Преподавателю
Математика
Рабочая учебная программа по математике 5 класс ФГОС

Рабочая учебная программа по математике 5 класс ФГОС

Раздел	Математика
Класс	5 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Умерова Н.З.
Дата	14.08.2015
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Уваровская средняя общеобразовательная школа - детский сад»

Нижнегорского района Республики Крым

«ПРИНЯТА»

Протокол педсовета № ___ от «__» _______ 2015 г.

«УТВЕРЖДЕНА»

Приказом директора МБОУ «Уваровская СОШДС» ____________ А.П. Синюк

Приказ № ___ от «__» _______ 2015 г.

«РАССМОТРЕНА»

на заседании МО учителей

естественно-математического цикла

Руководитель МО ________В.В.Ненько

Протокол №_______ от «__» _______ 2015 г.

«СОГЛАСОВАНА»

__________________________

Заместитель директора по УВР

______________ Т.А. Кузёмина

Рабочая учебная программа

по математике

для 5 класса
основного общего образования

на 2015/2016 учебный год

Количество часов:175 часов в год, 5 часов в неделю

Уровень: базовый.

Программа разработана: учителем математики Умеровой Н.З.

Программа разработана на основе ФГОС (2010г.) и примерной программы Т.А. Бурмистровой «Сборник рабочих программ по математике, 2011 год

Уваровка, 2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:

Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011. - 64 с.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобнауки
России) от 27 декабря 2011 г. № 2885 г. Москва «Об утверждении
федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к
использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год»
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011. - 64 с. - (Стандарты второго поколения).

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2014.
Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - 7-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - (МГУ - школе). - 96 с.
Математика. Дидактические материалы. 5 класс /М.К. Потапов, Л.II III
кин. - 8-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 64 с. - (МГУ - школе).

Также данная программа составлена с использованием научных, научно-методических и методических рекомендаций:

Гельфман Э.Г. Математика. УМК. 5 класс. [Электронный ресурс] / Э.Г. Гельфман, О.В. Холодная. Электронное приложение. - Режим доступа: school-collection.edu.ru
Рыжова Т.В. Математика. 5-6 кл. Школьный курс. Методические рекомендации по организации личностно-ориентированного обучения на основе информационных технологий: Электронный образовательный комплекс (ЭОК). - Ульяновск: ИнфоФонд, 2011.
Формирование универсальных учебных действий в основной школе: содействия к мысли. Система заданий [Текст]: пособие для учителя/ под ред. А.Г. Асмолова. -2-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 159 с.
Фундаментальное ядро содержания общего образования [Текст] / иод ред. В.В. Козлова, A.M. Кондакова.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. - 4-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2011. - 79 с. - (Стандарты второго поколения).

Рабочая программа основного общего образования по математике для 5 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: они обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрении учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимании, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формирований умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждении, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Данная рабочая программа рассчитана на 175 часов (167+8 резервных)

Курс предусматривает последовательное изучение разделов со следующим распределением часов курса:

№

Название темы

Количество часов

(5 часов в неделю)

по рабочей программе

Натуральные числа и нуль

Измерение величин

Делимость натуральных чисел

Обыкновенные дроби

Повторение

Резерв

Итого

175

ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математическое образование играет важную роль как в практической, так ив духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

ответственное отношение к учению;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

формулировать и удерживать учебную задачу;
выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
использовать общие приёмы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);
выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
пользоваться изученными математическими формулами;
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни
' нахождения информации;
знать основные способы представления и анализа статистических данных,
уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Глава 1. Натуральные числа и нуль (46).

Повторение курса начальной школы (6). Ряд натуральных чисел (1). Десятичная система записи натуральных чисел (1). Сравнение натуральных чисел (1). Сложение. Законы сложения (2). Вычитание (2). Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания (2). Умножение. Законы умножения (2). Распределительный закон (2). Сложение и вычитание чисел столбиком (2). Контрольная работа №1 (1). Умножение чисел столбиком (3). Степень с натуральным показателем (2). Деление нацело (3). Решение текстовых задач с помощью умножения и деления (2). Задачи «на части» (3). Деление с остатком (3). Числовые выражения (2). Контрольная работа №2 (1). Нахождение двух чисел по их сумме и разности (3).

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;
описывать свойства натурального ряда;
читать и записывать натуральные числа;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую а
зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;
уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Обучающийся получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

Глава 2. Изменение величин (30).

Прямая. Луч. Отрезок (2) Измерение отрезков (2). Метрические единицы длины (2).

Представление натуральных чисел на координатном луче (2). Контрольная работа № 3 (1).

Окружность и круг. Сфера и шар (1). Углы. Измерение углов (2). Треугольники (2).

Четырёхугольники (2). Площадь прямоугольника. Единицы площади (2). Прямоугольный параллелепипед (2), Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма (2). Единицы массы (1). Единицы времени (1). Задачи на движение (3). Контрольная работа № 4 (1).

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;
строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;
выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
самой фигуры и наоборот;
измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;
вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;
выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;
решать задачи на движение и на движение по реке.

