- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа Математика-9, расширенный уровень Мордкович, Атанасян
Рабочая программа Математика-9, расширенный уровень Мордкович, Атанасян
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Федотова Т.Н. |
Дата | 07.01.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная программа для 9а класса с расширенным изучением математики разработана на основе примерной программы основного общего образования по математике, в соответствии с законом Российской Федерации «Об образовании», типовым положением об общеобразовательном учреждении. Использованы авторская программа по алгебре А.Г. Мордковича и авторская программа по геометрии Л.Г. Атанасяна.
В рабочей программе учтены рекомендации примерной программы по примерному распределению учебных часов по разделам курса; резервные часы равномерно распределены по всем разделам, а также использованы для проведения диагностических работ и итогового повторения учебного материала.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.
Преподавание ведется 6 часов в неделю в течение всего учебного года, всего 204 часа.
Уровень освоения программы - профильный.
Для оценки знаний учащихся используются самостоятельные работы - СР (неудовлетворительные отметки по решению учителя могут не выставляться в журнал); проверочные работы по домашнему заданию, математические диктанты (МД), тестовые работы, тематические контрольные работы (КР). А также входная и полугодовая контрольные работы; в конце учебного года - предэкзаменационная контрольная работа; в течение года - диагностические контрольные работы по линии московского института
открытого образования (система СтатГрад).
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате расширенного изучения математики ученик 9 класса должен:
-
знать/понимать:
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
-
уметь:
-
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
-
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
-
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
-
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
-
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
-
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приёмов;
-
интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
АЛГЕБРА
-
знать/понимать:
-
понятия рациональное неравенство, равносильные неравенства, система неравенств ,алгоритмы решения рациональных неравенств, систем неравенств;
-
понятие уравнения с двумя переменными, системы уравнений с двумя переменными; методы решения систем уравнений;
понятия: функция, область определения функции, область значения функции, монотонность функции, ограниченность функции сверху и снизу, наименьшее и наибольшее значение функции, чётность и нечётность функции, промежутки знакопостоянства функции;
-
понятия: числовая последовательность, n-й член последовательности, монотонная последовательность, арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии;
-
теорию множеств;
-
уметь:
-
решать рациональные неравенства, используя алгоритм, методом интервалов; решать системы неравенств;
-
решать уравнения с двумя переменными, решать системы уравнений с двумя переменными методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новой переменной, графическим методом;
-
строить графики функций у=хn, у=х-n,у=, рассматривать их свойства;
-
задавать числовую последовательность, находить n-й член и сумму n-членов арифметической и геометрической прогрессий;
-
решать простейшие комбинаторные задачи, простейшие вероятностные задачи, применять методы статистической обработки данных при решении задач.
ГЕОМЕТРИЯ
-
знать:
-
законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника;
-
свойства умножения вектора на число;
-
какой отрезок называется средней линией трапеции;
-
формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
-
уравнения окружности и прямой;
-
как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, доказывать основное тригонометрическое тождество, формулу для вычисления координат точки;
-
доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов;
-
определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах, его свойства;
-
определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;
-
формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;
-
что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости и его виды.
-
уметь:
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
-
знать/понимать:
-
методы решения комбинаторных задач, формулу для подсчёта вероятности, виды случайных событий, методы статистической обработки.
-
уметь:
-
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
-
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
-
вычислять средние значения результатов измерений;
-
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
-
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
-
распознавания логически некорректных рассуждений;
-
записи математических утверждений, доказательств;
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
-
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, времени, скорости;
-
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
-
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
-
понимания статистических утверждений.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА на ступени 5-9 класс
№
Разделы/темы
По программе
5 класс
6 класс
7 класс
8 класс
9 класс
1.
Арифметика
248
119
129
-
-
-
2.
Алгебра
416
17
19
136
122
122
3.
Геометрия
234
26
10
63
68
67
4.
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
44
8
12
5
4
15
5.
Элементы теории делимости
10
-
-
-
10
-
5.
Резерв
31
5
5
-
16
5
Всего
952
170
170
204
204
204
* 5 резервных часов в каждой параллели используются на подготовку и проведение промежуточной аттестации в конце учебного года, в 9 классе - на подготовку к итоговой аттестации
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА 9 класс
-
№
Разделы
Кол-во часов
1.
Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств
30 часов
2.
Системы уравнений
28 часов
3.
Векторы. Метод координат
18 часов
4.
Числовые функции
24 часов
5.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
11 часов
6.
Прогрессии
24 часов
7.
Длина окружности и площадь круга
12 часов
8.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
14 часов
9.
Движения
8 часов
10.
Начальные сведения из стереометрии
8 часов
11.
Об аксиомах планиметрии
2 часа
12.
Итоговое повторение курса
25 часов
Итого
204 часа
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
-
Контрольные работы, диктанты
1 четверть
4
2 четверть
3
3 четверть
5
4 четверть
4
За год
16
№
Тема
Элементы
основного содержания (дидактические единицы в соответствии с примерной программой)
Элементы
дополнительного содержания
Требования к уровню
подготовки
обучающихся
Тип
урока
Вид конт-роля, изме-рите-ли
Дата
Кор-ректи-ровка даты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Раздел 1. Неравенства и системы неравенств ( 30 ч )
1.
Повторение. Линейные и квадратные неравенства
Неравенство с одной переменной. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Геометрический смысл модуля числа
Свойства неравенств, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов.
Квадратные уравнения с параметром; область определения выражения
Иметь представление о реше-нии линейных и квадратных неравенств с одной переменной
Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; неравенства, содержащие модуль; решать неравенства, используя графики
Знать алгоритм решения квадратных неравенств
Урок совершенство-вания ЗУН
3.09
2.
Повторение. Линейные и квадратные неравенства
Урок совершенство-вания ЗУН
4.09
3.
Рациональные неравенства
Примеры
решения
дробно-линейных неравенств
Рациональные неравенства
с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие
и строгие
неравенства
Иметь представление
о решении рациональных неравенств методом интервалов.
Знать и применять
правила равносильного преобразования неравенств
Уметь решать
дробно-рациональные неравенства методом интервалов
Комбиниро-ванный урок
4.09
4.
