- Преподавателю
- Математика
- Рабочяя программа по алгебре в 10 классе
Рабочяя программа по алгебре в 10 классе
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Моргоева З.М. |
Дата | 11.12.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Рабочая программа по алгебре 10кл,Никольский (базовый уровень) учителя математики Моргоевой З.М.
Пояснительная записка.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2003 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.
Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2003 год. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.
В примерном поурочном планировании первый вариант рассчитан на 2,5 часа в неделю, второй вариант на 3 недельных часа.
Тематическое планирование к учебнику С.М. Никольского и др.
«Алгебра и начала анализа» (базовый уровень 3 часа в неделю, всего 102 часа).
Действительные числа ( 7 часов).
Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
Рациональные уравнения и неравенства ( 14 часов, из них контрольные работы - 1 час).
Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.
Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.
Корень степени n ( 9 часов, из них контрольные работы - 1 час)
Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.
Степень положительного числа (10 часов, из них контрольные работы - 1 час)
Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.
Логарифмы (6 часов).
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, методы их решения ( 7 часов, из них контрольные работы - 1 час).
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.
Синус и косинус угла и числа ( 7 часов).
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.
Тангенс и котангенс угла и числа (4 часа, из них контрольные работы - 1 час).
Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.
Формулы сложения (10 часов).
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции числового аргумента ( 8 часов, из них контрольные работы - 1 час).
Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.
Тригонометрические уравнения и неравенства ( 8 часов, из них контрольные работы - 1 час).
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Элементы теории вероятностей ( 4 часа).
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс ( 8 часов, из них контрольная работа- 1 часа).
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ десятиклассников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать1
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций;
-
описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций;
-
решать уравнения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Уравнения и неравенства
уметь
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;
-
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-
анализа информации статистического характера.
Планирование учебного материала по алгебре и началам анализа при трех уроках в неделю, за 10 класс по учебнику С.М. Никольский и др.
(Базовый уровень)
№ урока
Содержание учебного материала
Кол-во часов
Дата проведения
примечание
по плану
фактически
-
Действительные числа
7
1
Понятие действительные числа
1
2
Понятие действительные числа
1
3
Множество чисел. Свойства действительных чисел
1
4
Множество чисел. Свойства действительных чисел
1
5
Перестановки
1
6
Размещения
1
7
Сочетания
1
-
Рациональные уравнения и неравенства
14
8
Рациональные выражения
1
9
Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.
1
10
Рациональные уравнения
1
11
Рациональные уравнения
1
12
Системы рациональных уравнений
1
13
Системы рациональных уравнений
1
14
Метод интервалов решения неравенств
1
15
Метод интервалов решения неравенств
1
16
Рациональные неравенства
1
17
Рациональные неравенства
1
18
Нестрогие неравенства
1
19
Нестрогие неравенства
1
20
Системы рациональных неравенств
1
21
Контрольная работа №1
1
-
Корень степени n
9
22
Понятие функции и её график
1
23
Функция у = xn
1
24
Понятие корня степени n
1
25
Корни четной и нечетной степеней
1
26
Арифметический корень
1
27
Арифметический корень
1
28
Свойства корней степени n
1
29
Свойства корней степени n
1
30
Контрольная работа №2
1
-
Степень положительного числа
10
31
Степень с рациональным показателем
1
32
Свойства степени с рациональным показателем
1
33
Свойства степени с рациональным показателем
1
34
Понятие предела последовательности
1
35
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
1
36
Число е
1
37
Понятие степени с иррациональным показателем
1
38
Понятие степени с иррациональным показателем
1
39
Показательная функция
1
40
Контрольная работа №3
1
-
Логарифмы
6
41
Понятие логарифма
1
42
Понятие логарифма
1
43
Свойства логарифмов
1
44
Свойства логарифмов
1
45
Свойства логарифмов
1
46
Логарифмическая функция
1
-
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
7
47
Простейшие показательные уравнения
1
48
Простейшие логарифмические уравнения
1
49
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
1
50
Простейшие показательные неравенства
1
51
Простейшие показательные неравенства
1
52
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
1
53
Контрольная работа №4
1
-
Синус и косинус угла
7
54
Понятие угла
1
55
Радианная мера угла
1
56
Определение синуса и косинуса угла
1
57
Основные формулы для sin α и cos α
1
58
Основные формулы для sin α и cos α
1
59
Арксинус
1
60
Арккосинус
1
-
Тангенс и котангенс угла
4
61
Определение тангенса и котангенса угла. Основные формулы для tg α и ctg α
1
62
Основные формулы для tg α и ctg α
1
63
Арктангенс. Арккотангенс
1
64
Контрольная работа №5
1
-
Формулы сложения
10
65
Косинус разности косинус суммы двух углов
1
66
Косинус разности косинус суммы двух углов
1
67
Формулы для дополнительных углов
1
68
Синус суммы синус и разности двух углов
1
69
Синус суммы синус и разности двух углов
1
70
Сумма и разность синусов и косинусов
1
71
Сумма и разность синусов и косинусов
1
72
Формулы для двойных и половинных углов
1
73
Произведение синусов и косинусов
1
74
Формулы для тангенсов
1
-
Тригонометрические функции числового аргумента
8
75
Функция y = sin x
1
76
Функция y = sin x
1
77
Функция y = cos x
1
78
Функция y = cos x
1
79
Функция y = tg x
1
80
Функция y = tg x
1
81
Функция y = ctg x
1
82
Контрольная работа №6
1
-
Тригонометрические уравнения и неравенства
8
83
Простейшие тригонометрические уравнения
1
84
Простейшие тригонометрические уравнения
1
85
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
1
86
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
1
87
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений
1
88
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений
1
89
Однородные уравнения
1
90
Контрольная работа №7
1
-
Элементы теории вероятностей
4
91
Понятия вероятности события
1
92
Понятия вероятности события
1
93
Свойства вероятностей событий
1
94
Свойства вероятностей событий
1
-
Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс
8
95
Линейные и квадратные уравнения
1
96
Рациональные уравнения
1
97
Итоговая контрольная работа
1
98
Системы уравнений
1
99
Решение неравенств
1
100
Логарифмические и показательные уравнения
1
101
Тригонометрические уравнения
1
102
Задачи на проценты, сплавы и смеси
1
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
-
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
-
Литература
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;
2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;
3. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003.
1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений
2 Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.