Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 кл. (профильный уровень), УМК А. Г. Мордковича

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3

с углубленным изучением отдельных предметов»

РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО учителей

математики, физики, информатики

Руководитель ШМО

___________

Протокол № __________

от « » 2015 г.

СОГЛАСОВАНО

на заседании методического совета МБОУ «СОШ №3

с углубленным изучением отдельных предметов»

Протокол № __________

от « » 2015 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ №3

с углубленным изучением отдельных предметов»

___________

Приказ №________

« » 2015 г.

ПРОГРАММА

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ДЛЯ 10 с-э КЛАССА

(профильный уровень)

(4 ч в неделю, всего - 140 ч)

Составитель: Николаева Людмила Владимировна,

учитель математики высшей

квалификационной категории

г. Мегион, 2015 г.

Аннотация

к программе по учебному предмету ««Алгебра и начала математического анализа»

для 10-го профильного класса

Данная программа предназначена для описания организации учебного процесса по предмету «Алгебра и начала математического анализа» среднего общего образования. Согласно федеральному базисному учебному плану общеобразовательных учреждений; региональному компоненту общего образования Ханты-Мансийского автономного округа - Югры; учебному плану МБОУ «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов» на изучение курса алгебры и начал математического анализа на профильном уровне в 10 социально-экономическом классе отводится 4 ч в неделю, 140 ч в год.

Программа состоит из следующих разделов:

• пояснительная записка;

• содержание тем учебного курса;

• учебно-тематический план;

• календарно-тематический план;

• описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса;

• требования к уровню подготовки обучающихся по данному курсу;

• контроль реализации программы.

Пояснительная записка

Программа по учебному курсу «Алгебра и начала анализа» (профильный уровень) для 10 класса разработана на основе Программы для школ (классов) с углубленным изучением математики, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, с учетом программ для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (сост. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Математика 5-11 кл. - М.: Дрофа, 2002) и с учетом авторской программы Мордковича А.Г., Звавича Л.И., Рязановского А.Р. изучения курса «Алгебра и начала математического анализа».

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и с учетом школьного компонента на профильное изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе отводится 4 ч в неделю,140 ч в год.

Программа курса обеспечивается учебно-методическим комплектом под редакцией А. Г. Мордковича и др.

В профильном курсе «Алгебра и начала анализа» содержание образования складывается из следующих содержательных компонентов: числовые и буквенные выражения, тригонометрия, функции, начала математического анализа, уравнения и неравенства, элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. В ходе освоения содержания данного профильного курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• развить и совершенствовать технику алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• расширить и систематизировать сведения о функциях, совершенствовать графические умения; познакомить с основными идеями и методами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• расширить системы сведений о свойствах плоских фигур, систематически изучить свойства пространственных тел, развить представление о геометрических измерениях;

• развить представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• совершенствовать математическое развитие до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• сформировать способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Изучение курса «Алгебра и начала анализа» в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• содействовать формированию представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• реализовать математические способности учащихся в процессе углубленного изучения математики;

• сформировать систему математических знаний и умений, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развивать логическое мышление, алгоритмическую культуру, математическое мышление и интуиции, творческие способности на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитать средствами математики культуру личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Основными задачами курса являются:

• понять вклад математики в формирование современной научной картины мира;

• овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

• овладеть грамотой математической речи, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• овладеть умениями построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;

• научиться самостоятельно работать с источниками информации, анализировать, обобщать, систематизировать полученную информацию и интегрировать ее в личный опыт.

Основной тип учебных занятий - комбинированный урок, включающий в себя как изучение нового материала, так и формирование умений и навыков то изученной теме.

Кроме того, система учебных занятий, включает в себя раздел «Учебно-тренировочные тестовые задания» по всем разделам курса, с целью обобщения и систематизации сведений по изучаемым темам, решая тестовые задания; формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Контрольные тестовые замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающимся корректировать свою деятельность.

Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся выстраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний. Индивидуальная учебная деятельность сочетается с проектными формами работы по созданию презентаций обобщения изученного материала. Защита проектов создает благоприятные предпосылки для рефлексивной оценки проделанной работы.

При проведении текущего и итогового контроля знаний проверяется качество достижения государственного стандарта общего образования по предмету. Мониторинг достигаемых учащимися результатов обучения производится в следующих формах: текущий самоанализ, контроль и самооценка учащимися выполняемых заданий; текущая диагностика и оценка учителем знаний и умений учащихся в виде самостоятельных, тестовых и контрольных работ; административных контрольных работ.

При реализации программы используются различные образовательные технологии, в том числе электронное обучение посредством комплексной автоматизированной информационной системы «Сетевой город. Образование» (в соответствии с пунктом 2 статьи 13, с пунктами 1−5 статьи 16 Федерального закона Российской федерации от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»).

Содержание курса

«Алгебра и начала математического анализа» (профильный уровень)

в 10 классе

Повторение курса алгебры 7-9 классов (1 ч)

Действительные числа (12 ч)

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

Числовые функции (9 ч)

Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.

Тригонометрические функции (24 ч)

Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения (10 ч)

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (20 ч)

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

Комплексные числа (9 ч)

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

Производная (29 ч)

Определение числовой последовательности, способы её задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке.

Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Понятие производной n-порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Комбинаторика и вероятность (7 ч)

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс (13 ч)

Административные контрольные работы (5 ч):

входная работа - 1 ч;

за первое полугодие - 2 ч;

за год - 2 ч.

Учебно-тематический план

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Количество часов

Теоретические

Практические

Повторение курса алгебры 7-9 классов

1

1

−

Действительные числа

12

12

−

Числовые функции

9

9

−

Тригонометрические функции

24

24

−

Тригонометрические уравнения

11

11

−

Преобразование тригонометрических выражений

20

20

−

Комплексные числа

9

9

−

Производная

29

29

−

Комбинаторика и вероятность

7

7

−

Обобщающее повторение

13

13

−

Административные контрольные работы

5

5

−

Итого

140

140

−

Календарно-тематический план

курса «Алгебра и начала математического анализа» (профильный уровень)

10 класс

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:

Тип урока:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ - урок закрепления изученного материала

УПЗУ - урок применения знаний, умений

КУ - комбинированный урок

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

УПЗ - урок проверки знаний

Виды контроля:

ОСР - обучающая самостоятельная работа

СР, С - самостоятельная работа

ПР - практическая работа

КР - контрольная работа

ФО - фронтальный опрос

ИО - индивидуальный опрос

№

п/п

Дата

Наименование

раздела, тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Виды контроля

Требования к уровню подготовки

знать/уметь

Наглядн.

пособия

и ТСО

Д/З

Повторение материала 7-9 классов.

1

УОСЗ

ИО, ФО

Знать свойства и графики элементарных функций.

Входная административная контрольная работа.

1

УПЗ

КР

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по темам. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

Глава 1. Действительные числа.

12

Натуральные и целые числа.

1

КУ

ОСР

Знать определение натуральных и целых чисел.

§ 1

Натуральные и целые числа.

1

УЗИМ

ИО, ФО

Знать определение натуральных и целых чисел. Уметь находить НОК и НОД чисел. Уметь применять признаки делимости, раскладывать составное число на простые множители.

§ 1

Натуральные и целые числа.

1

УПЗУ

ОСР

§ 1

Рациональные числа.

1

УОНМ

ОСР

Знать определение рациональных чисел.

Уметь записывать рациональное число в виде десятичной конечной либо бесконечной периодической дроби.

§ 2

Иррациональные числа.

1

УОНМ

ОСР

Знать определение иррациональных чисел. Уметь работать с данными числами.

§ 3

Иррациональные числа.

1

УПЗУ

§ 3

Множество действительных чисел.

1

УОНМ

С-1

Знать свойства числовых неравенств, обозначение промежутков. Уметь читать неравенства, решать неравенства.

