Статья Использование зачетной системы на уроках математики

Разработала учитель математики МОУ «Лицей № 6»

Гончарова О.А.

Содержание.

1. Предисловие.

2. Зачет - одна из форм контроля и оценки знаний.

3. Формы проведения теоретического зачета.

4. Зачет - практикум в 5 - 6 классах.

5. Методы проведения зачетов в старших классах.

6. Использование тестовых заданий для проведения зачетов по математике.

7. Литература.

I. Предисловие

Содержание образования ориентировано на конечные результаты обучения, на планируемый уровень усвоения учащимися основных знаний и умений. Достижение трех уровней овладения учебным материалом (воспроизведение, применение знаний в стандартной ситуации по образцу, применение их в новой ситуации), упорядочивает существующую практику итоговых отметок. Большое значение при этом приобретает тематический и итоговый контроль, при чем не только в форме традиционных контрольных работ, но и в форме зачета.

Повышение качества обучения учащихся связано с совершенствованием проверки и оценки результатов обучения учеников. Проверчно-оценочная деятельность учителя - неотъемлемая часть всей его педагогической работы.

Необходимо, чтобы в ходе каждой проверки ученик не только узнал, чему научился и что не усвоил, но и осознал справедливость оценки, поставленной учителем, понимал, как можно самостоятельно оценивать свои знания.

Для повышения объективности оценки необходимо проводить контроль по итогам изучения отдельных тем и разделов учебных курсов, когда знания в основном сформированы и систематизированы. Целью такого контроля является выявление уровней овладения основным содержанием темы каждым учащимся в отдельности и классом в целом.

В содержание контроля должны войти узловые вопросы темы, которые отбираются в соответствии с требованием программы.

Итоговую проверку усвоения учебного материала отдельной темы целесообразно спланировать таким образом, чтобы у учеников было проконтролировано усвоение основных элементов программного материала.

При оценивании знаний необходимо учитывать основные качественные характеристики овладения учебным материалом:

• правильность и полноту знаний;

• осознанность и прочность знаний;

• действенность и самостоятельность усвоения;

• соответствующая знаниям форма их выражения.

Проверка состояния знаний учащихся ведется регулярно в ходе всего учебного процесса, отличаясь целенаправленностью в различные периоды. По своим целям контроль знаний и умений учащихся делится на текущий, тематический и итоговый.

Целью тематической проверки является выявление уровня овладения материалом в целом. При этом проверке подвергается усвоение узловых вопросов темы.

Целью итоговой проверки является выявление уровня сформированности знаний и умений на определенных этапах обучения (за четверть, полугодие, год).

II. Зачет - одна из форм контроля и оценки знаний учащихся.

Одной из форм контроля и оценки учащихся является зачет. Важность зачетов состоит не только в том, что они позволяют контролировать усвоения учащимися нового материала, причем не в виде набора отдельных фактов, а как цельной системы. Их особое значение состоит в том, что они являются и обучающим мероприятием. Зачеты дают возможность организовать сравнительно длительную самостоятельную работу над общими, сквозными идеями изучаемого курса. Особенно важно к тому же, что эта работа протекает у учащихся в тесном контакте с более опытным учеником - консультантом, принимающим зачет.

Планируя изучение темы или определенного раздела, учитель выделяет специальный урок на проведение зачета. В случае необходимости работа с учащимися может быть продолжена во внеурочное время.

Устно- письменный зачет рассматривает как возможность повторения учебного материала, закрепления навыков решения задач, поэтому его обычно проводят перед контрольной работой.

Зачет можно разделить на две группы:

1. открытый тематический зачет;

2. закрытый тематический зачет.

Тематические зачеты проводятся после изучения темы. Открытый зачет - это зачет, при котором учащимся предварительно сообщается список обязательных задач и теоретических вопросов. При проведении открытого зачета необходимо учитывать следующее:

- во - первых, программу опроса и задачи к нему целесообразно сообщить

заблаговременно, как минимум за 7-10 дней до опроса. Это помогает учащимся планировать свое время, да и побуждает их более ответственно отнестись к работе.

- во - вторых, очень важным оказывается стиль поведения учителя при

опросе. Опрос проводится не для наказания учащихся, поэтому требовательность не должна подменяться резкостью.

Закрытый тематический зачет - это зачет без предварительного ознакомления учащихся с заданием.