Обучающийся получит возможность:

вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;
решать занимательные задачи.

Глава 3. Делимость натуральных чисел (19).

Свойства делимости (2). Признаки делимости (3). Простые и составные числа (2). Делители натурального числа (3). Наибольший общий делитель (З). Наименьшее общее кратное (3).

Контрольная работа № 5 (1).

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

формулировать определения делителя и кратного, простого и сое rum числа, свойства и признаки делимости чисел;
доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;
классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остатним Ц
деления на 3 и т. П.).

Обучающийся получит возможность:

решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;
изучить тему «Многоугольники»;
изучить исторические сведения по теме;
решать занимательные задачи.

Глава 4. Обыкновенные дроби (62).

Понятие дроби (1). Равенство дробей (3). Задачи на дроби (4). Ирин, и

дробей к общему знаменателю (4). Сравнение дробей (3). Сложение дробей (3). Законы сложения (4). Вычитание дробей (4). Контрольная работа № 6 (1). Умножение дробей (4). Законы умножения (2). Деление дробей (4). Нахождение части целого и целого по его части (2). Контрольная работа № 7 (1).

Задачи на совместную работу (3). Понятие смешанной дроби (3). Сложение смешанных дробей (3). Вычитание смешанных дробей (3). Умножение и деление смешанных дробей (5).

Контрольная работа № 8 (1). Представление дробей на координатном луче (3). Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда (2).

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;
приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;
выполнять вычисления с обыкновенными дробями;
знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;
решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.;
выполнять вычисления со смешанными дробями;
вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;
выполнять вычисления с применением дробей;
представлять дроби на координатном луче.

Обучающийся получит возможность:

проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;
решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;
изучить исторические сведения по теме;
решать исторические, занимательные задачи.

Глава 5. Повторение (10 ч.)

РЕЗЕРВ (8 часов)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Повторение курса начальной школы (4 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

повторить понятия: «многозначные числа», «числовые и буквенные выражения», «величины и действия над ними», «уравнения», «задачи»;
овладеть умением:

обобщать и систематизировать знания по основным темам курса «Математика» начальной школы;
выполнять задания по выбранному способу действия;
выбирать наиболее рациональный способ решения задач.

Образовательные цели/задачи педагога на уроках:

создать условия:

для обобщения и систематизации знаний по основным темам курса начальной школы;
формирования умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

№урока, дата

Тема урока. Количество часов

Тип урока.

Форма проведения учебного занятия

Педагогические средства

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Действия с многозначными числами.

1 час.

Комбинированный. Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач

Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел.

Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание двузначных, трёхзначных чисел; находить несколько способов решения задачи

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначным числами.

Числовые и буквенные выражения.

1 час.

Применение и совершенство-вание знаний.

Лекция

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи

Знать правила записи числовых и буквенных выражений, порядок действий при вычислениях, переместительный и сочетательный законы сложения и умножения.

Уметь пользоваться законом для упрощения простейших выражений, составлять буквенные выражения по заданным условиям.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Действия с величинами.

1 час.

Комбинированный. Практикум

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать правила перевода одних величин в другие.

Уметь осуществлять перевод величин; выполнять действия с именованными величинами, приводить примеры, формулировать выводы.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; умение критически оценивать полученный ответ.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

Решение уравнений.

1 час.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать понятия уравнения, корня уравнения, способы решения уравнений.

Уметь решать уравнения повышенного уровня сложности, составлять уравнения для заданного корня.

- умение использовать общие приёмы решения уравнений;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Глава 1. Натуральные числа и нуль. (46ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

повторить понятия: «сложение», «вычитание», «умножение», «деление», «числовые и буквенные выражения», «десятичная система записи чисел», «уравнения», «задачи»;
овладеть умением:

обобщать и систематизировать знания по выполнению арифметических действий и по применению законов сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел;
выполнять задания по выбранному способу действия;
анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выбирать наиболее рациональный способ решения задач, критически оценивать полученный ответ;
применять распределительное свойство и находить два числа по их сумме и разности;

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

для обобщения и систематизации знаний по выполнению арифметических действий и по применению законов сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел;
для формирования умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. Ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. Использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
для понимания стандартных ситуаций, в которых используется слово «всего», «осталось» и т.п.

№ урока

№ п/п, дата

Тема урока. Количество часов

Тип урока

Формы и методы проведения учебного занятия

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

1.1

Ряд натуральных чисел.

1час.

Применение и совершенствование знаний. Практикум

Беседа, практикум.

Знать понятия: натуральные числа, ряд натуральных чисел.

Уметь различать ситуации «от числа a до b включительно» и «между a и b».

Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.

Формировать начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире.

1.2

Десятичная система записи натуральных чисел.

2 час.

Комбинированный.

Практикум

Беседа

Знать систему записи натуральных чисел.

Уметь читать и записывать многозначные числа.

Составлять план и последовательность действий.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Комбинированный.

Практикум

Беседа

Знать систему записи натуральных чисел.

Уметь читать и записывать многозначные числа.

