Рабочая программа алгебра 9 класс (углубленное изучение)

РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО учителей

математики, физики, информатики

Руководитель МО

_______________И.Х. Нужных

Протокол № 1

от «24» августа 2015г.

СОГЛАСОВАНО

на заседании методического совета МБОУ «СОШ №3

с углубленным изучением отдельных предметов»

Протокол № 1

от «24» августа 2015г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ №3

с углубленным изучением отдельных предметов»

_________ О.А. Зубкова

Приказ № 660-О

«24» августа 2015г.

ПРОГРАММА

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

АЛГЕБРА
ДЛЯ 9 КЛАССА

(углубленный уровень)

(5 часов в неделю, всего - 170 часов)

Составитель: Качапкина Галина Николаевна,

учитель математики

г. Мегион

2015 г.

Аннотация

к программе по учебному предмету алгебра.

Данная программа по учебному предмету алгебра предназначена для описания организации учебного процесса по предмету основного общего образования (9 класс). Согласно федеральному базисному учебному плану общеобразовательных учреждений; региональному компоненту общего образования Ханты-Мансийского автономного округа - Югры; учебному плану образовательной организации на изучение алгебры в 9 классе отводится 3 часа в неделю. За счёт вариативной части базисного плана учебное время в классе углублённого изучения математики увеличено до 5 ч в неделю (170 ч в год).

Программа состоит из следующих разделов: пояснительная записка, содержание учебного предмета, учебно-тематический план, календарно-тематический план, требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе, контроль реализации программы, список литературы.

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по алгебре для 9 класса ориентирована на класс с углублённым изучением математики и составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»); Примерной программы по математике.

В ней также заложена идея реализации предпрофильной подготовки по алгебре. Программа составлена на основе авторской программы А.Г. Мордковича: Программы. Математика. 5−6 классы. Алгебра. 1−9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10−11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009. - 63 с.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса алгебры в 9 классе отводится 3 ч в неделю. За счёт вариативной части базисного плана учебное время в классе углублённого изучения математики увеличено до 5 ч в неделю (170 ч в год).

Углублённое изучение курса алгебры ориентировано на работу с учебниками:

1. Мордкович А.Г. Алгебра 9 класс. Учебник для классов с углубленным изучением математики. - М.: Мнемозина, 2009.

2. Звавич Л.И., Рязановкий А.Р. Алгебра 9 класс. Задачник для классов с углубленным изучением математики. - М.: Мнемозина, 2009.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общекультурного развития обучающихся. Содержание каждого из этих разделов рзворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую основные содержательные линии. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения обучающимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у обучающихся математического аппарата для решения задач и разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения обучающихся, их способности к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представление о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у обучающихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Программа предусматривает проведение контрольных мероприятий по оценке качества подготовки обучающихся в форме самостоятельных, тестовых и контрольных работ.

Количество контрольных работ - 8. Используются тексты методического пособия:

Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений: к учебникам А.Г. Мордковича, Н.П. Николаева для классов с углубленным изучением математики / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011.

Количество тестовых работ 8. Тематические тесты включают в себя задания с выбором ответов (задания А) и задания, на которые нужно дать краткий ответ (задания В). Тесты предъявляются в четырех вариантах с указанием в каждом задании одного правильного ответа из четырех возможных и рассчитаны на работу в классе (в течение 15-20 минут). Тесты диагностируют усвоение учащимися каждой темы, вырабатывают необходимые навыки работы с тестовыми заданиями. Используются тесты из пособия «Тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений по алгебре» авторы Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е., М.: Мнемозина, 2004.

В качестве заданий для самостоятельной работы используются тексты работ методического пособия Александровой Л.А. «Алгебра 9 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений», М.: Мнемозина, 2011.

Программой предусмотрены различные формы проведения занятий в урочное и внеурочное время (урок-игра, урок-путешествие и т.д.), а также возможности КАИС «Сетевой город. Образование» для реализации учебных программ (дистанционное обучение).

Содержание программы

Повторение материала 8 класса.

Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств. Рациональные неравенства. Системы неравенств. Совокупности неравенств. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Задачи с параметрами.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений. Однородные системы. Симметрические системы. Иррациональны системы. Системы с модулями. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функции. Свойства функций. Четные и нечетные функции. Функции (), их свойства и графики. Функция ее свойства и график.

Прогрессии. Числовые последовательности. Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Метод математической индукции.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Комбинаторные задачи. Основные понятия математической статистики. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.

Обобщающее повторение.

