Статья Формулирование результатов обученности в рамках стандартов нового поколения

ТЕМА: ТЕХНОЛОГИЯ ФОРМУЛИРОВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕННОСТИ В РАМКАХ СТАНДАРТОВ НОВОГО ПОКОЛЕНИЯ

Квалификационная работа соискателя

высшей квалификационной категории:

Зряниной Татьяны Ивановны, учителя-математики

МОУ Аржановской СОШ Алексеевского района

Волгоградской области

2015

№

Содержание

Стр.

Информационно справочные сведения об авторе

2

Введение

3-4

1

Технология формулирования результатов обученности в рамках стандартов нового поколения.

5

1.1

Понятия «обученность» и «обучаемость» в психолого-педагогической литературе

5-8

1.2

Компетентностное образование

9-13

1.3

Требования к результатам

14-16

2

Практическая часть

17

2.1

Формулирование целей и результатов уроков

17-22

Заключение

23-24

Литература

25

Информационно справочные сведения об авторе

ФИО: Зрянина Татьяна Ивановна

Дата рождения: 21 февраля 1956 года

Образование: высшее. Волгоградский государственный педагогический институт имени А.С. Серафимовича.

Год окончания ВГПИ: 1977

Квалификация: учитель математики средней школы

Специальность: математика.

Место работы: МОУ Аржановская СОШ Алексеевского района Волгоградской области

Педагогический стаж: 38 лет

Стаж работы в МОУ Аржановская СОШ: 31год

Категория: учитель высшей категории

Адрес: 403262 Волгоградская область

Алексеевский район

станица Аржановская, дом № 214

Телефоны: домашний 34239, сотовый 89044065869

E-mail: [email protected]

Награды: грамота Волгоградского областного управления народного образования и обкома профсоюзов работников народного образования и науки, почётная грамота администрации Алексеевского муниципального района, Почётная грамота Министерства Образования и Науки Российской Федерации.

Учебная нагрузка: 30 часов математики

Общественные нагрузки в школе: председатель методического объединения учителей естественно-математического цикла, технологии и физической культуры.

Введение

Образование представляет социальный феномен, а потому в соответствии с развитием общества, изменениями в социокультурной ситуации необходима модернизация образования.

Российское общество сегодня стало «открытым», существует множество разнообразных (экономических, научных, производственных и др.) связей между государствами. Таким образом, личность сегодня развивается в расширенном социальном пространстве, что предъявляет ряд требований к обучению.

Человеку приходится жить в быстро меняющихся условиях, каждое новое поколение имеет всё меньше возможностей перенять и использовать от предшествующего поколения опыт и навыки жизнеустроения. Поэтому наш выпускник должен быть готов жить в ситуациях неопределённости, т.е. уметь анализировать, обобщать, делать выбор, принимать решения, и всё это по собственной инициативе и под свою ответственность. Нельзя научить на всю жизнь, поэтому в обучении важной задачей становится научить обучающихся действовать в условиях неопределённости, а это требует разработки и использования новых технологий обучения.

Демократизация предполагает вовлечённость каждого члена общества в различные формы общественной деятельности, в том числе и управление обществом. Но личность должна иметь для такого участия сформированную внутреннюю культуру. Поэтому ещё одна задача обучения - научить использовать знания, умения для самостоятельного выстраивания своей личностно-ценностной сферы, лежащей в русле нравственности и сопрягаемой с общечеловеческими и национальными ценностями. Наука сегодня становится массовой, превращается в одну из основных форм занятости населения. Эта тенденция предполагает радикальные изменения в образовании и обучении.

Всё это вместе взятое показывает, что уже сегодня необходимо знать, какие требования к образованию предъявляют стандарты второго поколения, и использовать новые подходы в работе.

Претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям сегодняшнего дня и подходы к формированию содержания школьного математического образования. В Примерной программе основного общего образования по математике иначе сформулированы цели и требования к результатам обучения, что меняет акценты в преподавании; в неё включена характеристика учебной деятельности учащихся в процессе освоения содержания курса. В Примерной программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развитие интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

Откликаясь на требования современности, российские педагоги впервые смыслом и целью образования назвали развитие личности школьников, а стратегической задачей образовательной политики - стимулирование их активности. Для реализации поставленных целей и задач было разработано второе поколение государственных образовательных стандартов, которые должны стать одним из ведущих инструментов реализации новых тенденций.

