Рабочая программа по математике 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Тимяшевская средняя общеобразовательная школа» муниципального образования

«Лениногорский муниципальный район» РТ

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено»

На заседании ШМО Зам.директора по УВР Директор МБОУ «ТСОШ»

Протокол № (Фахрутдинова Р.Ч.) (Шарипов.Х.Х) . Приказ №

Руководитель ШМО

(Бамбурова И.В)

Рабочая программа

учителя первой квалификационной категории

Галеевой Альбины Талгатовны

по математике для 8 А класса

на 2014-2015 учебный год

Тимяшево 2014

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 8 класса составлена на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования(приказ №1089 от 5 марта 2004г «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»

• примерной программы основного общего образования по математике для учащихся 8 классов общеобразовательных учреждений

• авторских программ Алгебра 7-9 классы Н.Г.Миндюк «Москва»Просвещение 2011 и Геометрия 7-9классы Л.С. Атанасян, В.Ф Бутузов., С.Б Кадомцев.:Просвещение 2008

• учебного плана МБОУ «Тимяшевская СОШ» на 2014-2015 учебный год

• годового школьного календарного графика

Программа рассчитана на 175 часов в год (5 часов в неделю), из них на изучение курса «Алгебра»-105 часов, курса «Геометрия»_70 часов. Контрольных работ-Ориентирована на использование учебников «Алгебра 8 класс» авторы Ю.Н.,Макарычев Н.Г.,Миндюк К.И Нешков, С.Б Суворова. (под ред.С.А.Теляковского ) М.:Просвещение. 2010 год .и «Геометрия 7-9 классы» авторы Л.С .Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б Кадомцев: Просвещение 2006.

Содержание программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне и включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы),устный, опрос (собеседование), тестирование. Выявление итоговых результатов изучения темы завершается итоговым тестированием.

Соответствие планирования учебного материала

по математике в 8 классе

Раздел

Количество часов в рабочей программе

Количество часов примерной программе

Примечание.

Алгебра:

105

102

Рациональные дроби

26

23

+3

Квадратные корни

21

19

+2

Квадратные уравнения

18

21

-3

Неравенства

20

20

Степень с целым показателем. Элементы статистики

12

11

+1

Повторение

8

8

Геометрия

70

68

Четырехугольники

13

14

-1

Площадь

13

14

-1

Подобные треугольники

19

13

+6

Окружность

17

17

Повторение.

8

10

-2

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

• овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Задачи программы обучения:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

• овладение приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

• обращение к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источни

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

Учащиеся должны иметь представление:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Учащиеся должны уметь:

• выполнять основные действия со степенями с цельными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определить свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и следования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследованием аппарата алгебры; практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

в результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны

Иметь представления:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательство;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства ; примеры их применения для решения математических и практических задач ;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира ; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежей, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180º определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов ; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них ;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• приводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на язык геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использование тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрические величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В курсе геометрии 8 класс изучаются наиболее важные виды четырехугольников- параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии- теорема Пифагора ; вводится понятия подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике

Содержание тем учебного курса

Алгебра

1.Вводное повторение алгебры (3 ч)

2.Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у=kх и её график

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным зданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение тема завершается рассмотрением свойств график функции у=k,/х

3.Квадратные корни (21 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратные корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция у= ее свойства и график.

Основная цель -систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимися сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторые число. Показывает, существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс

При введении понятия корня полезло ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней.

Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество ²=׀а׀, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида а __ ,______а_____

±

Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция у= , ее свойства и график. При изучении функции у= показывается ее взаимосвязь с функцией у =х², где х≥0.

4.Квадратные уравнения (18ч)

Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводится примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах²+ bх + с =0, где а ≠0, с использованием формулы корней в данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

5.Неравенства (20ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель -ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.При решение неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах>b, ax<b, остановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматриваются также решения систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

6.Степень с целым показателем. Элементы статистики(12ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель- выработать умение применять свойства степени с целыми показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целыми показателям. Метод доказательства этих свойствах показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятия о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширятся за счёт введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

7.Повторение (8 ч)

Геометрия

8.Четыреугольник (13 часов)

Многоугогольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучать наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих как движений плоскости состоится в 9 классе.

9.Площадь (13 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса являются теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказывается также теорема, обратная теорема Пифагора.

10. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенства углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечение медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольник

11.Окружность(17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойства и признак . Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений)доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойств сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

12.Повторение. Решение задач (7 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса

Критерии оценивания

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными приме-рами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сфор-мированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использо-вании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного мате-риала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

КРИТЕРИИ ОШИБОК

К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения урока

примечание

план

факт

Рациональные дроби (26 часа)

1

Повторение материала 7 класса. Арифметические действия с целыми числами и рациональными числам

1

2.09

2

Повторение материала 7 класса Решение текстовых задач

1

3.09

3

Повторение материала 7 класса. Формулы сокращенного умножения

1

4.09

4-5

Рациональные выражения.

