закон распределения вероятностей , равно …

5. Автомобилю может быть присвоен номер, состоящий из 4 цифр: 1, 3, 5, 7, 9. Цифры в номере повторяться не могут. Тогда максимальное количество автомобилей, которым могут быть присвоены такие номера, равно …

6. Выборочное среднее для вариационного ряда равно …

7. Объем выборки, заданной статистическим распределением
   , равен …

Время на выполнение: 45 мин.

Перечень объектов контроля и оценки

Порядок расчётов и выставление оценок студенту при выполнении расчетного задания

№ п/п

Процент выполненных заданий (вопросов)

Оценка, балл

1.

100-86 %

5

2.

85-71 %

4

3.

70-51 %

3

4.

50-0 %

2

3.2 Комплект оценочных средств для промежуточной аттестации

Перечень вопросов, заданий, ситуаций и т.д. приводится в качестве демоверсии на сайте ФЭПО в открытом доступе для всех студентов.

ifgos.ru/demo_test.php?oopkodes=fgos&pimid=27886&subjname=%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0&level=1

С данным перечнем, формой и процедурой проведения промежуточной аттестации должен быть ознакомлен студент в течение первых двух месяцев от начала обучения)

Комплект оценочных средств для промежуточной аттестации преподавателем не формируется.

4.Оценочные средства для текущего контроля образовательных достижений обучающихся.