В стандарте особое место отведено деятельностному, практическому содержанию образования, конкретным способам деятельности, применению приобретенных знаний и умений в реальных жизненных ситуациях.

Технология формулирования результатов обученности в рамках стандартов нового поколения.

1. Понятия «обученность» и «обучаемость» в психолого-педагогической литературе

В педагогике нет однозначного толкования понятия «обученность». В педагогическом словаре обученность определяется как результат обучения (организованного или стихийного), включающий как наличный, имеющийся к сегодняшнему дню запас знаний, так и сложившиеся способы и приемы их приобретения (умение учиться). С,И. Архангельский определяет обученность как одно из существенных качеств обучаемого, отражающего его способность оперировать знаниями и умениями при решении теоретических и практических задач, которое приобретается им в действиях над конкретным учебным материалом. И чем больше пройдет через его сознание и практику разнообразного по содержанию и форме учебного материала в изменяющихся ситуациях деятельности, тем эта способность будет богаче умениями, прочнее, обобщеннее и мобильнее проявляться в его деятельности. Основные параметры обученности определяются образовательными стандартами. Таким образом, мы будем рассматривать обученность, как результат овладения учащимся системой знаний, умений и навыков, установленных образовательным стандартом.

Прежде всего, надо выявить наличный уровень того, что уже сложилось в опыте ребенка, что явилось результатом всего предшествующего обучения (систематического и стихийного, воздействий на ребенка учителей, родителей, сверстников) и на что можно опереться в дальнейшей работе. Каждый учащийся владеет определенным запасом знаний и тем или иным уровнем умения учиться. Это и принято называть обученностью. Ведь учение направлено на переход ученика из состояния необученности в состояние обученности. Обученность - это, с одной стороны, результат прошлого опыта, а с другой - цель предстоящего обучения. Степень обученности зависит от степени реализации цели обучения. Поэтому задача обучения - создать условия реализации обучаемости и перехода ребенка к новому уровню обученности.

Сравнение исходного начального уровня обученности с конечным (достигнутым) позволяет измерять "прирост" знаний, степень сформированности умений и навыков, анализировать динамику и эффективность дидактического процесса, а также сделать объективные выводы о "вкладе" педагога в обученность учащихся, эффективности педагогического труда, оценить мастерство (профессионализм) педагога.

В педагогике выделяются пять уровней обученности: 1) различение, 2) запоминание, 3) понимание, 4) умения (репродуктивные), 5) перенос (творческие умения).

Первый уровень обученности - различение - характеризуется тем, что ученик может отличить один объект (предмет) от другого по наиболее существенным признакам.

Второй уровень обученности - запоминание - характеризуется тем, что ученик может пересказать содержание текста, правила, положения, теоретические утверждения.

Третий уровень обученности - понимание. Ученик может устанавливать

причинно-следственные связи явлений, событий фактов; свободно вывести причину и следствие.

Четвёртый уровень обученности - уровень умений (репродуктивных). Он

характеризуется тем, что ученик владеет закреплёнными способами применений знаний на практике.

Пятый уровень обученности - перенос - это уровень творческих умений, когда учащиеся могут использовать знания, умения в нестандартных учебных ситуациях.

Наряду с обученностью важную роль в организации процесса обучения иг-

рает обучаемость учащихся, т.е. их способность к познавательной деятельности.

В сфере обучения присутствует та или иная восприимчивость, чувствительность к усвоению знаний, способность к дальнейшему обучению, восприимчивость к обучающим воздействиям извне. Это явление принято называть обучаемостью. Обучаемость в широком смысле слова - способность к усвоению знаний и способов действий, готовность к переходу на новые уровни обученности. Обучаемость формируется с раннего детства. Особенно важное значение имеет формирование возможностей к обучению при переходе от дошкольного детства к систематическому обучению в школе, от школьного обучения к специальному обучению, предполагающему овладение различными видами профессиональной деятельности.

Наиболее существенными качествами личности, обеспечивающими ее возможности к обучению, являются:

- управление познавательными процессами (произвольное внимание, память и т.п.);

- речевые возможности учащегося, способности к пониманию и использованию различных видов знаковых систем (символической, графической, образной), которые обеспечивают в дальнейшем возможности самообучения.

Таким образом, понятие обучаемости, наряду с общими характеристиками (более высокими познавательными возможностями и способностями к самоконтролю в процессе выполнения учебных задач), включает некоторые значимые особенности, способствующие проявлению обучаемости на различных учебно-возрастных этапах психического развития человека. Для дошкольника такими специальными качествами являются те, которые обеспечивают ему большие возможности для участия в игровой деятельности; для школьника - возможности более точного выполнения различных школьных требований; для студента - возможности овладения профессиональной деятельностью и самостоятельностью обучения.

Обобщая позиции различных авторов, выделяют четыре компонента обучаемости:

• мотивационный (познавательные мотивы и мотивы, косвенно способствующие учению);

• когнитивно-мнемический (развитость познавательных способностей: восприятия, представления, мышления, фантазии и памяти);

• организационный (развитость рефлексии на условия обучения, готовность к решению задач определенного уровня сложности, учебные действия и интеллектуальные операции, а также достигнутый уровень саморегуляции, особенно развитость управленческих умений в учении);

• волевой (трудолюбие и работоспособность).

Обучаемость = мотивация + развитость познавательных способностей + рефлексия и саморегуляция + трудолюбие и работоспособность

В случае недостаточной сформированности какого-либо компонента, полноценного развития обучаемости не происходит.

Вся наша деятельность в современных условиях, когда школа нуждается в смещении акцентов со знаниевого на комлетентностный подход, сводится к необходимости сформировать у учащихся способности (потенциал) осуществлять сложные культуросообразные виды действий, то, что в современной педагогической литературе называется компетентостями.

1.2 Компетентностное образование

Средством достижения нового результата образования является смена знаниевого подхода компетентностным. Компетентностный подход не отрицает важную роль знаний, но он акцентирует внимание на способности использовать полученные знания. При таком подходе цели образования описываются в терминах, отражающих новые возможности обучаемых, рост их личностного потенциала. Результатом обучения должно быть не только появление у школьников новой информации, новых идей, но, прежде всего, предпосылок для изменения в поведении, которые можно интерпретировать как навыки социализации, готовность к выполнению задач предстоящей профессиональной деятельности, навыки управления знаниями.

Компетентностный подход - это совокупность общих принципов определения целей образования, отбора содержания образования, организации образовательного процесса и оценки образовательных результатов. К числу таких принципов относятся следующие положения:

• Смысл образования заключается в развитии у обучаемых способности самостоятельно решать проблемы в различных сферах и видах деятельности на основе использования социального опыта, элементом которого является и собственный опыт учащегося;

• Содержание образования представляет собой дидактически адаптированный социальный опыт решения познавательных, мировоззренческих, нравственных, политических и иных проблем;

• Смысл организации образовательного процесса заключается в создании условий для формирования у обучаемых опыта самостоятельного решения познавательных, коммуникативных, организационных, нравственных и иных проблем, составляющих содержание образования.

• Оценка образовательных результатов основывается на анализе уровней образованности, достигнутых учащимися на определенном этапе обучения.

Объектом оценки является качество школьного образования на всех ступенях обучения с позиций компетентностного подхода.

Предмет оценки определяется в соответствии с реализуемыми процедурами контроля и оценки качества образования. Предметом оценки является:

- качество образовательных результатов (уровень усвоения образовательных программ, уровень сформированности мотивации к учебной деятельности, уровень сформированности ключевых компетентностей обучающихся, социальной активности);

- качество условий образовательного процесса (эффективность использования материально-технических ресурсов, оценка кадрового потенциала учреждения и эффективности деятельности педагогов);

- качество образовательного процесса (комфортность образовательного процесса, адаптированность образовательной программы образовательным потребностям обучающихся, степень открытости образования, доступность образования).

В компетентностном обучении опыт является ключевым понятием, и выступает в качестве цели, содержания и результата. При этом базой опыта и средством его осуществления являются знания.