Учебно-тематический план

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Количество часов

Теоретические

Практические

Повторение курса алгебры 8-го класса

7

7

0

Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств

35

35

0

Системы уравнений

32

32

0

Числовые функции

23

23

0

Прогрессии

28

28

0

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

18

18

0

Обобщающее повторение

29

29

0

Административные контрольные работы (входная, за I полугодие, за год)

3

3

0

Итого

175

175

0

Календарно-тематический план

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:

Тип урока

Форма контроля

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

МД - математический диктант

Т - тест

УЗИМ - урок закрепления изученного материала

ОСР - обучающая самостоятельная работа

УПЗУ - урок применения знаний и умений

СР - самостоятельная работа

КУ - комбинированный урок

ФО или ИО - фронтальный или индивидуальный опрос

КЗУ - контроль знаний и умений

ПР - практическая работа

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

ДМ - дидактические материалы

УФУН - урок формирования умений и навыков

КР - контрольная работа

Наглядные пособия и ТСО

Табл. 1 − таблица (тематический перечень таблиц приведен на стр. 31)

ЦОР №1 - цифровой образовательный ресурс. Представляют собой презентации, выполненные в программе Microsoft PowerPoint (тематический перечень ЦОРов приведен на стр. 31)

№ п/п

Дата

Наименование раздела, тема урока

К-во ч

Тип урока

Виды контроля

Требования к уровню подготовки

знать/уметь

Наглядн.

пособия

и ТСО

Домашнее

задание

Повторение курса алгебры 8-го класса

7

Сборник №133, №136

01.09

Повторение темы «Алгебраические выражения»

1

УОСЗ

СР

Уметь выполнять преобразование алгебраических выражений, знать и применять тождества сокращенного умножения, выполнять умножение многочленов, выполнять разложение на множители, сокращать алгебраические дроби

Сборник №139, №140

02.09

Повторение темы «Алгебраические выражения»

1

УПЗУ

Т

Сборник

№145, №149

05.09

Повторение темы «Свойства квадратного корня»

1

УОСЗ

ФО, ИО

Знать и применять свойства квадратного корня

ЦОР №1

Сборник

№150, №154

06.09

Повторение темы «Линейные и квадратные уравнения»

1

УОСЗ

ИО, СР

Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения. Решать линейные квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные и простейшие иррациональные уравнения. Определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам

ЦОР №2

Сборник

№180, №184

07.09

Повторение темы «Линейные и квадратные уравнения»

1

УПЗУ

ПР

ЦОР №2

Сборник

№200, №204

08.09

Повторение темы «Рациональные уравнения»

1

УПЗУ

СР

ЦОР №3

Сборник

№213, №215

09.09

Повторение темы «Рациональные уравнения»

1

УПЗУ

ПР

ЦОР №3

Задание в тетрадях

12.09

Входная административная контрольная работа

1

КЗУ

КР

Умение обобщать и систематизировать знания по изученным темам. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств

35

13.09

Линейные и квадратные неравенства

1

УПЗУ

СР

Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства; решать квадратные неравенства, используя графические представления. Знать алгоритм решения рациональных неравенств методом интервалов. Решать дробно-рациональные неравенства

ЦОР №4

ЦОР №5

§ 1, №1.3, №1.5(б)

14.09

Метод интервалов

1

УОНМ

ОСР

ЦОР №6

§1, №1.9(б)

15.09

Метод интервалов

1

УПЗУ

СР

ЦОР №6

§1,

№1.19(в, г)

16.09

Рациональные неравенства

1

УПЗУ

ОСР

§1, №1.14,

№1.17(б)

19.09

Рациональные неравенства

1

УПЗУ

Тест № 1

§ 1,№1.22

20.09

Множества и операции над ними

1

УОНМ

ОСР

Знать понятие множества, элементов множества, способы задания множеств. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Раскрывать основные понятия о множествах: пересечение множеств, объединение множеств, дополнение множеств. Уметь задавать множества различными способами, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

ЦОР №7

§ 1,

№1.25(б)

21.09

Множества и операции над ними

1

УЗИМ

ФО, МД

ЦОР №7

§ 1,

№1.27

22.09

Множества и операции над ними

1

УПЗУ

ИО, СР

ЦОР №7

§ 1,

задание по карточкам

23.09

Множества и операции над ними

1

УПЗУ

ПР

ЦОР №7

§ 1, №1.29

26.09

Множества и операции над ними

1

УПЗУ

СР

ЦОР №7

§ 1,

№1.31(в, г)

27.09

Системы неравенств

1

УОНМ

ОСР

Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Уметь решать системы линейных и квадратных неравенств, решать двойные неравенства, системы простых рациональных неравенств

