Рабочая программа. Геометрия. 11 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №31»

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ГОРОДСКОЙ ОКРУГ СИМФЕРОПОЛЬ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УРВ Директор МБОУ «СОШ№31»

________________ И.С.Баукина _____________О.Н.Скребец

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по __ГЕОМЕТРИИ____________________________________

Класс ________________11-Б____________________________

Количество часов в неделю - 2 часа, количество часов за год - 68 часов

Уровень __________БАЗОВЫЙ____________________________

Учитель ____Мухина Елена Александровна _(высшая квалификационная_категория_)

Программа разработана на основе

«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т.А. Бурмистрова»

РАССМОТРЕНО

на заседании МО

протокол №_____ от ________ 2015г.

Руководитель МО_____________Е.А.Мухина

Введение

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально - трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это определяет направленность целей обучения на формирование компетентностной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентностной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учебу, познания, коммуникацию, профессионально - трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смысла жизни. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладение не только определенной суммой знаний соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

• формирование представлений о математике как об универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Пояснительная записка

Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и с учетом рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасян.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

2. Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2010.

Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 10-11» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г.Позняк. - М.: Просвещение, 2014 г.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных организаций Российской Федерации на изучение математики в старшей школе отводится не менее 306 ч из расчета 4 ч в неделю в 10 классе и 5 ч в неделю в 11 классе.

Математика по базисному учебному плану изучается в 11 классе -5ч в неделю, всего 170 ч.

Из них на преподавание геометрии-2 часа в неделю (0,5 ч добавлено из школьного компонента на адаптацию программы), всего 68 часов в год.

Изучение геометрии на ступени полного общего среднего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

1)контрольная работа;

2)зачет;

3)самостоятельная работа;

4)диктант;

5)тест.

Распределение курса по темам:

1. Метод координат в пространстве ( ч).

2. Тела вращения( ч).

3. Объемы тел ( ч).

4. Повторение ( ч).

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

В КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИИ

Тип урока

Форма контроля

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

МД - математический диктант

УЗИМ - урок закрепления изученного материала

СР - самостоятельная работа

УПЗУ - урок применения знаний и умений

ФО - фронтальный опрос

КУ - комбинированный урок

ПР - практическая работа

КЗУ - контроль знаний и умений

ДМ - дидактические материалы

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

КР - контрольная работа

В курсе геометрии 11 класса условно выделены четыре основных раздела: метод координат в пространстве, тела вращения, объёмы тел, повторение.

Раздел 1. Метод координат в пространстве.

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Основная цель: сформировать у учащихся понятие координат вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами в координатном виде, сформировать умение применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии. Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

Раздел 2. Цилиндр, конус, шар (тела вращения).

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Площадь поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.

В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), решается большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логического мышления и графической культуры.

В данном разделе обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях.

Основная цель: сформировать представления о телах вращения, изучить случаи их взаимного расположения, выработать у учащихся систематические сведений об основных видах тел вращения, научить находить площадь боковой и полной поверхностей тел вращения.

Раздел 3. Объемы тел

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей.

Понятие объема следует вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями.

Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач. Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Основная цель: сформировать представления учащихся о понятиях объема, вывести формулы объемов основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов, продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Раздел 4. Повторение.

Содержание обучения

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)

1. Метод координат в пространстве.

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

Связь между координатами векторов и координатами точек.

Простейшие задачи в координатах.

Равенство векторов, коллинеарность и компланарность векторов. Скалярное произведение векторов.

Движения в пространстве и их свойства.

Пользуется аналогией между векторами на плоскости и в пространстве;

строить точки и векторы по их координатам в пространственной системе координат;

выполняет действия над векторами: находит сумму и разность векторов, умножает вектор на число, скалярное произведение векторов, вычисляет угол между векторами;

записывает формулы расстояния между точками, координат середины отрезка, угла между векторами;

использует координаты и векторы для моделирования и вычисления геометрических и физических величин; применяет координаты и векторы для решения геометрических задач

2. Цилиндр, конус, шар

Тела и поверхности вращения.

Цилиндр, конус, усечённый конус, их элементы. Площадь поверхности цилиндра и конуса.

Сечения цилиндра и конуса. Шар и сфера.

Уравнение сферы.

Сечение шара плоскостью, касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Комбинации геометрических тел

Распознаёт виды тел вращения и их элементы;

вычисляет основные элементы тел вращения;

обосновывает свойства тел вращения, использует их в решении задач;

решает несложные задачи на вычисление площадей поверхностей тел вращения, на комбинацию пространственных фигур

3. Объемы тел

Понятие объёма.

Основные свойства объёмов.

Объём прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра.

Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Объём шара.

Формулирует основные свойства объёмов; записывает формулы для вычисления объёмов параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса;

применяет определённый интеграл для вывода формул объёмов;

решает несложные задачи на вычисление объёмов многогранников и тел вращения, используя основные формулы, разбиение тел на простые тела.