Зачетные уроки - индивидуальная форма работы. Они могут быть дифференцированными, тогда карточки-задания, кроме общих упражнений, содержат задания, требующие более высокий уровень знаний, продемонстрировать умение применять знания в нестандартных ситуациях.

При проведении зачета с помощью консультантов под руководством учителя, при этом работа каждого ученика оценивается по трем параметрам:

а) состоянию рабочей тетради и подготовки к зачету;

б) знанию вопросов теории;

в) сформированности навыков решения задач.

Итоговая оценка выставляется учителем, но предварительно обсуждается с консультантом.

Исходя из сказанного выше, любой тематический зачет можно разделить на две части: теоретический зачет и зачет-практикум.

III. Формы проведения теоретического зачета.

Суть зачета по теории в том, что после него учащиеся были готовы к активному применению теории. Поэтому объем обязательных для всех заданий должен содержать лишь самое необходимое (основные теоретические вопросы) и быть строго очерчен учителем заранее. А что касается методики проведения зачета, то тут возможны варианты, выбор которых зависит от содержания и объема изучаемого блока теорий.

Теоретический зачет можно проводить как в устной, так и письменной форме. Устный теоретический зачет я провожу одновременно с практическим зачетом или самостоятельной работой. В то время, как учащиеся выполняют индивидуальные задания я опрашиваю по одному каждого учащегося. Такой вид зачет не очень рационален, так как учащиеся отвлекаются от письменной работы, и к тому же многим учащимся не удается быстро переключиться с одного вида деятельности на другой.

Устный теоретический зачет можно проводить во внеурочное время, для этого ученики приглашаются небольшими группами по 4-5 человек, получают задание, некоторое время готовятся, а затем отвечают. Такой вид зачета можно использовать после изучения большого блока материала.

Но, как правило, я не провожу зачеты во внеурочное время потому, что: во-первых, учащиеся сильно загружены; во-вторых, такой зачет больше похож на наказание.

Исходя из сказанного, я предпочитаю письменную форму теоретического зачета. Она, по моему мнению, более приемлема, так как не только позволяет концентрировать внимание учащимися на теоретических вопросах, но и экономии время.

Теоретический зачет я чаще провожу в форме математического диктанта. Классу заранее сообщается о том, что им необходимо повторить. При проведении зачета учащиеся делятся на две группы, а далее возможны два вида работы:

1. Учитель задает вопросы по вариантам, а ученики записывают ответы. Количество вопросов может быть от 10 до 20 (в зависимости от объема темы).

2. Учащимся сообщается высказывание, а они должны определить, верно оно или нет. Если высказывание верно, то учащиеся ставят знак «+», если неверно «-». Такой вид зачета (диктанта) легко проверяется и результаты можно сообщить уже на уроке.

Пример:

Теоретический зачет по теме: «Сумма углов треугольника»

В-I с

Будут ли прямые а и в параллельны, если

1. 1=6 3 4

2. 2=6 а 1 2

3. 1+5=180⁰

4. 2=8 5 6

5. 1+2=180⁰ в 7 8

6. 5=8

Является ли верные высказывания

7. Сумма углов треугольника равна 180⁰

8. Внешний угол треугольника равен его внутреннему углу.

9. У любого треугольника хотя бы два угла острые.

10. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда меньше катета.

11. Если треугольник равнобедренный, то он равносторонний.

12. Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с внутренним углом треугольника при этой вершине.

При проведении письменного зачета по теории можно выбрать из класса двух желающих для выполнения его на обратной стороне доски. После того, как зачет закончен и собраны выполненные задания на местах, доска открывается и всем классом проверяется правильность ответов. Это позволяет: во-первых, сразу обратить внимание учащихся на их ошибки; во-вторых, еще раз повторить основные определения, свойства, теоремы и формулы.

В зависимости от объема темы письменный зачет можно проводить на одном уроке с зачетом практикумом, или выделить для него время на одном из уроков, предшествующих практическому зачету.

Зачеты-практикумы проводятся после изучения темы перед контрольной работой по этой теме.

Я считаю, целесообразным разделить методы проведения практических зачетов в младших (5-6 классах) и старших классах.