Рациональные неравенства
Урок совершенство-вания ЗУН
5.09
5.
Рациональные неравенства
Урок совершенство-вания ЗУН
6.09
6.
Рациональные неравенства
Урок совершенство-вания ЗУН
СР
7.09
7.
Рациональные неравенства
Урок обобщения и систематиз
10.09
8.
Множества и операции над ними
Множество.
Элемент множества, подмножество Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера
Пустое множество
Знать простейшие понятия теории множеств.
Уметь задавать множества, производить операции над множествами
Урок изучения нового материала
11.09
9.
Входная контрольная работа (№1)
Уметь решать линейные неравенства; выполнять преобразования выражений, содержащих арифметические корни; выполнять преобразо-вания рациональных выраже-ний; решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений; находить проме-жутки положительных (отри-цательных) значений функции
Урок контроля, учета и оценки знаний
КР
11.09
10.
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Множества и операции над ними
Знать простейшие понятия теории множеств.
Уметь задавать множества, производить операции над множествами
Комбиниро-ванный урок
12.09
11.
Системы линейных неравенств, графическая интерпретация
Системы
линейных
неравенств. Графическая интерпретация неравенств
с двумя переменными и их систем
Системы рациональных неравенств,
их решение с помощью графического
метода и метода интервалов
Знать способы решения систем рациональных неравенств.
Уметь решать системы линейных и квадратных неравенств; двойные неравенства; системы рациональных неравенств методом интервалов;
системы квадратных неравенств, используя графический метод
Урок изучения нового материала
СР
13.09
12.
Системы рациональных неравенств, решение с помощью графического метода
Урок совершенствования ЗУН
14.09
17.09
13.
Системы рациональных неравенств, решение с помощью метода интервалов
Урок совершенство-вания ЗУН
17.09
18.09
14.
Системы рациональных неравенств, решение с помощью метода интервалов
Урок совершенство-вания ЗУН
18.09
18.09
15.
Совокупности неравенств
Совокупности неравенств
Совокупности рации-ональных неравенств,
их решение с метода интервалов
Знать способы решения совокупности рациональных неравенств.
Уметь решать совокупности рациональных неравенств методом интервалов
Урок изучения нового материала
18.09
19.09
16.
Совокупности неравенств
Урок обобщения и систематиз
19.09
20.09
17.
Контрольная работа №2 «Неравенства и системы неравенств»
Решение неравенств и их систем различными способами
Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств, двойные неравенства; применять операции над множествами; решать квадратные неравенства с параметром
Урок контроля, учета и оценки знаний
КР
20.09
21.09
18.
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Неравенства с модулями
Неравенства с модулями
Неравенства с модулями,
их решение с помощью систем неравенств, совокупности неравенств и объединённым методом интервалов
Знать способы решения неравенств с модулями
Уметь решать неравенства с модулем с помощью систем неравенств, совокупности неравенств и объединённым методом интервалов
Урок изучения нового материала
21.09
24.09
19.
Неравенства с модулями
Урок совершенство-вания ЗУН
24.09
25.09
20.
Неравенства с модулями
Урок совершенство-вания ЗУН
25.09
21.
Неравенства с модулями
Урок совершенство-вания ЗУН
СР
25.09
22.
Иррациональные неравенства
Иррациональные неравенства
Иррациональные неравенства ,
их решение с помощью систем неравенств, совокупности неравенств
Знать способы решения иррациональных неравенств
Уметь решать иррациональные неравенства с помощью систем неравенств, совокупности неравенств
Урок изучения нового материала
26.09
23.
Иррациональные неравенства
Урок совершенство-вания ЗУН
27.09
24.
Иррациональные неравенства
Урок совершенство-вания ЗУН
28.09
25.
Иррациональные неравенства
Комбиниро-ванный урок
1.10
26.
Задачи с параметрами
Задачи с параметрами
Задачи с параметрами, их решение с помо-щью графического
метода, систем неравенств, совокупности неравенств; геометрическая и аналитическая модель
Знать способы решения задач с параметрами
Уметь решать задачи с параметрами с помощью графического метода,
систем неравенств, совокупности неравенств
Урок изучения нового материала
СР
2.10
27.
Задачи с параметрами
Урок совершенство-вания ЗУН
2.10
28.
Задачи с параметрами
Урок совершенство-вания ЗУН
3.10
29.
Задачи с параметрами
Урок обобщения и систематиз
4.10
30.
Контрольная работа №3
«Неравенства: иррациональные, с модулями»
Уметь решать неравенства с модулями, иррациональные неравенства, задачи с параметрами
Урок контроля, учета и оценки знаний
КР
5.10
8.10
Раздел 2. Системы уравнений ( 28 ч )
31.
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Уравнение с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными
Рациональное уравнение с двумя переменными; равносильные уравнения, равносильные преобразования; график уравнения с двумя переменными.
Знать равносильные преобразования
уравнений
с двумя переменными.
Уметь определять понятия, приводить доказательства.
Урок изучения нового материала
8.10
9.10
32.
Формула расстояния между двумя точками плоскости
Формула расстояния между двумя точками плоскости.
Урок совершенство-вания ЗУН
9.10
9.10
33.
Уравнение окружности
Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке
Урок совершенство-вания ЗУН
9.10
10.10
34.
Примеры решения уравнений в целых числах и уравнений высших степеней. Диофантовы уравнения
Примеры решения уравнений в целых числах. Примеры решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители. Диофан-товы уравнения
Комбиниро-ванный урок
10.10
11.10
35.
Неравенства с двумя переменными
Неравенства с двумя переменными
Решение неравенства с двумя переменными используя геометрическую модель
Знать равносильные преобразования неравенств
с двумя переменными.
Уметь определять понятия, приводить доказательства.
Урок изучения нового материала
11.10
12.10
36.
Неравенства с двумя переменными
Урок совершенство-вания ЗУН
12.10
37.
Неравенства с двумя переменными
Урок совершенство-вания ЗУН
15.10
38.
Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными
Системы
уравнений.
Основные понятия, связанные
с системами уравнений
и неравенств
с двумя
переменными. Методы решения систем уравнений.
Примеры
решения
нелинейных
систем;
методы замены переменной
Системы уравнений
с двумя переменными. Неравенства и системы неравенств
с двумя
переменными
Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений
Иметь понятие
о решении системы
уравнений
и неравенств.
