Урок математики в 6 классе по теме Отношения

Урок математики в 6 классе

Урок №1

Тема: Отношения.

Цель: Cформировать понятие отношения чисел и величин.

Сформулировать основное свойство отношения.

Показать примеры и задачи на вычисление отношений

чисел и величин ,развивать способность усваивать значительное

количество информации за ограниченный промежуток времени.

Продолжать развивать культуру математической речи.

Воспитывать способность обучаться в условиях активного

взаимодействия всех учащихся в процессе взаимообучения.

Тип: урок усвоения новых знаний.

Методы: метод самоанализа и коллективного творчества.

Оборудование : таблица, раздаточный материал.

Структура урока.

I Оргмомент (1мин)

II Мотивация изучения данной темы (1мин)

III Актуализация опорных знаний (3мин)

IV Изучения нового материала и закрепление новых понятий при решении упражнений : (30мин)

V Подведения итогов (7мин)

VI Задание на дом и инструктаж о его выполнение (3мин)

Ход урока. I Оргмомент.

Проверка подготовки обучающихся к уроку.

II Мотивация изучения данной темы.

Понятие отношения чисел и величин дает возможность рассмотреть вопрос о связи между увеличением (уменьшением) чисел или величин на определенное количество процентов и увеличением (уменьшением) их в определенное количество раз . Например, пусть данное число увеличили на 25%. Во сколько раз полученное число больше данного? Рассуждаем так : если данное число принять за 100%,тогда полученное число составляет 125%. Надо найти отношение полученного числа к данному:

125%/100%= 1,25 (раза).

III Актуализация опорных знаний.

• Сформулировать правила деления десятичной дроби на натуральное число ; на десятичную дробь.

• Примеры. а) 2,4: 8; б) 2,4: 0,08; в)8м :1км.

• Сокращение дроби. Примеры.

34/85 ; 27/45; 4,2/0,7; 9/1,5.

IV Изучения нового материала и закрепление при решении упражнений.

(Используется прием интерактивного обучения,,Aжурная пилка'' , в результате которого учащиеся заинтересуют к обучению друг друга).

Домашние группы получают задание, дома подбирают информацию.

Экспертные группы, назначаются учителем в классе из учащихся - представителей из каждой домашней группы.

Задание состоит в том, что каждому представителю ''домашней группы'' нужно сообщить присутствующим о своей теме, с членами группы обговорить все сообщения, обобщить их и сделать выводы.

Команда I . Командир - Евгений.

Сообщение классу по теме урока. Что называют отношением двух чисел?

Синонимы - слова близкие по значению.

В русском языке. В математике.

Урок и занятие, Вторая степень числа и квадрат,

думать и мыслить, один процент и одна сотая,

учитель и наставник. луч и полупрямая.

Вывод: Частное двух чисел а и в, отличных от нуля, еще называют отношением чисел а и в или отношением числа а к числу.

Отношение чисел а и в показывает, во сколько раз число а больше числа в или какую часть число а составляет от числа в.

Примеры.

№597

1)7:3; 2)4:28; 3)2,1:3,4.

№598

1)13:50=13/50; 2)5:2=5/2; 3)8:4,6=8/4,6.

№599

1)1,8:5,4=18:54=1/3; 2)2,4:0 ,08=240:8=30; 3)3,5:49=35/490=5/70=1/14;

5)3дм:5cм=30см : 5см=6.

Cообщение группы II. Командир Константин.

В чем состоит основное свойство отношения?

Для отношения а/в ,,работает'' основное свойство дроби:

Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Его называют основным свойством отношения.

Примеры.

№604.

1)1:3/8=8:3; 2)5/12:17/18=15:34; 3)3/4:5/18=27:10.

Вывод: отношение дробных чисел можно заменить отношением натуральных чисел.

Сообщение группы |||. Командир Артем.

Какие мы знаем величины, являющиеся отношением двух других величин?

Часто на практике используют отношения величин:

-скорость - отношение длины пройденного пути ко времени, за которое пройден этот путь;

-цена - отношение стоимости товара к количеству единиц его измерения ( килограммов, литров, метров, коробок и др.)

-масштаб карты - отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на реальной местности;

-плотность - отношение массы вещества к его объему;

-производительность труда - отношение объема выполненной работы ко времени за которое была выполнена эта работа.

В отношении m:n число m называют предыдущим членом , n -последующим членом отношения.

Примеры. Учебник Мерзляк А. Г.

№606.

1)Дано отношение а/в. Увеличили число а в 4 раза. 4а/в=4 а/в. Данное отношение увеличилось в 4 раза.

2)а/в. а/2,4в=1/2,4 а/в=а/в :2,4. Отношение уменшится в 2,4 раза.

3)10а/10в=а/в. Отношение не изменится.

4)а/3 /7в=а/3*3 /7в*3=а/21в. Отношение уменшится в 21 раз.

5)а/9 /в/4,5=а/9*9 /в/4,5*9=а/2в. Отношение уменшится в 2 раза.

V Подведение итогов. Командиры докладывают о результатах работы каждого ученика своей группы.

Учитель объявляет оценки.

Рефлексия.

Вопросы классу: Кто понял и может объяснить другому? (оценка,,5" ).

Кто понял, но не берется объяснить другому? (,,4").

Чтобы я понял, мне надо еще раз объяснить.(,,3").

Ничего не понял.(,,1"-,,2").

Учитель: так каждый ученик оценил свою работу на уроке.

V|Задание на дом: выучить п.19. Решить №600,602, 605.