- Преподавателю
- Математика
- Элективный курс Графики функций. Красота линий
Элективный курс Графики функций. Красота линий
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Глухих О.Н. |
Дата | 06.11.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Элективный курс по математике "Графики функций. Красота линий"
-
Глухих Оксана Николаевна, заместитель директора по УВР, учитель математики
Разделы: Преподавание математики
Пояснительная записка.
Все течет, все изменяется в окружающем нас мире, как заметили еще древние. Вращается вокруг своей оси земной шар, и день сменяет ночь, Земля вершит свой вечный бег вокруг Солнца, Солнце вместе со всеми своими планетами вечно летит в космические дали… Кажется, причем здесь математика, а тем более функции и графики. Но, как образно заметил великий Г.Галилей (1564-1642гг), книга природы написана на математическом языке и ее буквы - математические знаки и геометрические фигуры, без них невозможно понять ее слова, без них тщетно блуждание в бесконечном лабиринте. А именно функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе.
Предлагаемый элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся 9-х классов посвящен изучению поведения функций и построению их графиков. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать многие задачи и порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой самостоятельный интерес. Изучение функций и их графиков является важным разделом школьного курса. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично. Изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу и, следовательно, не изучаются.
Цель данного курса - дать систематизированное изложение методов построения графиков функций в рамках знаний, предусмотренных школьной программой. Актуальность данного курса состоит еще и в том, что в материалах ЕГЭ очень часто встречаются задания, решение которых возможно только с помощью графика. В курсе предусмотрена возможность дифференцированного обучения, как путем использования задач различного уровня сложности. Так и на основе различной степени самостоятельности осваивания нового материала. Следовательно, программа применима для разных групп школьников, в том числе не имеющих хорошей математической подготовки. На изучение всего курса отводится 15 часов, по окончании предусмотрено зачетное занятие на 1 час в виде контрольной работы.
Учебно-тематический план элективного курса.
Тема 1. Понятие функции и графика. Задание функций.
2 часа.
Тема 2. Классы функций.
1 час.
Тема 3. Разрывные функции, их графики.
2 часа.
Тема 4. Кусочно-линейные функции и модули.
4 часа.
Тема 5. Графики многочленов.
2 часа.
Тема 6. Графики дробно-рациональных функций.
2 часа.
Тема 7. Использование графиков функций для решения различных задач.
2 часа.
Тема 8. Итоговая диагностика.
1 час.
Содержание.
-
Тема 1. "Понятия функции и графика. Задание функций". На первых двух занятиях учащимся сообщается цель и значение элективного курса. Вводится понятие функции и ее графика, способы задания функций. Выявляются и систематизируются знания учащихся. Полученные ранее.
-
Тема 2. "Классы функций". Вводится понятие классов функций, подклассов. На этом этапе учащиеся должны уметь классифицировать функции.
-
Тема 3. "Разрывные функции и их графики". На двух занятиях по данной теме учащиеся знакомятся с понятием разрывной функции. Их видами, способами задания. Их свойствами и графиками. Практическое занятие направлено на отработку навыков построения графиков разрывных функций.
-
Тема 4. "Кусочно-линейные функции и модули". Функции задаются различными способами и один из них- кусочно-линейное задание, а также задание функций с помощью модуля. Построение графиков таких функций - одна из важнейших целей данной темы. В результате этого учащиеся получают практическое руководство для построения эскизов графиков таких функций.
-
Тема 5. "Графики многочленов" Построение графиков многочленов очень непросто и требует особого внимания. Особенно нужно учитывать условие существования данной функции и, что ее графиком является гладкая кривая. Учащиеся на данных занятиях должны научиться четко это понимать, и применять на практике.
-
Тема 6. "Графики дробно-рациональных функций". Графики дробно-рациональных функций в школьном курсе алгебры изучаются недостаточно, однако, их знание и практические навыки построения, необходимы. На занятиях учащиеся знакомятся с понятием асимптоты, их видами и расположением график относительно асимптот.
-
Тема 7. "Использование графиков функций для решения различных задач". На данных занятиях учащиеся знакомятся с использованием графиков различных функций при решении систем уравнений. При решении уравнений и неравенств как с одним неизвестным. Так и с двумя.
-
Тема 8. "Итоговая диагностика". Заключительное занятие элективного курса направлено на подведение итогов по изучению данного курса. Оно проводится в виде контрольной работы.
Литература.
-
Никольская И.Л. "Факультативный курс по математике", М: "Просвещение", 1991г.
-
Петраков И.С. "Математические кружки в 8-10 классах", М: "Просвещение", 1987г.
-
Дороднов А.М. и др. "Графики функций", "Высшая школа", 1972г.
-
Глейзер Г.И. "История математики в 4-6 классах", М: "Просвещение",1981г.
-
Анина О.В. и др. "Развитие интереса к математике" (часть 2), "Воронеж", 1995г. (ВОИПКРО).
-
Макарычев Ю.Н. и др. "Алгебра 8" с углубленным изучением математики, М: "Мнемозина",2002г.
-
Данкова И.Н. и др. под общей редакцией проф. С.А.Антипова проф. Ю.А. Савинкова "Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике", "Воронеж", 2004г.
Учащиеся используют ту же литературу, опираясь, в основном, на лекции.