Знать алгоритм метода подстановки
Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных, методы умножения и деления
Комбиниро-ванный урок
16.10
39.
Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными
СР
16.10
40.
Методы решения систем уравнений: метод подстановки
Урок совершенство-вания ЗУН
17.10
41.
Методы решения систем уравнений: метод алгебраического сложения
Урок совершенство-вания ЗУН
СР
18.10
42.
Методы решения систем уравнений: метод введения новых переменных
19.10
43.
Методы решения систем уравнений: методы умножения
и деления
Урок совершенство-вания ЗУН
22.10
44.
Контрольная работа №4 «Системы уравнений и неравенств с двумя переменными»
Уметь решать системы урав-нений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных, методы умножения и деления
Урок контро-ля, учета и оценки знан.
КР
23.10
45.
Диагностическая работа №1
Уметь обобщать и систематизировать знания
Урок контро-ля, учета и оценки знан.
23.10
46.
Однородные системы. Симметрические системы
Однородные системы. Симметрические системы
Однородные многочлены. Симметрические выражения, уравнения, основные симметрические выражения
Иметь представление
о решении однородных и симметрических уравнений
и систем.
Урок изучения нового материала
24.10
47.
Однородные системы. Симметрические системы
Урок совершенство-вания ЗУН
25.10
48.
Однородные системы. Симметрические системы
Урок совершенство-вания ЗУН
26.10
49.
Иррациональные системы. Системы с модулями
Иррациональные системы.
Системы с модулями
Методы решения иррациональных систем уравнений: метод введения новых переменных, возведение в квадрат, метод умножения
Иметь представление
о решении иррациональных систем и систем с модулем
Урок изучения нового материала
29.10
30.10
50.
Иррациональные системы. Системы с модулями
Урок совершенство-вания ЗУН
30.10
51.
Иррациональные системы. Системы с модулями
Урок совершенство-вания ЗУН
30.10
52.
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
Переход
от словесной формулировки соотношений
между
величинами
к алгебраической. Решение
текстовых задач
алгебраическим способом
Составление математической модели, работа с составленной моделью,
анализ
полученных решений. Система двух нелинейных уравнений; применение всех методов решения систем уравнений
Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.
Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи
Урок изучения нового материала
31.10
53.
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
Урок совершенство-вания ЗУН
1.11
54.
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
Урок совершенство-вания ЗУН
2.11
55.
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
Урок совершенство-вания ЗУН
12.11
56.
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
Урок совершенство-вания ЗУН
СР
13.11
57.
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
Урок обобщения и систематиз
13.11
58.
Контрольная работа №5 « Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций»
Решение систем уравнений различными методами; системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью
Урок контроля, учета и оценки знаний
КР
14.11
Раздел 3. Векторы. Метод координат ( 18 ч ) | ||||||||
59. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Вектор. Длина вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. |
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов |
Коллинеарные векторы | Знать определения вектора и равных векторов Уметь обозначать и изображать векторы, строить вектор, равный данному | Комбиниро-ванный урок |
| 15.11 |
|
60. | Сумма двух векторов. Законы сложения. |
Операции над векторами: сложение | Правило треугольника, правило параллелограмма | Знать законы сложения, опре-деление суммы векторов, пра-вила треугольника и паралле-лограмма Уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, исполь-зуя правила сложения, форму-лировать законы сложения | Урок изучения нового материала |
ПР | 16.11 |
|
61. | Сложение нескольких векторов | Правило многоугольника для сложения векторов. | Знать понятие суммы двух и более векторов Уметь строить сумму нескольких векторов по правилу многоугольника | Комбиниро-ванный урок |
| 19.11 |
| |
62. | Вычитание векторов | Разность векторов, противоположный вектор | Знать понятие разности век-торов и противоположного вектора. Уметь строить вектор, равный разности двух векторов двумя способами | Комбиниро-ванный урок |
| 20.11 |
| |
63. | Умножение вектора на число |
Операции над векторами: умножение на число |
Свойства умножения вектора на число
| Знать произведение вектора на число. Свойства умножения Уметь формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число | Комбиниро-ванный урок |
| 20.11 |
|
64. | Умножение вектора на число | Уметь решать задачи на при-менение свойств умножения вектора на число | Комбиниро-ванный урок | СР | 21.11 |
| ||
65. | Применение векторов к доказательству теорем и решению задач |
| Задачи на применение векторов | Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания, умножения вектора на число | Урок совершенство-вания ЗУН |
| 22.11 |
|
66. | Применение векторов к доказательству теорем. Средняя линия трапеции | Средняя линия трапеции | Теорема о средней линии трапеции | Знать определение средней линии трапеции. Понимать суть теоремы о средней линии трапеции. Уметь доказывать теорему о средней линии тра-пеции, решать задачи на ее применение | Комбиниро-ванный урок |
| 23.11 |
|
67. | Применение векторов к решению задач |
| Задачи на применение векторов | Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов и свойство средней линии трапеции | Урок совершенство-вания ЗУН |
| 26.11 б/л |
|
68. | Координаты вектора | Операции над векторами: разложение | Координаты вектора, длина вектора, теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам | Знатьи понимать суть леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; понятие координат вектора Уметь проводить операции над векторами с заданными координатами. | Урок изучения нового материала |
СР | 27.11 б/л | 27.11 |
69. | Координаты вектора. Разложение векторов |
| Правила действий над векторами с заданными координатами | Знать правила нахождения координат суммы, разности векторов, произведения вектора на число Уметь применять данные правила при решении задач | Комбиниро-ванный урок |
| 27.11 б/л | |
70. | Простейшие задачи в координатах: координаты вектора, длина вектора, координаты середины отрезка |
Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости |
Координаты вектора, длина вектора
| Знать формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, его длины, длины вектора, расстояния между двумя точками. Уметь решать геометрич. задачи с применением этих формул, применяя алгебраический аппарат. | Урок изучения нового материала |
| 28.11 б/л | 29.11 |
71. | Простейшие задачи в координатах: формулы расстояния между двумя точками плоскости | Урок изучения нового материала |
