Рабочая программа по алгебре 8 класс индивидуальное обучение

Рабочая программа по алгебре

на 2014-2015 учебный год

Класс: 8

Составитель:.

Количество часов в учебном году:34.

Количество часов в неделю: 1

Программа: Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк- М: «Дрофа», 2004.

Примерные программы по учебным предметам, Математика 5 - 9 классы, Кузнецов А.А.,3-е издание, Стандарты второго поколения - М.: «Просвещение», 2011.

Учебник: «Алгебра 8». / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2006 - 2010.

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк- М: «Дрофа», 2004.

2. Приказа Министерства образования Московской области от 26 февраля 2014 г. №780 «Об утверждении порядка регламентации и оформления отношений государственной образовательной организации Московской области и муниципальной организации в Московской области и родителей (законных представителей) обучающихся, нуждающихся в длительном лечении, а также детей - инвалидов, в части организации обучения по основным общеобразовательным программам на дому или в медицинских организациях», :

3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009 г.

4. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра 8». / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2006 - 2010.

Цели изучения:

1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

• знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание курса.

1. Рациональные дроби (7ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

2. Квадратные корни (8ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения (7ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

4. Неравенства (6ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (6ч).

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

Планирование учебного материала по алгебре в 8 классе.

№ п\п

Тема урока

Дидактические единицы в образовательном процессе (знать, уметь)

Вид контроля

Домашнее задание

Дата

Рациональные дроби (7ч)

1

Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Знать:

• определение целых, дробных и рациональных выражений;

• определение допустимых значений переменных;

• определение рациональной дроби;

• основное свойство дроби;

• определение тождества;

• правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

• правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

• правила умножения и деления дробей, возведения дроби в степень;

• определение обратной пропорциональности.

Уметь:

• находить значения рациональных выражений;

• определять целые, дробные и рациональные выражения;

• находить допустимые значения переменной;

• находить область определения функции;

• сокращать дроби;

• складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

• складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

• умножать и делить дроби, возводить дроби в степень;

• преобразовывать рациональные выражения;

• строить график функции y=.

№2,4(а),12(а,б),21(б,г,е)

2

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

№ 55(б,в),56,57(б,г,е),58(б)

3

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

№74,76(б,г,д),77(б,г)78(б,г),80(б,г,е,з

4

Контрольная работа №1. «Сложение и вычитание дробей»

к/р

5

Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей.

110,111,113

6

Преобразование рациональных выражений.

151,178

7

Функция и ее график. Контрольная работа №2. «Преобразование рациональных выражений»

180,181,186(б)

Квадратные корни 8 ч

8

Рациональные числа. Иррациональные числа.

Знать:

• определение натуральных, целых и рациональных чисел;

• определение иррациональных и действительных чисел;

• определение квадратного и арифметического квадратного корня из числа;свойства функции y = ;

• правила вычисления квадратного корня из произведения и дроби;

• правила вычисления квадратного корня из степени.

Уметь:

• сравнивать рациональные числа;

• представлять рациональные числа в виде бесконечной десятичной дроби;

• сравнивать иррациональные и действительные числа;

• вычислять квадратные корни;

• решать уравнения вида:

• x² = a;

• находить приближенное значение квадратного корня;

• строить график функции

• y = ;

• вычислять квадратный корень из произведения и дроби;

• вычислять квадратный корень из степени;

• выносить множитель из-под знака корня;

• вносить множитель под знак корня;

• преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

266,267(бгезк),261(жзи)

9

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

301,303,298(б)

10

Уравнение Нахождение приближенных значений квадратного корня.

321,327,

11

Функция и ее график.

№354,355б,358в,г

12

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

№369(б,г,е),370(б,г,е),372(б,г,е),374(а,в,д,ж),377

13

Контрольная работа №3по теме «Квадратные корни».

