Памятка по теме Свойства функций ( 9класс)

Памятка. Свойства функции. 9 класс.

При изучении первой темы в 9 классе « Свойства функции» (по учебнику под редакцией С.А. Теляковского) обучающиеся испытывают затруднение при описании свойств функции по формуле и графику. Для того, чтобы в старших классах было меньше проблем, необходимо основательно усвоить материал 9 класса по этой теме. Я вынуждена была составить памятку, по которой долго и упорно работаем.

Свойства функции

у =f (х)

Определение: Функцией называется зависимость

переменной у от переменной х,

при которой каждому значению х

соответствует единственное значение у

1.D (f) - область определения функции - это все допустимые значения х

Формула

найду действия, вызывающие ограничения:

если есть деление, т.е.

: *, то * ≠ 0

если есть извлечение квадратного корня, т.е. √*, то * ≥ 0

График

Из всех точек графика опустить перпендикуляры на ось х и записать получившийся интервал

2. E (f) - область значений функции - это все значения у

Формула

Помню, что х² ≥ 0

при всех х

График

Из всех точек графика опустить перпендикуляры на ось у и записать получившийся интервал

3. Нули функции - те значения х, при которых у = 0

Формула

Надо решить уравнение

f (х) = 0

График

Надо найти абсциссы точек пересечения графика с осью х

4. Промежутки знакопостоянства - те значения х, при которых у> 0 и у < 0

Формула

Надо решить два неравенства

f (х) < 0 и f (х) > 0

График

у > 0, то

- выделить часть графика «над осью х»

- из выделенных точек опустить перпендикуляры на ось х и записать получившийся интервал

у < 0, то

- выделить часть графика «под осью х»

- из выделенных точек опустить перпендикуляры на ось х и записать получившийся интервал

5. Промежутки монотонности (возрастания и убывания)

Формула

Если х₁ < х₂ и f (х₁) < f(х₂),

то функция возрастающая;

Если х₁ < х₂ и f (х₁) > f(х₂),

то функция убывающая;

График

Функция возрастает на…

- выделить часть графика «в гору»

- из выделенных точек опустить перпендикуляры на ось х и записать получившийся интервал

Функция убывает на…

- выделить часть графика «с горы»

- из выделенных точек опустить перпендикуляры на ось х и записать получившийся интервал

Андроновская Л.Н.