§ 4

Модуль действительного числа.

1

УОНМ

ОСР

Уметь применять определение модуля при построении графиков, содержащих знак модуля, решать уравнения и неравенства.

§ 5

Модуль действительного числа.

1

УЗИМ

С-2

§ 5

Контрольная работа №1 по теме

«Действительные числа».

1

УПЗ

КР

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

Метод математической индукции.

1

УОНМ

ОСР

Знать и уметь применять метод математической индукции.

§ 6

Метод математической индукции.

1

УЗИМ

СР

§ 6

9

Определение числовой функции и способы её задания.

1

УОНМ

ОСР

Знать понятие функции и другие функциональные терминологии.
Уметь:
- правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать обратную задачу;
- выполнять преобразования графиков;
- исследовать функцию на монотонность, на ограниченность, на четность;

- находить наибольшее и наименьшее значения функции;

- строить периодические функции.

ЦОР 1.

§ 7

Определение числовой функции и способы её задания.

1

УЗИМ

С-3

ЦОР 1.

§ 7

Свойства функций.

1

УОНМ

ОСР

ЦОР 1.

§ 8

Свойства функций.

1

УЗИМ

СР

ЦОР 1.

§ 8

Свойства функций.

1

УПЗУ

С-4

ЦОР 1.

§ 8

Периодические функции.

1

УОНМ

ОСР

ЦОР 1.

§ 9

Обратная функция.

1

УОНМ

ОСР

Знать определение обратной функции. Уметь находить обратную функцию и строить ее график.

ЦОР 1.

§ 10

Обратная функция.

1

УЗИМ

С-5

ЦОР 1.

§ 10

Контрольная работа №2 по теме «Числовые функции».

1

УПЗ

КР

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

Глава 3. Тригонометрические функции.

24

Числовая окружность.

1

УОНМ

ОСР

Знать определение числовой окружности, длины окружности ее дуги.

ЦОР 2.

§ 11

Числовая окружность.

1

УЗИМ

С-6

ЦОР 2.

§ 11

Числовая окружность на координатной плоскости.

1

УОНМ

ОСР

Знать вид числовой окружности в декартовой системе координат. Уметь находить абсциссу и ординаты точек на окружности.

ЦОР 2.

§ 12

Числовая окружность на координатной плоскости.

1

УЗИМ

С-7

ЦОР 2.

§ 12

Синус и косинус.

1

УОНМ

ОСР

Знать определение синуса и косинуса числового аргумента, свойства синуса и косинуса. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

ЦОР 2.

§ 13

Синус и косинус.

1

УЗИМ

С-8

ЦОР 2.

§ 13

Тангенс и котангенс.

1

УОНМ

ОСР

Знать определение тангенса и котангенса числового аргумента.

ЦОР 2.

§ 13

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

УОНМ

С-9

Знать определение тригонометрических функций числового аргумента, соотношения между этими функциями.

ЦОР 2.

§ 14

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

УЗИМ

С-10

ЦОР 2.

§ 14

Тригонометрические функции углового аргумента.

1

КУ

ОСР

Знать определение радиана. Уметь производить переход от градусной меры к радианной и наоборот.

ЦОР 2.

§ 15

Функция y=sin x, ее свойства и график.

1

КУ

С-11

Знать тригонометрическую функцию

, ее свойства и график.

Уметь строить график функции , по графику находить соответствующие значения.

Знать тригонометрическую функцию

, ее свойства и график.

Уметь строить график функции , по графику находить соответствующие значения.

ЦОР 2.

§ 16

Функция y=cos x, ее свойства и график.

1

КУ

С-12

ЦОР 2.

§ 16

Функции y=sin x, y=cos x.

1

УОСЗ

С-13

ЦОР 2.

§ 16

Контрольная работа № 3 по теме «Числовая окружность. Функции y=sin x,

y=cos x».

1

УПЗ

КР

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

Построение графика функции y=m f(x).

