Преподавателю
Математика
Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов

Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов

Раздел	Математика
Класс	9 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Орлова О.И.
Дата	10.11.2015
Формат	doc
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2 г. Суворова»

Тульской области

«РАССМОТРЕНО» «ПРИНЯТО» «УТВЕРЖДАЮ»

На заседании методического на педсовете Директор МБОУ «СОШ № 2

объединения учителей математики Протокол №_____ г. Суворова»

Протокол №_____ от «___» __________20___ г. ________________________ от «___»___________20___г. от «__» __________20___г.

Руководитель методического

объединения

_________________________

Рабочая программа

по алгебре

для 7-9 классов

3 часа в неделю (всего 315 часов)

Автор-составитель:

учитель Орлова Ольга Ивановна

Срок освоения 2014/2017 учебные года

г. Суворов

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7-9 классов составлена на основе Примерной программы основного образования по алгебре, программы по алгебре для общеобразовательных учреждении. Автор: Бурмистрова Т.А., 2008 г. и федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях и распределению часов согласно МБОУ «СОШ №2 г. Суворова».

Данная программа предназначена для 7-9 классов общеобразовательных школ. Она рассчитана на 315 часов: 3 часа в неделю в 7 классе (105 часов), 3 часа в неделю в 8 классе (105часов), 3 часа в неделю в 9 классе (105часов)

Содержание программы направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из различных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;
формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;
развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
важной задачей изучения алгебры является получение учащимися конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное самосознание, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения алгебре:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интереса к математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В 7 классе по программе геометрия в I четверти не изучается. Так как геометрия предмет новый, довольно сложный и не всем легко дается, то необходимо изучать этот предмет именно с начала учебного года, чтобы отвести больше часов на закрепление изученного материала.

Большое внимание следует уделить геометрии и потому, что для успешного прохождения итоговой аттестации в 9 классе необходимо набрать не менее 2 баллов по модулю «Геометрия». Практически во всех вузах экзамен по математике принимают в форме ЕГЭ, в котором есть геометрические задачи. По статистике, мало кто из выпускников берется за решение этих задач. Поэтому именно с 7 класса нужно прививать любовь к геометрии.

При сравнении содержания примерной (авторской) программы и содержания Государственного стандарта общего образования по математике было увеличено количество часов на изучение отдельных тем: добавлено дополнительно 3 часа на повторение (8 класс), добавлено дополнительно 3 часа на повторение (9 класс). По программе в 7 классе по алгебре отведено в I четверти - 5 ч в неделю, во II, III, IV четвертях - 3 ч в неделю, всего 120 часов, а по геометрии во II, III, IV четвертях - 2 ч в неделю, всего 50 ч. Увеличение часов в рабочей программе по геометрии получается за счет сокращения часов по алгебре. По рабочей программе по алгебре в I, II, III, IV четвертях - 3 часа в неделю, всего 105 часа; а по геометрии в I, II, III, IV четвертях - 2 часа в неделю, всего 70 ч.

Тема

Кол-во часов на изучение темы по примерной (авторской) программе

Кол-во часов на изучение темы по рабочей программе

По алгебре

120

105

Выражения и их преобразования. Уравнения

Функции

Степень с натуральным показателем

Многочлены

Формулы сокращенного умножения

Системы линейных уравнений

Повторение. Решение задач

По геометрии

Начальные геометрические сведения

Треугольники

Параллельные прямые

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Повторение. Решение задач

Технологии обучения:

- технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов;

- технология индивидуализации обучения;

- технология саморазвивающего обучения;

- технология обучения математике на основе решения задач.

- проблемное обучение;

Виды и формы итогового контроля:

Тестирование по индивидуальным тестам;
Тестирование по одному варианту;
Контрольная работа по вариантам;
Творческое задание (изготовление пособий, карточек);
Смотр знаний, конкурс, игра, олимпиада, викторина.

Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана

Реквизиты

программы

УМК

обучающегося

УМК

учителя

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 - 9 классы, Состав.: Бурмистрова Т.А., М. «Просвещение»,2008г.

1) Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев. - М.: Просвещение, 2008.

2) Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев. - М.: Просвещение, 2009.

3) Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев. - М.: Просвещение, 2009.

1) Изучение алгебры в 7 - 9 классах. Книга для учителя / Ю. Н. Макарычев и др. - М.: Просвещение, 2010.

2) Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В. И. Жохов и др. - М.: Просвещение, 2007.

3) Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В. И. Жохов и др. - М.: Просвещение, 2010.

4) Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Ю. Н. Макарычев и др. - М.: Просвещение, 2011.

Содержание рабочей программы

7 класс

1. Выражания, тождества, уравнения (20 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

2. Функции (12 ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

3. Степень с натуральным показателем (13 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

4. Многочлены (19 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

5. Формулы сокращенного умножения (18 ч)

Формулы (а ± в)² = а² ± 2ав + в², (а - в) (а + в) = а² - в² , а³ ± в³ = (а ± в) (а² ав + в²), (а ± в)³ = а³ ± 3а²в + 3ав² ± в³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

6. Системы линейных уравнений (13 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

7. Повторение (10 ч)

8 класс

1. Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. (Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.) Функция у=k/х и её график.

2. Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

3. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

6. Повторение (11 ч)

9 класс

1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция у = ах ²+ вх + с, её свойства и график. Степенная функция.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенство второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

4. Прогрессии (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

6. Повторение (24 ч)

Учебно-тематическое планирование

7 класс

№

Наименование раздела (тема)

Общее кол-во часов

Выражения и их преобразования. Уравнения

Выражения

Преобразование выражений

Контрольная работа №1

Уравнения с одной переменной

Статистические характеристики

Контрольная работа №2

Функции

Функции и их графики

Линейная функция

Контрольная работа №3

Степень с натуральным показателем

Степень и ее свойства

Одночлены

Контрольная работа №4

Многочлены

Сумма и разность многочленов

Произведение одночлена и многочлена

Контрольная работа №5

Произведение многочленов

Контрольная работа №6

Формулы сокращенного умножения

Квадрат суммы и квадрат разности

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Контрольная работа №7

Преобразование целых выражений

Контрольная работа №8

Системы линейных уравнений

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Решение систем линейных уравнений

Контрольная работа №9

Повторение

Итоговая контрольная работа

Итого за год

105

8 класс

№

Наименование раздела (тема)

Общее кол-во часов

Рациональные дроби

Рациональные дроби и их свойства

Сумма и разность дробей

Контрольная работа №1

Произведение и частное дробей

Контрольная работа №2

Квадратные корни

Действительные числа

Арифметический квадратный корень

Свойства арифметического квадратного корня

Контрольная работа №3

Применение свойств арифметического квадратного корня

Контрольная работа №4

Квадратные уравнения

Квадратное уравнение и его корни

Контрольная работа №5

Дробные рациональные уравнения

Контрольная работа №6

Неравенства

Числовые неравенства и их свойства

Контрольная работа №7

Неравенства с одной переменной и их системы

Контрольная работа №8

Степень с целым показателем. Элементы статистики

Степень с целым показателем и ее свойства

Контрольная работа №9

Элементы статистики

Повторение

Итоговая контрольная работа

Итого за год

105

9 класс

№

Наименование раздела (тема)

Общее кол-во часов

Квадратичная функция

Функции и их свойства

Квадратный трехчлен

Контрольная работа №1

Квадратичная функция и ее график

Степенная функция. Корень n-ой степени

Контрольная работа №2

Уравнения и неравенства с одной переменной

Уравнения с одной переменной

Неравенства с одной переменной

Контрольная работа №3

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнения с двумя переменными и их системы

Неравенства с двумя переменными и их системы

Контрольная работа №4

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая прогрессия

Контрольная работа №5

Геометрическая прогрессия

Контрольная работа №6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Элементы комбинаторики

Начальные сведения из теории вероятностей

Контрольная работа №7

Повторение

Итоговая контрольная работа

Итого за год

105

Требования к уровню подготовки учащихся по алгебре

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать нформацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

Список литературы

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 - 9 классы, Состав.: Бурмистрова Т.А., М. «Просвещение»,2008г

2. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев. - М.: Просвещение, 2008.

3. Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев. - М.: Просвещение, 2009.

4. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев. - М.: Просвещение, 2009.

5. Изучение алгебры в 7 - 9 классах. Книга для учителя / Ю. Н. Макарычев и др. - М.: Просвещение, 2010.

6. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В. И. Жохов и др. - М.: Просвещение, 2010.

7. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В. И. Жохов и др. - М.: Просвещение, 2010.

8. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Ю. Н. Макарычев и др. - М.: Просвещение, 2011.

9. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. - М.: Просвещение, 2006.

10. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7 - 9 классы/ В.Н. Студенецкая - Волгоград: Учитель, 2006.

11. Алгебра поурочные планы 7 класс, Л.А. Топилина, Т.Л. Афанасьева, ,Волгоград:Учитель, 2010г.

12. Алгебра поурочные планы 8 класс, Л.А. Топилина, Т.Л. Афанасьева, ,Волгоград:Учитель, 2010г

13. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Автор: Л.В. Кузнецова., «Просвещение» 2010г.

14. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru

15. «Карман для учителя математики» karmanform.ucoz.ru.

16. Педсовет, математика pedsovet.su/load/135

17. Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии uroki.net/docmat.htm

18. Учительский портал. Математика uchportal.ru/load/28

Календарно-тематическое планирование

7 класс

№ урока

Дата проведения урока

Содержание

(тема урока)

Примечания

Выражения, тождества, уравнения (20)

Буквенные выражения (выражения с переменными

Числовое значение буквенного выражения

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

Выражения с переменными

Сравнение значений выражений

Свойства действий над числами

Равенство буквенных выражений. Тождества.

Тождества. Тождественные преобразования выражений

Контрольная работа №1 по теме «Выражения и тождества»

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения

Линейное уравнение с одной переменной

Решение текстовых задач переходом от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической

Решение задач с помощью уравнений

Статистические характеристики

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения»

Функции (12)

Изображение чисел точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Формула расстояния между точками координатной прямой. Понятие функции. Способы задания функций

Вычисления значений функций по формуле. График функции

Прямая пропорциональность, ее график

Прямая пропорциональность

Линейная функция и ее график

Геометрический смысл коэффициентов линейной функции

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых

Геометрический смысл модуля числа. График функции y = 1x1

Контрольная работа №3 по теме «Функция»

Степень с натуральным показателем (13)

Определение степени с натуральным показателем

Умножение и деление степеней

Возведение в степень произведения и степени

Одночлен и его стандартный вид

Умножение одночленов

Возведение одночлена в степень

Функции у=х², у=х³ и их графики

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

Многочлены (19)

Многочлен и его стандартный вид

Сложение и вычитание многочленов

Умножение одночлена на многочлен

Вынесение общего множителя за скобки

Контрольная работа №5 по теме «Многочлены»

Умножение многочлена на многочлен

Разложение многочлена на множители способом группировки

Доказательство тождеств

Контрольная работа №6 по теме «Разложение многочлена на множители »

Формулы сокращенного умножения (18)

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Контрпример

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Умножение разности двух выражение на их сумму

Разложение разности квадратов на множители

Разложение на множители суммы и разности кубов. Куб суммы и куб разности

Разложение на множители суммы и разности кубов

Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Преобразование целого выражения в многочлен

Применение различных способов для разложения на множители

Применение преобразований целых выражений

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»

Системы линейных уравнений (13)

Линейное уравнение с двумя переменными

График линейного уравнения с двумя переменными

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Решение систем уравнений с двумя переменными

Способ подстановки

Способ сложения

Решение задач с помощью систем уравнений

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений»

Обобщающее итоговое повторение курса (10)

Выражения, уравнения, тождества

Функции у=х², у=х³ и их графики

Степень с натуральным показателем

100

Многочлены

101

Формулы сокращенного умножения

102

Формулы сокращенного умножения

103

Системы линейных уравнений

104

Системы линейных уравнений

105

Итоговая контрольная работа

8 класс

№

урока

Дата проведения

Содержание

(тема урока)

Примечания

Рациональные дроби и их свойства (23)

Рациональные дроби

Рациональные выражения. Подстановка выражений вместо переменных

Рациональные выражения

Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби

Действия с алгебраическими дробями. Сокращение дробей

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение дробей с разными знаменателями

Вычитание дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»

Умножение дробей.