к/р

14

Вынесение множителя из - под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

№407(бгез),408(бге),410(бге),420(а)

15

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

421,426,418

Квадратные уравнения (7ч)

16

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

Знать:

• определение квадратного уравнения;

• определение неполного квадратного уравнения;

• формулы полных и неполных квадратных уравнений;

• определение приведенного квадратного уравнения;

• определение дискриминанта квадратного уравнения;

• формулу дискриминанта квадратного уравнения;

• формулы корней квадратного уравнения;

• правило решения квадратного уравнения;

• теорему Виета и обратную ей теорему;

• определение целых и дробных рациональных уравнений;

• правило решения дробных рациональных уравнений.

Уметь:

решать неполные квадратные уравнения;

• решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами ;

• решать квадратные уравнения по формуле;

• решать задачи с помощью квадратных уравнений;

• применять теорему Виета и обратную теорему;

• решать дробные рациональные уравнения;

• решать задачи с помощью рациональных уравнений;

• решать графически уравнения.

519,518,523

17

Решение квадратных уравнений по формуле.

№534(в,г,д,з),536(а,б,в),537(в,г),539(в,г,е,з)

18

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

561,564,568

19

Теорема Виета. Контрольная работа №5по теме «Квадратные уравнения».

581,586,587

20

Решение дробных рациональных уравнений.

600(бвежз601(бведз603(е)

21

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

619,620,636(б)

22

Графический способ решения уравнений. Контрольная работа №6 по теме «Рациональные уравнения».

Неравенства (6ч)

23

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

Знать:

• определение сравнения чисел;

• свойства числовых неравенств;

• теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств;

• все виды числовых промежутков;

• определение пересечения и объединения множеств

• определение решения неравенства;

• свойства, используемые при решении неравенств;

• определение линейного неравенства с одной переменной;

• определение решения системы неравенств с одной переменной.

Уметь:

• доказывать неравенства;

• применять свойства числовых неравенств;

• оценивать значения выражений;

• складывать, вычитать, умножать и делить почленно числовые неравенства;

• изображать на координатной прямой числовые промежутки;записывать промежутки, изображенные на рисунке;

• решать линейные неравенства с одной переменной;решать системы неравенств с одной переменной

729,731(вг)732

24

Сложение и умножение числовых неравенств.

762(а),765(б),766(а),769,781(б)

25

Сложение и умножение числовых неравенств. Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств».

с/р

788(б,г),792,795, 929(в)

26

Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной

800,804,807,811

27

Решение систем неравенств с одной переменной.

841,844,845

28

Контрольная работа №8 «Решение неравенств».

Уметь применять изученный материал при выполнении письменных упражнений.

к/р

Степень с целым показателем. Элементы статистики (6ч).

29

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем

Знать:

• определение степени с целым отрицательным показателем;

• свойства степени с целым показателем;

• определение стандартного вида числа.

Уметь:

• вычислять степени с целым отрицательным показателем;

• применять свойства степени с целым показателем;

• записывать числа в стандартном виде;

• выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде;

• оценивать абсолютную и относительную погрешности приближенного значения;

• выполнять действия над приближенными значениями;

• выполнять действия над приближенными значениями на калькуляторе.

967,969,977

30

Стандартный вид числа. Запись приближенных значений.

1016,1019,1023

31

Действия над приближенными значениями. Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем».

№1040,1041

32

Сбор и группировка статистических данных

33

Наглядное представление статистической информации

34

Итоговое занятие

с/р

Учебно-методические средства обучения

1. «Алгебра 8». / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2010.

2. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение,2006

3. Дидактические материалы по алгебре.8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997

4. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., "Дрофа", 2001.

5. Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б., Саакян С.м. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике, 5-11 классы.- М.: Вербум- М, 2002

6. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. - № 2.

7. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// "Вестник образования" -2002- № 6

8. Стандарт основного общего образования по математике//"Вестник образования" -2004 - № 12

9. Теория вероятностей и статистика: Методическое пособие для учителя/ Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко - М.:МЦНМО:МИОО, 2008 г.

10. Уроки алгебры в 8 классе. / В.И. Жохов, Г.Д.Карташева. Пособие для учителей. / М.: Просвещение ,2009.

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО Зам. директора по УВР

учителей

естественно-математического

цикла

Протокол __________ ______________

Руководитель ШМО

____________________