| 29.11 б/л | ||||
72. | Уравнения окружности и прямой |
| Уравнение линии, окружности | Знать уравнение окружности Уметьрешать задачи на опре-деление координат центра и радиуса окружности по задан-ному уравнению; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки на окружности. | Комбиниро-ванный урок |
| 30.11 б/л |
|
73. | Уравнения окружности и прямой |
| Уравнение прямой
| Знать уравнение прямой Уметь составлять уравнение прямой по координатам двух её точек | Урок совершенство-вания ЗУН |
| 3.12 |
|
74. | Решение задач по теме «Метод координат» |
| Задачи по теме «Метод координат»
| Знать правила действий над векторами; формулы коорди-нат вектора, координат сере-дины отрезка, длин отрезка и вектора, расстояния между двумя точками, ур-ний прямой и окружности. Уметь решать простейшие задачи в коорди-натах, пользуясь указанными формулами
| Урок обобщения и систематиз |
Тест | 4.12 |
|
75. | Решение задач по теме «Векторы. Метод координат» |
| Задачи по теме «Векторы. Метод координат»
| Знать уравнения окружности и прямой; правила действий над векторами; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длин отрезка и вектора, расстояния между двумя точками, уравнений прямой и окружности Уметь выражать данный вектор через неколлинеарные векторы; составлять уравнение окружности; решать простейшие задачи в координатах, пользуясь указанными формулами
| Урок обобщения и систематиз |
| 4.12 |
|
76. | Контрольная работа №6 «Векторы. Метод координат» | Операции над векторами, разложение векторов. Средняя линия трапеции. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой |
| Уметь выражать данный вектор через неколлинеарные векторы; составлять уравнение окружности решать простейшие задачи в координатах методом координат, вычислять длину и координаты вектора, координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, применяя алгебраический аппарат
| Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР | 5.12 |
|
Раздел 4. Числовые функции ( 24 ч ) | ||||||||
77. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Определение числовой функции. |
Понятие функции. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции График функции |
Независимая и зависимая переменная, множество значений функции, кусочно-заданная функция |
Знать определения числовой функции, области определения, области значений функции, графика функции. Уметь находить область определения функции; строить графики кусочно-заданных функций и читать их
| Урок изучения нового материала |
| 6.12 |
|
78. | Определение числовой функции. Область определения, область значений функции | Урок совершенствования ЗУН |
| 7.12 |
| |||
79. | Определение числовой функции. График функции | Урок совершенствования ЗУН |
СР | 10.12 |
| |||
80. | Определение числовой функции. График функции
| Урок обобщения и систематиз |
| 11.12 |
| |||
81. | Способы задания функции
|
Способы задания функции |
| Знать способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный) Уметь по данному графику составить аналитическую модель функции; находить значения функции, заданной формулой, по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции; графически решать уравнения и системы уравнений | Урок изучения нового материала |
| 11.12 |
|
82. | Способы задания функции | Урок совершенствования ЗУН |
| 12.12 |
| |||
83. | Свойства функций: возрастание и убывание, наибольшее наименьшее значения |
Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций | Возрастающая и убы-вающая на множестве функция, монотонная функция, исследова-ние на монотонность, ограниченная снизу, ограниченная сверху на множестве функ-ции, ограниченная функция, наименьшее и наибольшее значе-ния на множестве, непрерывная функ-ция, выпуклая вверх, выпуклая вниз, элементарные функции |
Знать свойства функции (монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, знакопостоянство, ограниченность, выпуклость и непрерывность) Уметь исследовать функцию на монотонность, определять по графику промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность | Урок изучения нового материала |
СР | 13.12 |
|
84. | Свойства функций: нули функции, промежутки знакопостоянства | Урок совершенствования ЗУН |
| 14.12 |
| |||
85. | Свойства функций. Чтение графиков функций | Урок совершенствования ЗУН |
| 17.12 |
| |||
86. | Свойства функций: ограниченность, непрерывность, выпуклость | Урок совершенствования ЗУН |
| 18.12 |
| |||
87. | Четные и нечетные функции, исследование на четность |
Определение и свойства функций, графики элементарных функций, исследование на четность и монотонность |
Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции, построение графиков четных и нечетных функций | Знать понятия четной и нечет-ной функции, алгоритм иссле-дования функции на чётность Уметь применять алгоритм исследования функции на чет-ность и строить графики чет-ных и нечетных функций, в том числе кусочно-заданных, исследовать кусочную функ-цию; использовать для пост-роения графика свойства функции: монотонность, наиб и наим значение, ограни-ченность, выпуклость и непре-рывность, четность; читать графики. | Урок изучения нового материала |
СР | 18.12 |
|
88. | Четные и нечетные Функции, исследование на четность | Урок совершенствования ЗУН |
| 19.12 |
| |||
89. | Четные и нечетные функции. Построение графиков четных и нечетных функций | Урок обобщения и систематиз |
| 20.12 |
| |||
90. | Контрольная работа за I полугодие (Контрольная работа №7 «Числовые функции и их свойства») | Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР | 21.12 |
| |||
91. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Функции у = хm, mZ, их свойства и графики |
Степенные функции с натуральным показателем, их графики.
Использование графиков функций для решения уравнений и систем |
Свойства и график степенной функции с четным показателем, свойства и график степенной функция с нечетным показателем, решение уравнений графически. |
Уметь определять графики степенных функций с натуральным показателем с четным и нечетным показателем,строить и читать графики степенных функций натуральным показателем | Урок изучения нового материала |
| 24.12 |
|
92. | Функции у = хm, mZ, их свойства и графики
| Урок совершенствования ЗУН |
| 25.12 |
| |||
93. | Функции у = хm, mZ, их свойства и графики. | Урок совершенствования ЗУН |
СР | 25.12 |
| |||
94. | Функции у = хm, mZ, их свойства и графики |
Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически
|
Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять и строить графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем, решать графически уравнения, читать свойства по графику функции, строить графики функций по описанным свойствам. | Урок изучения нового материала |
| 26.12 |
| |
95. | Функции у = хm, mZ, их свойства и графики.
