рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

2015 г.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. условия реализации программы учебной дисциплины

18

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

19

1.паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ дИСЦИПЛИНЫ

Математика

1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности среднего профессионального образования (далее СПО)

38.02.04 «Коммерция (по отраслям), входящей в укрупненную группу специальностей» 0800000 «Экономика и управление по направлению подготовки», 080100 «Экономика»;

2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл

3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

основы интегрального и дифференциального исчисления

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 87 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 58 часов;

самостоятельной работы обучающегося - 29 часов.

2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы (очная форма)

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

87

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

58

в том числе:

лабораторные занятия не предусмотрено

-

практические занятия

24

контрольные работы

-

курсовая работа (проект) не предусмотрено

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

29

в том числе:

- систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы;

- подготовка сообщений, докладов, рефератов;

- подготовка компьютерных презентаций;

- выполнение домашней контрольной работы - непременного атрибута заочной системы обучения.

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета.

2.2.1 Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика (очная форма)

наименование

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.Основы дискретной математики

Тема 1. Множества и отношения.

Содержание учебного материала

4

1

Введение

1

2

Множества и отношения. Основные понятия.

2

3

Операции над множествами. Свойства операций над множествами

2

4

Отношения. Свойства бинарных отношений. Типы отношений.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

2

Операции над множествами

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным преподавателем);

- выполнение домашней работы;

- подготовка сообщений, докладов.

2

Раздел 2.

Математический анализ

Тема 2 Дифференциальное исчисление

Содержание учебного материала

8

1

Числовые последовательности

2

2

Предел функции. Два замечательных предела.

2

3

Производная функции.

2

4

Дифференциал функции

2

5

Применение производных в исследовании функций

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

2

Числовые последовательности

Предел функции. Два замечательных предела.

Производная функции

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным преподавателем);

- выполнение домашней работы;

- подготовка сообщений, докладов, рефератов по темам: «Приложение производной в экономической теории», «Из жизни великих математиков: Готфрид Вильгельм Лейбниц», «Из жизни великих математиков: Исаак Ньютон».

- подготовка компьютерной презентации: «Дифференциальное исчисление»,

- составление тестов, кроссвордов, ребусов и т.д.

2

Тема 3 Интегральное исчисление

Содержание учебного материала

6

1

Неопределенный интеграл

2

2

Определенный интеграл

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

2

Простейшие методы интегрирования некоторых функций

Замена переменных и интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным преподавателем);

- выполнение домашней работы

- подготовка компьютерной презентации: «Интегральное исчисление»,

-подготовка рефератов по темам: «Примеры применения неопределенного интеграла для решения задач», «О вычислении неопределенных интегралов в классе элементарных функций», «Простейшие приемы вычисления неопределённых интегралов», « Экономические приложения определенных интегралов».

1

Тема 4. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

4

1

Основные понятия

2

2

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

2

3

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

2

4

Применение дифференциальных уравнений для решения задач

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

2

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным преподавателем);

- выполнение домашней работы;

- подготовка сообщений, докладов.

2

Теме 5. Ряды

Содержание учебного материала

6

1

Числовые ряды

2

2

Признаки сходимости рядов

2

3

Знакопеременные ряды. Функциональные ряды.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

2

Исследование рядов на сходимость с использованием признаков сходимости рядов

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным преподавателем);

- выполнение домашней работы;

- подготовка сообщений, докладов, рефератов;

2

Раздел 3 Линейная алгебра

Тема 6.

Определение матрицы. Действия над матрицами и векторами

Содержание учебного материала

14

1

Матрицы. Виды матриц. Векторы.

2

2

Равенство матриц

2

3

Линейные операции над матрицами

2

4.

Умножение матриц. Свойства умножения матриц

2

5.

Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядков.

2

6.

Простейшие матричные уравнения и их решение.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

6

Линейные операции над матрицами

Умножение матриц. Свойства умножения матриц

Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядков.

Простейшие матричные уравнения и их решение.