Составлять план и последовательность действий.

1.3

Сравнение натуральных чисел.

2 час

Комбинированный.

Практикум

Беседа

Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи).

Уметь записывать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные числа, используя буквы латинского алфавита.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.

Комбинированный.

Практикум

Беседа

Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи).

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.

1.4

Сложение. Законы сложения

3 часа.

Комбинированный.

Практикум

Беседа, практикум.

Знать переместительный и сочетательный законы сложения. Уметь находить слагаемые, дающие круглую сумму, оканчивающуюся нулями

Составлять план и последовательность действий.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа

Знать разные способы записи вычислений сумм, содержащих более двух слагаемых (по действиям и цепочкой).

Уметь выполнять вычисления методом подбора.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа

Знать разные способы записи вычислений сумм, содержащих более двух слагаемых (по действиям и цепочкой).

Уметь выполнять вычисления методом подбора.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

1.5

Вычитание.

3 часа

Комбинированный.

Практикум

Беседа, практикум.

Знать правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании.

Уметь решать уравнения в несколько действий

Составлять план и последовательность действий.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение вычитания многозначных чисел.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа

Знать взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Уметь решать задачи и уравнения «обратным ходом»

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа

Знать взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Уметь решать задачи и уравнения «обратным ходом»

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

1.6

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.

2 часа

Комбинированный.

Практикум

Беседа, практикум.

Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.

Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Навыки сотрудничества в разных ситуациях.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа, практикум.

Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.

Уметь решать типовые задачи в косвенной форме.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; навыки сотрудничества в разных ситуациях.

1.7

Умножение. Законы умножения.

3 часа.

Комбинированный.

Практикум

Беседа

Знать понятие «произведение», законы умножения.

Уметь применять законы умножения при выполнении действий, записывать законы умножения в буквенной форме.

Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.

Осуществлять самоконтроль. Проверяя ответ на соответствие условию.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа, практикум.

Знать законы умножения.

Уметь применять законы умножения при решении задач.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа, практикум.

Знать законы умножения.

Уметь применять законы умножения при решении задач.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

1.8

Распределительный закон.

2 часа.

Комбинированный.

Лекция.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать формулировку распределительного свойства.

Уметь применять распределительный закон при раскрытии скобок и вынесении множителя за скобки.

Составлять план и последовательность действий.

Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа

Знать распределительное свойство для нескольких слагаемых.

Уметь применять распределительный закон при вычислениях.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

1.9

Сложение и вычитание чисел столбиком.

3 часа

Комбинированный.

практикум

Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать правила сложения и вычитания натуральных чисел.

Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел.

Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…», «меньше на…», а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось».

Классификация по заданным критериям, установление аналогий; Вносить коррективы в действие после его завершения .

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа».

1 час.

Контроль знаний учащихся.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности

Контроль и оценка деятельности.

1.10

Умножение чисел столбиком.

3 часа

Применение и совершенствование знаний.

Лекция.

Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать смысл умножения одного числа на другое; Свойства умножения.

Уметь умножать многозначные числа (столбиком).

- применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать правило умножения на круглое число.

Уметь применять распределительное свойство умножения для упрощения вычислений

- предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики.

Урок коррекции знаний.

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь решать задачи на понимание отношений «больше в…», «меньше в…», а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось».

Классификация по заданным критериям, установление аналогий; умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

1.11

Степень с натуральным показателем

2 часа.

Урок изучения нового материала.

Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать определение степени, основания степени и показателя степени.

Уметь представлять произведение чисел в виде степени и наоборот, находить значение квадрата и куба числа.

- участие в диалоге;

- отражение в письменной форме своих решений;

- умение критически оценивать полученный ответ.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

Комбинированный.

Практикум

Устная работа, беседа, дидактическая игра (работа в парах), практикум по решению упражнений и задач.

Знать таблицу квадратов от 1 до 20

Уметь представлять числа из таблицы квадратов в виде квадрата натурального числа; уметь пользоваться таблицей квадратов двузначных чисел, иметь представление о закономерностях этой таблицы.

- определять общую цель и пути её достижения;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

- сознание ответственности за общее благополучие;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

1.12

Деление нацело

3 часа.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Математический диктант (по лучшим вопросам учащихся). Беседа, работа с тетрадью на печатной основе.

Знать компоненты действия деления.

Уметь выполнять деление нацело; находить делимое по частному и делителю; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».

- умение использовать общие приёмы решения уравнений;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать свойство частного.

Уметь применять свойство частного для более рационального вычисления.

- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- применять правило и пользоваться инструкциями

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи ,выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Обобщения и систематизации.

Урок-соревнование

Дидактическая игра

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.

- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения

- критичность мышления, умение распознавать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

1.13

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.

2 часа.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать способы решения текстовых задач. Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи арифметическим способом, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

- умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения;

- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии)

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, строить логическую цепочку рассуждений

- адекватно оценивать

правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.

- умение контролировать процесс и результат математической деятельности.

1.14

Задачи «на части».

