Итоговая контрольная работа по математике за курс 7 класса

Итоговая контрольная работа по математике за 7 класс

Вариант 5

А1. Вычислите .

1) 2) 3) 4)

А2. Найдите значение выражения при .

1) 2) 3) 4) 1,7

А3. Упростите выражение .

1. ^{2) 3) 4)}

А4. Решите уравнение

А5. Задайте формулой линейную функцию, график которой изображен на рисунке 4.

1) 2) 3) 4)

А6. Разложите многочлен 4с(с-2) +(с-2)² на множители.

А7. Решите систему:

Геометрия

А8. Укажите номера верных утверждений.

1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

2) Сумма смежных углов равна 180°.

3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

А9. На данном рисунке угол 1 равен 120°, угол 2 равен 110°, угол 3 равен 60°. Найдите, чему равен угол 4?

А10. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96^о. Найдите два других угла треугольника.

А11. Отрезки AB и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из отрезков. Найти ∠А и ∠С, если ∠B=55°, ∠D=72°. (рис. 2)

1) ∠А=55°, ∠С=72°;

2) ∠А=72°, ∠С=55°;

3) ∠А=35°, ∠С=18°;

4) ∠А=55°, ∠С=108°;

5) ∠А=35°, ∠С=72°.

Часть 2

Алгебра

Б 12. Разложите на множители:

а) 12z² +12zp+ 3p² - 48

б) 5а³c - 20аcв - 10ac.

Б 13. Используя свойства степени, найдите значение выражения: .

Б 14. Настя и мама приготовили 110 пельменей, причем Настя работала 2 ч, а мама 3 ч. Сколько всего пельменей сделала Настя и сколько мама, если вместе за 1 ч они делали 43 пельменя?

Геометрия

Б 15. Периметр равнобедренного треугольника в 4 раза больше основания и на 10см больше боковой стороны. Найдите стороны треугольника.

Б 16. В равнобедренном треугольнике XYZ, на основании XZ указана точка М. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно MA и MB. Докажите, что эти отрезки MA и MB равны друг другу.

Итоговая контрольная работа по математике за 7 класс

Вариант 6

Часть 1

Алгебра

А1. Вычислите .

1) 1,55 2) 3) 4) 1,75

А2. Найдите значение выражения при .

1) 2) 3) 0,5 4)

А3. Упростите выражение .

1) 2) 3) 4)

А4. Решите уравнение

А5. Задайте формулой линейную функцию, график которой изображен на рисунке

1) 2) 3) 4)

А6. Разложите многочлен х²+8х+16 на множители.

А7. Решите систему:

Геометрия

А8. Укажите номера верных утверждений.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

2) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

3. Сумма вертикальных углов равна 180°.

А9. На данном рисунке угол 1 равен 65°, угол 2 равен 105°, угол 3 равен 65°. Найдите, чему равен угол 4?

А10. Один из углов равнобедренного треугольника равен 104^о. Найдите два других угла треугольника.

А11. Отрезки AB и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из отрезков. ОВ=7 см, BD=4 см. а) Чему равна длина отрезка АС? б) Из равенства каких треугольников это следует? (рис. 1)

1) а) 4 см, б) ΔAOC=ΔBOD;

2) а) 7 см, б) ΔAOC=ΔBOD;

3) а) 4 см, б) ΔABC=ΔBCD;

4) а) 3 см, б) ΔAOC=ΔBOD;

5) а) 11 см, б) ΔAOC=ΔBOC.

Часть 2

Алгебра

Б 12. Разложите на множители:

а) 162 - 18z² - 12zn - 2n²

б) 9а³в - 18ав² - 9ав

Б 13. Используя свойства степени, найдите значение выражения: .

Б 14. Гриша работал за станком 3 ч, а Толя работал 4 ч. Вместе они сделали 44 детали. Сколько деталей сделал каждый из них, если за 1 ч работы они вместе сделали 13 деталей.

Геометрия

Б 15. Боковая сторона равнобедренного треугольника в 2 раза больше основания и на 12см меньше периметра треугольника. Найдите стороны треугольника.

Б16. В равнобедренном треугольнике KLM, на основании KM указана точка P. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно PA и PB. Докажите, что эти отрезки PA и PB равны друг другу.