ЦОР №8

§ 2,

№2.2, №2.4

28.09

Системы неравенств

1

УЗИМ

ПР

ЦОР №8

§ 2, №2.5(б), №2.7

29.09

Системы неравенств

1

УПЗУ

СР

ЦОР №8

§ 2, задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

30.09

Системы неравенств

1

УПЗУ

ПР

ЦОР №8

§ 2, №2.8(б), №2.9(г)

03.10

Совокупности неравенств

1

УОНМ

ОСР

Иметь представление о решении совокупности рациональных неравенств. Уметь решать совокупности рациональных неравенств

ЦОР №9

§ 3,

задание по карточкам

04.10

Совокупности неравенств

1

УЗИМ

ПР

ЦОР №9

§ 3, задания в тетрадях

05.10 06.10

Совокупности неравенств

1

УПЗУ

СР

ЦОР №9

Повторить

§ 2, 3

Совокупности неравенств

1

ЦОР №9

07.10

Контрольная работа № 1 «Неравенства. Системы и совокупности неравенств»

1

КЗУ

КР

Умение обобщать и систематизировать знания по изученной теме. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

§ 1-§ 3

10.10

Неравенства с модулями

1

УОНМ

ОСР

Иметь представление о способах решения неравенств с модулями. Уметь решать неравенства с модулями различными способами

ЦОР №10

§ 4,

№4.2, №4.3

11.10

Неравенства с модулями

1

УФУН

ОСР

ЦОР №10

§ 4

задание по карточкам

12.10

Неравенства с модулями

1

УФУН

ПР

ЦОР №10

§ 4, задания в тетрадях

13.10

Неравенства с модулями

1

УПЗУ

СР

ЦОР №10

§ 4, задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

14.10

Иррациональные неравенства

1

УОНМ

ОСР

Уметь представлять иррациональное неравенство в виде равносильной системы рациональных неравенств. Уметь решать иррациональные неравенства

ЦОР №11

§5,№5.2, №5.4(б, г)

17.10

Иррациональные неравенства

1

УФУН

ОСР

ЦОР №11

§ 5 №5.7, №5.9

18.10

Иррациональные неравенства

1

УФУН

ПР

ЦОР №11

§ 5, задание по карточкам

19.10

Иррациональные неравенства

1

УПЗУ

СР

ЦОР №11

§ 5, №5.10, №5.13(в, г)

20.10 -28.10

Задачи с параметрами

1

УОНМ

ОСР

Иметь представление о задачах с параметрами. Решать задачи с параметрами, решение которых сводится к решению совокупностей и (или) систем неравенств

§ 6, задания в тетрадях

Задачи с параметрами

1

УФУН

ОСР

§ 6, задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

Задачи с параметрами

1

УФУН

ПР

§ 6, №6.2, №6.4

Задачи с параметрами

1

УФУН

ПР

§ 6, №6.7

№6.5(в, г),

Задачи с параметрами

1

УФУН

ПР

§ 6,

задание по карточкам

Задачи с параметрами

1

УПЗУ

СР

§ 5, 6, №6.11, №6.13

Задачи с параметрами

1

УПЗУ

СР

31.10

Контрольная работа № 2 «Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства»

1

КЗУ

КР

Умение обобщать и систематизировать знания по изученной теме. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

§ 5-§ 6

Системы уравнений

32

01.11

Уравнения с двумя переменными

1

УОНМ

ОСР

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. Строить графики уравнений с двумя переменными. Решать линейные уравнения и несложные уравнения второй степени с двумя переменными в целых числах.

ЦОР №12

§ 7, задания в тетрадях

02.11

Уравнения с двумя переменными

1

УФУН

ИО, ОСР

ЦОР №12

§ 7, задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

03.11

14.11

Уравнения с двумя переменными

1

УФУН

СР

ЦОР №12

§ 7,

№7.2, №7.4

1

УПЗУ

ПР

ЦОР №12

§ 7,

задание по карточкам

15.11

Неравенства с двумя переменными

1

УОНМ

ОСР

Изображать на координатной плоскости множества точек, задаваемых неравенствами с двумя переменными и их системами. Описывать алгебраически области координатной плоскости. Определять, является ли пара чисел решением данного неравенства с двумя переменными; приводить примеры решений неравенств с двумя переменными. Строить графики неравенств с двумя переменными. Решать линейные неравенства и несложные неравенства второй степени с двумя переменными в целых числах.

ЦОР №13

§ 7,

№ 7.5, №7.7

16.11

Неравенства с двумя переменными

1

УФУН

СР

ЦОР №13

§ 7,

№ 7.9(б, г), № 7.10 (б, г)

17.11

Неравенства с двумя переменными

1

УФУН

ПР

ЦОР №13

§ 7,

задания в тетрадях

18.11

Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными

1

УОНМ

ОСР

Иметь представление о системах уравнений и неравенств с двумя переменными, знать, что называется решением системы уравнений, системы неравенств, решать уравнения и системы и графическим методом

ЦОР №14

§ 8, задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

21.11

1

УЗИМ

МД

ЦОР №14

§ 8,

№8.1, №8.3

22.11

1

УЗИМ

СР

ЦОР №14

§ 8,

№8.5(в, г), №8.7(б)

23.11

Метод подстановки для решения систем уравнений.

1

УФУН

ОСР, СР

Знать суть метода подстановки для решения систем уравнений и уметь его применять

ЦОР №14

§ 9,

задание по карточкам

24.11

Метод алгебраического сложения для решения систем уравнений

1

УФУН

ОСР, СР

Знать суть метода алгебраического сложения для решения систем уравнений и уметь его применять

ЦОР №14

§ 9,

№9.4, №9.6

25.11

Метод введения новых переменных для решения систем уравнений

1

УФУН

ОСР, СР

Знать суть метода введения новых переменных для решения систем уравнений и уметь его применять

ЦОР №14

§ 9, задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

28.11

29.11

Методы умножения и деления для решения систем уравнений

1

УФУН

ОСР, СР

Знать суть методов умножения и деления для решения систем уравнений и уметь его применять

ЦОР №14

§ 9, №9.7, №9.11

1

УОСЗ

СР

ЦОР №14

§ 9, задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

30.11

Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений»

1

КЗУ

КР

Умение обобщать и систематизировать знания по изученной теме. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

§ 7-§ 9

01.12

Однородные системы. Симметрические системы

1

УОНМ

ОСР

Иметь представление об однородных и симметрических системах уравнений и методах их решений. Уметь распознавать и решать однородные и симметрические системы

ЦОР №15

§ 10,

задание по карточкам

02.12

Однородные системы. Симметрические системы

1

УФУН

ОСР

ЦОР №15

§ 10, №10.3, №10.5

05.12

Однородные системы. Симметрические системы

1

УФУН

СР

ЦОР №15

§ 10, задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

06.12

Однородные системы. Симметрические системы

1

УФУН

ПР

ЦОР №15

§ 10, задания в тетрадях

07.12

Иррациональные системы

1

УОНМ

ОСР

Знать, какие подходы и методы применяются для решения иррациональных систем

§ 11, №11.2, №11.3

08.12

Иррациональные системы

1

УФУН

ПР

§ 11, задание по карточкам

09.12

Системы с модулями

1

УОНМ

ОСР

Знать, какие подходы и методы применяются для решения иррациональных систем

§ 11, №11.7(б), 11.9

12.12

Системы с модулями

1

УФУН

ПР

§ 11, задания в тетрадях

13.12

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1

УОНМ

ОСР

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат

§ 12, №12.2, №12.4

14.12

1

УФУН

ПР

§ 12,

задание по карточкам

15.12

1

УФУН

ПР

§ 12, №12.5(б), №12.5(г)

16.12 19.12

20.12

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1

УФУН

ПР

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат

§ 12, задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

1

УФУН

Тест № 2

§12,

задание по карточкам

1

УФУН

ПР

§12, №12.7, №12.10(б)

21.12

Контрольная работа № 4 «Системы уравнений»

1

КЗУ

КР

Умение обобщать и систематизировать знания по изученной теме. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

§ 10-§ 12

22.12

Решение задач по теме «Системы уравнений и неравенств

1

УОСЗ

СР

Умение обобщать и систематизировать знания по изученной теме, применять полученные знания в знакомой незнакомой ситуациях

Задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

23.12

Административная контрольная работа за I п/г

1

КЗУ

КР

Умение обобщать и систематизировать знания по изученным темам. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

§ 1-§ 12

Числовые функции

23

26.12

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1

УОНМ

ОСР

Знать: определение функции, области определения и области значений. Уметь использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

ЦОР №16

§ 13, №13.2, №13.4

27.12

1

УФУН

ИО

ЦОР №16

§ 13, №13.7(б), №13.15(б)

28.12

1

УФУН

ОСР

ЦОР №16

§ 13,

задание по карточкам

29.12

1

УФУН

ПР

ЦОР №16

§13, 13.8(б), №13.9(б)

12.01

Способы задания функции

1

УОНМ

ОСР

Знать различные способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный. Уметь определять область значений и область определения функций, заданных различными способами; находить значения функции