| Урок совершенствования ЗУН |
| 27.12 |
| |||
96. | Функции у = хm, mZ их свойства и графики. Использование графиков для решения уравнений и систем | Урок обобщения и систематиз |
| 28.12 |
| |||
97. | Функция у = ее свойства и график
|
Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Графики функций: корень кубический. Запись корней с помощью степени с дробным показателем |
Функция кубического корня, график функции у=, свойства данной функции.
| Знать определение кубического корня и функции кубического корня, её свойства. Иметь представление о записи корней с помощью степени с дробным показателем. Уметь определять график функции кубического корня, строить график функции кубического корня, читать свойства по графику функции, применять графические представления при решении уравнений и систем | Урок изучения нового материала |
|
|
|
98. | Функция у = ее свойства и график
| Урок совершенствования ЗУН |
|
|
| |||
99. | Понятие о корне n-ой степени из числа. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. | Урок совершенствования ЗУН |
СР |
|
| |||
100. | Контрольная работа №8 «Степенные функции» | Степенная функция, её свойства и график |
| Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР |
|
|
Раздел 5. Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 11 ч ) | ||||||||
101. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Синус, косинус, тангенс угла |
Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0 до 180; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла |
Формулы для вычисления координат точки | Знать определение синуса, ко-синуса, тангенса, котангенса углов от 0до 180; формулы для вычисления координат точки, основное тригонометр. тождество; формулы приведе-ния для углов, больше 90, меньше 180. Уметь приме-нять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометр. функции через другую; определять значения тригонометрических функций для углов от 0 до 180 по за-данным значениям углов; находить значения тригоном. функций по значениям одной из них. | Урок изучения нового материала |
|
|
|
102. | Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180 градусов, приведение к острому углу | Урок совершенствования ЗУН |
Тест |
|
| |||
103. | Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла | Комбиниро-ванный урок |
|
|
| |||
104. | Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними | Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними |
| Знать формулу S = absinφ Уметь доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника | Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
105. | Теорема синусов, теорема косинусов, их применение
|
Теорема косинусов и теорем синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника |
Решение треугольников. Измерительные работы: измерение высоты предмета, измерение расстояния до недоступной точки | Знать формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, основные виды задач на реше-ние треугольников и способы их решения Уметь доказывать теоремы синусов и косинусов, приме-нять их при решении задач, для вычисления элементов треугольника по двум сторонам углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трём сторонам | Урок изучения нового материала |
СР |
|
|
106. | Теорема синусов, теорема косинусов, их применение
| Урок совершенствования ЗУН |
|
| ||||
107. | Теорема синусов, теорема косинусов, их применение | Урок совершенствования ЗУН |
|
|
| |||
108. | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
|
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
Свойства скалярного произведения векторов; скалярный квадрат. Скалярное произведение в координатах | Знать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; условие перпендикулярности ненулевых векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствия Уметь изображать угол между векторами, находить скалярное произведение, вычислять углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах | Урок изучения нового материала |
|
|
|
109. | Скалярное произведение векторов | Урок совершенствования ЗУН |
МД |
|
| |||
110. | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
Теоремы синусов и косинусов, их применение, вычисление элементов треугольника. Скалярное произведение векторов |
Задачи на применение теорем синусов, косинусов и скалярного произведения векторов
| Знать формулировки теорем синусов и косинусов, теоремы нахождения площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах Уметь решать простейшие планиметрические задачи Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
111. | Контрольная работа №9 «Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов» | Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР |
|
| |||
Раздел 6. Прогрессии ( 24 ч ) | ||||||||
112. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Числовые последовательности |
Понятие последовательности.
Свойства числовых последовательностей | Числовая последовательность как функция натурального аргумента, график последовательности. Способы задания последовательности (аналитический, словесный, рекуррентный). Монотонные последовательности (возрастающая, убывающая) |
Знать определение числовой последовательности, способы задания числовой последовательности. Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно; переходить от одного способа задания к другому; строить график числовой последовательности | Урок изучения нового материала |
|
|
|
113. | Числовые последовательности | Урок совершенствования ЗУН |
|
|
| |||
114. | Свойства числовых последовательностей и способы задания | Комбиниро-ванный урок |
|
|
| |||
115. | Свойства числовых последовательностей и способы задания | Урок совершенствования ЗУН |
СР |
|
| |||
116. | Свойства числовых последовательностей и способы задания | Урок совершенствования ЗУН |
|
|
| |||
117. | Арифметическая прогрессия. Определение, формула общего члена |
Арифметическая прогрессия. Формулы общего члена, суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии |
Разность арифметической прогрессии, возрастающая и убывающая прогрессия, конечная прогрессия, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии | Знать определение и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифмети-ческой прогрессии, n-первых членов арифметической прог-рессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Уметь распозна-вать арифметическую прогрес-сию, применять формулы об-щего члена и суммы несколь-ких первых членов арифмети-ческой прогрессии при реше-нии задач, применять характе-ристическое свойство арифме-тической прогрессии при ре-шении математических задач | Комбиниро-ванный урок |
|
|
|
118. | Арифметическая прогрессия. Формула суммы n-первых членов | Комбиниро-ванный урок |
|
|
| |||
119. | Арифметическая прогрессия. Характеристическое свойство | Комбиниро-ванный урок |
|
|
| |||
120. | Арифметическая прогрессия | Урок совершенствования ЗУН |
СР |
|
| |||
121. | Арифметическая прогрессия | Урок обобщения и систематиз |
|
|
| |||
122. | Контрольная работа №10 «Арифметическая прогрессия» | Арифметическая прогрессия. Формулы и свойства |
| Уметь решать задания на применение определения свойств и формул арифметической прогрессии | Урок контроля, учета и оценки знаний | КР |
|
|
123. | Геометрическая прогрессия. Определение и формула общего члена |
Геометрическая прогрессия. Формулы общего члена, суммы первых нескольких членов геометр прогрессии. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы показательного роста. Числовые функции, описывающие эти процессы. Сложные проценты |
Возрастающая и убывающая прогрессия, конечная прогрессия, показательная формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула простых и сложных процентов
|
Знать определение и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. Уметь распознавать геометрическую прогрессию, применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, суммы нескольких первых членов, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач
| Комбиниро-ванный урок |
|
|
|
124. | Геометрическая прогрессия. Формула суммы первых нескольких членов | Урок совершенствования ЗУН |
|
|
| |||
125. | Геометрическая прогрессия. Формула суммы первых нескольких членов | Урок совершенствования ЗУН |
СР |
|
| |||
126. | Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы показательного роста. Числовые функции, описывающие эти процессы. | Урок изучения нового материала |
|
|
| |||
127. | Характеристическое свойство геометрической прогрессии. Сложные проценты | Урок совершенствования ЗУН |
|
|
| |||
128. | Геометрическая прогрессия, применение свойств и формул | Урок совершенствования ЗУН |
|
|
| |||
129. | Метод математической индукции |
Метод математической индукции | Дедукция и индукция |
Иметь представление о дедуктивном и индуктивном методе рассуждений, полной и неполной индукции Знать принцип математической индукции Уметь применять метод математической индукции при решении задач
| Урок изучения нового материала | СР |
|
|
130. | Метод математической индукции | Полная и неполная индукция | Комбиниро-ванный урок |
|
|
| ||
131. | Метод математической индукции |
Принцип математической индукции | Комбиниро-ванный урок |
|
|
| ||
132. | Метод математической индукции | Урок совершенствования ЗУН |
|
|
| |||
133. | Метод математической индукции | Урок совершенствования ЗУН | СР |
|
| |||
134. | Метод математической индукции | Урок обобщения и систематиз |
|
|
| |||
135. | Контрольная работа №11 «Геометрическая прогрессия» | Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы и свойства |
| Уметь решать задания на при-менение определения свойств и формул арифметической и геометрической прогрессии | Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР |
|
|
Раздел 7. Длина окружности и площадь круга ( 12 ч ) | ||||||||||
136. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Правильные многоугольники |
Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности | Формула для вычис-ления угла правильно-го многоугольника. Теоремы об окруж-ностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Формулы, связываю-щие площадь и сторо-ну правильного мно-гоугольника с радиу-сами вписанной и описанной окружнос-тей. Задачи на постро ение правильных многоугольников. Задачи по теме «Правильные многоугольники» | Знать определение правиль-ного многоугольникака, фор-мулу для вычисления угла правильного многоугольника; формулировки теорем и след-ствий из них; формулы пери-метра, площади, стороны пра-вильного многоугольника че-рез радиусы вписанной и опи-санной окружностей; Уметь выводить формулу для вычи-сления угла правильного мно-гоугольника и применять её в процессе решения задач, при-менять теоремы и следствия изних при решении задач, применять формулы при решении задач, строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки | Комбиниро-ванный урок |
|
|
| ||
137. | Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильных многоугольников | Комбиниро-ванный урок |
ПР |
|
| |||||
138. | Правильные многоугольники. Формулы, выражающие площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности | Урок совершенствования ЗУН |
|
|
| |||||
139. | Правильные многоугольники. Решение задач | Урок совершенствования ЗУН |
СР |
|
| |||||
140. | Длина окружности, длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги
|
Длина окружности, число ; длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Сектор, сегмент. Площадь круга и площадь сектора | Формула длины окру-жности.Формула дли-ны дуги окружности. Задачи на применение формул длины окруж-ности и длины дуги окружности.Формулы площади круга и кругового сектора. Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора |
Знать формулы длины окружности и длины дуги окружности,формулы площади круга и кругового сектора Иметь представление о выводе формул Уметь применять формулы при решении задач | Урок изучения нового материала |
|
|
| ||
141. | Длина окружности и площадь круга. Сектор, сегмент
| Урок совершенствования ЗУН |
|
|
| |||||
142. | Длина окружности и площадь круга
| Комбиниро-ванный урок |
МД |
|
| |||||
143. | Длина окружности и площадь круга | Урок совершенствования ЗУН |
|
|
| |||||
144. | Решение задач по теме «Правильные многоугольники» |
Правильные многоугольники. Формулы длины окружности и дуги; площади круга и сектора |
Задачи на применение формул по теме «Правильные многоугольники»; формул длины окружности и дуги; площади круга и кругового сектора |
Уметь решать задачи на применение формул для вычисления площади, стороны правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; формул площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности
| Урок совершенствования ЗУН |
|
|
| ||
145. | Решение задач по теме «Правильные многоугольники» | Урок совершенствования ЗУН |
СР |
|
| |||||
146. | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» | Урок обобщения и системат. |
|
|
| |||||
147. | Контрольная работа №12 «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга» |
| Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР |
|
| ||||
Раздел 8. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (14 ч) | ||||||||||
148. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Комбинаторные задачи |
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения |
Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, факториал (теорема о перестановках элементов конечного множества). |
Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения | Урок изучения нового материала |
|
|
| ||
149. | Комбинаторные задачи: перебор вариантов | Комбиниро-ванный урок |
|
|
| |||||
150. | Комбинаторные задачи: правило умножения | Урок совершенствования ЗУН |
СР |
|
| |||||
151. | Решение комбина-торных задач | Урок совершенствования ЗУН |
|
|
| |||||
152. | Основные понятия математической статистики | Основные понятия математической статистики. Предс-тавление данных в виде таблиц, диаг-рамм, графиков. Средние результа-тов измерений. Понятие о статис-тическом выводе на основе выборки | Методы статистическ. обработки результов из-мерений, общий ряд дан-ных и ряд данных конк-ретного измерения, вари-анта ряда данных, её кра-тность, частота и проце-нтная частота. Числовые характеристики инфор-мации (мода, медиана, объем, размах, среднее) | Знать статистические методы обработки информации, чис-ловые характеристики инфор-мации. Уметь указывать об-щий ряд данных измерений, наименьшую и наибольшую варианты, определять кратно-сть варианты, находить моду и медиану, процентную часто-ту, строить многоугольник процентных частот | Урок изучения нового материала |
|
|
| ||
153. | Статистика - дизайн информации
| Урок совершенствования ЗУН |
|
|
| |||||
154. | Статистика - дизайн информации | Урок совершенствования ЗУН |
СР |
|
| |||||