2

5,6.09

6-8

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

3

9,10,11.09

9-10

РНО. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

2

12,13.09

11-13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

3

16,17,18.09

14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Подготовка к контрольной работе.

1

19.09

15

Контрольная работа № 1. «Рациональные дроби»

1

20.09

16-17

РНО. Умножение дробей.

2

23,24.09

18-20

Деление дробей.

3

25,26,27.09

21-23

Преобразование рациональных выражений.

3

30.09 1,2.10

24-25

Функция и ее график.

2

3,4.10

26

Контрольная работа № 2. «Преобразование рациональных выражений»

1

7.10

Четырехугольники (13 часов)

27

РНО. Многоугольники.

1

8.10

28-29

Параллелограмм и его свойства.

2

9,10.10

30-31

Признаки параллелограмма.

2

11,14.10

32

Трапеция.

1

15.10

33

Трапеция. Теорема Фалеса.

1

16.10

34

Прямоугольник.

1

17.10

35-36

Ромб и квадрат.

2

18,21.10

37

Осевая и центральная симметрия.

1

22.10

38

Решение задач.

1

23.10

39

Контрольная работа по теме «Четырехугольники»

1

24.10

Квадратные корни (21 часов)

40

РНО. Рациональные числа.

1

25.10

41

Иррациональные числа.

1

28.10

42-43

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

2

29,30.10

44

Уравнение

1

31.10

45

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1

1.11

46

Функция и ее график.

1

11.11

47-48

Квадратный корень из произведения и дроби.

2

12,13.11

49

Квадратный корень из степени.

1

14.11

50

Контрольная работа № 3 . «Квадратные корни»

1

15.11

51-52

РНО. Вынесение множителя из-под знака корня.

2

18,19.11

53-54

Внесение множителя под знак корня.

2

20,21.11

55-58

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

4

22,25,26,27.11

59

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни»

1

28.11

60

Решение задач

1

29.11

Площадь (13 часов)

61

РНО. Площадь многоугольника.

1

2.12

62

Площадь прямоугольника

1

3.12

63-64

Площадь параллелограмма.

2

4,5.12

65-66

Площадь треугольника.

2

6,9,.12

67-68

Площадь трапеции.

2

10,11.12

69

Теорема Пифагора.

1

12.12

70

Теорема , обратная теореме Пифагора.

1

13.12

71

Теорема Пифагора. Решение задач.

1

16.12

72

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

17.12

73

Контрольная работа по теме «Площадь»

1

18.12

Квадратные уравнения (18 часов)

74

РНО. Неполные квадратные уравнения.

1

19.12

75-76

Формула корней квадратного уравнения.

2

20,23.12

77-78

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

2

24,25.12

79-80

Теорема Виета.

2

26,27.12

81-85

Решение дробных рациональных уравнений.

5

13,14,15,16,17.01

86-89

Решение задач с помощью рациональных уравнений

4

20,21,22,23.01

90

Подготовка к контрольной работе.

1

24.01

91

Контрольн6ая работа № 6»Решение дробных рациональных уравнений»

1

27.01

Подобные треугольники (19 часов)

92

РНО. Определение подобных треугольников.

1

28.01

93

Определение подобных треугольников.

1

29.01

94-95

Первый признак подобия треугольников.

2

30,31.01

96

Второй признак подобия треугольников.

1

3.02

97

Третий признак подобия треугольников.

1

4.02

98

Решение задач.

1

5.02

99

Контрольная работа по теме «Подобные треугольники»

1

6.02

100

РНО. Средняя линия треугольника.

1

7.02

101

Свойство медианы треугольника.

1

10.02

102

Пропорциональные отрезки .

1

11.02

103

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

12.02

104

Измерительные работы на местности.

1

13.02

105

Решение задач на построение.

1

14.02

106

Задачи на построение методом подобных треугольников.

1

17.02

107

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

18.02

108-109

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

2

19,20.02

110

Контрольная работа по теме «Применение подобия к решению задач»

1

21.02

Неравенства (20 часов)

111-112

РНО. Числовые неравенства.

2

24,25.02

113-114

Свойства числовых неравенств.

2

26,27.02

115-116

Сложение и умножение числовых неравенств.

2

28.02 3.03

117

Погрешность и точность приближения.

1

4.03

118

Контрольная работа № 7

1

5.03

119-120

РНО. Пересечение и объединение множеств.

2

6,7.03

121-122

Числовые промежутки.

2

10,11.03

123-125

Решение неравенств с одной переменной.

3

12,13,14.03

126-127

Решение систем неравенств с одной переменной.

2

17,18,03

128

Контрольная работа № 8

1

19.03

129-130

РНО. Решение задач

2

20,21.03

Окружность (17 часов)

131

РНО. Касательная и окружность.

1

1.04

132-133

Касательная и окружность.