ЦОР №16

§ 14, задания в тетрадях

13.01

Способы задания функции

1

УФУН

ИО

ЦОР №16

§ 14, №14.2, №14.4

16.01

Способы задания функции

1

УФУН

ОСР

ЦОР №16

§ 14, задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

17.01

Свойства функций

1

УОНМ

ОСР

Знать, какую функцию называют возрастающей (убывающей); ограниченной сверху (снизу); что такое наибольшее (наименьшее) значение функции; точка максимума (минимума); непрерывность; выпуклость вниз (вверх)

ЦОР №16

§ 15, задания в тетрадях

18.01

Свойства функций

1

УФУН

ИО

ЦОР №16

§15, 15.1(б), №15.5(б)

19.01

Свойства функций

1

УФУН

ОСР

ЦОР №16

§ 15, задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

20.01

Свойства функций

1

УФУН

ПР

ЦОР №16

§ 15, №15.2, №15.4

23.01

Свойства функций

1

УФУН

СР

ЦОР №16

§ 15, №15.7(б), №15.9(б)

24.01

Четные и нечетные функции

1

УОНМ

ОСР

Знать алгоритм исследования функций на четность (нечетность), применять его при исследовании функций; знать особенности графиков четной и нечетной функций

ЦОР №16

§16,

задание по карточкам

25.01

Четные и нечетные функции

1

УФУН

Тест № 3

ЦОР №16

§ 16, №16.2, №16.3

26.01

Контрольная работа № 5 «Числовые функции»

1

КЗУ

КР

Умение обобщать и систематизировать знания по изученной теме. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

§ 14-§ 16

27.01

Функция

1

УОНМ

ОСР

Уметь составлять таблицы значений функции ; строить графики степенных функций с целым показателем, описывать свойства функции

ЦОР №17

§ 17, №17.2, №17.5(б)

30.01

Функция

1

УОНМ

ОСР

ЦОР №17

§ 17, №17.7(б), №17.9(г)

31.01

Функция

1

УОНМ

ОСР

ЦОР №17

§ 18, №18.13(г), №18.5(б)

01.02

Функция

1

УОНМ

ОСР

ЦОР №17

§ 18,

задание по карточкам

02.02

Функции

1

УФУН

СР

ЦОР №17

§18, №18.16(г), №18.19(б)

03.02

Функция , ее свойства и график

1

УОНМ

ОСР

Составлять таблицу значений функции , строить ее график и описывать свойства; использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений

ЦОР №18

§ 19, №19.3, №19.5

06. 02

1

УОНМ

ОСР

ЦОР №18

§ 19, задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

07.02

1

УФУН

Тест № 4

ЦОР №18

§19, 19.7(б), № 19.10(г)

Прогрессии

28

08.02

Числовые последовательности

1

УОНМ

ОСР

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием числовой последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентно. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

ЦОР №19

§ 20, №20.5, №20.9

09.02

Числовые последовательности

1

УФУН

ИО

ЦОР №19

§ 20, задание по карточкам

10.02

Числовые последовательности

1

УФУН

СР

ЦОР №19

§ 20, №20.12(б), №20.17(б)

13.02

Свойства числовых последовательностей

1

УОНМ

ОСР

Понимать, что числовая последовательность - это частный случай числовой функции, а потому некоторые свойства функций можно перенести на последовательности, а именно - ограниченность, монотонность. Уметь выполнять исследование последовательности на монотонность

ЦОР №19

§ 21, задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

14.02

Свойства числовых последовательностей

1

УФУН

ИО

ЦОР №19

§ 21, №21.2, №21.4

15.02

Свойства числовых последовательностей

1

УФУН

СР

ЦОР №19

§ 21, №21.6, №21.7(в,г)

16.02

Свойства числовых последовательностей

1

УФУН

Тест № 5

ЦОР №19

§ 21, №21.9, №21.11(в,г)

17.02

Решение задач по теме «Числовые последовательности»

1

УОСЗ

ПР

Умение обобщать и систематизировать знания по изученной теме, применять полученные знания в знакомой незнакомой ситуациях

ЦОР №19

§ 21,

№21.14, №21.17(в,г)

20.02

Контрольная работа № 6 «Числовые последовательности»

1

КЗУ

КР

Умение обобщать и систематизировать знания по изученной теме. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

§ 20-§ 21

21.02

Арифметическая прогрессия.