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным преподавателем);

- выполнение домашней работы;

8

Раздел 4

Теория комплексных чисел

Тема 7

Комплексные числа

Содержание учебного материала

4

1

Понятие мнимой единицы. Степени мнимой единицы

2

2

Определение комплексного числа

2

3

Действие над комплексными числами в алгебраической форме

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

2

Действие над комплексными числами в алгебраической форме

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным преподавателем);

- выполнение домашней работы;

подготовка сообщений, докладов, рефератов по темам: «История открытия комплексных чисел», «Комплексные числа и действия с ними»

4

Раздел 5 Элементы теории вероятностей и математической статистики

Тема 8. Случайные события и их вероятности

Содержание учебного материала

4

1

Случайные события

2

2

Определение вероятности события

2

3

Теорема сложения вероятности

2

4.

Теорема умножения вероятности

2

5.

Числовые характеристики случайных величин

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

2

Определение вероятности события

Числовые характеристики случайных величин

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным преподавателем);

- выполнение домашней работы;

подготовка компьютерной презентации по теме: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

4

Тема 9.

Основы математической статистики

Содержание учебного материала

6

1

Задачи математической статистики

2

2

Генеральная совокупность и выборка

2

3

Статистическое распределение (вариационный ряд). Гистограмма. Полигон.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

2

Статистическое распределение (вариационный ряд) .Гистограмма. Полигон.

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным преподавателем);

- выполнение домашней работы; подготовка сообщений, докладов, рефератов по темам: « Описание данных с помощью гистограмм и непараметрических оценок плотности», «. Непараметрический регрессионный анализ», « Структура статистики нечисловых данных», «Законы больших чисел в пространствах произвольной природы» « Непараметрические оценки плотности в пространствах произвольной природы, в том числе в дискретных пространствах» « Основные идеи статистики интервальных данных», « Оптимизационные постановки в вероятностно-статистических задачах принятия решений»

4

Дифференцированный зачет

2

Примерная тематика курсовой работы (проекта) (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся над курсовой работой (проектом) (не предусмотрены)

-

Всего

87

2.2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика (заочная форма)

наименование

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.Основы дискретной математики

Тема 1. Множества и отношения.

Содержание учебного материала

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

Множества и отношения. Основные понятия.

Операции над множествами. Свойства операций над множествами

Отношения. Свойства бинарных отношений. Типы отношений.

5

Раздел 2.

Математический анализ

Тема 2 Дифференциальное исчисление

Содержание учебного материала

4

1

Числовые последовательности

2

2

Предел функции. Два замечательных предела.

2

3

Производная функции.

2

4

Дифференциал функции

2

5

Применение производных в исследовании функций

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным преподавателем);

- выполнение домашней работы;

- подготовка сообщений, докладов, рефератов по темам: «Приложение производной в экономической теории», «Из жизни великих математиков: Готфрид Вильгельм Лейбниц», «Из жизни великих математиков: Исаак Ньютон».

- подготовка компьютерной презентации: «Дифференциальное исчисление»,

- составление тестов, кроссвордов, ребусов и т.д.

6

Тема 3 Интегральное исчисление

Содержание учебного материала

2

1

Неопределенный интеграл

2

2

Определенный интеграл

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

2

Простейшие методы интегрирования некоторых функций

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным преподавателем);

- выполнение домашней работы

- подготовка компьютерной презентации: «Интегральное исчисление»,

-подготовка рефератов по темам: «Примеры применения неопределенного интеграла для решения задач», «О вычислении неопределенных интегралов в классе элементарных функций», «Простейшие приемы вычисления неопределённых интегралов», « Экономические приложения определенных интегралов».

6

Тема 4. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

Лабораторные работы

-

Практические занятия

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

Основные понятия

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

Применение дифференциальных уравнений для решения задач

8

Теме 5. Ряды

Содержание учебного материала

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

Числовые ряды

Признаки сходимости рядов

Знакопеременные ряды. Функциональные ряды.

8

Раздел 3 Линейная алгебра

Тема 6.

Определение матрицы. Действия над матрицами и векторами

Содержание учебного материала

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

Матрицы. Виды матриц. Векторы.

Равенство матриц

Линейные операции над матрицами

Умножение матриц. Свойства умножения матриц

Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядков.

Простейшие матричные уравнения и их решение.