1

УОНМ

ОСР

Уметь: выполнять построение графика функции и по известному графику функции .

ЦОР 2.

§ 17

Построение графика функции y=m f(x).

1

УЗИМ

С-15

ЦОР 2.

§ 17

Построение графика функции y= f(kx).

1

УОНМ

ОСР

ЦОР 2.

§ 18

Построение графика функции y= f(kx).

1

УЗИМ

С-16

ЦОР 2.

§ 18

График гармонического колебания.

1

УОНМ

ОСР

Знать и уметь читать график гармонического колебания.

ЦОР 2.

§ 19

Функции y=tg x , y=ctg x, их свойства и графики.

1

УОНМ

ОСР

Знать: тригонометрические функции

, , их свойства и графики.

Уметь строить графики функций

; уметь находить по графику соответствующие значения.

ЦОР 2.

§ 20

Функции y=tg x , y=ctg x, их свойства и графики.

1

УЗИМ

С-17

ЦОР 2.

§ 20

Обратные тригонометрические функции.

1

УОНМ

ОСР

Знать определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса. Знать графики обратных тригонометрических функций и их графики.

ЦОР 2.

§ 21

Обратные тригонометрические функции.

1

УЗИМ

С-18

ЦОР 2.

§ 21

Обратные тригонометрические функции.

1

УОСЗ

С-19

ЦОР 2.

§ 21

Глава 4. Тригонометрические уравнения.

11

Простейшие тригонометрические уравнения.

1

УОНМ

ОСР

Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений, отмечать соответствующие решения на числовой окружности и на графике.

ЦОР 3.

§ 22

Простейшие тригонометрические уравнения.

1

УЗИМ

С-20

ЦОР 3.

§ 22

Простейшие тригонометрические неравенства.

1

УОНМ

ОСР

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства, отмечать соответствующие решения на числовой окружности и на графике.

ЦОР 3.

§ 22

Простейшие тригонометрические неравенства.

1

УЗИМ

С-21

ЦОР 3.

§ 22

Методы решения тригонометрических уравнений.

1

УОНМ

ОСР

Знать методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения. Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами.

ЦОР 3.

§ 23

Методы решения тригонометрических уравнений.

1

УПЗУ

С-22

ЦОР 3.

§ 23

Методы решения тригонометрических уравнений.

1

УПЗУ

С-23

ЦОР 3.

§ 23

Административная контрольная работа за I полугодие.

2

УПЗ

КР

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по темам. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

Решение тригонометрических уравнений.

1

УОСЗ

ПР

Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами.

ЦОР 3.

§ 23

Решение тригонометрических уравнений.

1

УОСЗ

ПР

Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами.

ЦОР 3.

§ 23

Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения».

2

УПЗ

КР

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений.

20

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

УОНМ

ОСР

Знать формулы для вычисления синуса суммы и разности, косинуса суммы и разности. Уметь применять их, выполняя тригонометрические преобразования.

ЦОР 4.

§ 24

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

УЗИМ

С-24

ЦОР 4.

§ 24

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

УПЗУ

С-25

ЦОР 4.

§ 24

Тангенс суммы и разности аргументов.

1

УОНМ

ОСР

Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов. Уметь применять их на практике.

ЦОР 4.

§ 25

Тангенс суммы и разности аргументов.

1

УЗИМ

С-26

ЦОР 4.

§ 25

Формулы приведения.

1

УОНМ

ОСР

Знать вывод формул приведения.

Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

ЦОР 4.

§ 26

Формулы приведения.

1

С-27

ЦОР 4.

§ 26

Формулы двойного аргумента.

1

УОНМ

ОСР

Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь применять формулы для упрощения выражений.

ЦОР 4.

§ 27

Формулы понижения степени.

1

УОНМ

С-28

Знать формулы понижения степени. Уметь применять формулы для упрощения выражений.

ЦОР 4.

§ 27

Формулы понижения степени.

1

УЗИМ

С-29

ЦОР 4.