1

УОНМ

ОСР

Распознавать арифметическую прогрессию при разных способах задания

ЦОР №20

§ 22, №22.2, №22.5

22.02

Формула п-го члена арифметической прогрессии

1

УОНМ

ОСР

Выводить на основе доказательных рассуждений формулу п-го члена арифметической прогрессии, решать задачи с помощью этой формулы

ЦОР №20

§ 22, №22.4, №22.6

24.02

Формула суммы п членов конечной арифметической прогрессии

1

УОНМ

ОСР

Выводить на основе доказательных рассуждений формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии, решать задачи с помощью этой формулы

ЦОР №20

§ 22,

№22.7 (в,г), №22.5 (в,г)

27.02

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

1

УОНМ

ОСР

Понимать и уметь получать характеристическое свойство арифметической прогрессии и применять его при решении задач

ЦОР №20

§ 22, №22.11(б), №22.13

28.02

Арифметическая прогрессия. Решение задач

1

УФУН

Тест № 6

Уметь решать задачи на применение формул арифметической прогрессии

ЦОР №20

§ 22, №22.14(б), №22.15(в)

29.02

Геометрическая прогрессия

1

УОНМ

ОСР

Распознавать геометрическую прогрессию при разных способах задания

ЦОР №21

§ 23, №23.4, №23.7(б)

01.03

Формула п-го члена геометрической прогрессии

1

УОНМ

ОСР

Выводить на основе доказательных рассуждений формулу п-го члена геометрической прогрессии, решать задачи с помощью этой формулы

ЦОР №21

§ 23, №23.5, №23.8(в,г)

02.03

Формула суммы п членов конечной геометрической прогрессии

1

УОНМ

ОСР

Выводить на основе доказательных рассуждений формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии, решать задачи с помощью этой формулы

ЦОР №21

§ 23,

№23.9, №23.11(в,г)

05.03

Характеристическое свойство геометрической прогрессии

1

УОНМ

ОСР

Понимать и уметь получать характеристическое свойство геометрической прогрессии и применять его при решении задач

ЦОР №21

§ 23,

№23.10, №23.13(в,г)

06.03

Разные задачи на прогрессии

1

УФУН

Тест № 7

Уметь решать задачи на применение формул геометрической и арифметической прогрессии

§ 23,

№23.12, №23.14 (в,г)

07.03

Разные задачи на прогрессии

1

УПЗУ

ПР

Уметь решать задачи на применение формул геометрической и арифметической прогрессии

§ 23,

№23.16, №23.17 (в,г)

09.03

Метод математической индукции

1

УОНМ

ОСР

Иметь представление о дедуктивном и индуктивном методах рассуждений, полной и неполной индукции. Знать принцип математической индукции и применять его для доказательства тождеств и неравенств

ЦОР №22

§ 24,

№24.1, №24.2 (в)

12.03

1

УФУН

ОСР

ЦОР №22

§ 24,

№24.3 (б,в,г)

13.03

1

УФУН

ОСР

ЦОР №22

§ 24,

№24.4 (в,г)

14.03

1

УФУН

СР

ЦОР №22

§ 24,

№24.6 (в,г)

15.03

1

УФУН

ПР

ЦОР №22

§ 24,

№24.7,

24.8 (в,г)

16.03

1

УФУН

ПР

ЦОР №22

§ 24,

№24.11,

24.13 (в)

19.03

Метод математической индукции

1

УОСЗ

ПР

Применять принцип математической индукции для доказательства тождеств и неравенств

ЦОР №22

§ 24,

№24.14,

24.15 (в,г)

20.03

Контрольная работа № 7 «Прогрессии»

1

КЗУ

КР

Умение обобщать и систематизировать знания по изученной теме. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

§ 22-§ 24

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

18

21.03

Комбинаторные задачи

1

УОНМ

ОСР

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.

Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.

Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм.

Приводить примеры числовых данных, находить среднее, размах, моду, дисперсию числовых наборов.

Приводить содержательные примеры использования средних значений и дисперсии для описания данных. Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события, оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем.

Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий. Приводить примеры противоположных событий. использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий

ЦОР №23

§ 25, №25.1-

25.4

§ 25, №25.7,

25.9

§ 25, №25.11,

25.14

22.03

Комбинаторные задачи

1

УФУН

ОСР

ЦОР №23

02.04

Комбинаторные задачи

1

УФУН

ПР

ЦОР №23

03.04

Комбинаторные задачи

1

УПЗУ

СР

ЦОР №23

§ 25, №25.23,

25.26

04.04

Статистика - дизайн информации

1

УОНМ

ОСР

ЦОР №23

§ 26, №26.1(б), №26.3(б)

05.04

Статистика - дизайн информации

1

УФУН

ОСР

ЦОР №23

§ 26, №26.6(б), №26.8(б)

06.04

Статистика - дизайн информации

1

УФУН

ПР

ЦОР №23

§ 26, №26.10(б), №26.12(б)

09.04

Статистика - дизайн информации

1

УПЗУ

СР

ЦОР №23

§ 26, №26.14(б), №26.16(б)