IV. Зачет- практикум в 5-6 классах

При проведении практических зачетов в 5-6 классах необходимо принимать во внимание психологические особенности этих возрастных групп. Как правило пятиклассники очень волнуются перед самостоятельными и контрольными работами. Поэтому зачеты в этих классах я провожу в идее игры. Для разнообразия можно использовать различные виды игр. После больших разделов я провожу игры «Крестики-нолики» или «Морской бой». Такие виды зачетов можно отнести к открытым тематическим зачетам, так как учащимся заранее сообщается о проведении зачета, о том, какие типы задач будут рассматриваться. Так же класс заранее делится на две группы (по вариантам) Если проводиться игра «Морской бой», то каждая команда готовит еще и поле для игры, на одном из которых размещает свои корабли, а на другом раненные корабли противника.

Урок - игра: «Морской бой»

Тема: Натуральные числа.

Цель урока:

а) обучающая: контроль за усвоением знаний учащихся. Повторение изученного материала;

б) развивающая: логическое мышление, механическая и логическая память, внимание кругозор;

в) воспитательная: аккуратность, усидчивость, умение слушать.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Разыгрывается право первого хода. С помощью четырех «3» составить выражение значением, которого является число 15. После каждого хода команды делают по одному выстрелу.

3. «Мешочки знаний»

Целью этого конкура является повторение и проверка усвоения знаков сложения и вычитания, умножения и деления. Вызываются по одному представителю от команды к доске, которые работают за закрепленными досками, а остальные учащиеся работают на местах. После выполнения задания мешочки у класса собираются, доски открываются и происходит обсуждение каждого задания

1. 1. 7+132+43=

   2. 186+39-86=

   3. 190-64-36=

   4. 5х18х20=

   5. 77х4:7=

   6. 5³

   7. 7² - 6²

2. Математическое лото

У каждого ребенка на столе есть конверты с математическим лото. Аналогические задания выполняются у доски. В результате верного выполнения на доске получае6тся художественная репродукция.

Цель этого конкурса - проверить знания учащихся по теме «Упрощение выражений».

5. Математический диктант

Математический диктант выполняют за доской по одному представителю от каждой команды, а остальные работают на местах. После выполнения доска открывается, и проверяются ответы. (Вопросы о нахождении периметра и площади квадрата и прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда)

6. «В поисках неизвестного»

У каждого учащегося находится задание: «Решите задачу с помощью уравнения». Вызывается по одному представителю от каждой команды. Остальные работают на местах.

7. Домашнее задание.

8. Подведение итогов.

Примечание: В каждой команде выбираются лоцманы, т.е. человек, у которого находится карта с кораблями и который производит выстрел. Каждый результативный выстрел приносит команде 1 очко, за правильно выполненное задание команда получает 5 баллов. Учитывается и скорость выполнения заданий.

Такие виды зачетов позволяют оказывать большой объем учебного материала, причем как теоретического, так и практического. Положительная роль этих зачетов состоит в том, что при их проведении можно оценивать как групповую, так и индивидуальную работу учащихся.

При проведении зачетов по небольшим темам я использую такой вид игры, как «математическое лото». Учащимся раздаются конвертики, в которых находятся карточки и разрезанная открытка, на обратной стороне которой записаны ответы. Карточка содержит от 12 до 24 заданий, при желании дифференцированных. Выполняя каждое задание, учащиеся закрывают клеточку частью открытки. При правильном выполнении всех заданий у учащихся должна получиться готовая карточка. Таким образом, учащиеся могут самостоятельно выяснить правильность выполнения каждого задания.

Для проведения зачетов по темам «Сложение десятичных дробей», «Вычитание десятичных дробей», «Умножение десятичных дробей», «Деление десятичных дробей» я использую «мешочки знаний». Они могут включать в себя до 10 заданий и поэтому в задания можно включить все важные случаи.

Пример.

Зачет по теме «Деление на десятичную дробь»

V. Методы проведения зачетов в старших классах

Зачет в старших классах (начиная с 7 класса) по своей методике отличается от зачетов в младших классах. При проведении этих зачетов я применяю разноуровневый подход. При этом используется наличие трех основных групп учащихся. Исходя из этого, весь урок разбивается на несколько этапов.

На первом этапе урока проводиться систематизация знаний и умений учащихся, предполагающая сведения всего изученного материала в единый комплекс, выделение в нем главного и второстепенного. Этот этап необходим каждому ученику, поэтому учитель работает со всем классом, используя фронтальные формы учебной работы.

