Рабочая программа по геометрии (9 класс)

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа №10

«Центр образования»

городского округа город Нефтекамск

Республики Башкортостан

Рассмотрено Согласовано Утверждено

на заседании ШМО Заместитель директора Директор

Руководитель ШМО по учебной работе _______/Акмалтдинова Н.Х.

_______/Галиханова Г.Ф. ______/Садрисламова А.А. Приказ № 354

Протокол №1 Протокол №1 от 31.08.2015г.

от 28.08.2015г. от 31.08.2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

основного общего образования

по геометрии

(базовый уровень)

для 9А,9Б,9В,9Г классов

на 2015-2016 учебный год

Составители:

Галиханова Г.Ф.

учитель математики МОБУ СОШ №10

«Центр образования»;

Кабирова Л.Ф..

учитель математики МОБУ СОШ №10

«Центр образования»

Нефтекамск, 2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Цели изучения курса геометрии в 9 классе:

-развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.

Нормативно-правовая база образовательной программы:

1. Закон «Об образовании в Российской Федерации №273-ФЗ от 29.12.2012г.

2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Минобразования РФ №1089 от 05.03.2004г.

3. Положение о порядке проведения промежуточной аттестации МОБУ СОШ №10 «Центр образования» (Приказ №096 от 25.02.2015г).

4. Положение о структуре, порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных предметов (Приказ №096 от 25.02.2015г.)

5. Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденного приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004г.

6. Учебный план МОБУ СОШ №10 «Центр образования», приказ №353 от 31.08.2015г.

7. Авторская программа: Программы по геометрии для 7-9 классов автора Т.А.Бурмистровой (Программы. Геометрия. 7-9 классы./ авт.-сост. Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2009).

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СВ. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвеще­ние», 2009).

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.

Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. традиционная классно-урочная

2. игровые технологии

3. элементы проблемного обучения

4. технологии уровневой дифференциации

5. здоровьесберегающие технологии

6. ИКТ

Виды и формы контроля.

Контроль сформированности планируемых результатов проводится в соответствии с Положением о порядке проведения промежуточной аттестации МОБУ СОШ №10 «Центр образования» (Приказ №096 от 25.02.2015г.)

- Входной контроль, позволяющий определить степень сохранения уровня достижения планируемых результатов;

- текущий (поурочный, тематический): контрольные и самостоятельные работы, математические диктанты, тестовые задания;

- промежуточный контроль: диагностическая работа

В течение учебного года проводятся тематические, промежуточные и итоговые диагностики, как в форме традиционных контрольных работ, так и в тестовой форме для систематизации знаний учащихся по курсу геометрии и подготовки к ГИА, отслеживания уровня обученности учащихся. Аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая работа предусмотрена в виде контрольной работы.

Контрольно- измерительный материал

№ п/п

Раздел, тема

Вид контроля

1

Понятие вектора.

2

Метод координат.

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат».

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

4

Длина окружности и площадь круга.

Контрольная работа №3 по теме

« Длина окружности и площадь круга».

5

Движения.

Контрольная работа №4 по теме «Движения».

6

Начальные сведения из

стереометрии.

7

Об аксиомах планиметрии.

8

Повторение

Итоговая контрольная работа.

Содержание учебного материала

Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат».

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Глава 11.Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов. (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга».

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Глава 13. Движения. (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения. Контрольная работа № 4 по теме «Движение».

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Об аксиомах геометрии. (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач. (9 часов)

Контрольная работа №5(Итоговая)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Тематический план

ТЕМА

Всего

часов

Контрольные

работы

1

Понятие вектора.

8

2

Метод координат.

10

№1

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11

№2

4

Длина окружности и площадь круга.

12

№3

5

Движения.

8

№4

6

Начальные сведения из

стереометрии.

8

7

Об аксиомах планиметрии.

2

8

Повторение

9

№5

ВСЕГО

68

5

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно - методическое обеспечение

Основная литература

1.Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений /Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. - М.: Просвещение, 2014.

2. Электронное приложение к учебнику Атанасяна Л. С., Бутузова В. Ф., Кадомцева С. Б., Позняка Э. Г., Юдиной И. И. «Геометрия 7-9 классы».

Учебные и справочные пособия

1.Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7-11 кл.общеобразовательных учреждений / Б.Г, Зив, В.М.Мейлер, А.Г.Баханский. - М.: Просвещение, 2012г.

2. . Дидактические материалы по геометрии. / Б.Г.Зив, В.М.Меллер - М.: Просвещение, 2013г.

3. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы. / Звавич Л.И. и др. - М.: Дрофа, 2013г.

4.Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. - Волгоград: Учитель, 2013.

5.Геометрия. 9 класс. Тесты: В 2 ч. - Саратов: Лицей, 2012.

Учебно-методическая литература

1.Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2012

2.Поурочные разработки по геометрии 9 класс. / Гаврилова Н.Ф. - М: ВАКО, 2013.

Интернет-ресурс

1. terver.ru/ - Школьная математика. Справочник;

2. fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений;

3. it-n.ru/ - Сеть творческих учителей;

4. math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики;

5. proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России.

Оборудование

1. Интерактивная доска

2. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольники, циркуль.

3. Набор планиметрических фигур.