10.04

Простейшие вероятностные задачи

1

УОНМ

ОСР

ЦОР №23

§ 27, №27.1-27.5

11.04

Простейшие вероятностные задачи

1

УФУН

ОСР

ЦОР №23

§ 27, №27.9-27.12

12.04

Простейшие вероятностные задачи

1

УФУН

ПР

ЦОР №23

§ 27, составить 2 задачи

13.04

Простейшие вероятностные задачи

1

УПЗУ

СР

ЦОР №23

§ 27, №27.15- 27.17

16.04

Экспериментальные данные и вероятности событий

1

УОНМ

ОСР

ЦОР №23

§ 28,

№ 28.2-28.4

17.04

Экспериментальные данные и вероятности событий

1

УФУН

ОСР

ЦОР №23

§ 28,

№ 28.6-28.8

18.04

Экспериментальные данные и вероятности событий

1

УФУН

Тест № 8

ЦОР №23

§ 28,

№ 28.10

19.04

Экспериментальные данные и вероятности событий

1

УПЗУ

СР

ЦОР №23

§ 28,

№ 28.11,

28.13

20.04

Решение задач по теме «Теория вероятностей»

1

УОСЗ

ПР

Уметь решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

ЦОР №23

Повторить

§25-28, индивидуальные задания по карточ.

23.04

Контрольная работа № 8 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

1

КЗУ

КР

Умение обобщать и систематизировать знания по изученной теме. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Повторить

§25-28

Обобщающее повторение

25

24.04

Повторение темы «Степень с целым показателем»

2

УОСЗ

СР

Применять свойства степени для преобразования выражений

Табл. 1.

Задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

25.04

Повторение темы «Арифметические операции над многочленами»

1

УОСЗ

ПР

Выполнять арифметические преобразования над многочленами, применяя правила и тождества

26.04

1

УПЗУ

СР

27.04 30.04

Повторение темы «Алгебраические дроби»

1

УОСЗ

ПР

Выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями

Задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

1

УПЗУ

СР

Задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

02.05

Повторение темы «Свойства квадратного корня»

2

УОСЗ

ПР

Применять свойства квадратного корня для преобразования выражений

Табл. 2.

Написать сообщение

03.05

Повторение темы «Линейные и квадратные уравнения»

2

УПЗУ

СР, сообщениеобучающихся

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат

Задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

04.05

Повторение темы «Рациональные уравнения»

2

УОСЗ

СР

07.05

Повторение темы «Рациональные неравенства»

2

УПЗУ

ПР

Иметь представление о решении рациональных неравенств. Уметь решать системы линейных и квадратных неравенств, решать двойные неравенства, системы простых рациональных неравенств

Задания в тетрадях

08.05

Повторение темы «Рациональные неравенства и системы»

1

УПЗУ

СР

ЦОР №14

Задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

10.05

Повторение темы

« Системы уравнений»

1

УОСЗ

ПР

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат

ЦОР №14

Задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

11.05

1

УПЗУ

СР

14.05

1

УОСЗ

ПР

15.05

1

УПЗУ

СР

16.05

Повторение темы «Числовые функции»

1

УОСЗ

ПР

Знать алгоритм исследования функций. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений

ЦОР №16

Задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

17.05

Повторение темы «Числовые функции»

1

УПЗУ

СР

18.05

Повторение темы «Числовые функции»

1

УПЗУ

ПР

21.05

Повторение темы «Прогрессии»

1

УОСЗ

СР

Уметь решать задачи на распознавание и применение формул геометрической и арифметической прогрессии

ЦОР №20

ЦОР №21

Задание по карточкам

22.05

Административная контрольная работа за год

1

КЗУ

КР

Умение обобщать и систематизировать знания по изученной теме. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

§ 1-§ 28

23.05

Повторение темы «Прогрессии»

1

УПЗУ

ПР

Уметь решать задачи на распознавание и применение формул геометрической и арифметической прогрессии

Задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

24.05

Повторение темы «Прогрессии»

1

УПЗУ

СР

25.05

Повторение темы «Элементы комбинаторики»

1

УОСЗ

СР

Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций. Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.

ЦОР №23

28.05

Повторение темы «Элементы комбинаторики»

1

УПЗУ

ПР

Задания из сборника заданий для подготовки к ГИА

29.05

Повторение темы «Вероятностные задачи»

1

УОСЗ

СР

Решать задачи на нахождение вероятностей событий

ЦОР №23

30.05

Повторение темы «Вероятностные задачи»

1

УПЗУ

ПР

Требования к уровню подготовки выпускников 9 классов

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Контроль реализации программы

Контроль уровня обученности осуществляется посредством тематических самостоятельных, контрольных и тестовых работ.