155. | Простейшие вероятностные задачи | Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности | Случайные события: до-стоверное и невозмож-ное события, несовмест-ные события, событие, противоположное дан-ному событию, сумма двух случайных событий Классическая вероятно-стная схема. Классичес-кое определение вероятности | Знать классическую вероят-ностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию Уметь находить вероятность события | Урок изучения нового материала |
|
|
| ||
156. | Простейшие вероятностные задачи | Урок совершенствования ЗУН |
|
|
| |||||
157. | Простейшие вероятностные задачи | Урок совершенствования ЗУН |
СР |
|
| |||||
158. | Простейшие вероятностные задачи | Урок совершенствования ЗУН |
|
|
| |||||
159. | Экспериментальные данные и вероятности событий |
Комбинаторные и вероятностные задачи | Статистическая устойчивость, статистическая вероятность | Иметь представление о ста-тистической устойчивости, статистической вероятности Знать связь между вероятно-стями случайных событий и экспериментальными статис-тическими данными. Уметь решать простейшие статистические задачи
| Урок изучения нового материала |
|
|
| ||
160. | Экспериментальные данные и вероятности событий | Урок обобщения и систематиз |
|
|
| |||||
161. | Контрольная работа №13 «Элементы комбинаторики статистики и теории вероятностей» |
| Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР |
|
| ||||
Раздел 9. Движения (8ч) | ||||||||||
162. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие движения | Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия. Центральная симметрия |
Понятие отображения плоскости на себя и понятие движения Свойства движения | Знать понятие отображения плоскости на себя и понятие движения; понятия осевой и центральной симметрии, свойства движения. Уметь осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрий, | Урок изуче-ния нового материала |
|
|
| ||
163. | Понятие движения. Осевая и центральная симметрия фигур | Комбиниро-ванный урок |
|
|
| |||||
164. | Понятие движения | Урок соверш. ЗУН |
|
|
| |||||
165. | Параллельный перенос и поворот |
Параллельный перенос. Поворот |
Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота
|
Знать определение параллельного переноса и поворота Уметь осуществлять поворот фигур и параллельный перенос | Урок изуче-ния нового материала |
СР |
|
| ||
166. | Параллельный перенос и поворот | Урок совершенствования ЗУН |
|
|
| |||||
167. | Параллельный перенос и поворот | Урок совершенствования ЗУН |
|
|
| |||||
168. | Решение задач по теме «Движения». Понятие о гомотетии |
Понятие о гомотетии |
Задачи на движения | Знать все виды движения Уметь распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки
| Урок обобщения и систематиз |
|
|
| ||
169. | Контрольная работа №14 «Движения» | Осевая и центра-льная симметрия. Параллельный перенос и поворот |
| Урок контро-ля, учета и оценки-знаний |
КР |
|
| |||
Раздел 10. Начальные сведения из стереометрии ( 8 ч ) | ||||||||||
170. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Многогранники |
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде призме, пирамиде. Правильные многогранники. Примеры сечений. Примеры разверток. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба | Предмет стереометрия, геометрические тела, сечение тела, многогранники, элементы многогранника: грани, рёбра, вершины. Правильные многогранники: куб, тетраэдр, октаэдр; выпуклые многогранники | Знать что изучает стереометрия, ее основные фигуры, понятие многогранника и его элементов, основные правильные многогранники. Уметь изображать многогранники, строить простейшие сечения и развертки пространственных тел. Распознавать их на готовом чертеже и изображать с помощью линейки; объяснять, какие многогранники называются выпуклыми | Урок изучения нового материала |
|
|
| ||
171. | Многогранники. Призма
| Понятие призмы и её элементов, прямая, наклонная и правильная призмы | Знать понятие призмы, Уметь изображать различные виды призм и решать простейшие задачи | Комбиниро-ванный урок |
|
|
| |||
172. | Многогранники. Параллелепипед
| Определение паралле-лепипеда, прямой; прямоугольный, нак-лонный параллелепи-пед, развёртка парал-лелепипеда, свойство диагоналей паралле-лепипеда, свойства прямоугольного параллелепипеда | Знать определение параллеле-пипеда; свойство диагоналей параллелепипеда; свойства прямоугольного параллелепи-педа. Уметь различать виды параллелепипедов и изобра-жать их , формулировать свой-ство диагоналей и применять его при решении задач | Комбиниро-ванный урок |
МД |
|
| |||
173. | Многогранники. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба | Понятие об объёме, свойства объёма, принцип Кавальери, формула объёма пирамиды | Знать представление о спосо-бе измерения объёмов многог-ранников; их свойства. Уметь изображать паралле-лепипед и вычислять объём куба прямоугольного паралле-лепипеда, пирамиды | Урок совершенствования ЗУН |
|
|
| |||
174. | Многогранники. Пирамида | Понятие пирамиды и её элементов: основа-ние, боковые грани, вершина, высота, апофема правильной пирамиды,тетраэдр. правильная пирамида, развёртка пирамиды | Знать понятие пирамиды и её элементов: основание, грани, вершина, высота, апофема правильной пирамиды Уметь распознавать пирамиды на готовых чертежах и изображать их, решать простейшие задачи. | Урок совершенствования ЗУН | Тест |
|
| |||
175. | Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, шар, сфера |
Наглядные представления о пространственных телах: шаре, сфере, конусе, цилиндре. Формулы объема шара, цилиндра и конуса |
Цилиндр, конус, шар, сфера, радиус основания, образующая, высота; формулы площади боковой поверхности цилиндра,площади поверхности шара |
Знать понятие цилиндра, конуса, шара, сферы Уметь изображать тела вращения, применять формулы при решении простейших задач | Урок изучения нового материала |
|
|
| ||
176. | Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, шар, сфера | Комбиниро-ванный урок |
|
|
| |||||
177. | Тела и поверхности вращения. Формулы объема шара, цилиндра и конуса | Комбиниро-ванный урок |
МД |
|
| |||||
Раздел 11. Об аксиомах планиметрии ( 2 ч ) | ||||||||||
178. | Об аксиомах планиметрии |
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии |
Аксиомы планиметрии, сведения о развитии геометрии |
Иметь представление об этапах развития геометрии, евклидовой и неевклидовой геометрии, об аксиомах планиметрии | Урок изучения нового материала |
|
|
| ||
179. | Об аксиомах планиметрии | Урок изучения нового материала |
|
|
|
Раздел 12. Итоговое повторение курса математики ( 25 ч ) | ||||||||
180. | Выражения и их преобразования
| Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выра-жения. Подстановка выражений вместо пере-менных. Равенство венных выражений.Доказа-тельство буквенных тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым пока-зателем. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умноже-ния. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень мно-гочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. |
| Уметь выполнять разложение много-члена на множители с помощью различ-ных способов,выпол-нять многошаговые преобразования це-лых и дробных выра-жений, применяя широкий набор изу-ченных алгоритмов, выполнять преобра-зования выражений, содержащих степени с целыми показате-лями, квадратные корни. | Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
181. | Предэкзаменационная работа ( К/р №15 ) |
|
|
| Урок контроля, учета и оценки знаний | КР |
|
|
182. | Предэкзаменационная работа ( К/р №15 ) | Урок контроля, учета и оценки знаний | КР |
|
| |||
183. | Уравнения и системы уравнений