Общеизвестно, что учащиеся прочно усваивают только то, что прошло через их индивидуальное усилие. Ещё Л.Н. Толстой в своё время писал: "Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью". Знания, умения, убеждения, духовность нельзя передать от преподавателя к учащемуся, прибегая только к словам. Этот процесс включает в себя знакомство, восприятие, самостоятельную переработку, осознание и принятие этих умений и понятий. Обучение в русле компетентностного подхода - это как раз процесс приобретения опыта решения значимых практико-ориентированных проблем. Результат компетентностного обучения - это готовность к продуктивному самостоятельному и ответственному действию, что необходимо сегодня в условиях быстроменяющегося общества. В самом общем виде сущность компетентностного обучения заключается в перенесении акцента «с преподавательской активности учителя, который планирует, оценивает, задаёт вопросы, ставит задачи - преподаёт в широком смысле, на учебную деятельность, основанную на инициативе и ответственности самих учеников».

Математика является наиболее удобным предметом для развития творческих способностей учащихся. Этому способствует логическое построение предмета, четкая система упражнений для закрепления полученных знаний и абстрактный язык математики. Воспитание самостоятельности у учащихся происходит постепенно в течение всего периода обучения и предусматривает умение полноценно аргументировать, выделять главное, существенное, умение рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы, обобщать и применять их при решении конкретных вопросов. Каждый учитель должен обучать школьников разумной организации своей работы, методам самообразования. Главная задача учителя не только дать учащимся определенную сумму знаний, но и развить у них интерес к учению, творчеству. Ведь интерес - это инструмент, побуждающий учеников к более глубокому познанию предмета, развивающий их способности. Интерес к предмету вырабатывается тогда, когда учащимся понятно то, о чем говорит преподаватель, когда интересны по содержанию задачи и упражнения, которые побуждают ученика к творчеству, способствуют проявлению самостоятельности при овладении учебным материалом, учат делать выводы и обобщения, видеть перспективу применения полученных знаний на уроке, развивают их индивидуальные особенности. Знания ученика будут прочными, если они приобретены не одной памятью, не заучены механически, а являются продуктом собственных размышлений и проб и закреплялись в результате его собственной творческой деятельности над

учебным материалом.

В знаниевой образовательной модели от ученика требуются умения понимать письменные и устные сообщения, запоминать и воспроизводить полученные знания в готовом виде, следовать инструкции, образцу. А в проблемном образовании - умения отвлекаться от привычного опыта (стереотипов), порождать, проверять и доказывать гипотезы, самостоятельно выводить знания из уже имеющихся, порождать новые способы действий и т.д. В связи с этим совершенно логично допустить, что для успешного учения в различных образовательных моделях требуются разные виды обучаемости. Для учения в знаниевой (информационной) образовательной модели требуется обучаемость при значительной помощи взрослого (учителя) или средств обучения (учебник, самоучитель, компьютерная обучающая программа и т.д.). А для реализации учения в проблемном образовании необходима- самообучаемость. Первый тип обучаемости репродуктивно-продуктивный, а второй в большей степени продуктивный. Во втором случае речь идет о специфическом построении образовательного процесса, где развивается особая самостоятельность школьника: он является субъектом (управляющим, хозяином, автором) и учения, и собственного развития (осознанно влияя на собственное познавательное развитие, умение учиться).

В отличие от стандартов первого «поколения», которые были ориентированы на результаты предметного обучения и сохранение присущего отечественному образованию общего высокого уровня знаний, стандарты второго «поколения» на первый план выдвигают развитие личности и компетентностный подход, подчеркивают значимость операциональных компетенций. Компетентность носит интегративный характер. Во-первых потому, что в основе любой компетентности лежат различные виды опыта - интеллектуальный, деятельностный, творческий, эмоциональный, социальный, коммуникативный, личностный и т.д. Во-вторых, интегративность компетентности проявляется в том, что она включает знания, умения, опыт из различных сфер науки и жизни, так как предназначена для решения комплексных проблем.

Содержанием компетентности являются ситуации, задачи неалгоритмического типа (проблемы).

Ведущим документом триады требований выступают «Требования к результатам освоения основных общеобразовательных программ», которые представляют собой своеобразный заказ общества и государства системе образования. Принципиальным новшеством является то, что результаты образования определены как ключевой, системообразующий компонент стандартов, во многом определяющий содержание других компонентов и одновременно контролирующий их выполнение по цепочке: требования к результатам - виды учебной деятельности, способные сформировать заданные конкретные результаты, - средства и условия обучения, обеспечивающие учебную деятельность.

1.3 Требования к результатам

Требования к результатам - обязательная составная часть всех видов общеобразовательных программ. Они включают три группы результатов - личностные, метапредметные (или надпредметные), предметные.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Развитие творческих способностей - это необходимый элемент современного урока математики. Воспитанию стремления к творчеству следует уделять пристальное внимание на всех этапах обучения. Способности к математическому творчеству, и конечно творчеству вообще, развиваются в результате:

- поиска решения нестандартных задач;
- решения задач и упражнений, включающих элементы исследования;
- решения задач на доказательство;
- решения задач и упражнений в отыскании ошибок;
- решения занимательных задач;
- в отыскании различных вариантов решения одной задачи и выбора лучшего из них;
- при решении задач, в которых применяются сведения из всех математических дисциплин (комбинированных задач);
- при решении синтетических задач.

Важно и то, что от степени творческой активности учащихся зависит эффективность учебной деятельности по развитию мышления.

Очень хорошим модулем, формирующим ключевые компетенции, является проектная деятельность. Преимущества проектной работы бесспорны:

-повышение общей мотивации учащихся.

Проекты - личностно-ориентированный вид деятельности. Учащиеся изучают интересные для себя темы, пишут, вырезают, наклеивают, изучают информацию в справочниках, в том числе и в электронных. И, наконец, учащиеся с разным уровнем подготовки могут участвовать в групповом проекте в соответствии со своими возможностями.

- межпредметные связи способствуют развитию у учащихся познавательной активности и умений вести исследовательские работы, то есть готовят их к самостоятельной эффективной учебной деятельности, которая в условиях современного информационного общества просто необходима.

Новые подходы к оцениванию и оценке должны базироваться на стандартах обучения и строиться на концепции компетентности «Стандарт-компетентность-качество». Поэтому в данную систему оценки кроме привычных предметных ЗУН (стандартов) входят определенный набор ключевых компетентностей обучающихся на каждой ступени обучения; набор индикаторов (показателей), позволяющих оценить уровень сформированности ключевых компетентностей, социальной активности обучающихся; диагностический инструментарий, набор контрольно-измерительных материалов, позволяющий измерить и оценить уровень сформированности метапредметных образовательных достижений обучающихся; процедура оценки качества образования.

2. Формулирование целей и результатов уроков

Геометрия 8 класс

Тема: «Четырёхугольники». На изучение данной темы отводится 14 часов..

На первом уроке учащимся даются темы проектов, которые они будут защищать на одном из последних уроков: «Золотое сечение», «Оригами и геометрия», «Математические закономерности композиции. Квадрат и прямоугольник»,

Работа по методу проектов требует от учителя не столько преподавания, сколько создания условий для проявления у детей интереса к познавательной деятельности, самообразованию и применению полученных знаний на практике. Учитель может подсказать источники информации, а может просто направить мысль учеников в нужном направлении для самостоятельного поиска. Но в результате ученики должны самостоятельно и в совместных усилиях решить проблему, применив необходимые знания подчас из разных областей, получить реальный и ощутимый результат.

Рассмотрим формулирование целей на примере 5 уроков из данной темы.

Личностные результаты: развитие умения анализировать, обобщать и конкретизировать свойства четырёхугольников и отношения между ними; развитие умений работать индивидуально, в группе, умения защиты результатов работы; развитие умений оценивать результаты своей работы на уроках, регулировать и контролировать свои действия. Воспитание чувства прекрасного, интереса к предмету. Совершенствовать графическую культуру и математическую речь.

Метапредметные результаты: Умение самостоятельно при помощи информационных технологий искать, анализировать, отбирать, преобразовывать, сохранять и передавать информацию; приобрести опыт в математическом моделировании, формирование представлений о значимости четырёхугольников в развитии цивилизации и современного общества.

Предметные результаты:

№ урока

Элементы содержания

Предметные результаты в действиях учащихся

Методы

1

Параллелограмм и трапеция.

Свойства параллелограмма.

Признаки параллелограмма.

Равнобокая трапеция, прямоугольная трапеция.

Опознавать данные фигуры на чертежах и в окружающей обстановке. Научиться различать понятия «свойство фигуры» и «признак фигуры» . Запомнить свойства и признаки фигур и уметь применять эти свойства при решении простейших задач.

Репродуктивный метод Объяснение учителя, работа с учебником, решение типовых задач, проверочная самостоятельная работа.

