Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Эбяхская средняя общеобразовательная школа»

«Согласовано»

Рук. МО__________/Слепцова С.С./

Протокол№____от «_»_______2014 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по

УМР___________/Слепцова С. С./

«__» __________2014 г.

«Утверждено»

Директор МБОУ «Эбяхская СОШ»

__________/Гуляев Ю. А./

Приказ № ___ от «__»______2014 г.

Рабочая программа

Слепцовой Саргыланы Саввичны

Квалификационная категория - первая

По предмету «Алгебра 7», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого - М.: Просвещение, 2010.

Рассмотрено на заседании

Педагогического совета школы

Протокол №____от «__» _______2014 г.

2014 - 2015 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике

1. (Закон Российской Федерации от 10.07.1992г. № 3266-1 «Об образовании».

2. Государственный стандарт общего образования (приказ Минобразования России №1089 от 5 марта 2004г.) и ФБУП (приказ МО РФ №1312 от 09.03.2004г.).

3. Письмо МО России от 23.09.2003г №03-93 ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы».

4. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утверждённая приказом Министерства образования РФ № 2783 от 18.07.2002г.

5. Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005 г. №03- 1263).

6. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 27.12. 2011 №2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015учебный год».)

1. Цель изучения:

Целью изучения курса алгебры в 7 классе является:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

2).Общая характеристика учебного предмета, курса:

- краткая характеристика:

Курс алгебры 7 класса характеризуется повышением теоретического обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

- указание, на основании какой примерной (авторской) рабочей программы составлена:

Программа основного курса алгебры 7 составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, на основе примерной программы по предмету «Алгебра 7», утвержденной Министерством образования РФ, программы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого - М.: Просвещение, 2010.

-какие изменения в примерную (авторскую) рабочую программу внёс данный учитель

-

общий объём часов на изучение дисциплины, предусмотренный учебным планом:

Данная программа предлагает на алгебру в 7 классе отвести по 3 часа в неделю. Итого

103 ч.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного учреждения.

3).Место учебного предмета, курса в учебном плане, среди других учебных дисциплин на определенной ступени образования:

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 3часа в неделю, всего 103 часа.

5).Результаты освоения курса (требования к уровню подготовки обучающихся):

-умения и навыки ученика:

В результате изучения курса алгебры учащиеся 7 класса должны овладевать следующими компетенциями:

• коммуникативные: навыки работы в группе, умение предотвращать конфликты, контактность, владение различными социальными ролями в коллективе, умение представлять себя.

• ценностно-смысловые: способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем; умение выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.

• учебно-познавательные: владение креативными навыками продуктивной деятельности, умение добывать знания непосредственно из реальности, владение приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

• информационные: умение самостоятельно искать, анализировать, сохранять и отбирать необходимую информацию; умение организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать необходимую информацию.

• личностное самосовершенствование: соблюдение правил гигиены, забота о собственном здоровье, безопасность жизнедеятельности.

Элементы логики и комбинаторики.

Уметь

• решать комбинированные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правил умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм.

Владеть компетенциями:

• познавательной;

• информационной;

• коммуникационной;

• рефлексивной.

Общеучебные умения и навыки:

• понимать учебную задачу, поставленную учителем, и действовать строго в соответствии с ней;

• работать в заданном темпе;

• учиться пооперационному контролю учебной работы (своей и товарища), оценивать учебные действия (свои и товарища) по образцу оценки учителя;

• уметь работать самостоятельно и вместе с товарищем, работать в группах;

• оказывать необходимую помощь учителю на уроке и вне его;

• самостоятельно обращаться к вопросам и заданиям учебника;

• работать с материалами приложения учебника;

• использовать образцы в процессе самостоятельной работы;

• отвечать на вопросы по тексту; учиться связно отвечать по плану. Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

• извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

-межпредметные связи, раскрытые в ходе изучения курса:

Данная программа предусматривает межпредметные связи с физикой, химией, информатикой и ИКТ, геометрией, черчением.

Тематическое планирование по дисциплине «Алгебра 7 класс».

№ п/п

Наименование разделов и тем

Максимальная нагрузка учащегося, ч

Из них

Теоретиче

ское

обучение, ч

Лабораторные и практические работы, ч

Контрольная работа, ч

Экскур

сии, ч

Самостоятельная работа, ч

1

Выражения. Тождества. Уравнения

23

18,5

2

2,5

2

Функции

14

10

2

1

1

3

Степень с натуральным показателем

14

11

1

1

1

4

Многочлены

19

14,5

1

2

1,5

5

Формулы сокращенного умножения

20

14

2

2

1

6

Системы линейных уравнений

13

1

1

0,5

Итого

103

68

7

9

7,5

Календарно-тематическое планирование

Учебник «Алгебра 7» авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого - М.: Просвещение, 2010г.

№

п/п

Наименование разделов и тем

Вид занятия

Количество часов

Виды самостоятельных работ

Дата проведения занятия

Планируемая

Фактически

1.

Выражения. Тождества. Уравнения.

23

1.1

Числовые выражения. Самостоятельная работа (индивидуальные задания; 0,5ч).

Комбинированный урок: изучение и закрепление новых знаний.

1

Обучающая

1.2

Составление числовых выражений

Закрепление изученного

1

1.3

Выражения с переменными

Усвоения новых знаний, умений и навыков.

1

1.4

Составление выражений с переменными. Самостоятельная работа (тесты,0,5ч).

Изучение нового материала. Проверка знаний.

1

Проверочная

1.5

Сравнение значений выражений

Усвоение нового материала.

1

1.6

Применение сравнений выражений

Обобщение и систематизация знаний.

1

1.7

Свойства действий над числами

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

1

1.8

Тождества

Изучение нового материала

1

1.9

Тождественные преобразования. Раскрытие скобок

Изучение и закрепление новых знаний.

1

1.10

Тождественные преобразования. Приведение подобных слагаемых. Самостоятельная работа (тесты,0,5ч). ИКТ

Закрепление знаний. Тестовый контроль

1

Контролирующая

1.11

Упрощение выражений. Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков

1

1.12

Контрольная работа № 1 по теме «Выражения. Преобразование выражений».

Урок контроля знаний, умений и навыков учащихся

1

1.13

Работа над ошибками. Уравнение и его корни

Коррекция знаний. Изучение нового материала

1

1.14

Линейное уравнение с одной переменной

Изучение и закрепление новых знаний.

1

1.15

Уравнения, сводимые к простейшим

Изучение и закрепление новых знаний.

1

1.16

Составление линейных уравнений. Самостоятельная работа (тесты,0,5ч). ИКТ

Обобщение и систематизация знаний.

1

Контролирующая

1.17

Решение задач составлением уравнения

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

1

1.18

Задачи на движение.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

1

1.19

Среднее арифметическое, размах, мода.

Изучение и закрепление новых знаний.

1

1.20

Решение задач на среднее арифметическое.

Закрепление изученного

1

1.21

Медиана как статистическая характеристика. . Самостоятельная работа (тесты,0,5ч).

Изучение нового материала

1

Проверочная

1.22

Более сложные задачи на составление уравнения. Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков

1

1.23

Контрольная работа №2 по теме «Выражения. Тождества. Уравнения».

Урок контроля знаний, умений и навыков учащихся

1

2

Функции

14

2.1

Работа над ошибками. Функция. Область определения

Коррекция знаний. Изучение нового материала

1

2.2

Способы задания функции

Изучение и закрепление новых знаний.

1

2.3

Вычисление значений функции по формуле. Самостоятельная работа (тесты, 1ч).

Изучение и закрепление новых знаний.

1

Обучающая

2.4

Применение вычислений значений функции в задачах.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач

1

2.5

График функции.

Изучение и закрепление новых знаний.

1

2.6

Построение графика функции.

Усвоение изученного материала в процессе р/з.

1

2.7

Линейная функция

Изучение и закрепление новых знаний.

1

2.8

График линейной функции. Практическая работа. Построение графиков с помощью программы «Живая геометрия». ИКТ

Усвоение изученного материала в процессе практической работы

1

2.9

Частные случаи графиков линейной функции

Изучение и закрепление новых знаний.

1

2.10

Прямая пропорциональность

Изучение и закрепление новых знаний.

1

2.11

График прямой пропорциональности

Изучение и закрепление новых знаний.

1

2.12

Взаимное расположение графиков линейных функций. Практическая работа. Построение графиков с помощью программы «Живая геометрия». ИКТ

Изучение и закрепление новых знаний.

1

2.13

Применение взаимного расположения графиков к решению задач. Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков

1

2.14

Контрольная работа № 3 по теме «Функции».

