Обобщающий урок по теме Решение квадратных уравнений

МБОУ «Нижне - Залегощенская основная общеобразовательная школа»

Обобщающий

урок по теме

«Решение квадратных уравнений»

Подготовила и провела: Зюзина Р. И.

Обобщающий урок по теме

«Решение квадратных уравнений»

Цели урока:

Образовательные:

• Обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме: отработка способов решения неполных квадратных уравнений, формирование навыков решения квадратных уравнений по формуле, решения приведенных квадратных уравнений.

Развивающие:

• Развивать логическое мышление учащихся, памяти, внимания, общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.

• Повышать интерес к изучаемой теме.

• Расширение кругозора учащихся.

Воспитательные:

• Воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.

• Воспитание общей культуры.

Повышать интерес к изучаемой теме.

Виды работы, используемые для сильных учеников.

Виды работы, используемые для слабых учеников.

организационный момент;

вступительное слово учителя, в котором он подчеркивает значение материала изученной темы или тем, сообщает цель и план урока;

Сухие строки уравнений -

В них сила разума влилась.

В них объяснение явлений,

Вещей разгаданная связь.

Л.М.Фридман [10,268].

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему школьного курса математики. Решение квадратных уравнений позволяет не только решать огромное количество уравнений, но и множество текстовых задач. Решение уравнений позволяет развить логику и мышление.

Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете.

выполнение учащимися индивидуально и коллективно различного рода устных и письменных заданий обобщающего и систематизирующего характера, вырабатывающих обобщенные понятийные знания на основе обобщения фактов, явлений;

1. Заполнить таблицу

Приложение 1(слайд на экране).

2. Записать на доске.
   алгоритм решения квадратных неполных, полных и приведенных уравнений у доски. Найдите корни уравнения:
   а) (х-6)(х+3)=0, г) 9х2-16=0,
   б) х(х+9)=0, д) х2=0.
   в) х2-7х=0, (устно, ответы сигнальными карточками)

3. записать на доске квадратное уравнение по коэффициентам, которые читают ученики. Анализ уравнений и их решение.

4. Найдите дискриминант и определите число корней:
   а) х2-3х+1=0,
   б) 5х2-2х+6=0,
   в) 3х2-4х+2=0.

Впишите вместо пропуска такой коэффициент, чтобы квадратное уравнение 2х²-8х+....=0 не имело корней

5. Записать формулы корней квадратного уравнения на доске

1. Разрезные карточки

(тест 1)

2. Найдите корни уравнения: (карточки с образцами решения)
   а) (х-6)(х+3)=0, г) 9х2-16=0,
   б) х(х+9)=0, д) х2=0.
   в) х2-7х=0, (письменно на обратных сторонах доски)

3. Назвать коэффициенты уравнения.

(приложение 3)
анализ и решение.

4. (карточка информатор)

Найдите дискриминант и определите число корней:
а) х2-3х+1=0,
б) 5х2-2х+6=0,
в) 3х2-4х+2=0.

5. Записать формулы корней квадратного уравнения

(карточка информатор) проверяют

проверка выполнения работ, корректировка (при необходимости);

Решение у доски заданий из 2 приложения + решаем у доски

Самостоятельная работа (тест 2)

Решение у доски заданий из 2 приложения +

Решаем у доски

Самостоятельная работа

формулирование выводов по изученному материалу;

На сегодняшнем уроке мы повторили основные знания по решению квадратных уравнений, но способов их решения гораздо больше. С желающими их можно рассмотреть на индивидуальных заданиях.

оценка результатов урока;

После проверки самостоятельных работ выставлю оценки за урок.

подведение итогов;

Все сегодня хорошо работали. Как вы теперь оцениваете свою подготовку к контрольной работе?

задание на дом

Приложение 1

№

УТВЕРЖДЕНИЯ

И

Л

Н

1

Квадратным уравнением называется уравнение вида ax²+bx + c = 0, x - переменная, a,b,c - числа, причем a - не равно нулю.

!

2

Если в квадратном уравнении один из коэффициентов равен 0, то такое уравнение называется неполным.

!

3

Выражение b²+4ac - называется дискриминантом квадратного уравнения.

!

4

Если в квадратном уравнении второй коэффициент равен 1, то оно называется приведенным.

!

5

Неполное квадратное уравнение всегда имеет решения.

!

!

6

Если дискриминант целое число, то корней в квадратном уравнении - два.

!

7

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, а произведение корней равно свободному члену.

!

Приложение 2

Приложение 3.

Карточка с образцами решения.

(х-5)(х+7)=0; хІ-25=0; хІ+10х=0;

х-5=0 или х+7=0 хІ=25; х(х+10)=0;

х=5. х=-7. Х=±√25; х=0 или х+10=0;

Ответ: -7; 5. Х=±5. Х=-10.

Ответ: ±5. Ответ:-10; 0.

Приложение 4.

Карточка - информатор.

D=bІ-4ас - формула вычисления дискриминанта.

- формула корней квадратного уравнени
х1°х2=с; х1+х2=-b теорема, обратная теореме Виета для нахождения корней приведенного квадратного уравнения.