3 часа.

Урок изучения нового материала. Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать виды и способы решения текстовых задач на части.

Уметь решать задачи на нахождение числа по его части и части от числа, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач.

- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач.

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

1.15

Деление с остатком

3 часа.

Урок изучения нового материала.

Беседа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать компоненты действия деления с остатком.

Уметь выполнять деление с остатком; находить делимое по неполному частному, делителю и остатку; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».

- использовать общие приёмы решения задач;

- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; аргументировать свою позицию и координировать её позициям партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учетом остатка.

- умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-сдедственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Дидактическая игра

Уметь решать практико-ориентированные и контекстные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учетом остатка.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности

1.16

Числовые выражения.

2 часа

Урок изучения нового материала.

Беседа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать правила порядка выполнения действий.

Уметь определять и указывать порядок выполнения действий в выражении; находить значение выражения.

- использовать общие приемы решения задач;

- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Устная работа, работа в парах.

Знать числовые законы.

Уметь применять знания числовых законов для рационального вычисления.

- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Контрольная работа №2.

1 час.

Контроль знаний учащихся.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь упрощать выражения, применяя распределительное свойство умножения; находить значение выражения, содержащего действия первой и второй ступени; решать задачи на части; находить значение выражения, содержащего квадрат и куб числа.

Контроль и оценка деятельности.

1.17

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

3 часа.

Урок изучения нового материала.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать компоненты действий.

Уметь решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа, практикум по решению упражнений и задач.

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум

Беседа, практикум по решению упражнений и задач.

Занимательные задачи.

2 часа.

Комбинированный.

Практикум

Комбинированный.

Практикум

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Глава 2. Измерение величин (30).

№ урока

№ п/п, дата

Тема урока. Количество часов

Тип урока.

Форма проведения учебного занятия

Педагогические средства

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

2.1

Прямая. Луч. Отрезок.

2 часа.

Комбинированный. Практикум.

Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обозначения данных фигур.

Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех возможных случаев взаимного расположения фигур.

- применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум.

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь правильно обозначать и читать названия геометрических фигур, правильно изображать и описывать взаимное расположение геометрических фигур, учитывая условия задачи.

- классификация по заданным критериям, установление аналогий;

- умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

- выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

2.2

Измерение отрезков.

2 часа.

Применение и совершенствование знаний.

Лекция.

Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать единицы измерения отрезков, понятие приближённой длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением.

Уметь пользовать метрической таблицей для перевода единиц измерения.

- применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями

- ответственное отношение к учению;

Урок коррекции знаний.

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь решать задачи на понимание отношений между единицами длины, а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось».

- классификация по заданным критериям, установление аналогий;

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

2.3

Метрические единицы длины.

2 часа.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум.

Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать производные от метра единицы длины отрезков.

Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую.

- предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

Урок коррекции знаний.

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую; округлять приближенно длину отрезка с недостатком, с избытком, с определённой точностью.

- классификация по заданным критериям, установление аналогий;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

2.4

Представление натуральных чисел на координатном луче.

2 часа.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум.

Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать понятия координатного луча, единичного отрезка.

Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.

- участие в диалоге;

- отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

Комбинированный. Практикум.

Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач.

- определять общую цель и пути её достижения;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

- осознание ответственности за общее благополучие;

Контрольная работа № 3

Контроль знаний учащихся.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех возможных случаев взаимного расположения фигур; пользовать метрической таблицей для перевода единиц измерения; используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую; округлять; отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.

Контроль и оценка деятельности.

2.5

Окружность и круг. Сфера и шар.

1 час.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум.

Беседа.

Знать понятия окружности и её центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги, шара, сферы и круга.

Уметь решать задачи по готовому чертежу или по чертежу, который дополняется по ходу решения задачи.

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

2.6

Углы. Измерение углов.

2 часа

Применение и совершенствование знаний.

Практикум.

Математический диктант (по лучшим вопросам учащихся).

Знать понятие угла, вершины, сторон угла, единиц измерения.

Уметь строить развёрнутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярные прямые.

- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Применение и совершенствование знаний.

Практикум.

Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать названия долей градуса.

Уметь выполнять арифметические действия с различными единицами измерения углов.

- умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

- первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.

2.7

Треугольники.

2 часа.

Урок изучения нового материала. Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника.

Уметь классифицировать треугольники по углам и сторонам.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Применение и совершенствование знаний. Практикум.

Устная работа, экспериментальная.

Знать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Уметь находить периметр треугольника и величину неизвестного угла треугольника.

- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи решения задач.

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

2.8

Четырёх-угольники.

2 часа.

Урок изучения нового материала. Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать понятия четырехугольника, вершин, сторон и углов, периметр четырёхугольника.

Уметь находить периметр прямоугольников и квадратов.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Применение и совершенствование знаний. Практикум.

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать понятия пятиугольника, шестиугольника, многоугольника.

Уметь решать качественные задачи, связанные с периметром многоугольника.

- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

2.9

Площадь прямоугольника. Единицы площади.

2 часа.

Урок изучения нового материала

Беседа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать единицы измерения площади через понятие единичного квадрата, формулы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника.

Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры.

- использовать общие приемы решения задач; понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

- креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Применение и совершенствование знаний. Практикум.

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач, дидактическая игра

Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учётом остатка.

- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения;

- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

2.10

Прямоугольный параллелепипед.

2 часа.

Урок изучения нового материала. Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать понятие прямоугольного параллелепипеда и всей соответствующей терминологии.

Уметь изображать проекцию прямоугольного параллелепипеда на плоскости и находить его площадь поверхности.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Применение и совершенствование знаний. Практикум.

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь анализировать и осмысливать текс задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

2.11

Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.

2 часа.

Урок изучения нового материала. Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать понятие единичного куба, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.

Уметь измерять объём прямоугольного параллелепипеда при помощи единичных кубов.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Применение и совершенствование знаний. Практикум.

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

Уметь находить объёмы фигуры, составленной из различных прямоугольных параллелепипедов.

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

2.12

Единицы массы.

1 час.

Изучение нового материала.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать единицы измерения массы и соотношения между ними.

Уметь решать задачи с единицами измерения массы и задачи на округление.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2.13

Единицы времени.

1 час.

Изучение нового материала.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать единицы измерения времени и соотношения между ними.

Уметь решать задачи с единицами измерения времени и задачи на округление.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2.14

Задачи на движение.

3 часа.

Применение и совершенствование знаний. Практикум.

Беседа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать понятия скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления.

Уметь решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении.

Применение и совершенствование знаний. Практикум.

Беседа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать понятия собственной скорости, скорости течения, скорости по течению, против течения

Уметь решать задачи на движение, движение по воде.

Применение и совершенствование знаний. Практикум.

Беседа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать понятия собственной скорости, скорости течения, скорости по течению, против течения

Уметь решать задачи на движение, движение по воде.

Контрольная работа №4.

1 час.

Контроль знаний учащихся.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь находить площади прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения

Контроль и оценка деятельности.

2.15

Многоугольники.

1 час.

Изучение нового материала.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать понятия ломаной линии, многоугольника, равенства многоугольников, выпуклого многоугольника со всей необходимой терминологией.

Уметь различать выпуклые и невыпуклые многоугольники, решать задачи на основное свойство площадей.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2.16

Занимательные задачи.

1 час.

Комбинированный.

Практикум

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Глава 3. Делимость натуральных чисел. (19 ч)

№ урока

№ п/п, дата

Тема урока. Количество часов

Тип урока.

Форма проведения учебного занятия

Педагогические средства

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

3.1

Свойства делимости.

2 часа

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Практикум.

Беседа, практикум по решению упражнений и задач.

Знать свойства делимости натуральных чисел.

Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.

- поиск и выделение необходимой информации из различных источников;

- установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждения.

- ответственное отношение к учению;

- умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел.

Урок закрепления знаний.

практикум.

3.2

Признаки делимости.

3 часа.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Практикум.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2;

- признаки делимости на 9 и на 3;

- определения чётных и нечётных чисел.

Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2;

- определять, является ли число чётным или нечётным;

- выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений;

- использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.

- составлять план действий;

- предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы;

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

Урок закрепления знаний.

Практикум.

Беседа, практикум.

Урок комплексного применения новых знаний.

Практикум.

Беседа, практикум.

3.3

Простые и составные числа.

2 часа.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать определение простого и составного числа.

Уметь

- распознавать простые и сложные числа;

- раскладывать составные числа на множители.

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- предвидеть возможность получения результата при решении задач;

- концентрация воли для определения затруднений.

- распределение функций и ролей в совместной деятельности;

- определить общую цель и пути ёё достижения;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

Урок закрепления знаний.

Практикум.

3.4.

Делители натурального числа.

3 часа.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать определение делителя натурального числа.

Уметь

- раскладывать составные числа на множители;

- использовать таблицу простых чисел.

- сопоставлять разные способы решения задач;

- устанавливать закономерности использовать их при выполнении заданий;

- выполнять учебные действия.

- задавать вопросы с целью получения нужной информации;

- учитывать мнение партёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки

Урок закрепления знаний.

Практикум.

практикум.

Урок-консультация.

решение задач.

3.5.

Наибольший общий делитель.

3 часа.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Урок-исследование.

Анализ и исследование ситуаций, работа в тетрадях, решение задач.

Знать

- определение наибольшего общего делителя (НОД);

- определение взаимно простых чисел;

- алгоритм нахождения НОД.

Уметь

- находить НОД для двух и более натуральных чисел;

- определять пары взаимно простых чисел;

- доказывать, являются ли числа взаимно простыми;

- выполнять устные вычисления;

- решать задачи арифметическим способом.

- решать задачи разными способами;

- находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;

- участие в диалоге;

- отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- осуществлять взаимопроверку;

- обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи), объединять полученные результаты;

- сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами.