§ 27

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

1

УОНМ

ОСР

Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения.

ЦОР 4.

§ 28

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

1

УЗИМ

СР

ЦОР 4.

§ 28

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

1

УПЗУ

С-30

ЦОР 4.

§ 28

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

1

УОНМ

ОСР

Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; уметь выполнять преобразования простейших тригонометрических выражений.

ЦОР 4.

§ 29

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

1

УЗИМ

С-31

ЦОР 4.

§ 29

Преобразование выражения к виду +t).

1

УОНМ

ОСР

Знать формулы по преобразованию произведения тригонометрических функций.

ЦОР 4.

§ 30

Методы решения тригонометрических уравнений (универсальная подстановка).

1

УОНМ

СР

Знать алгоритм решения тригонометрических уравнений с помощью универсальной подстановки, уметь его применять.

ЦОР 4.

§ 31

Методы решения тригонометрических уравнений (универсальная подстановка).

1

УПЗУ

С-32

Знать методы решения тригонометрических уравнений. Уметь решать тригонометрические уравнения.

ЦОР 4.

§ 31

Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений».

2

УПЗ

КР

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

§ 31

Глава 6. Комплексные числа.

9

Комплексные числа и арифметические операции над ними.

1

УОНМ

ОСР

Знать определение комплексного числа.

Уметь выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

ЦОР 5.

§ 32

Комплексные числа и арифметические операции над ними.

1

УЗИМ

С-33

ЦОР 5.

§ 32

Комплексные числа и координатная плоскость.

1

УОНМ

ОСР

ЦОР 5.

§ 33

Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

1

УОНМ

ОСР

ЦОР 5.

§ 34

Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

1

УЗИМ

С-34

ЦОР 5.

§ 34

Комплексные числа и квадратные уравнения.

1

УОНМ

С-35

ЦОР 5.

§ 35

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

1

УОНМ

ОСР

ЦОР 5.

§ 36

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

1

УЗИМ

С-36

ЦОР 5.

§ 36

Контрольная работа № 6 по теме «Комплексные числа».

1

УПЗ

КР

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

Глава 7. Производная.

29

Числовые последовательности.

1

УОНМ

ОСР

Знать определение числовой последовательности, свойства числовых последовательностей.

ЦОР 6.

§ 37

Числовые последовательности.

1

УЗИМ

СР

ЦОР 6.

§ 37

Предел числовой последовательности.

1

УОНМ

ОСР

Знать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии. Уметь применять ее при решении заданий.

ЦОР 6.

§ 38

Предел числовой последовательности.

1

УЗИМ

С-38

ЦОР 6.

§ 38

Предел функции.

1

УОНМ

ОСР

Знать теоремы о пределах последовательности. Уметь вычислять пределы функции в точке.

ЦОР 6.

§ 39

Предел функции.

1

УЗИМ

С-39

ЦОР 6.

§ 39

Определение производной.

1

УОНМ

ОСР

Знать определение производной, геометрический и физический ее смысл, алгоритм отыскания производной функции.

ЦОР 6.

§ 40

Определение производной.

1

УЗИМ

С-40

ЦОР 6.

§ 40

Вычисление производных.

1

УОНМ

ОСР

Иметь практические навыки применения формул вычисления производной.

ЦОР 6.

§ 41

Вычисление производных.

1

УЗИМ

С-41

ЦОР 6.

§ 41

Вычисление производных.

1

С-42

ЦОР 6.

§ 41

Дифференцирование сложной функции.

1

УОНМ

ОСР

Уметь находить производную сложной функции.

ЦОР 6.

§ 42

Дифференцирование сложной функции.

1

УОНМ

СР

Уметь находить производную сложной функции.

ЦОР 6.

§ 42

Дифференцирование обратной функции.

1

УЗИМ

С-43

Уметь находить производную обратной функции.

ЦОР 6.

§ 42

Уравнение касательной к графику функции.

1

УОНМ

ОСР

Знать алгоритм составления уравнения касательной. Уметь применять его при решении задач.

