Область определения и множество значений функции

Забельская Татьяна Николаевна,

учитель математики МАОУ «Гимназия №2»

города Великий Новгород .

Область определения и множество значений функции.

Опыт работы учителем математики позволяет выделить наиболее узкие места, с которыми приходилось сталкиваться при подготовке к уроку. Вашему вниманию предлагаются дидактические и контрольно-измерительные материалы по наиболее актуальным темам курса алгебры и начала анализа. К ним относятся:

область определения и множество значений функции.

Эта тема недостаточно отражена в учебно-методической литературе, недостаточно заданий можно найти и в учебниках. Поэтому целью разработки было систематизировать задания по данной теме. Для этого были осуществлены следующее шаги. Обобщение и систематизация знаний и умений через:

1. подбор заданий по данной теме различного уровня сложности , что соответствует принципу распределения заданий ЕГЭ.

2. проведение контроля знаний в виде решения тренировочных вариантов для коррекции знаний составлен блок дополнительных заданий.

Данная разработка даёт возможность эффективно организовывать подготовку учащихся к ЕГЭ непосредственно на уроках, в процессе изучения тем, а также на этапе обобщающего повторения.

Предлагается большое количество проблемных заданий, алгоритм решения которых неизвестен. Всё это способствует выработки специальных умений и навыков решения задач, повышать уровень математической грамотности учащихся. Поэтому при составлении заданий, особенно проверочных работ, в основу был положен принцип многоплановости и более высокой насыщенности усложнёнными заданиями, чем это обычно практикуется по базовым учётным планам. Здесь можно встретить и оригинальные и содержательные задания, органично дополняющие друг друга и включающие элементы повторения, что способствует лучшему усвоению материала. Это освободит учителя от необходимости просматривать большое количество задачников, и в тоже время им представляется широкая возможность выбора.

Область определения и множество значений функции.

Устная работа.

1. Найдите область определения функции

2. Найдите множество значений функции

3.Решите уравнение

а) Ответ:2

б) Ответ:-3

4.Найдите число целых решений неравенства

а) Ответ:4

б) Ответ:5

в) Ответ:3

г) Ответ:3

д) Ответ:3

Решение заданий ЕГЭ (часть «В» и «С»).

1.Решите уравнение

а) Ответ:4,5

б) Ответ:-1

в) Ответ:0

г) Ответ:2

2.Найдите наибольшее значение функции.

Ответ:92

3. Найдите наименьшее значение функции.

Ответ:3

4. Найдите область определения функции.

а) Ответ:

б) Ответ:

в) Ответ:

г) Ответ:

5. Найдите область определения и множество значений функции: Ответ:х=1/2+2п:у=0

6. Найдите множество значений функции:

а) Ответ:

б) Ответ:

в) Ответ:

г) Ответ:

д) Ответ:

е) Ответ:

и) Ответ:

Проверочная работа по теме «Область определения и множество значений функции»

Вариант №1

1.Укажите наименьшее целое число, входящее в область определения функции

2. .Укажите длину промежутка, являющегося областью определения функции

3. Найдите наименьшее значение функции

4. Найдите наибольшее значение функции

5.Сколько целых чисел содержится во множестве значений функции ?

6. Найдите область определения функции

Вариант №2

1.Укажите,сколько целых чисел содержит область определения функции

2. Найдите область определения функции

3. Найдите наибольшее значение функции

4. Найдите наименьшее значение функции

5.Сколько целых чисел содержится во множестве значений функции ?

6. Найдите область определения функции

Дополнительные задания по теме «Область определения и множество значений функции» из блока «С» ЕГЭ.

1.Найдите все значения «а», при которых область определения функции содержит отрезок длиной 5,состоящий из положительных чисел.

Ответ:

2.Найдите все значения «а», при которых область определения функции содержит отрезок длиной 4,состоящий из отрицательных чисел.

Ответ:

3.Решите неравенство

Ответ:

4.Найдите множество значений функции

а)

Ответ:

б)

Ответ:

в)

Ответ:

г)

Ответ:

д)

Ответ:

е)

Ответ: