Дифференцированный зачет по дисциплине: «Математика» СПО 1 семестр

Рассмотрено и одобрено

На заседании ПЦК

Протокол № __от ________

Председатель:____________

С.Н. Козлова

Утверждаю

Руководитель СП по ООД

____________ М.И. Вдовина

Вопросы к дифференцированному зачету

по дисциплине: «Математика»

Специальности:

210723 «Сети связи и системы коммутации» ;

210705 «Средства связи с подвижными объектами».;

100202 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем».

Составитель : Балакший Татьяна Витальевна

Москва, 2014

Пояснительная записка

Дифференцированный зачет по дисциплине «Математика» составлен для студентов 1 курса групп СПО, следующих специальностей:

210723 «Сети связи и системы коммутации»

210801 «Почтовая связь»

210705 «Средства связи с подвижными объектами», за 1-й семестр.

Материалы дифференцированного зачета разработаны на основе «Рабочей программы учебной дисциплины Математика для специальностей среднего профессионального образования», одобренной ФГУ «Федеральным институтом развития образования» 10 апреля 2008 года и утвержденной директором Департамента государственной политики и правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России.

Зачетная работа состоит из 4 заданий. В задании 1 пункты а,b,c,d. В заданиях 2,3 пункты: a,b. Задания разработаны по темам: корень n-ой степени, логарифм произведения, частного, решение простейшего показательного уравнения, решение простейшего показательного неравенства, логарифмические уравнения, логарифмические неравенства, векторы, охватывают весь пройденный материал.

При выполнении заданий дифференцированного зачета студенты должны показать умение преобразовывать степенные и показательные выражения, решать показательные и логарифмические уравнения, а также неравенства; показать понимание понятий вектор и модуль вектора в пространстве, уметь вычислять скалярное произведение векторов. Зачет рассчитан на два академических часа.

Задания включают 10 вариантов по 5 заданий.

Критерии оценки: каждый пункт задания оценивается по 0,5 баллов.

отметка «5» обучающемуся ставится, если он получил 7- 7,5 баллов

отметка «4» обучающемуся ставится, если он получил 6- 6,5 баллов

отметка «3» обучающемуся ставится, если он получил 3,5 - 4 баллов

Департамент образования города Москвы

Рассмотрено и одобрено

На заседании ПЦК

Протокол № __от ________

Председатель:____________

С.Н. Козлова

Утверждаю

Руководитель СП по ООД

____________ М.И. Вдовина

Вопросы к дифференцированному зачету

по дисциплине: «Математика»

Специальности:

210723 «Сети связи и системы коммутации» ;

210705 «Средства связи с подвижными объектами».;

100202 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем».

Вариант № 1

Вариант №2

1.Сложить комплексные числа.

2.Вычислить

3.Решите уравнения.

а)

_б)

_в)

4. Решите неравенства.

а)

б)

5 Прямая а перпендикулярна плоскости треугольника АВС, . Найти МС.

1.Вычтите комплексные числа.

2.Вычислить

3.Решите уравнения.

а)

б)

в)

4. Решите неравенства.

а)

б)

5. Точка М лежит на отрезке АВ. Отрезок АВ пересекается с плоскостью α в точке В. Через А и М проведены параллельные прямые, пересекающие α в т. М₁ и А_{1 .} Докажите , что ММ_{1 И} АА₁ лежат в одной плоскости. Найдите длину отрезка АВ, если АА₁: ММ₁=3:2, АМ=6.

Департамент образования города Москвы

Рассмотрено и одобрено

На заседании ПЦК

Протокол № __от ________

Председатель:____________

С.Н. Козлова

Утверждаю

Руководитель СП по ООД

____________ М.И. Вдовина

Вопросы к дифференцированному зачету

по дисциплине: «Математика»

Специальности:

210723 «Сети связи и системы коммутации» ;

210705 «Средства связи с подвижными объектами».;

100202 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем».

Вариант № 1

Вариант №2

1. Умножить комплексные числа.

2. Вычислить

3. Решите уравнения.

а)

_б)

_в)

4. Решите неравенства.

а)

б)

5 .Дано: треугольник ABC, ВD перпендикулярно плоскости ABC, ВD=9 см, АС=10 см, ВС=ВА=13 см. Найти: а) расстояние от точки D до АС. б)

1. Умножить комплексные числа.

2. Вычислить

3. Решите уравнения.

а)

б)

в)

4. Решите неравенства.

а)

б)

5.

Департамент образования города Москвы

Рассмотрено и одобрено

На заседании ПЦК

Протокол № __от ________

Председатель:____________

С.Н. Козлова

Утверждаю

Руководитель СП по ООД

____________ М.И. Вдовина

Вопросы к дифференцированному зачету

по дисциплине: «Математика»

Специальности:

210723 «Сети связи и системы коммутации» ;

210705 «Средства связи с подвижными объектами».;

100202 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем».