ЦОР 6.

§ 43

Уравнение касательной к графику функции.

1

УЗИМ

С-45

ЦОР 6.

§ 43

Уравнение касательной к графику функции.

1

УПЗУ

С-46

ЦОР 6.

§ 43

Контрольная работа № 7 по теме «Вычисление производных».

2

УПЗ

КР

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

Применение производной для исследования функций.

1

УОНМ

ОСР

Уметь находить промежутки монотонности функции с помощью производной, применять алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы.

ЦОР 6.

§ 44

Применение производной для исследования функций.

1

УЗИМ

ПР

ЦОР 6.

§ 44

Применение производной для исследования функций.

1

УПЗУ

С-47

ЦОР 6.

§ 44

Построение графиков функций.

1

УОНМ

ОСР

Иметь навыки по применению схемы исследования функций с помощью производной и построения графиков.

ЦОР 6.

§ 45

Построение графиков функций.

1

УЗИМ

С-49

ЦОР 6.

§ 45

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений.

1

УОНМ

ОСР

Знать основные приемы нахождения наибольшего и наименьшего значения функции в промежутке. Знать три этапа математического моделирования задач на оптимизацию.

ЦОР 6.

§ 46

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений.

1

УЗИМ

С-48

ЦОР 6.

§ 46

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений.

1

УПЗУ

С-50

ЦОР 6.

§ 46

Контрольная работа № 8 по теме «Применение производной».

2

УПЗ

КР

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

Глава 8. Комбинаторика и вероятность.

7

Правило умножения. Комбинаторные задачи.

1

УОНМ

ОСР

Уметь решать комбинаторные задачи путём систематичного перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

ЦОР 7.

§ 47

Перестановки и факториалы.

1

КУ

ОСР

ЦОР 7.

§ 47

Выбор нескольких элементов.

1

УОНМ

ОСР

ЦОР 7.

§ 48

Биномиальные коэффициенты.

1

УОНМ

ОСР

ЦОР 7.

§ 48

Случайные события и их вероятности.

1

УОНМ

ОСР

ЦОР 7.

§ 49

Случайные события и их вероятности.

1

УЗИМ

СР

ЦОР 7.

§ 49

Случайные события и их вероятности.

1

УПЗУ

ПР

ЦОР 7.

§ 49

Повторение материала 10 класса.

13

Повторение темы «Множество действительных чисел».

1

УОСЗ

ПР

Уметь работать с действительными числами.

Задания по карточкам

Повторение темы «Множество действительных чисел».

1

УОСЗ

ПР

Уметь работать с действительными числами.

Повторение темы «Тригонометрические функции».

1

УОСЗ

ПР

Знать тригонометрические функции. Их свойства и графики.

Повторение «Тригонометрические уравнения».

1

УОСЗ

ПР

Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

Повторение «Тригонометрические уравнения».

1

УОСЗ

ПР

Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

Административная контрольная работа за учебный год.

2

УПЗ

КР

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

Повторение темы «Методы решения тригонометрических уравнений».

1

УПЗУ

ПР

Знать методы решения тригонометрических уравнений.

Задания по карточкам

Повторение темы «Преобразование тригонометрических выражений».

1

УОСЗ

ПР

Знать тригонометрические формулы. Уметь выполнять преобразование тригонометрических выражений.

Повторение темы «Преобразование тригонометрических выражений».

1

УПЗУ

ПР

Повторение темы «Функции».

1

УОСЗ

ПР

Иметь навыки в построении графика функции и , используя график функции . Иметь навыки схематически изображать графики функций; находить и , промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства, нули функции, выполнять преобразования графиков.

Повторение темы «Функции».

1

УПЗУ

ПР

Повторение темы «Функции».

1

УПЗУ

ПР

Повторение темы «Применение производной к исследованию функции».

1

УПЗУ

ПР

Уметь находить промежутки монотонности функции с помощью производной, применять алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы.

Повторение темы «Применение производной к исследованию функции».

