Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеулер

Шекпенова Венера Сакаевна

Математика пәнінің мұғалімі 07.02.1972

Ақтөбе қаласы №2 ЖОББМГ

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеулер

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушыларды квадрат теңдеулерді шешу дағдыларын жетілдіріп,

білімдерін бекіту және өз беттерімен ізденуге, қорытындылай білуге үйрету.

Дамытушылық: Оқушыларды ойлауға, пайымдауға, шешім қабылдауға

үйретіп, пәнге қызығушылығын арттыру.

Тәрбиелік: Өз өмірі мен әрекетіне жаупкершілікпен қарауға тәрбиелеу.

Адамгершілік жалпы адамзаттық құндылыққа құрметтеуді,

мейірімділлікке, сөйлесудегі ізеттілікке тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Сын тұрғысынан ойлау.

Сабақтың әдісі: сұрақ-жауап

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, тест тапсырмалары, тірек сызбалар, кесте.

Сабақтың барысы:

І Ұйымдастыру

ІІ Үй тапсырмасын тексеру

ІІІ Мағынаны ажырат ( тірек сызба және кестемен жұмыс)

ІҮ Ой толғаныс ( зерде ойыны)

Ү Ой маржаны (математикалық лото ойыны)

ҮІ Ой сергіту (анаграмма шешу)

ҮІІ Квадрат теңдеудің жаңа қасиеттері ( жаңа тақырып)

ҮІІІ Кім жылдам ойыны ( жаңа қасиетті бекітуге есептер шығару)

ІХ Ой қорыту ( тест тапсырмасы)

Х Сабақты қорытындылау

ХІ Бағалау

ХІІ Ү йге тапсырма

Білім деген биік шың,

Бақытқа сені жеткізер.

Білім деген ақылшың

Қиындықтан өткізер деп бүгінгі сабағымызды бастаймыз.

ІІ Үйге берілген тапсырманы тексеру.

ІІІ Өткенді қайталау үшін тірек сызбалармен және кестемен жұмыс жасаймыз.

Квадрат теңдеу тақырыбы бойынша алған білімдерін еске түсіру.

Синкуин тәсілі

1 Не? Теңдеу

2 Қандай? Квадрат

3 Не істеледі? Шешімі табылады

Анықтама. ах² + вх+ с=0 түріндегі теңдеу квадрат теңдеу деп аталады.

ІҮ Бұл бөлімде «Зерде» ойыны ойналады. Берілген квадрат теңдеулерді шешіп, есептің жауабындағы сандарға байланысты мақал - мәтелдер айтуларыңыз қажет.

1) х² - 8х + 7=0

х₁=1; х₂ = 7

Жеті рет өлшеп, бір рет кес.

2) х² - 11х +10 = 0

х₁= 1; х₂ = 10

Бір тал кессең, он тал ек.

3) х² - 9х + 8 = 0

х₁=1; х₂ = 8

Жігіт бір сырлы, сегіз қырлы.

4) х² - 70х + 1200 = 0

х₁=30; х₂ = 40

Ұлға отыз үйден, қызға қырық үйден тыю.

Ү Бұл бөлімде математикалық лото ойыны ойналады.

Төмендегі теңдеулердің түбірлерін дұрыс тапсаңыздар, жауаптың артында жасырылған сөз француз математигінің есімі шығады.

1) 3х² - 7х +4 = 0 2) 5х² - 8х +3 = 0

Д = ( -7)² - 4•3•4 =1 Д = ( -8)² - 4•5•3 =4

х₁=4/3; х₂ = 1 х₁=2; х₂ =3/5

3) 2у² - 9у +10 = 0 4) 5у² - 6у +1 = 0

Д = ( -9)² - 4•2•10 =1 Д = ( -6)² -4 •5•1 = 16

х₁=2; х₂ = 2,5 х₁=1; х₂ = 1/5

Франсуа Виет туралы хабарлама жасалынады.