Урок закрепления знаний.

Практикум.

Беседа, практикум.

Урок закрепления знаний.

Практикум.

практикум.

3.6

Наименьшее общее кратное.

3 час.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Урок-исследование.

Анализ и исследование ситуаций, работа в тетрадях, решение задач.

Знать

- какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел;

- алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь

- находить НОК для двух и более натуральных чисел;

- решать задачи по схеме с использованием уравнения;

- объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.

- умение использовать приёмы решения задач;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений;

- осуществлять контроль;

- адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей.

- чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе;

- умение признавать собственные ошибки;

- адекватная самооценка;

- сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.

Урок закрепления знаний.

Практикум.

Беседа, практикум.

Урок закрепления знаний.

Практикум.

Беседа, практикум.

Контрольная работа № 5 «Делимость чисел»

1 час.

Урок контроля за усвоением знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь

- обобщать и систематизировать знания;

- раскладывать числа на простые множители;

- находить НОК и НОД натуральных чисел;

- распознавать взаимно простые числа;

- выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

- контроль и оценка деятельности;

- осуществлять пошаговый контроль по результату.

Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.

Занимательные задачи.

2 часа.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Практикум.

Работа с учебником и дополнительной литературой.

Уметь использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.

- концентрация воли для преодоления затруднений;

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- составлять план действий;

- находить нужную информацию в учебнике.

- формировать собственное мнение и позицию;

- аргументировать свою позицию;

- предлагать помощь и сотрудничество.

Урок комплексного применения знаний. Практикум.

Работа с учебником и дополнительной литературой.

Глава 4. Обыкновенные дроби. (62 ч)

№ урока

№ п/п, дата

Тема урока. Количество часов

Тип урока.

Форма проведения учебного занятия

Педагогические средства

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

100

4.1.

Понятие дроби.

1 час.

Комбинированный.

Практикум.

Проблемная лекция, проблемные задачи.

Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя.

Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче.

- выполнять работу по определённому алгоритму;

- участвовать в диалоге;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий;

- рассуждать, обобщать и приводить примеры.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли;

- осуществлять самоконтроль.

101

4.2.

Равенство дроби.

3 часа.

Изучение нового материала. Лекция.

Проблемная лекция, беседа, практикум.

Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби.

Уметь определять разные дроби; сокращать дроби; находить НОД.

- отражение в письменной форме своих решений;

- моделировать условия;

- строить логическую цепочку рассуждений.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры;

- сотрудничество со сверстниками в образовательной деятельности.

102

Закрепление знаний. Практикум.

103

Урок контроля и коррекции знаний. Практикум.

104

4.3.

Задачи на дроби.

4 часа.

Изучение нового материала. Практикум..

Беседа. Обсуждение проблемных задач, практикум.

Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части.

Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

- участие в диалоге;

- умение использовать различные приёмы для решения задач;

- выбор наиболее рационального способа решения.

- аргументировано отвечать на вопросы;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;

- умение отражать в письменной форме свои решения;

- осуществлять контроль и самоконтроль.

105

Комбинированный урок. Семинар.

106

Комплексное применение знаний и способов деятельности. Практикум.

107

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности. Зачёт.

108

4.4.

Приведение дроби к общему знаменателю.

3 часа

Изучение нового материала. Лекция.

Обсуждение поставленной проблемы, практикум.

Знать термин «кратный», основное свойство дроби.

Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.

- умение использовать приём приведения к общему знаменателю;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, выступать с решением проблемы.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях;

- уметь грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме.

109

Комплексное применение знаний. Практикум.

110

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности. Дискуссия.

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.

111

4.5.

Сравнение дробей.

2 часа.

Поисковый Дискуссия.

Беседа, проблемные задачи по группам; практикум; фронтальный опрос.

Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби.

Уметь свободно сравнивать дроби с с одинаковыми и разными знаменателями; подбирать аргументы для доказательства своего решения.

- формировать вопросы;

- строить логические рассуждения.

- приводить примеры;

- делать выводы;

- выступать с решением проблемы;

- осмысливать ошибки.

112

Комплексное применение знаний. Практикум.

Комбинированный. Зачёт.

113

4.6.

Сложение дробей.

2 часа.

Комбинированный. Лекция.

Построение алгоритма сложения дробей; проблемные задания; решение и обсуждение.

Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей.

- составлять алгоритм;

- применять на практике правила сложения дробей.

- проверять решение;

- делать выводы о верности решения;

- устранять возникшие трудности.

114

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности Практикум.

Урок контроля и коррекции знаний. Практикум.

115

4.7.

Законы сложения.

4 часа.

Комбинированный. Лекция.

Проблемная лекция, беседа, решение и обсуждение.

Знать законы сложения.

Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями.

- строить логические рассуждения;

- проводить несложные доказательства рассуждений с опорой на законы сложения.

- проверять решение;

- делать выводы о верности решения;

- устранять возникшие трудности;

- принимать точку зрения собеседника;

- участвовать в диалоге.

116

Обобщение и систематизация знаний. Практикум.