1

УПЗУ

ПР

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР),

выполненные в программе Microsoft PowerPoint

ЦОР 1. «Числовые функции и их свойства».

ЦОР 2. «Тригонометрические функции».

ЦОР 3. «Тригонометрические уравнения».

ЦОР 4. «Преобразование тригонометрических выражений».

ЦОР 5. «Комплексные числа».

ЦОР 6. «Производная».

ЦОР 7. «Комбинаторика и вероятность».

Контроль уровня обученности

Контроль реализации программы осуществляется посредством тематических самостоятельных, контрольных и тестовых работ.

Самостоятельные работы предусматривают проверку знаний, умений и навыков обучающихся по каждой теме в соответствии с обязательными результатами обучения. Самостоятельные работы используются для текущего контроля, в качестве обучающих работ, а также с целью выборочной проверки знаний школьников по соответствующей теме.

Контрольные работы

1. Действительные числа.

2. Числовые функции.

3. Тригонометрические функции.

4. Тригонометрические уравнения.

5. Преобразование тригонометрических выражений.

6. Комплексные числа.

7. Производная.

8. Применение производной к исследованию функции.

Самостоятельные работы

1. Множество действительных чисел.

2. Модуль действительного числа

3. Определение числовой функции, способы её задания.

4. Свойства функции.

5. Обратная функция.

6. Числовая окружность.

7. Числовая окружность на координатной плоскости.

8. Синус и косинус.

9. Тангенс и котангенс.

10. Тригонометрические функции числового аргумента.

11. Тригонометрические функции углового аргумента.

12. Функция y=sin x , её свойства и график.

13. Функция y=cos x , её свойства и график.

14. Периодичность функций.

15. Преобразование графиков тригонометрических функций (y=mf(x)).

16. Преобразование графиков тригонометрических функций (y=f(kx))

17. Обратные тригонометрические функции.

18. Функции y=tg x, y=ctg x , их свойства и графики.

19. Арккосинус и решение уравнения cos t = a.

Арксинус и решение уравнения sin t = a.

20. Арктангенс и решение уравнения tg t = a.
    Арктангенс и решение уравнения ctg t = a.

21. Тригонометрические уравнения.

22. Методы решения тригонометрических уравнений.

23. Тригонометрические неравенства.

24. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

25. Синус и косинус суммы и разности аргументов

26. Тангенс суммы и разности аргументов.

27. Формулы приведения.

28. Формулы двойного аргумента.

29. Формулы двойного аргумента, понижения степени.

30. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

31. Преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

32. Преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin(x+t).

33. Комплексные числа.

34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

35. Комплексные числа и квадратные уравнения.

36. Возведение комплексного числа в степень.

37. Предел последовательности.

38. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

39. Предел функции.

40. Определение производной.

41. Вычисление производных.

42. Вычисление производных.

43. Вычисление производных.

44. Вычисление производных.

45. Уравнение касательной к графику функции.

46. Уравнение касательной к графику функции.

47. Применение производной для исследования функций на монотонность.

48. Применение производной для исследования функций на экстремум.

49. Построение графиков функций.

50. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

51. Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин.

52. Итоговое повторение.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.

Тема: Числовые и буквенные выражения. Начала математического анализа.

Учащийся должен уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических - на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.

Тема: Уравнения и неравенства

Учащийся должен уметь:

• решать тригонометрические уравнения и их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Тема: Функции и графики

Учащийся должен уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации графиков.

Тема: Элементы комбинаторики

Учащийся должен уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

Учебно-методический комплекс

Учебные пособия для обучающихся:

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл.: В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - 9-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2012.

2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 2: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 9-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2012.

Учебные пособия для учителя:

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (профильный уровень) : методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010.

3. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / В. И. Глизбург; под ред. А.Г.Мордковича - М.: Мнемозина, 2014.

2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. - 4-е изд. испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2014.

Список литературы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования.

2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). − М.: Просвещение, 2010