Урок контроля знаний, умений и навыков учащихся

1

3

Степень с натуральным показателем

14

3.1

Определение степени с натуральным показателем

Коррекция знаний. Изучение нового материала

1

3.2

Вычисление значений выражений, содержащих степени

Изучение и закрепление новых знаний.

1

3.3

Умножение степеней с одинаковыми основаниями. Самостоятельная работа (индивидуальные задания; 0,5ч).

Изучение и закрепление новых знаний. Тематический контроль.

1

Контролирующая

3.4

Деление степеней с одинаковыми основаниями

Изучение и закрепление новых знаний.

1

3.5

Возведение в степень произведения

1

3.6

Возведение степени в степень. Самостоятельная работа (индивидуальные задания; 0,5ч). ИКТ

Изучение и закрепление новых знаний. Тематический контроль.

1

Контролирующая

3.7

Одночлен и его стандартный вид

Изучение нового материала

1

3.8

Умножение одночленов

Изучение нового материала

1

3.9

Возведение одночлена в степень

Изучение и закрепление новых знаний.

1

3.10

Преобразование выражений с одночленами

Изучение и закрепление новых знаний.

1

3.11

Применение действий с одночленами для преобразования выражений. Урок-практикум

Изучение и закрепление новых знаний. Тематический контроль.

1

3.12

Функция у = х² и ее график

Изучение и закрепление новых знаний.

1

3.13

Функция у = х³ и ее график. Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков

1

3.14

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем»

Урок контроля знаний, умений и навыков учащихся

1

4.

Многочлены

19

4.1

Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид

Коррекция знаний. Изучение нового материала

1

4.2

Сложение и вычитание многочленов

Изучение и закрепление новых знаний.

1

4.3

Применение сложения и вычитания многочленов для преобразования выражений

Изучение и закрепление новых знаний.

1

4.4

Решение уравнений. Самостоятельная работа (индивидуальные задания; 0,5ч). ИКТ

Обобщение и систематизация знаний

1

Контролирующая

4.5

Умножение одночлена на многочлен

Изучение и закрепление новых знаний.

1

4.6

Применение умножения одночлена на многочлен для упрощения выражений

Закрепление изученного материала в процессе решения задач.

1

4.7

Решение уравнений. Самостоятельная работа (тесты,0,5ч).

Изучение и закрепление новых знаний. Тематический контроль.

1

Обучающая

4.8

Умножение одночлена на многочлен в задачах

Изучение и закрепление новых знаний.

1

4.9

Вынесение общего множителя за скобки

Изучение и закрепление новых знаний.

1

4.10

Разложение многочлена на множители вынесением за скобки. Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков

1

4.11

Контрольная работа № 5 по теме «Действия над многочленами»

Урок контроля знаний, умений и навыков учащихся

1

4.12

Работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен

Коррекция знаний. Изучение нового материала

1

4.13

Применение произведения многочлена на многочлен для преобразования выражений

Изучение и закрепление нового материала

1

4.14

Решение уравнений. Самостоятельная работа (тесты,0,5ч).

Изучение и закрепление нового материала. Индивидуальный контроль

1

Тренировочная

4.15

Произведение многочленов в задачах

Закрепление изученного материала в процессе решения задач.

1

4.16

Разложение многочлена на множители способом группировки

Изучение и закрепление нового материала

1

4.17

Вычисление значения многочлена. Урок-практикум

Урок решения тренировочных упражнений

1

4.18

Доказательство тождеств. Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков

1

4.19

Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены»

Урок контроля знаний, умений и навыков учащихся

1

5

Формулы сокращенного умножения

19

5.1

Работа над ошибками. Возведение в квадрат суммы двух выражений

Коррекция знаний. Изучение нового материала

1

5.2

Возведение в квадрат разности двух выражений

Изучение и закрепление нового материала

1

5.3

Применение формул для вычислений. Урок-практикум

Урок решения тренировочных упражнений

1

5.4

Применение формул в преобразовании выражений. Урок-практикум

Урок решения тренировочных упражнений

1

5.5

Разложение на множители с помощью формул

Изучение и закрепление нового материала

1

5.6

Умножение разности двух выражений на их сумму

Изучение и закрепление нового материала

1

5.7

Применение формулы для преобразования выражений

Закрепление нового материала в процессе решения упражнений

1

5.8

Разложение разности квадратов на множители

Изучение и закрепление нового материала

1

5.9

Применение разности квадратов для разложения выражений на множители

Изучение и закрепление нового материала

1

5.10

Разложение на множители суммы кубов. Самостоятельная работа (тесты,0,5ч).