2

2,3.04

134

Градусная мера дуги.

1

4.04

135-136

Теорема о вписанном угле.

2

7,8.04

137

Решение задач

1

9.04

138-140

Четыре замечательные точки.

3

10,11,14.04

141-142

Вписанная окружность.

2

15,16.04

143-144

Описанная окружность.

2

17,18.04

145-146

Решение задач.

2

21,22.04

147

Контрольная работа по теме «Окружность»

1

23.04

Степень с целым показателем Элементы статистики(12часов)

148

РНО. Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

24.04

149-151

Свойства степени с отрицательным показателем.

3

25,28,29.04

152-153

Стандартный вид числа.

2

30.04 1.05

154-155

Сбор и группировка статистических данных.

2

2,5.05

156-158

Наглядное представление статистической информации.

3

6,7,8.05

159

Контрольная работа по теме « Степень с целым показателем»

1

9.05

Повторение курса алгебры и геометрии( 8+6+1=15ч)

160

Действия с рациональными дробями.

1

12.05

161

Действия с квадратными корнями.

1

13.05

162

Решение квадратных и рациональных уравнений.

1

14.05

163

Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

1

15.05

164

Решение неравенств

1

16.05

165

Четырехугольники .Площадь

1

19.05

166

Подобные треугольники

1

20.05

167

Окружность

1

21.05

168

Итоговая контрольная работа

1

22.05

169-171

Решение задач по всему курсу алгебры

3

23,26,27.05

172-174

Решение задач по всему курсу геометрии

3

28,29,30.05

Итоговый тест по математике за курс 8 класса

Вариант 1.

А1. Найдите значение выражения - 7

А ) 17 Б ) 0,8 В ) 17 Г ) 4

А2. Точки K, L,M принадлежат окружности с центром в точке О, причём КМ- диаметр этой окружности. Найдите угол KLM

А) 30° Б) 45° В) 60° Г) 90°

А3. Выполните умножение .

А) Б) В) - Г) -

А4. Решите неравенство 3 ( х - 2)- 5 ( х + 3)> х

А) ( -∞; - 7) Б) ( - 7 ; + ∞) В) ( - ∞; 7) Г) ( 7 ; +∞)

А5. Упростите выражение 1,5 а · 6b

А)9abБ)9a bВ)9 a bГ)9ab

А6. Запишите в стандартном виде число 52000000

А) 52 · Б) 0,52 · В) 5,2 · Г) 5,2 ·

В1. Найдите наименьшее целое число у из области определения выражения +

В2. Хорда делит окружность в отношении 5 : 13. Найдите величину меньшего вписанного угла, опирающегося на эту хорду.

В3. Сколько процентов соли содержится в растворе, если в 200г раствора содержится 150г воды?

В4. Решите систему неравенств.

С1. Решите уравнение

- =

С2. При каких значениях параметра q один из корней уравнения 4х² - ( 3 + 2q) х + 2 = 0 в 8 раз меньше другого?

Итоговый тест по математике за курс 8 класса

Вариант 2

А1. Найдите значение выражения - 6

А) - 0,06 Б) 1,6 В) 1 Г) - 0,8

А2. Точки K, L,M принадлежат окружности с центром в точке О, причём КМ- диаметр этой окружности. Найдите угол LКM , если угол LMK равен 70°.

А) 20° Б) 30° В) 35° Г) 45°

А3. Выполните деление дробей :

А) Б) В) Г)

А4. Решите неравенство 5 ( х + 2) - х > 6( х - 2)

А) ( 11 ; +∞) Б) ( - ∞; 11) В) ( - 11 ; + ∞) Г) ( - ∞; - 11)

А5. Упростите выражение ·8

А) Б)6mn B) Г) 6mn²

А6. Запишите в стандартном виде число 2180000

А) 2,18 · Б) 21,8 · В) 0,218 · Г) 218 ·

В1. Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых чисел из области определения выражения +

В2. Хорда АВ делит окружность на две дуги, из которых меньшая равна 120° , а большая делится хордой АС в отношении 7 : 5 ( считая от А) . Найдите угол ВАС.

В3. Цену на книгу снизили на 10%, в результате чего она стоит 45,9р. Сколько стоила книга до снижения цены ?

В4. Решите систему неравенств

С1. Решите уравнение ( х -2)² - 8(х - 2) + 15 =0

С2. При каких значениях k уравнение kх²-6х+k =0 имеет единственный корень?

Литература:

1. Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2007.

2. Геометрия, 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.

3. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2004.

4. Изучение алгебры в 7 - 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.

5. Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.

6. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2008.

7. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.

8. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.

9. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.

10. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.

11.Ф.Ф.Лысенко. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 7-8 классов. «Легион» Ростов-на - Дону..2007

12.Гусева И.Л.. Алгебра 7класс. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. «Интеллект -Центр» Москва.2010

13.Л.И.Мартышова.Алгебра .8 класс. Контрольно-измерительные материалы.-М..: «Вако»,2010