РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

2014г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальностям среднего профессионального образования (далее СПО) 034702 «Документационное обеспечение управления и архивоведение».

Организация-разработчик: ГБОУ СПО «Белгородский педагогический колледж».

Разработчики: Киреева О.В., преподаватель математики ГБОУ СПО «Белгородский педагогический колледж».

Рекомендована ___________________________________________________

Заключение №____________ от «____»__________20__ г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3. условия реализации программы учебной дисциплины

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности (специальностям) СПО 034702 «Документационное обеспечение управления и архивоведение»

Программа учебной дисциплины может быть использована в профессиональной подготовке, в дополнительном профессиональном образовании и имеет профессионально-педагогическую направленность.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина ЕН.01 входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

- решать задачи на отыскание производной сложной функции, производных второго и высших порядков;

- применять основные методы интегрирования при решении задач;

- применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- основные понятия и методы математического анализа;

- основные численные методы решения прикладных задач.

Обучающийся должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 96 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 64 часа;

самостоятельной работы обучающегося 32 часа.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

РАЗДЕЛ 1.

ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

Тема 1.1.

Матрицы и определители

Содержание учебного материала:

Матрицы и определители. Понятие матрицы. Виды матриц.

Определители 2-го и 3-го порядка, свойства определителей.

Теорема о разложении определителя по строке (столбцу). Миноры и алгебраические дополнения. Методы вычисления определителей n-го порядка

Обратная матрица. Операции над матрицами.

4

2

Практическое занятие.

Вычисление определителей. Нахождение обратной матрицы.

2

Самостоятельная работа учащихся:

Элементарные преобразования матрицы.

3

Тема 1.2

Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала:

Системы линейных уравнений. Системы n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Метод Гаусса.

4

2

Практическое занятие.

Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера и методом Гаусса.

2

Самостоятельная работа учащихся:

Теорема о существовании и единственности решения системы n линейных уравнений с n неизвестными (теорема Крамера).

3

РАЗДЕЛ 2.

ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Тема 2.1.

Теория пределов. Непрерывность функции

Содержание учебного материала:

Теория пределов. Числовые последовательности.

Предел числовой последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Свойства бесконечно малых последовательностей.

Монотонные последовательности. Признак сходимости монотонной последовательности. Предельные точки. Верхний и нижний пределы.

Непрерывность функции. Предел функции в точке. Предел функции в бесконечности. Односторонние пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства. Свойства функций, имеющих предел. Замечательные пределы. Непрерывность функции. Точки разрыва, их классификация.

6

2

Практическое занятие.

Вычисление пределов с помощью замечательных пределов, раскрытие неопределенностей.

2

Самостоятельная работа учащихся:

Непрерывность элементарных и сложных функций. Замечательные пределы. Точки разрыва, их классификация.

4

Тема 2.2.

Понятие о производной функции

Содержание учебного материала:

Определение производной функции. Правила и формулы нахождения производных. Производная сложной функции. Производные высших порядков.

4

2

Практическое занятие.

Вычисление производных сложных функций.

2

Самостоятельная работа учащихся:

Определение производной функции. Правила и формулы нахождения производных. Производная сложной функции. Производные высших порядков.

3

РАЗДЕЛ 3.

ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

Тема 3.1.

Дифференциал функции. Приложение производной

Содержание учебного материала:

Дифференциал функции. Правила дифференцирования: производная суммы, произведения и частного. Производные и дифференциалы высших порядков.

Раскрытие неопределенностей, правила Лопиталя.

Монотонность, возрастание и убывание функций, условия возрастания и убывания. Экстремумы функций, необходимое условие существования экстремума. Нахождение экстремумов с помощью первой производной.

Направление выпуклости и точки перегиба кривой. Асимптоты графика функции.

Полное исследование функции.

8

2

Практическое занятие.

Производные и дифференциалы высших порядков. Правила Лопиталя.

2

Самостоятельная работа учащихся:

Возрастание и убывание функций, условия возрастания и убывания. Экстремумы функций, необходимое условие существования экстремума. Нахождение экстремумов с помощью первой производной. Выпуклые функции. Точки перегиба. Асимптоты. Полное исследование функции.

5

РАЗДЕЛ 4.

ОСНОВЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

Тема 4.1.

Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала:

Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов.

Метод замены переменных. Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические функции. Универсальная подстановка. Интегрирование некоторых иррациональных функций.