Дальнейшую учебную работу на уроке дифференцируем на основе типологических групп.

Проведенная на первом этапе систематизация должна стать основой уточнения и упрочнения знаний, умений и навыков слабоуспевающих учащихся.

На втором этапе урока происходи расширение области применения знаний учащихся II и III группы. В это время учащиеся первой группы (слабоуспевающие) выполняют самостоятельную работу по комплексному использованию знаний и умений в различных ситуациях по специальной программе, рассчитанной именно на данную типологическую группу.

На третьем этапе урока проводится углубление знаний учащихся третьей группы. Непосредственное руководство учителя учебной деятельностью учеников необходимо для того, чтобы обеспечить качество дополнительно, приобретаемых учащимися знаний в ходе выполнения или специальных заданий.

Среднеуспевающие ученики выполняют на этом этапе самостоятельную работу, направленную на совершенствование систематизированных и расширенных знаний и умений по специальной учебной программе.

На четвертом этапе урока хорошо и отлично успевающие ученики приступают к самостоятельной работе. Остальные продолжают начатую ранее ими работу. Подготовка к такому зачету занимает много времени. Для каждого учащегося готовится карточка, соответствующая уровню его знаний. Карточки раздаются перед уроком. Весь материал, используемый для фронтальной работы с учащимися, записывается на доске.

Остается отметить, что практический зачет такого типа я часто объединяю с теоретическим зачетом.

Геометрия 7 класс

Тема: Зачет по теме «Углы»

Цель урока:

1) обучающая: систематизация знаний по теме, контроль за усвоением знаний;

2) развивающая: логическое мышление, механическая и логическая память;

3) воспитательная: аккуратность (при выполнении чертежей и решении задач)

Ход урока

I. Устный опрос

1. Какие углы называются смежными?

2. Теорема о сумме смежных углов.

3. Какой угол называется тупым, острым, прямым?

4. Могут ли два смежных угла быть острыми (тупыми)?

5. Какие углы называются вертикальными?

6. Теорема о вертикальных углах

7. Какие прямые называются перпендикулярными?

8. Сформируйте теорему о перпендикулярных прямых.

9. Что называется биссектрисой угла?

II. Работа с классом. в

1) (ав) _{= 68}^0,(ас)=24⁰

1. Вид (ав) с

2. (вс) -?

а

в

2) (ас) =130⁰, в-биссектриса с

1. Вид (ас) -?

2. (ав) -?

а

3)

1. Назовите развернутый угол

2. Смежные углы в с

а d

4)

1. Назовите смежные углы

2. Вертикальные углы 1 2 5 6

3 4 7 8

в

5) (вс)=110⁰

(ав) -?

а с

в

а

6) (аа₁)=120⁰

(вв₁)-? ,(ав)-?, (а₁в₁)-? в₁

а₁

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА УЧАЩИХСЯ I ГРУППЫ

1. На отрезке АВ отмечена точка С. Найдите длину АВ, АС= 30,6 см, а СВ=29,7 см

2. Луч С проходит между сторонами (ав). Найдите (вс), если (ав)=70⁰ ,а (ас)=37⁰ .

3. Дан (ав), с - биссектриса. Найдите (ас), если (ав)=90⁰

4. Один из смежных углов равен 60⁰ , найдите другой угол.

5. Дано а

(ав)= 45⁰

(cd)-?

(cв)-?

(аd)-?

в с

d

6. Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найдите эти углы

Ш. Работа с учащимися II и III группы.

в с

1) (ав)=50⁰, (сd)=35⁰

(вс)-?

а d

2) (вс)= 80⁰, а- биссектриса с

(ав₁) -?

а

в в₁

В

3) ВОА=40⁰, АОС =35⁰

ВОС А

О С

4) Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите эти углы.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА УЧАЩИХСЯ II ГРУППЫ

1. На отрезке АВ длиной 35 см отмечена точка С. Найдите длину отрезка АС и СВ, если АС : СВ =2:3

2. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 120⁰. Найдите остальные углы.

3. Дано в

(ав)= 70⁰

с - биссектриса

(а₁с) -?

с

а а₁

4. От полупрямой ОА разные полуплоскости отложен АОС=40⁰ и ВОА=100⁰

5. Один из смежных углов на 30⁰ больше другого. Найдите эти углы.

VI. Работа с учащимися III группы

1) В АОВ = 70⁰, АОС = 130⁰

ВОС -?

D

А

С

2)

а) сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 60⁰. Найдите эти углы.

Б) сумма трех углов равна 330⁰. Найдите все углы.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА УЧАЩИХСЯ III ГРУППЫ

1. Дано с в

(ав)= 110⁰

с - биссектриса

(а₁с) -?

а а₁

2. От полупрямой ОА в разные полуплоскости отложены АОС=95⁰ и АОВ=120⁰. Найдите СОВ

3. Из вершины развернутого (аа₁) в одну полуплоскость проведены углы с и в. (ас) =50⁰; (ав)=60⁰. Найдите углы: (са₁); (ва₁); (св).

4. один из смежных углов на 50⁰ меньше другого. Найдите эти углы.

V. Подведение итогов.

Зачеты в классах, где нет ярко выраженных типологических групп, я провожу в виде уроков-тренингов. Большая часть работы, запланированной на урок, делается устно, исключение составляет дифференцированная работа учащихся по карточкам. Преимущество этого урока в том, что учащиеся учатся грамотно, с математической точки зрения, вслух обосновывать решения той или иной задачи.

Геометрия 7 класс.

Урок-тренинг

Тема: Признаки равенства треугольников.

I. Организационный момент.

Поговорим о фигуре, которую вы лучше всего знаете. Эта фигура треугольник.

II. Задание на внимание.

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник. М

А уж вам-то, как не знать…

Но совсем другое дело -

Очень быстро и умело Е К

Треугольник считать

Например в фигуре этой

Столько разных? Рассмотри!

Все внимательно исследуй А В

И по «краю» и «внутри» С

1. Назовите треугольники.

2. какие типы треугольников вы знаете?

3. Назовите:

   • прямоугольный треугольник;

   • остроугольный треугольник;

   • тупоугольный треугольник.

1

2

3

III. В геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур.

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

1. Какой треугольник называется равнобедренным?

2. Свойство углов равнобедренного треугольника.

3. Признак равнобедренного треугольника.

4. Какой треугольник называется равносторонним?

5. Что можно сказать о равнобедренном треугольнике, у которого основание равно боковой стороне?

6. Всякий ли равносторонний треугольник является равнобедренным?

7. Всякий ли равнобедренный треугольник является равносторонним?

IV. Медиана, биссектриса, высота.

1. Что называется медианной?

2. Что называется биссектрисой?

3. Что называется высотой?

4. Свойство медианы в равнобедренном треугольнике.

V. Признаки равенства треугольников.

1. По какому признаку равны треугольники?

2. Сформулировать:

   1. Признаки равенства треугольников.

   2. Свойства равных треугольников.

1. 3. Докажите равенство треугольников K

А В

F D

О

С D N

Работа по карточкам

1. 1. Треугольник АВС равнобедренный, АС - основание. АМ и СД биссектрисы. Докажите, что АМ = СД.

   2. Треугольник EFK равнобедренный, EF - основание. FM и EL медианы. Докажите, что FM = EL.

   3. Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О, и точкой пересечения делятся пополам. Докажите что треугольник АСД равен треугольнику АМД.

VI. Заключение

1. Признаки

2. Определения

3. Свойства

VII. Заключение

Подведение итогов

Домашнее задание

Зачет можно проводить в традиционном виде, т.е. учащимися раздаются карточки с заданиями, и они выполняют работу. Эти зачеты можно разнообразить, применяя дифференцированный подход. Для этого готовится 3 варианта заданий, соответственно трех уровней сложности и учащиеся выбирают себе посильный вариант и выполняют его.

Геометрия 9 класс

Тема: Площади фигур

Сделать необходимые измерения и найти площади фигур.

Вариант - I

Вариант - II

VI. Использование тестовых заданий для проведения зачетов по математике

Недавно появившиеся в России система тестирования активно внедрения в российское образование. С целью проверки знаний основных понятий учащимися можно предложить тестирование после изучения темы, раздела или в конце учебного года. В настоящее время наиболее распространены три вида тестов.

Первый вид - на заполнение пропусков в истинном утверждении или в формулировке определения.

Второй вид - на определение истинности утверждения, правильности формулировки определения.

Третий вид - с выбором ответа. Время, необходимое для выполнения заданий по теме, может определит учитель, исходя из подготовленности своего класса.