Форма контроля

Проверочная самостоятельная работа.

1уровень:

Среди предложенных четырёхугольников найти параллелограммы и трапеции.

2) уровень:

Найти неизвестные стороны или углы фигур.

3. уровень:

Доказать: АТСК - параллелограмм

№ урока

Элементы содержания

Предметные результаты в действиях учащихся

Методы

2

Свойства и признаки параллелограмма. Построение параллелограмма

Умение комбинировать, связывать знания по новому, заглядывать дальше обычных пределов.

Научиться строить параллелограмм.

Заполнение таблицы свойств параллелограмма (12 свойств) и группировка свойств по парам для выделения признаков параллелограмма. Практическая работа. Тестирование.

Творческое задание.

Форма контроля

1, 2 уровень:

Тест:

1.Дан четырехугольник АВСD. Назовите его диагонали.: а) АВ и СD; в) АС и ВD; с) АD и ВС.

2. Как называется отрезок, соединяющий две противолежащие вершины четырехугольника?

а) диагональ; в) сторона ; с) высота.

3. Диагонали параллелограмма равны 3см и 5см. На отрезки, какой длины делит их точка пересечения: а) 1,5см и 2,5см; в) 6см и 10см; с) 2см и 8см.

4. Сумма двух углов параллелограмма равна 70°. Чему равны углы такого параллелограмма?

а) 70°,110°,70°,110°; в) 35°,55°,35°,55°; с) 35°, 145°,35°,145°.

5.Угол при основании равнобокой трапеции равен 55°. Чему равна сумма остальных углов? а) 110°; в) 125°; с) 305

3 уровень:

Учащиеся продолжают работать с таблицей.

Выяснить сколько же всего признаков у параллелограмма? Перебрать все возможные комбинации и либо доказать полученную теорему, либо привести пример, опровергающий её (контрпример).

№ урока

Элементы содержания

Предметные результаты в действиях учащихся

Методы

3

Прямоугольник, ромб, квадрат. Их определения, свойства, признаки.

Опознавать данные фигуры на чертежах. Установить связь между фигурами, изучаемыми в этой теме и параллелограммом.

Работа в парах с учебником, заполнение таблицы.

Работа по индивидуальным заданиям.

Форма контроля

1. Входной контроль:

1. Определение параллелограмма.

2. Свойства параллелограмма.

3. Свойство угла в 30º прямоугольного треугольника.

4. Устно по рисунку на доске найти ∠ A и ∠ B, если АВ=2ВD

2. Вопросы для контроля в конце урока:

Перечисли четырехугольники, обладающие следующими свойствами:

1. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

2. Диагонали равны.

3. Углы, прилежащие к одной стороне, равны.

4. Диагонали делят углы пополам.

5. Диагонали взаимно перпендикулярны.

6. Противолежащие углы равны.

7. Все углы равны.

8. Диагонали равны и взаимно перпендикулярны.

№ урока

Элементы содержания

Предметные результаты в действиях учащихся

Методы

4

Проекты учащихся

Овладение общими способами решения подобных задач. Умение работать индивидуально, в группе, умение защищать результаты работы в группе.

Исследовательская работа. Проблемный метод.

Форма контроля

Защита проектов.

Презентация, публичный доклад или сообщение, письменный отчёт, реферат и др.

5

Параллелограммы:

Прямоугольник, ромб, квадрат.

Умение обобщать, анализировать, абстрагировать и конкретизировать свойства четырёхугольников и отношения между ними;

Способность представить компактно, ярко и наглядно (схемы, таблицы, модели) предлагаемый материал

Групповая работа. Обобщение и систематизация знаний. Метод разноуровневой дифференциации.

Частично-поисковый метод.

Форма контроля

1. Составление схемы

2. Проверочная работа

1 уровень:

1. Могут ли в параллелограмме быть два угла в 35° и 85°? (Могут ли в ромбе быть углы равные 60° и 120°?)

2. Сумма двух углов ромба равна 140°. Чему равен каждый из углов ромба? (Сумма двух углов параллелограмма равна 220. Чему равен каждый его угол?)

3. Периметр параллелограмма равен 88 см. Найти стороны параллелограмма, если известно, одна из них в 3 раза больше другой.

2 уровень:

1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О Найдите углы треугольника КОМ, если угол КNP равен 80°?