8

2

Самостоятельная работа учащихся:

Метод замены переменных. Интегрирование по частям. Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические функции.

4

Тема 4.2.

Определенный интеграл. Приложения интеграла

Содержание учебного материала:

Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование заменой переменной в определенном интеграле. Интегрирование по частям. Приложения определенного интеграла в геометрии.

6

2

Практическое занятие.

Вычисление определенных интегралов.

2

Самостоятельная работа учащихся:

Приложения определенного интеграла в геометрии.

4

РАЗДЕЛ 5.

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Тема 5.1.

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала:

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Понятие о дифференциальном уравнении. Общее и частное решения.

Простейшие дифференциальные уравнения 1-го порядка.

Простейшие дифференциальные уравнения 2-го порядка.

6

2

Самостоятельная работа учащихся:

Решение простейших дифференциальных уравнений 1-го и 2-го порядка.

3

Раздел 6. Основные

понятия и методы

дискретной

математики

Тема 6.1. Приближенные

значения величин

Содержание учебного материала:

Абсолютная и относительная погрешности. Приближение числа и действие с ними. Численное дифференцирование. Численное интегрирование.

4

2

Практическое занятие.

Вычисление приближённых значений величин и погрешности приближений

2

Самостоятельная работа:

Нахождение абсолютной и относительной погрешности вычислений.

3

Всего:

96

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики с методикой преподавания.

Оборудование учебного кабинета: рабочее место преподавателя и посадочные места по количеству обучающихся, наглядные пособия, раздаточный материал, аудио- и видеозаписи, УМК.

Технические средства обучения: компьютер, проектор, экран, лицензионное программное обеспечение общего и профессионального назначения, комплект учебно-методической документации, методические пособия.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

Григорьев В.П. Элементы высшей математики :учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / В.П. Григорьев, Ю.А. Дубницкий. - 10-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2014. - 320с.

Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике :учебное пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / В.П. Григорьев, Т.Н. Сабурова. - 4-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2014. - 160с.

А.Б. Соболев, А.Ф. Рыбалко Математика: учебное пособие / А.Б. Соболев, А.Ф. Рыбалко. - Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2004. - 180 с. (Электронный курс лекций Часть 1, 2)

Дополнительные источники:

Шипачев В.С. Высшая математика: Учебник. - М.: Высшая школа, 2000.

Баврин И.И. Высшая математика: Учебник. - М.: Академия, Высшая школа, 2001.

Архипов Г.И. Лекции по математическому анализу /Под ред. В.А.Садовничего. - М.: Высшая школа, 2000.

Ильин В.А. Основы математического анализа: В 2 т. - М.: Наука: Физматлит, 2001.

Шипачев В.С. Основы высшей математики: Учеб. пособие. - М.: Высшая школа, 2000.

Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. - М.: Высшая школа, 2000.

Виноградова И.А. Задачи и упражнения по математическому анализу: В 2 кн. - М.: Высшая школа, 2000.

Борисова Л.В., Виноградова Н.А. «Пишем реферат, доклад, выпускную квалификационную работу» ОИЦ «Академия», 2008.

Интернет-ресурсы по математике

ru.wikipedia.org Свободная универсальная энциклопедии, написанным на русском языке.

Allmath.ru - это математический портал, на котором вы найдете любой материал по математическим дисциплинам.

math.ru/ На сайте вы найдёте книги, видео-лекции, занимательные математические факты, различные по уровню и тематике задачи, отдельные истории из жизни учёных - всё то, что поможет окунуться в удивительный и увлекательный мир математики.

bymath.net Этот сайт - средняя математическая интернет-школа, в которой вы можете учиться, не выходя из дому. В отличие от других сайтов здесь содержатся все необходимые материалы по элементарной математике в полном объёме.

free-math.ru/ Любите математику! Интересуйтесь математикой! Уважайте математику! Мы собираем для Вас только самое полезное и интересное. Учитесь с нами!

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и

оценки результатов обучения

Освоенные умения:

• решать задачи на отыскание производной сложной функции, производных второго и высших порядков

Устный и письменный опрос.

Самостоятельная работа.

• применять основные методы интегрирования при решении задач

Устный и письменный опрос.

Самостоятельная работа.

• применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности

Устный и письменный опрос.

Самостоятельная работа.

Усвоенные знания:

• основные понятия и методы математического анализа

Устный и письменный опрос.

Самостоятельная работа.

• основные численные методы решения прикладных задач

Устный и письменный опрос.

Самостоятельная работа.