Изучение и закрепление нового материала. Проверка знаний

1

Контролирующая

5.11

Разложение на множители разности кубов. Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков

1

5.12

Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения».

Урок контроля знаний, умений и навыков учащихся

1

5.13

Работа над ошибками. Целое выражение

Коррекция знаний. Изучение нового материала

1

5.14

Преобразование целого выражения в многочлен

Изучение и закрепление нового материала

1

5.15

Разложение на множители вынесением за скобки и с помощью формул

Изучение и закрепление нового материала

1

5.16

Разложение на множители с помощью формул и группировки

Изучение и закрепление нового материала

1

5.17

Разложение на множители многочлена. Самостоятельная работа (тесты,0,5ч).

Урок с частично- поисковой работой.

Проверка знаний

1

Тренировочная

5.18

Применение преобразований целых выражений. Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков

1

5.19

Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование выражений».

Урок контроля знаний, умений и навыков учащихся

1

6

Системы линейных уравнений

13

6.1

Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя переменными

Коррекция знаний. Изучение нового материала

1

6.2

График линейного уравнения с двумя переменными

Изучение и закрепление новых знаний.

1

6.3

Построение графика. Практическая работа. Построение графиков с помощью программы «Живая геометрия». ИКТ

Урок решения тренировочных упражнений на построение графиков.

1

6.4

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Изучение и закрепление новых знаний.

1

6.5

Способ подстановки

Изучение и закрепление новых знаний.

1

6.6

Способ подстановки в задачах

Усвоение нового материала в процессе решения задач. Частично - поисковая деятельность.

1

6.7

Способ сложения

Изучение и закрепление новых знаний.

1

6.8

Способ сложения при решении сложных систем

Усвоение нового материала в процессе решения задач.

1

6.9

Решение задач с помощью систем уравнений.

Усвоение нового материала в процессе решения задач.

1

6.10

Задачи на движение. Самостоятельная работа (индивидуальные задания; 0,5ч).

Изучение и закрепление нового материала. Проверка знаний

1

Контролирующая

6.11

Задачи на работу Подготовка к контрольной работе.

Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков

1

6.12

Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений».

Урок контроля знаний, умений и навыков учащихся

1

6.13

Работа над ошибками. Решение упражнений.

Коррекция знаний. Обобщение и систематизация знаний

1

Содержание обучения

№

п/п

Наименование раздела

Знания и умения учащегося по разделу

Краткое описание содержания раздела, обучающих блоков с включением основных терминов

Темы лабораторных, практических и иных видов учебной деятельности

Виды самостоятельной работы (подготовка докладов, рефератов, сочинений, аналитических работ, исследовательских работ и т.д.) с указанием темы урока

1.

Выражения. Тождества. Уравнения.

Знать: какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными,

отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины

«числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество,

«тождественные преобразования».

Уметь: осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять

соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных

значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при

нахождении значений числовых выражений.

Статистические характеристики.

Знать: простейшие статистические характеристики.

Уметь: в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых

данных.

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования

выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение

задач методом уравнений.

Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

2

Функции

Знать: определения функции, области определения функции, области значений, что

такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что

функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные

зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и

обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных

зависимостей.

Уметь: правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции,

аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в

речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой,

таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой

и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных

зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График

функции. Функция у=кх+Ь и еѐ график. Функция у=кх и еѐ график.

Практическая работа. Построение графиков с помощью программы «Живая геометрия». ИКТ.

Практическая работа. Построение графиков с помощью программы «Живая геометрия». ИКТ

3

Степень с натуральным показателем

Знать: определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х² , у=х³

Уметь: находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

решать обратную задачу; строить графики функций у=х² , у=х³; выполнять действия со

степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

Степень с натуральным показателем и еѐ свойства. Одночлен. Функции у=х² ,у=х³ и

их графики.

Применение действий с одночленами для преобразования выражений. Урок-практикум

4.

Многочлены

Знать: определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить

выражение», «разложить на множители».

Уметь: приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с

одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего

множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на

множители способом группировки, доказывать тождества.

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение

многочлена на множители.

Вычисление значения многочлена. Урок-практикум

5

Формулы сокращенного умножения

Знать: формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности

двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь: читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование

выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности

двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение

разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы

разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять

преобразование целых выражений при решении задач.