2. На стороне ВС параллелограмма АВСД взята точка М так, что АВ=ВМ. а) Докажите, что АМ - биссектриса угла ВАД. б) Найдите периметр параллелограмма, если СД=8 см, СМ=4 см.

3. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Докажите, что треугольники АОД и АОВ равнобедренные.

3 уровень

1. Найти углы параллелограмма, если сумма трёх его углов равна 230°.

2. Докажите, что середины сторон данного параллелограмма являются вершинами параллелограмма.

3. Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСД делит пополам угол ВАД Найдите периметр трапеции, если основание АД равно 12 см, а угол АДС равен 60°.

Заключение

Творческая активность учащихся, успех урока целиком зависит от методических приемов, которые выбирает учитель. Как сформировать интерес к предмету у ребенка? Через самостоятельность и активность, через поисковую деятельность на уроке и дома, создание проблемной ситуации, разнообразие методов обучения, через новизну материала, эмоциональную окраску урока. Некоторые средства повышения эффективности обучения и приемы активизации познавательной деятельности учащихся разобраны в данной работе.

Например, практическая работа. Часто дети запоминают только то, над чем потрудились их руки, если ученик что-то рисовал, чертил, вырезал или закрашивал, то это что-то само по себе становится опорой для его памяти. Такой вид работы как обучающее практическое занятие является творческим для учащихся. Выполнение задания и обобщение результатов приводит их к новому математическому знанию. В этих условиях познавательная деятельность представляет собой самодвижение. В результате такой работы новые знания не поступают извне в виде информации, а являются внутренним продуктом практической деятельности самих учащихся.

Велика роль опорных схем или таблиц в активизации познавательной деятельности учащихся. Их лучше составлять в самом начале изучения темы, и можно пользоваться, пока тема не исчерпана. Помогают они и при повторении. Очень хорошо выполняется такая работа в группах. Каждая группа создает свою модель, фиксирует на листах, которые по окончании работы крепятся к доске. В ходе межгрупповой дискуссии выделяется лучшая модель, или корректируются предложенные и создается новая. Таблицы, схемы уменьшают нагрузку на память, помогают преодолеть страх перед необходимостью изложить материал самостоятельно.

Включение в ход урока информационно-компьютерных технологий делает

процесс обучения математике интересным и занимательным, создаёт у детей бодрое, рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала.

Основой современных образовательных стандартов российского образования и главной задачей современного учителя является формирование базовых компетентностей современного человека.

В этот период характерен переход от установки на запоминание большого количества информации к освоению новых видов деятельности - проектных, творческих, исследовательских

Метод проектов - один из эффективных методов повышения мотивации обучающихся на уроках для достижения определенных результатов и овладения определенными знаниями.

Вывод: Обучение математике в школе в рамках стандартов нового поколения вполне можно и нужно строить так, чтобы оно представлялось для учащегося серией маленьких открытий, по ступенькам которых ум ученика может подняться к высшим обобщениям.

Литература:

1. Бондаревская Е.В. Теория и практика личностно-ориентированного обучения/ Е.В, Бондаревская.- Ростов-на-Дону, 2000.

2. Гриценко Л.И. Педагогика и психология: курс лекций/ Л.И. Гриценко д.п.н.,профессор. Волгоград Изд-во ВГАПК РО, 2009.

3. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения/ В.В. Давыдов.-М., 1986.

4. Загвязинский В.И. Теория обучения. Современная интерпретация/ В.И. Загвязинский.- М., 2001.

5. Иванов А.А. Компетентностный подход в образовании. Проблемы. Понятия. Инструментарий/ А.А.Иванов, К.Г. Митрофанов, О.В. Соколова. - М., 2003.

6. Махмутов М.И. Проблемное обучение/ М.И. Махмутов.- М., 1975.

7. Плигин А.А. Личностно-ориентированное образование: история и практика: монография/ А.А. Плигин - М.,КСП+, 2003.

8. Плигин А.А. Обучаемость как психологический феномен и его развитие у школьников// А.А. Плигин д.п.н, М., 2003.

9. Симонов В.П. Проблема селективного подхода в образовании России и возможные пути его преодоления./ В.П. Симонов, д.п.н., проф. М., 2008.

10. Стандарты второго поколения. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы (проект). М., Просвещение, 2010.

29