117

Урок контроля и коррекции знаний. Семинар.

118

Урок контроля и коррекции знаний. Зачёт.

119

4.8.

Вычитание дробей.

4 часов.

Урок изучения нового материала. Беседа.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь

- формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями;

- выполнять вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило;

- решать задачи с помощью действия вычитания дробей.

- составлять план и последовательность действий; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с обыкновенными дробями.

120

Урок закрепления знаний. Практикум.

121

Обобщение и систематизация знаний деятельности.

122

Урок комплексного применения знаний. Практикум.

123

Контрольная работа № 6

1 час.

Контроль знаний учащихся.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь

- обобщать и систематизировать знания по темам;

- сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

124

4.9.

Умножение дробей.

4 часа.

Урок изучения нового материала. Беседа.

Беседа, проблемные задачи, работа в парах.

Знать

- правило умножения дроби на натуральное число;

- правила умножения дроби на дробь;

- порядок действий при вычислениях.

Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- уметь сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок;

- ставить вопросы, обращаться за помощью;

- предлагать помощь и сотрудничество.

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности.

125

Урок закрепления знаний. Практикум.

126

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.

127

Урок комплексного применения знаний. Урок ключевых задач.

128

4.10

Законы умножения.

2 часа.

Урок изучения нового материала. Беседа.

Беседа, практикум.

Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы.

Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- уметь критически оценивать полученный ответ;

- предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислении;

- концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений.

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- уважительное отношение к чужому мнению при ведении диалога.

129

Урок закрепления знаний. Практикум.

130

4.11

Деление дробей.

4 часа.

Урок изучения нового материала. Беседа.

Беседа, работа в парах, практикум.

Знать правило деления дробей

Уметь

- применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений;

- применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач.

- применять установленные правила в планировании способа решения;

- использовать речь для регуляции своего действия;

- адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок;

- контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

131

Урок закрепления знаний. Практикум.

132

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.

133

Урок комплексного применения знаний. Урок обучающих задач.

134

4.12

Нахождение части целого и целого по его части.

2 часа.

Урок изучения нового материала. Лекция.

Проблемная лекция, практикум

Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби;

- правило нахождения дроби от числа;

- правило нахождения числа по данному значению его дроби.

Уметь

- решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части;

- оформлять решения, решать задачи разными способами;

- выбирать наиболее рациональный способ решения.

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- моделировать условие с помощью схем, рисунков;

- строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

- стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

135

Урок закрепления знаний. Практикум.

136

Контрольная работа № 7

1 час.

Контроль знаний учащихся.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь обобщать и систематизировать знания по следующим темам курса математики: умножение и деление дробей, законы умножения, нахождения части целого и целого по его части.

Контроль и оценка деятельности.

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

137

4.13

Задачи на совместную работу.

3 часа.

Урок изучения нового материала. Беседа.

Беседа, работа в группах, практикум.

Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу.

Уметь решать задачи на совместную работу.

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- критически оценивать полученный ответ;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

138

Урок закрепления знаний. Практикум.

139

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.

140

4.14

Понятие смешанной дроби.

3 часа.

Урок изучения нового материала. Практическая работа.

Проблемная ситуация, работа в группе, практикум.

Знать

- какие числа называются смешанными;

- как выделить целую часть из неправильной дроби;

- как представить смешанное число в виде неправильной дроби.

Уметь

- читать и записывать смешанные числа;

- представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей;

- определять положение смешанных чисел на координатном луче;

- представить смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот.

- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

- применять правила и пользоваться инструкциями;

- задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;

- определять цели, функции, участников, способы взаимодействия;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- развитие познавательного интереса, умения переносить знания в новые условия;

- формирование умения провести самооценку.

141

Урок закрепления знаний. Практикум.

142

Урок комплексного применения знаний. Урок ключевых задач.

143

4.15

Сложение смешанных дробей.

3 часа.

Ознакомление с новым материалом.

Лекция.

Диалог, проблемные задачи.

Знать

- правило сложения смешанных чисел;

- выделять целую часть из неправильной дроби и уметь добавлять её к уже имеющейся целой части.

Уметь решать текстовые задачи с использованием смешанных чисел, выбирать рациональный способ решения.

Участие в диалоге, рождении идеи, которая позволит решить проблемную задачу.

- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

144

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, практикум по решению примеров и задач.

Знать алгоритм сложения смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правило сложения смешанных чисел.

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

145

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, практикум по решению примеров и задач.

Знать алгоритм сложения смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правило сложения смешанных чисел.

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

146

4.16

Вычитание смешанных дробей.

3 часов.

Комбинированный.

Практикум.

Беседа, проблемные задачи, практикум.

Знать правило вычитания смешанных дробей, правило вычитания дроби из натурального числа.

Уметь приводить примеры, формулировать выводы.

- работа в диалоговом режиме;

- формирование собственной системы мировоззрения.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности;

147

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, практикум.

Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.

Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

148

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, практикум.

Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.

Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

149

4.17

Умножение и деление смешанных дробей.

5 часов.

Ознакомление с новым материалом.

Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать правила умножения и деления смешанных дробей, порядок действий при вычислениях.

Уметь решать примеры с использованием правил умножения и деления смешанных дробей.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

150

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, практикум по решению примеров и задач.

Знать алгоритм умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правила умножения и деления смешанных дробей.

Самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

151

Комбинированный.

Практикум.

Беседа, работа с дидактическим разноуровневым материалом, практикум.

Знать алгоритмы умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила умножения и деления смешанных дробей.

- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения;

- развитие потенциала учащегося;

- прогнозирование и планирование своей дальнейшей деятельности;

- проявление стремления к групповой работе.

152

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, практикум по решению примеров и задач.

Знать алгоритм умножения и деления смешанных дробей.

Самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

153

Комбинированный.

Практикум.

Беседа, работа с дидактическим разноуровневым материалом, практикум.

Знать алгоритмы умножения и деления смешанных дробей.

- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения;

- развитие потенциала учащегося;

- прогнозирование и планирование своей дальнейшей деятельности;

- проявление стремления к групповой работе.

154

Контрольная работа № 8

1 час.

Контроль знаний учащихся.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Действия со смешанными дробями»;

по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

155

4.18

Представление дробей на координатном луче.

3 часа.

Ознакомление с новым материалом.

Лекция.

Беседа, проблемные задачи.

Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического нескольких чисел.

Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

156

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, практикум.

Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

157

Применение и совершенствование знаний.

Практикум.

Работа по карточкам, практикум.

Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического.

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ.

- осознание учащимися результативности своей деятельности;

- умение анализировать ситуацию, отстаивать свою точку зрения;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

158

4.19

Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.

2 часа.

Ознакомление с новым материалом.

Урок общения.

Диалог, проблемные задачи.

Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда.

Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы.

159

Комбинированный.

Практикум.

Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ;

- применять полученные знания на других уроках.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на вычисление площади прямоугольника и объёма прямоугольного параллелепипеда.

160

4.20

Занимательные задачи.

2 часа.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Практикум.

Работа с учебником и дополнительной литературой.

Уметь складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби.

- концентрация воли для преодоления затруднений;

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- составлять план действий;

- находить нужную информацию в учебнике.

- формировать собственное мнение и позицию;

- аргументировать свою позицию;

- предлагать помощь и сотрудничество.

161

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Практикум.

Работа с учебником и дополнительной литературой.

Уметь складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби.

- концентрация воли для преодоления затруднений;

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- составлять план действий;

- находить нужную информацию в учебнике.

- формировать собственное мнение и позицию;

- аргументировать свою позицию;

- предлагать помощь и сотрудничество.

Повторение. (6 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках

повторить основные понятия по темам 5 класса;
овладеть умением:

обобщать и систематизировать знания по всем темам 5 класса;
выполнять задания по выбранному способу действия;
анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выбирать наиболее рациональный способ решения задач, критически оценивать полученный ответ.

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:

для обобщения и систематизации знаний по темам 5 класса;
для формирования умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. Ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. Использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

№ урока

№ п/п, дата

Тема урока. Количество часов

Тип урока.

Форма проведения учебного занятия

Педагогические средства

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

162

Натуральные числа.

1 час.

Комбинированный.

Практикум.

Беседа.

Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления

Натуральных чисел.

Уметь формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, выполнять основные действия с натуральными числами.

Составлять план и последовательность действий.

- ответственное отношение к учению;

163

Делимость натуральных чисел.

1 час.

Комбинированный.

Практикум.

Беседа.

Уметь формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел.

Составлять план и последовательность действий.

- ответственное отношение к учению;

164

4-5.

Обыкновенные дроби.

1 час.

Комбинированный.

Практикум.

Беседа.

Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислении.

Уметь выполнять вычисления со смешанными дробями.

Составлять план и последовательность действий.

Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

165

Итоговая контрольная работа.

1 час.

Контроль знаний учащихся: итоговая диагностика.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5-го класса; по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.

166

Решение занимательных задач

167

ИТОГОВЫЙ УРОК

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Литература для обучающихся:

1. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2014.

Математика: Дидактические материалы для 5 класса / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2009.
Математика. Тематические тесты. 5 класс / П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина. - M.: Просвещение, 2009.

Литература для учителя:

Научная, научно-популярная, историческая литература.
Справочные пособия: энциклопедия, справочники по математике.
Методическое пособие для учителя.

Технические средства обучения:

Компьютер.
Электронные диски
Интерактивный комплекс.

Учебно - справочные материалы:

Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.
Комплекты планиметрических и стереометрических тел.
Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Образовательные электронные ресурсы:

Математика. Первое сентября [Электронный ресурс]//mat.1september.ru

2) Математика в школе [Электронный ресурс] //школьнаяпресса.рф

3) school.edu.ru/ -Российский образовательный портал

4) 1september.ru/ - газета «Первое сентября»

5) all.edu.ru/ - Все образование Интернета

6) school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

загрузить