Формулы (a±b) = a²±2ab+b², (a-b)(a + b) = а²-b² , (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ ;

(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³;

(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³ ;(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³.

Применение формул для вычислений. Урок-практикум.

Применение формул в преобразовании выражений. Урок-практикум

6

Системы линейных уравнений

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,

знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ

подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат

решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь: правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными»,

«система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить

систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя

переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных

уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Практическая работа. Построение графиков с помощью программы «Живая геометрия». ИКТ

Содержание практической деятельности (контрольно-измерительный материал)

1).Тематика лабораторных и практических работ с заданиями (вариантами заданий)

Практическая работа. Построение графиков с помощью программы «Живая геометрия». ИКТ.

Практическая работа. Построение графиков с помощью программы «Живая геометрия». ИКТ

Применение действий с одночленами для преобразования выражений. Урок-практикум

Вычисление значения многочлена. Урок-практикум

Применение формул для вычислений. Урок-практикум.

Применение формул в преобразовании выражений. Урок-практикум

Практическая работа. Построение графиков с помощью программы «Живая геометрия». ИКТ

3).Тематика докладов, рефератов и иных видов самостоятельной работы учащихся.

4).Варианты контрольных работ, тестовых заданий с критериями оценок.

Контрольная работа по теме «Преобразование выражений»

Вариант 1

• 1. Найдите значение выражения 6x - 8y, при x = , у = .

• 2. Сравните значения выражений -0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x = 6.

• 3. Упростите выражение:

а) 2x - Зy - 11х + 8у; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-4 (2,5а - 1,5) + 5,5а - 8, при а = - .

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v = 60.

6. Раскройте скобки: Зx - (5x - (3x - 1)).

Контрольная работа по теме «Преобразование выражений»

Вариант 2

• 1. Найдите значение выражения 16а + 2y, при а = , у = - .

• 2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9.

• 3. Упростите выражение:

а) 5а + 7b - 2а - 8b; б) 3 (4x + 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (Зb - 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-6 (0,5x - 1,5) - 4,5x - 8, при x = .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v₁ км/ч, а скорость мотоцикла v₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v₁ = 80, v₂ = 60.

6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).

Контрольная работа «Уравнения с одной переменной»

Вариант 1

• 1. Решите уравнение:

а) x = 12;

б) 6x - 10,2 = 0;

в) 5x - 4,5 = 3x + 2,5;

г) 2x - (6x - 5) = 45.

• 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х - 1).

Контрольная работа «Уравнения с одной переменной»

Вариант 2

• 1. Решите уравнение:

а) х = 18;

б) 7x + 11,9 = 0;

в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2;

г) 5х - (7х + 7) = 9.

• 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2 (2х + 4)

Контрольная работа по теме «Линейная функция»

Вариант 1

• 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

• 2. а) Постройте график функции у = 2х - 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у = -13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.

Контрольная работа по теме «Линейная функция»

Вариант 2

• 1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:

а) значение у, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).

• 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = -4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х - 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.

Контрольная работа

по теме «Степень с натуральным показателем»

Вариант 1

• 1. Найдите значение выражения 1 - 5х², при х = -4.

• 2. Выполните действия:

а) y⁷ • y¹²; б) y²⁰ : y⁵; в) (y²)⁸; г) (2у)⁴.

• 3. Упростите выражение: а) -2аb³ • 3а² • b⁴; б) (- 2а⁵b²)³.

• 4. Постройте график функции у = х². С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.

5. Вычислите: .

6. Упростите выражение: a) 2•; б) x^{n - 2} • x^{3 - n} • x.

Контрольная работа

по теме «Степень с натуральным показателем»

Вариант 2

• 1. Найдите значение выражения -9р³, при р = - .

• 2. Выполните действия: а) с³ • с²²; б) с¹⁸ : с⁶; в) (с⁴)⁶; г) (3с)⁵.

• 3. Упростите выражение: а) -4х⁵у² • Зху⁴; б) (Зх²y³)².

• 4. Постройте график функции у = х². С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4.

5. Вычислите: .

6. Упростите выражение: a) 3•; б) (a^{n + 1} )² : a ²ⁿ.

Контрольная работа по теме «Сумма, разность многочленов»

Вариант 1

• 1. Выполните действия: а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у² (у³ + 1).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb - 15b²; б) 18а³ + 6а².

• 3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2).

• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение 2а (а + b - с) - 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).

Контрольная работа по теме «Сумма, разность многочленов»

Вариант 2

• 1. Выполните действия: а) (2а² - За + 1) - (7а² - 5а); б) 3х (4х² - х).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху - 3ху²; б) 8b⁴ + 2b³.

• 3. Решите уравнение 7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х).

• 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с).

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

Вариант 1

• 1. Выполните умножение:

а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а² - 3а + 6).

• 2. Разложите на множители: а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.

3. Упростите выражение -0,1x (2х² + 6) (5 - 4х²).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х² - ху - 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см² меньше площади прямоугольника.

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

Вариант 2

• 1. Выполните умножение: а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1);

в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b² + 2b - 3).

• 2. Разложите на множители: а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а - 2b + са - сb.

3. Упростите выражение 0,5х (4х² - 1) (5х² + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2а - ас - 2с + с²; 6) bx + by - х - у - ах - ау.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м².

Контрольная работа

по теме «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у - 4)²; б) (7х + а)²; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b).

• 2. Упростите выражение (а - 9)² - (81 + 2а).

• 3. Разложите на множители: а) х² - 49; б) 25х² - 10ху + у².

4. Решите уравнение (2 - х)² - х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия: а) (у² - 2а) (2а + у²); б) (3х² + х)²; в) (2 + т)² (2 - т)².

6. Разложите на множители: а) 4х²y² - 9а⁴; б) 25а² - (а + 3)²; в) 27т³ + п³.

Контрольная работа

по теме «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 2

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (3а + 4)²; б) (2х - b)²; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).

• 2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с² - b²).

• 3. Разложите на множители: а) 25у² - а²; б) с² + 4bс + 4b².

4. Решите уравнение 12 - (4 - х)² = х (3 - х).

5. Выполните действия: а) (3х + у²) (3х - у²); б) (а³ - 6а)²; в) (а - х)² (х + а)².

6. Разложите на множители: а) 100а⁴ - b² ; б) 9х² - (х - 1)²; в) х³ + у⁶.

По учебнику « Алгебра 7 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,

Контрольная работа

по теме «Преобразование целых выражений»

Вариант 1

• 1. Упростите выражение:

а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)²; в) 2 (т + 1)² - 4m.

• 2. Разложите на множители: а) х³ - 9х; б) -5а² - 10аb - 5b².

3. Упростите выражение (у² - 2у)² - у²(у + 3) (у - 3) + 2у (2у² + 5).

4. Разложите на множители: а) 16х⁴ - 81; б) х² - х - у² - у.

5. Докажите, что выражение х² - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.

Контрольная работа

по теме «Преобразование целых выражений»

Вариант 2

• 1. Упростите выражение:

а) 2х (х - 3) - 3х (х + 5); б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)²; в) 3 (у + 5)² - 3у².

• 2. Разложите на множители: а) с² - 16с; б) 3а² - 6аb + 3b².

3. Упростите выражение (За - а²)² - а² (а - 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а²).

4. Разложите на множители: а) 81а⁴ - 1; б) у² - х² - 6х - 9.

5. Докажите, что выражение -а² + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений»

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений

4х + у = 3,

6х - 2у = 1.

•2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

3. Решите систему уравнений

2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21,

2х + 10 = 3 - (6х + 5у).

4. Прямая у = кх + b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система

3x - 2y = 7,

6х - 4y = 1.

Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений»

Вариант 2

• 1. Решите систему уравнений

3х - у = 7,

2х + 3у = 1.

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений

2(3х - у) - 5 = 2х - 3у,

5 - (х - 2у) = 4у + 16.

4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

5х - у = 11,

-10х + 2у = -22.

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

Вариант 1

• 1. Упростите выражение: а) 3а²b • (-5а³b); б) (2х²у)³.

• 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).

• 3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y²; б) а³ - 4а.

• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с) (а - с) - b (2а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.

6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

Вариант 2

• 1. Упростите выражение: а) -2ху² • Зх³у⁵; б) (-4аb³)².

• 2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5).

• 3. Разложите на множители: а) а²b - аb²; б) 9х - х³.

• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.

Список литературы

1.Основная учебно-методическая литература:

Алгебра 7, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.

2.Дополнительная учебно-методическая литература и источники (включая нормативные документы, периодические издания, Интернет-сайты).

Интернет-ресурс

1. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
5. it-n.ru "Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.