Самостоятельные работы:

Линейные и квадратные неравенства

Рациональные неравенства

Множества и операции над ними

Системы рациональных неравенств

Совокупности неравенств

Неравенства с модулями

Иррациональные неравенства

Системы уравнений. Основные понятия

Методы решения систем уравнений

Однородные системы. Симметрические системы

Иррациональные системы. Системы с модулями

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Определение числовой функции.

Область определения, область значений

Способы задания функций

Свойства функций

Четные и нечетные функции

Функции , их свойства и графики

Функции , их свойства и графики

Как построить график функции , если известен график функции

Числовые последовательности

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

Метод математической индукции

Комбинаторные задачи

Статистика - дизайн информации

Простейшие вероятностные задачи

Экспериментальные данные и вероятности событий

Тематические тесты:

ТЕСТ№ 1. Неравенства и системы неравенств
ТЕСТ№ 2. Системы уравнений
ТЕСТ № 3. Свойства функций
ТЕСТ№ 4. Степенные функции
ТЕСТ№ 5. Последовательности
ТЕСТ № 6. Арифметическая прогрессия
ТЕСТ № 7. Геометрическая прогрессия
ТЕСТ № 8. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Тематические тесты включают в себя задания с выбором ответов (задания А) и задания, на которые нужно дать краткий ответ (задания В). Тесты составлены в четырех вариантах с указанием в каждом задании одного правильного ответа из четырех возможных и рассчитаны на работу в классе (в течение 15-20 минут). Тесты диагностируют усвоение учащимися каждой темы, вырабатывают необходимые навыки работы с тестовыми заданиями.

Контрольные работы:

№ 1. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними.

№ 2. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства.

№ 3. Методы решения систем уравнений.

№ 4. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

№ 5. Числовые функции и их свойства.

№ 6. Числовые последовательности.

№ 7. Прогрессии.

№ 8. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

Административная контрольная работа в форме тестирования (входная).

Административная контрольная работа в форме тестирования (за 1 полугодие).

Административная контрольная работа в форме тестирования (за год).

Учебно-методический комплекс

Учебные пособия для обучающихся:

1. Мордкович А.Г. Алгебра 9 класс. Учебник для классов с углубленным изучением математики. - М.: Мнемозина, 2009.

2. Звавич Л.И., Рязановкий А.Р. Алгебра 9 класс. Задачник для классов с углубленным изучением математики. - М.: Мнемозина, 2009.

Учебные пособия для учителя:

1. Александрова Л.А. Алгебра 9 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.

2. Глазов Ю.А. Тематические тесты для 9 кл. с углубленным изучением математики. - М.: ЦТ МОРФ, 2001.

3. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9. Методическое пособие для учителей. - М.: Мнемозина, 2004.

4. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений: к учебникам А.Г. Мордковича, Н.П. Николаева для классов с углубленным изучением математики / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011.

5. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2004.

Дополнительная литература

1. Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре: Учеб пособие для 8-9 кл. с углубл. изучением математики / М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. - 7-е изд. - М.: Просвещение, 2001. - 271 с.

2. Лысенко Ф.Ф. Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математике. - Ростов-на-Дону: Легион, 2008

3. Пичурин Л.Ф.За страницами учебника алгебры. - М.: Просвещение, 1990.

4. Шестаков С.А. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс - М.: АСТ: Астрель, 2006.

Наглядные пособия и ТСО

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР)

ЦОР №1 Арифметический квадратный корень.

ЦОР №2 Квадратные уравнения.

ЦОР №3 Рациональные уравнения.

ЦОР №4 Линейные неравенства.

ЦОР №5 Квадратные неравенства.

ЦОР №6 Метод интервалов.

ЦОР №7 Множества и операции над ними.

ЦОР №8 Системы неравенств.

ЦОР №9 Совокупности неравенств.

ЦОР №10 Неравенства с модулями.

ЦОР №11 Иррациональные неравенства.

ЦОР №12 Уравнения с двумя переменными.

ЦОР №13 Неравенства с двумя переменными.

ЦОР №14 Системы уравнений и неравенств с двумя переменными.

ЦОР №15 Однородные системы. Симметрические системы.

ЦОР №16 Числовые функции.

ЦОР №17 Функции .

ЦОР №18 Функция .

ЦОР №19 Числовые последовательности.

ЦОР №20 Арифметическая прогрессия.

ЦОР №21 Геометрическая прогрессия.

ЦОР №22 Метод математической индукции.

ЦОР №23 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Учебные таблицы

Табл. 1. Свойства степени.

Табл. 2. Свойства квадратных корней.

15