Франсуа Виет (1540-1603) - француз математигі алгебралық шартты белгілер жүйесін енгізген, элементар алгебраның негізін қалаған. Ол санды әріппен белгілеген ғалымдардың алғашқыларының бірі болды, бұндай белгілеу теңдеулер теориясын дамытты. Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке тең, ал түбірлерінің көбейтіндісі бос мүшеге тең екендігін дәлелдеді. Дәлелденген теорема француздің атақты математигі құрметіне Виет теоремасы деп аталды.

ҮІ Бұл бөлімде шаршағанымызды ұмытып, демалу үшін анаграмма шешіп, берілген сөздерден математикалық сөз құраймыз.

ү б т р і, м и н д и а н т с к р и

2х² + 5х +3 = 0 5у² + 9у +4 = 0

(253) (?)

ҮІІ Оқушылар, біздер квадрат теңдеулерді шешудің әр түрлі тәсілдерін қолдандық: екі мүшенің квадратын айыру арқылы түбірлерін табу, түбірлер табу формуласы арқылы; Виет теоремаларын қолдану арқылы теңдеуді шешу жеңіл болатынын көрдік. Бүгін біз квадрат теңдеу түбірлерін ауызша және тез табуға болатын тағы да бір жаңа қасиетімен танысамыз.

Төмендегі теңдеулердің коэффициенттерінің қосындысын табамыз.

х² - 5х +1 = 0 1 - 5 + 1 = -3

9х² - 6х +10 = 0 9 - 6 + 10 = 13

х² + х - 2 = 0 1 + 1 - 2 = 0

х² - 3х + 2 = 0 1 - 3 +2 = 0

Бірінші түбірі бірге тең, екінші түбірі бос мүшенің бірінші коэффициентке қатынасына тең.

а х² + вх +с = 0

а + в + с = 0 х₁ = 1 , х₂ = с/а

Егер а = 1 болса, х₁ = 1, х₂ = с

Осы қасиеттерді квадрат теңдеулерді ауызша шешуде қолдануға болады

ҮІІІ Енді жаңа қасиеттерді бекітуге есептер шығарамыз.

1) -5х² + 4,4х + 0,6= 0 3) (х+3) - 13 (х+3)² + 36 = 0

2) х² - 15х + 16 = 0 4) (5х + 3)² = 5 (5 + х)

ІХ Тест тапсырмасын орындаймыз.

1 - нұсқа

1) 3х² - 5х -2 = 0 теңдеуіндегі коэффициенттерді көрсет.

а) -5; - 2; 3 в) 3; -5; -2

б) -2; 5; 3 с) 3; -2; -5

2) Қайсысы толық квадрат теңдеу болады?

а) 5х²-4х=0 в) 3х²-6 х+7=0

б) х²-9=0 с) 4х²-6х=0

3) Мына теңдеудің түбірлерін тап?

х²-5х-6

а) 6; -1 в) 4; 2

б)-6; 1 с) 3; -3

ІІ - нұсқа

1) 4х²-5х-6=0 теңдеуіндегі коэффициенттерді көрсет.

а) 4; -5; -6 в) 4; -5; 6

б) 4; 5; 6 с) 3; -2; -5

2) Қайсысы толық квадрат теңдеу болады?

а) 5а²-4а=0 в) 2х²-3х+1=0

б) 1-4х²=0 с) 4х²-6х=0

3) Мына теңдеудің түбірлерін тап?

х²+6х+9=0

а) -3 в)1; 0

б) -6; 1 с)3; 3

Х Сабақты қорытындылау үшін сұрақтар қойылады:

1) Квадрат теңдеу деген не?

2) Қандай түрдері бар?

3) Толымсыз квадрат теңдеу деп нені айтамыз?

4) Таблицадан теңдеулерді түріне қарап атап айт

5) Теңдеудегі қай коэффициент 0-ге тең бола алмайды, неге?

Балалар бүгінгі сабағымызда квадрат теңдеуді шешуді толық меңгердіңдер деп ойлаймын. Алдағы уақытта көптеген теңдеулер осы квадрат теңдеулер арқылы шешіледі.

ХІ Бағалау.

ХІІ Үйге тапсырма №139-141