| Уравнение с одной переменной. Корень урав-нения. Линейное уравнение. Квадратное урав-нение: формула корней квадратного уравне-ния. Решение рациональных уравнений. Урав-нения высших степеней; методы замены пере-менной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Уравнения в целых числах Система уравнений; решение системы. Систе-ма двух линейных уравнений с двумя перемен-ными; решение подстановкой и алгебраичес-ким сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы. |
| Уметь решать целые, дробно-рациональ-ные уравнения, при-менять алгебраичес-кие преобразования, а также приемы раз-ложения на множи-тели, замены пере-менной. Графически, решать системы ли-нейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравне-ния, способами подс-тановки и сложения. | Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
184. | Уравнения и системы уравнений
| Урок обобщения и систематиз |
|
|
| |||
185. | Уравнения и системы уравнений | Урок обобщения и систематиз | СР |
|
| |||
186. | Неравенства и системы неравенств
|
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. | Двойные нера-венства. Системы линей-ных и нелинейных нера-венств. | Уметь решать лине-йные неравенства с одной переменной и их системы, двойные неравенства, квадра-тные неравенства и системы, требующие алгебраических пре-образований. | Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
187. | Неравенства и системы неравенств | Урок обобщения и систематиз
|
|
|
| |||
188. | Функции и графики
| Понятие функции. Область определения функ-ции. Способы задания функции. График функ-ции, возрастание и убывание функции, наибо-льшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чте-ние графиков функций. Функции, описыва-ющие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффици-ентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины пара-болы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отража-ющих реальные процессы: колебание, показа-тельный рост. Числовые функции, описываю-щие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. |
|
Уметь строить графики изученных функций, использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций, интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами. | Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
189. | Функции и графики
|
| Урок обобщения и систематиз |
|
|
| ||
190. | Функции и графики |
| Урок обобщения и систематиз | СР |
| |||
191. | Координаты и графики | Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками коорди-натной прямой. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. |
| Уметь составлять уравнения известных линий по заданным условиям.
| Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
192. | Арифметическая и геометрическая прогрессии | Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы обще-го арифметической и геометрической прогрес-сий, суммы первых членов арифметической и геометрической прогр-й. Сложные проценты |
| Уметьрешать задачи с применем формул n-го члена и суммы n первых членов арифм и геометр прогрессий. | Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
193. | Решение текстовых задач
|
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. |
| Уметь решать текс-товые задачи, испо-льзуя как арифмети-ческие методы рас-суждений, так и ал-гебраический метод (составление выра-жений, уравнений, систем), в том числе работать с алгебра-ической моделью. | Урок обобщения и систематиз | СР |
|
|
194. | Решение текстовых задач | Урок обобщения и систематиз |
|
|
| |||
195. | Итоговая контрольная работа ( №16 ) |
|
| Уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса | Урок контроля, учета и оценки знаний | КР |
|
|
196. | Треугольники
| Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторон-ние треугольники; свойства и признаки равно-бедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника, зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подо-бия. Признаки подобия треугольников. Теоре-ма Пифагора. Признаки равенства прямоуголь-ных треугольников. Теорема косинусов и тео-рема синусов, их применение для вычисления элементов треугольника. |
|
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы | Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
197. | Треугольники | Урок обобщения и систематиз |
|
|
| |||
198. | Четырехугольники | Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция |
| Урок обобщения и систематиз | СР |
|
| |
199. | Окружность
| Центр, радиус, диаметр. Дуга. Хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; вели-чина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности; двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенст-во касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окруж-ность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. |
| Урок обобщения и систематиз |
|
|
| |
200. | Окружность | Урок обобщения и систематиз
|
|
|
| |||
201. | Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет вероятности |
Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности |
| Уметь находить частоту, вероятность события, выражать десятичной дробью | Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
202. | Площади
| Площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоуголь-ника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четы-рехугольника. Площадь круга и площадь секто-ра. Связь между площадями подобных фигур |
|
Уметь находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них. | Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
203. | Площади | Урок обобщения и систематиз | СР |
|
| |||
204. | Векторы | Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами |
| Уметь проводить операции над векто-рами | Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Литература для учителя
-
«Алгебра» в двух частях (учебник и задачник) для 9 класса/ А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2010 г.
-
«Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М., «Просвещение», 2008 г.
-
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.
-
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001.
-
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
-
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
-
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия7класс. М.: ИЛЕКСА, 2005-2009
-
Дидактические материалы по алгебре для 9 класса - 5-е изд., перераб. Гусев В.А., Медяник А.И. - М.: Просвещение, 2000-2003.
-
Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. - М.: Просвещение, 1991.
-
История математики в школе. VII-VIIIкл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер - М.: Просвещение, 1982 - 240 с.
-
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 9 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра. 7 класс" / М.А. Попов. - 2-е изд., стереотип. - М.: Издательство «Экзамен», 2008. - 63 с.
-
Учебный мультимедиа-продукт к учебнику и задачнику А.Г. Мордковича «Алгебра». 9 класс. - М.: Издательство «Мнемозина», 2008.
Литература для учащихся
-
Зив Б. Г., МейлерВ. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. - М.: Просвещение, 2005.
-
Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
-
Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.
-
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 9 класс. М.: ИЛЕКСА,
2005-2009.
-
«Алгебра» в двух частях (учебник и задачник) для 9 класса/ А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2010 г.
-
«Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М., «Просвещение», 2008 г.