8

Раздел 4

Теория комплексных чисел

Тема 7

Комплексные числа

Содержание учебного материала

2

1

Понятие мнимой единицы. Степени мнимой единицы

2

2

Определение комплексного числа

2

3

Действие над комплексными числами в алгебраической форме

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

2

Действие над комплексными числами в алгебраической форме

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным преподавателем);

- выполнение домашней работы;

подготовка сообщений, докладов, рефератов по темам: «История открытия комплексных чисел», «Комплексные числа и действия с ними»

8

Раздел 5 Элементы теории вероятностей и математической статистики

Тема 8. Случайные события и их вероятности

Содержание учебного материала

2

1

Случайные события

2

2

Определение вероятности события

2

3

Теорема сложения вероятности

2

4.

Теорема умножения вероятности

2

5.

Числовые характеристики случайных величин

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

2

Определение вероятности события

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, составленным преподавателем);

- выполнение домашней работы;

подготовка компьютерной презентации по теме: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

8

Тема 9.

Основы математической статистики

Содержание учебного материала

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

Задачи математической статистики

Генеральная совокупность и выборка

Статистическое распределение (вариационный ряд). Гистограмма. Полигон.

8

Дифференцированный зачет

2

Примерная тематика курсовой работы (проекта) (не предусмотрены)

-

Самостоятельная работа обучающихся над курсовой работой (проектом) (не предусмотрены)

-

Всего

64

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики

Оборудование учебного кабинета:

- автоматизированное рабочее место преподавателя;

- посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся);

- интерактивная доска;

- комплект чертёжных инструментов;

- стенд «В помощь студентам»;

- наглядные пособия;

-

Технические средства обучения:

- компьютер с программным обеспечением и мультимедиапроектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Основные источники:

1. Дадаян А.А. Математика. М.:ИНФРА , 2008.

2. Омельченко В.П. Математика, Ростов н/д: Феникс,2008.

3. Пехлецкий И.Д.Математика.- М.: Мастерство, 2009.

Дополнительные источники:

1. Спирина М.С.Спирина П.А. Теория вероятностей и математическая статистика, ОИЦ «Академия»-2007

2. Спирина М.С.Спирина П.А. Дискретная математика, ОИЦ "Академия,2009

Интернет-ресурсы

1. Газета «Математика» издательского дома «Первое сентября» (Электронные ресурс) - Режим доступа: mat.1september.ru

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (тесты, конспекты)- Режим доступа:-collection.edu.ru

3. Интерактивный справочник формул и сведений по алгебре, тригонометрии, геометрии, физике. (Электронные ресурс) - Режим доступа: fxyz.ru

4. Математика в помощь школьнику и студенту. (Электронные ресурс) - Режим доступа: mathtest.ru

5. Математика. Решение уравнений, вычисление пределов, построение графиков, дифференцирование, интегрирование и многое другое в режиме реального времени. (Электронные ресурс) - Режим доступа: hetos.ru

6. Математические уравнения (алгебраические, дифференциальные и др.) (Электронные ресурс) - Режим доступа: eqworid.ipmnet.ru

7. Справочник содержит материал по математике (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия). (Электронные ресурс) - Режим доступа: maths.yfa1.ru

8. . Учебные материалы по математике. (Электронные ресурс) - Режим доступа: primat.at.ua

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

умения:

решение прикладных задач в области профессиональной деятельности;

оценка результатов выполнения практических работ

-тестирование

-оценка выполнения математического диктанта

-оценка результатов ролевой игры

-оценка результатов выполнения индивидуальных заданий

знания:

значения математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

-оценка защиты доклада (реферата)

- оценка решения кроссвордов

основных математических методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- тестовый контроль

- оценка устного и письменного ответа

основные понятия и методы математического анализа,

- тестовый контроль

- оценка защиты доклада (реферата)

дискретной математики,

оценка защиты доклада (реферата, компьютерной презентации)

линейной алгебры,

- тестовый контроль

теории комплексных чисел,

тестовый контроль

- оценка защиты доклада (реферата, компьютерной презентации)

теории вероятностей и математической статистики;

тестовый контроль

оценка защиты доклада (реферата, компьютерной презентации)

основы интегрального и дифференциального исчисления

тестовый контроль

оценка защиты доклада (реферата, компьютерной презентации)