Я предпочитаю третий вид тестирования, т.е. тесты с выбором ответа. Для этого к каждому заданию предлагается 3-4 варианта ответов (они обозначаются А,Б,В,Г), среди которых есть верный. Количество ответов ограничено четырьмя наиболее значимыми, так как выбор и набор ответов должен быть легко обозримым для учащихся.

Тестирование можно проводить как на отдельном уроке, так и на обобщающем уроке.

Для проведения тестирования в классах, где около 1/3 всех учащихся составляют слабоуспевающие ребята можно использовать групповой тип работы (т.е. работа учащихся по парам). Такое тестирование я провожу в виде «Математического аукциона». Для этого каждому учащемуся раздают4карточки с цифрами 1,2, 3 и 4, а также, один на парту, листок с вариантами ответов. Из класса выбираются три человека (по количеству рядов), которые фиксируют ответ каждого учащегося. После того, как ответы зафиксированы, можно попросить одного из учеников обосновать свой ответ.

Геометрия 8 класс

Тема : «Четырехугольники. Теорема Пифагора»

I строка

1. Какая из фигур является параллелограммом?

1 2 3

2. Какая из фигур является прямоугольником? 3. Трапецией?

1 2 3 4

II строка

4. А=70⁰ В С

В -?

А Д

5. Найдите В параллелограмма АВСД, если он в 2 раза больше А.

6. ВАС- ? В С

А Д

III. Строка.

7.В треугольнике АВС К - середина АВ, М - середина ВС. Найдите КМ если АС = 10 см.

8.АВСД -трапеция с основания ВС = 5см и АД = 15 см.Точки К и М - середины боковых сторон. Найдите КМ.

9.В треугольнике АВС точки F, K и D делят сторону АВ на четыре равные части, а точки P, E и M делят сторону ВС на четыре равные части. Найдите DM, KE и FP,если АС = 20 см.

IV Строка

10. В параллелограмме АВСД ВС в 2 раза больше АВ. Периметр равен 30 см. Найдите длину АВ.

В С

V. Строка О

11. АВ=13см; АС=20 см, ВД=10 см. Р СОД -?

Д

А

VI Строка

12. В параллелограмме АВСД АК - биссектриса угла А. Найдите периметр параллелограмма, если АВ = 5 см, КС = 3 см.

VII Строка

13. В параллелограмме АВСД АК - биссектриса. Найдите угол А, если угол АКС = 140⁰

VIII Строка

Треугольник АВС - прямоугольный. АВ = 4 см , ВС = 5 см, АС = 3 см. Найдите: 14. cosВ -?

15. sin С - ?

IX Строка

16. В прямоугольном треугольнике АВС, С = 90⁰, АВ = 15, СВ = 9.Найдите АС.

17. В прямоугольном треугольнике АВС катеты АВ и ВС соответственно равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу.

X Строка

18. Найдите сторону ромба, диагонали которого равны равны 8см и 6 см.

19. Основания равнобокой трапеции АВСД равны 5см и 17 см, а высота - 8 см.Чему равна боковая сторона?

XI Строка

20.В равнобедренном треугольнике с основанием равным 24 см, высота равна 5см. Найдите длину боковой стороны.

НОМЕР СТРОКИ

НОМЕР ОТВЕТА

1

2

3

4

1

1

2

3

4

2

110

120

40

30

3

15

10

5

20

4

10

6

4

5

5

28

43

21,5

38

6

13

28

26

16

7

80

100

40

140

8

9

10

8

12

15

10

100

10

25

5

11

13

169

14

17

Замечу, что не следует считать, что изучение каждой темы должно заканчиваться зачетом, это не всегда разумно. При всей полезности зачетов следует отдавать себе отчет в том, что они являются весьма нелегким испытанием для школьников, поэтому нельзя злоупотреблять этой формой работы.

Литература.

1. В. Г. Коваленко « Дидактические игры на уроках математики»

2. Г. Д. Глейзер « Повышение эффективности обучения математике в школе»

3. Я. И. Груденов «Совершенствование методики работы учителя математики»

4. Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский «Задачи по геометрии для 7 - 11 классов»

5. В. Г. Гамбарин, И. И. Зубарева «Сборник задач и упражнений по математике 5 - 6 класс»

6. В. А. Гольдич « Контрольные, самостоятельные, рейтинговые работы»