4. Повторение

геометрия. 11 класс

Количество часов: 2 ч в неделю, всего 68 ч

№ п/п

№ урока в теме

Пункт учебника

Содержание урока

Кол-во часов

Дата

Повторение

По плану

По факту

I ПОЛУГОДИЕ

1-3

1-3

Повторение и систематизация материала, изученного в 10 классе.

3

4

4

Диагностическая работа

1

Метод координат в пространстве. Движения

13

5

1

46

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки

1

Прямоуг.с.к.на пл-ти

6

2

47

Координаты вектора

1

Коорд. вектора

7

3

48

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

8

4

49

Простейшие задачи в координатах

1

9

5

50

Угол между векторами

1

Угол м/у в-рами

10

6

51

Скалярное произведение векторов

1

Скал. произв-ие

11

7

51

Решение задач на применение скалярного произведения векторов

1

12

8

52

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

13

9

54

Центральная симметрия

Осевая симметрия

Зеркальная симметрия

1

Симметрия на плоскости

14

10

57

Параллельный перенос

1

Паралл. перенос

15

11

Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

16

12

Контрольная работа № 1 по теме « Метод координат в пространстве. Движения».

1

17

13

Анализ контрольной работы. Урок систематизац. и коррекции знаний.

1

Цилиндр, конус, шар

15

18

1

59

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

1

Понятие цилиндра, его элементы

19

2

60

Решение задач на применение понятия цилиндра и его элементов, вычисление площади поверхности цилиндра

1

20

3

61

Понятие конуса

1

Понятие конуса

21

4

62

Площадь поверхности конуса

1

22

5

63

Усечённый конус

1

Усеч. конус

23

6

64

Сфера и шар

1

Сфера и шар

24

7

65

Уравнение сферы

1

25

8

66, 67

Взаимное расположение сферы и пл-ти. Касат. плоскость к сфере

1

Взаимн. распол-ие окр-тей

№ п/п

№ урока в теме

Пункт учебника

Содержание урока

Кол-во часов

Дата

Повторение

По плану

По факту

26

9

68

Площадь сферы

1

Площадь круга

27

10

Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

28

11

Контрольная работа № по теме « Цилиндр, конус, шар».

1

29

12

Анализ контрольной работы. Урок систематизац. и коррекции знаний.

1

30

13

Решение задач на тела вращения.

1

31

14

Решение задач повышенной сложности

1

32

15

Итоговый урок.

1

II ПОЛУГОДИЕ

Объёмы тел

15

33

1

74, 75

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

Прямоуг. параллелепипед

34

2

74,75

Решение задач на вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда

1

35

3

76

Объём прямой призмы

1

Призма, её виды

36

4

77

Объём цилиндра

1

37

5

76, 77

Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра

1

38

6

78

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла

1

Опред. интеграл. Ф-ла Ньютона-Лейбница

39

7

79

Объём наклонной призмы

1

Площади многоуг-ков

40

8

80

Объём пирамиды

1

Площади многоуг-ков

41

9

81

Объём конуса

1

42

10

82, 83

Объём шара. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

Площадь сектора и сегмента

43

11

82, 83

Решение задач на вычисление объёмов шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

44

12

84

Площадь сферы. Решение задач на вычисление площади сферы

1

45

13

Повторение теории, решение задач. Подготовка к контр. работе.

1

46

14

Контрольная работа № 3 по теме « Объёмы тел».

1

47

15

Анализ контрольной работы. Урок систематизац. и коррекции знаний.

1

№ п/п

№ урока в теме

Пункт учебника

Содержание урока

Кол-во часов

Дата

Повторение

По плану

По факту

Заключительное повторение при подготовке

к итоговой аттестации по геометрии

21

48

1

Аксиомы стереометрии и их следствия.

1

49

2

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые.

1

50

3

Параллельность плоскостей

1

51

4

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

1

52

5

Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

1

53

6

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида. Площади их поверхностей

1

54

7

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов

1

55

8

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей

1

56

9

Объёмы тел

1

57

10

Повторение теории, решение задач. Подготовка к итоговой контрольной работе.

1

58

11

Итоговая контрольная работа по теме «Итоговое повторение и систематизация изученного материала».

1

59

12

Анализ контрольной работы. Урок систематизац. и коррекции знаний.

1

60

13

Решение задач ЕГЭ и ГВЭ

1

61

14

Решение задач ЕГЭ и ГВЭ

1

62

15

Решение задач ЕГЭ и ГВЭ

1

63

16

Решение задач ЕГЭ и ГВЭ

1

64

17

Решение задач ЕГЭ и ГВЭ

1

65

18

Решение задач ЕГЭ и ГВЭ

1

66

19

Решение задач ЕГЭ и ГВЭ

1

67

20

Подведение итогов учебного года.

1

68

21

Итоговый урок.

1

В течение учебного года возможны коррективы календарно-тематического планирования и рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Литература:

1.Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2014.

2.Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Буту-зов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014.

3.Глазков Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. - М.: Просвещение, 2015.

4.Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. - М.: Просвещение, 2010-2015

5.Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2010-2015.

6. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. - Волгоград: Учитель, 2010-2015.

7.Саакян С.М., Бутузов В.Ф.. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2010-2015.