Вариант № 5

Вариант №6

1.Умножить комплексные числа.

2.Вычислить

3.Решите уравнения.

а) ( 1/6 )^х+1 = 36^{х -1}

_б) Log₂ ( 7х - 4 ) = 2 + Log₂13

_в)

4. Решите неравенства.

а) ()^x+2 > 1/9

б)

5.Прямая а перпендикулярна плоскости треугольника АВС, . Найти МС.

1.Умножить комплексные числа.

2.Вычислить

3.Решите уравнения.

а) (0,1)^2x-3 = 10

б) log₂ ( 3x + 2 ) = -1+log₂ ( 6 - x );

в)

4. Решите неравенства.

а) 4^{5х + 1} < ( ½ )^{6 - 4х}

б) 3log₃²x - log₃x - 2 >0

5.Дано: Треугольник АВС, ВADC. M,N,P - середины BA, BD, BC соответственно . . Доказать , что площадь треугольника MPN||ADC, найти

Департамент образования города Москвы

Рассмотрено и одобрено

На заседании ПЦК

Протокол № __от ________

Председатель:____________

С.Н. Козлова

Утверждаю

Руководитель СП по ООД

____________ М.И. Вдовина

Вопросы к дифференцированному зачету

по дисциплине: «Математика»

Специальности:

210723 «Сети связи и системы коммутации» ;

210705 «Средства связи с подвижными объектами».;

100202 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем».

Вариант № 7

Вариант №8

1. Найдите область определения функции

y= lg

2.Вычислить

3.Решите уравнения.

а)

_б) log₃ (12 - 5х) = 2

_в)

4/Решите уравнения.

а) 5^{х + 1} + 5^х + 5^{х - 1} = 31(

б) 2lg²x + lgx - 1 = 0

5 Отрезок АВ не пересекает плоскость α . Через середину отрезка С и его концы А и В проведены прямые параллельные между собой и пересекающие плоскость α в т. . Вычислите длину отрезка С, если АА₁=5, ВВ₁ =7.

1. Найдите область определения функции

y= lg

2.Вычислить

3.Решите уравнения.

а) 9^х = ()^2-х

б)

в)

4.Решите уравнения

а) 2 5^{х + 2} - 10 5^х = 8

б) log₃( x + 6 )= -2 + log₃( 4 - x )

5. Точка М лежит на отрезке АВ. Отрезок АВ пересекается с плоскостью α в точке В. Через А и М проведены параллельные прямые, пересекающие α в т. М₁ и А_{1 .} Докажите , что ММ_{1 И} АА₁ лежат в одной плоскости. Найдите длину отрезка АВ, если АА₁: ММ₁=3:2, АМ=6.

Департамент образования города Москвы

Рассмотрено и одобрено

На заседании ПЦК

Протокол № __от ________

Председатель:____________

С.Н. Козлова

Утверждаю

Руководитель СП по ООД

____________ М.И. Вдовина

Вопросы к дифференцированному зачету

по дисциплине: «Математика»

Специальности:

210723 «Сети связи и системы коммутации» ;

210705 «Средства связи с подвижными объектами».;

100202 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем».

Вариант № 7

Вариант №8

1. Найдите область определения функции

y= ln

2.Вычислить

3.Решите уравнения.

а) 281^x = 59^-x + 3

_б) log₃ (12 - 5х) = 2

_в)

4/Решите уравнения.

а) 5^{х + 1} + 5^х + 5^{х - 1} = 31(

б) Log₃ (4 - 2х) - Log₃2 = 2

5 Отрезок АВ не пересекает плоскость α . Через середину отрезка С и его концы А и В проведены прямые параллельные между собой и пересекающие плоскость α в т. . Вычислите длину отрезка С, если АА₁=5, ВВ₁ =7.

1. Найдите область определения функции

y= ln

2.Вычислить

3.Решите уравнения.

а) 36^х - 4 6^х - 12 = 0

б)

в)

4.Решите уравнения

а) 3^х+2 + 3^х = 810

б) 3log₃²x - log₃x - 2 =0

5. Точка М лежит на отрезке АВ. Отрезок АВ пересекается с плоскостью α в точке В. Через А и М проведены параллельные прямые, пересекающие α в т. М₁ и А_{1 .} Докажите , что ММ_{1 И} АА₁ лежат в одной плоскости. Найдите длину отрезка АВ, если АА₁: ММ₁=3:2, АМ=6.

Ответы:

Вариант / номер задания

1

2

3

4

5

а

a

c

d

a

c

d

а

В1

В2

В3

В4

В5

В6

В7

В8

В9

В10

Критерии оценки: каждый пункт задания оценивается по 0,5 баллов.

отметка «5» обучающемуся ставится, если он получил 7- 7,5 баллов

отметка «4» обучающемуся ставится, если он получил 6- 6,5 баллов

отметка «3» обучающемуся ставится, если он получил 3,5 - 5,5 баллов