Возведение дроби в степень

Деление дробей

Преобразование рациональных выражений

Функция обратной пропорциональности. Ее свойства, график

Функция у = к / х. Гипербола

Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление дробей. Возведение дроби в степень»

Квадратные корни (19)

Рациональные числа. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа

Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа, арифметические действия над ними

Квадратные корни. Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень, его свойства.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни .Уравнение х² = а

Десятичные приближения квадратного корня. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора

Функция у = Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов , ее график, свойства

Функция у = Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов , ее график, свойства. Функция у = , ее график, свойства

Квадратный корень из произведения

Квадратный корень из дроби

Квадратный корень из степени

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»

Вынесение множителя из-под знака корня

Внесение множителя под знак корня

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Квадратные уравнения (21)

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

Формула корней квадратного уравнения

Решение квадратных уравнений по формуле

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Теореме Виета

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

Решение дробных рациональных уравнений

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Использование графиков функций для решения уравнений

Графический способ решения уравнений

Контрольная работа №6 по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Неравенства (20)

Числовые неравенства

Доказательство числовых и алгебраических неравенств

Свойства числовых неравенств

Сложение числовых неравенств

Умножение числовых неравенств

Сложение и умножение числовых неравенств

Применение свойств неравенств к оценке значений выражений

Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства»

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера

Числовые промежутки: числовой отрезок, интервал, числовой луч

Линейные неравенства с одной переменной

Решение неравенств с одной переменной

Решение систем линейных неравенств с одной переменной

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной»

Степень с целым показателем. Элементы статистики (11)

Определение степени с целым отрицательным показателем

Свойства степени с целым показателем

Стандартный вид числа

Запись числа в стандартном виде

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»

Понятие о статистическом выводе на основе выборки

Средние результатов измерений

Предоставление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

Наглядное представление статистической информации

95 - 103

Итоговое повторение курса алгебры 8 класса(9)

104-105

Итоговая контрольная работа

9 класс

№

урока

Дата проведения

Содержание

(тема урока)

Примечания

Квадратичная функция (22)

Функция. Область определения и область значений функции

График функции. Примеры графических зависимостей, отражающие реальные процессы

Свойства функций: нули функции, возрастание и убывание

Свойства функций. Наибольшее и наименьшее значения. Промежутки знакопостоянства. Числовые функции, описывающие эти процессы

Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена

Квадратный трехчлен и его корни

Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

Контрольная работа №1 по теме «Свойства функций»

Функция у = ах², ее график и свойства

Построение графиков функций у = а (х - m)², у = ах² + n , у = а (х - m)² + n

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей

Квадратичная функция, ее график. парабола

Координаты вершины параболы, ось симметрии

Построение графика квадратичной функции. Чтение графиков функций

Построение графика квадратичной функции

Степенные функции с натуральным показателем, их графики

Понятие о корне n-й степени из числа. Корень п-ой степени. Корень 3-степени

Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Степень с рациональным показателем

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция, степенная функция»

Уравнения и неравенства с одной переменной (14)

Целое уравнение и его корни

Примеры решения уравнений высших степеней. Методы замены переменной, разложения на множители

Уравнения, приводимые к квадратным

Биквадратные уравнения

Дробные рациональные уравнения

Примеры решения уравнений в целых числах

Неравенства с одной переменной

Решение неравенств второй степени с одной переменной. Квадратные неравенства

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Метод интервалов. Решение неравенств методом интервалов

Примеры решения дробно-линейных неравенств

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17)

Уравнение с двумя переменными. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем

Уравнение окружности с центром вначале координат и в любой заданной точке

Решение уравнения с двумя переменными. Уравнение с несколькими переменными

Использование графиков функций для решения систем уравнений

Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными способом подстановки

Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными

Примеры решения нелинейных систем

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Неравенства с двумя переменными

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными

Системы неравенств с двумя переменными

Графическая интерпретация систем неравенств с двумя переменными

Контрольная работа №4 по теме «уравнения и неравенства с двумя переменными»

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15)

Понятие последовательности

Определение арифметической прогрессии

Формула n-го члена арифметической прогрессии

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»

Определение геометрической прогрессии

Формула n-го члена геометрической прогрессии. Сложные проценты

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии

Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия»

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13)

Примеры комбинаторных задач

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения

Перестановки

Задачи на вычисление числа перестановок

Размещения

Задачи на вычисление числа размещений

Сочетания

Задачи на вычисление числа сочетаний

Понятие и примеры случайных событий. Относительная частота случайного события

Вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности

Представление о геометрической вероятности

Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

82 - 103

Итоговое повторение курса алгебры 7 - 9 классов (24) Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)

104-105

Итоговая контрольная работа (2)

загрузить