8 сыныпта математикадан Пифагор теоремасы тақырыбы бойынша ашық сабақ әзірлемесі

Сынып:8

Күні: 9.12.2015

Пәні: алгебра Сабақ №27

мұғалім

Кулсаидова М.Т

Сабақтың тақырыбы

Пифагор теоремасы

Сабақтың мақсаты :

Пифагор теоремасын және оған кері теореманы тұжырымдап, дәлелдей алып, оларды есептер шығаруда қолдана білу.

Пифагор теоремасын өмірде қолдануды үйрету.

Халықаралық зерттеу әдістері негізінде оқушыларға кейбір есептерді математикалық сауаттылықпен шығаруды үйрету.

Әдіс - тәсілдер

Тәсілі : жеке,жұппен,топпен

Әдісі: АКТ ,СТО, диалог

Оқыту нәтижесі:

Пифагор теоремасын қолданып есептер шығара алады.

Түйінді идеялар

Пифагор теоремасы . Кері теорема. Пифагор теоремасын дәлелдеу.

Дерек көздер

оқулық , интернет ресурстар

Ресурстар

Топтық жұмысқа қажетті : слайдтар, бағалау картасы, магнитті карталар, магнитті кесінділер, үлестірмелер.

Сабақтың барысы

Мұғалімнің іс - әрекеті

Оқушының іс - әрекеті

Ұйымдастыру кезеңі Психологиялық ахуал орнату.

Стратегия «Біз ерекшеміз».

І.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушыларды түгелдеу. Сабаққа дайындығын қадағалау.

а) Оқушыларға екі түрлі салфетка таратылады. Мұғалім: Менің нұсқулығымды бұлжытпай орындаңыз, қолдарыңдағы салфетканы жартысына қайырып бүктеңіз. Қайтадан жартысына қайырып , тағы бүктеңіз. Төбесіндегі бұрышын жулып алыңыз.Ортасынан тесік жасаңыз. Салфетканы ашып қараңыз. Басқалардыкімен салыстырыңыз. Ұқсастық бар ма? Жоқ! Өйткені біздің әрқайсымыз ерекшеміз. Біздің әрқайсымыздың ойлау қабілетіміз ерекше. Сол ерекше ойымыз бүгін бізге қажет болады.

Сабақтың мақсатын анықтау, жоспарымен таныстыру. Бағалау парағына нұсқаулық жасау.

топқа бөлу(қолдағы салфектаның түсі бойынша 2 топқа бөлінеді)

топ бойынша отырғызу(қызыл және сары)

Өткен материалды қайталау

а). (топтық жұмыс) Пифагор теоремасы және оны дәлелдеу. Әр топқа тапсырма беріледі. Сол тапсырма бойынша постер толтырып, қорғайды .

ә) Бейнетаспа бойынша топтың қорытындысы.

Постерді қорғау бойынша топ жұмысы бағаланады

І топ ІІ топ

Тапсырма . Сызбалар бойынша Пифагор теоремасын дәлелде. Пифагор теоремасының қолданылуы .

Пифагор теоремасы: Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттерінің квадраттарының қосындысына тең., , , . Кері теорема да орындалады.

Есептер шығару

Халықаралық зерттеу бағдарламасы бойынша есептер шығару

Әр топқа кезек- кезек тапсырмалар беріліп отырады.

І тапсырма

3см 5см

4см

Мына өрнектердің қайсысы, PQR үшбұрышының тік бұрышты үшбұрыш екенін көрсетеді?

А) 3² + 4² = 5²; В) 5< 3+4; С) 3+4 = 12 - 5; D) 3 ˃ 5·4

ІІ тапсырма . Өзен жағасында өсіп тұрған терек жел соғып , жерден 3 фут биіктікте өзенге көлбей құлады. Сынған бөлігінің бір ұшы өзен ағысымен аға

отырып екінші жағасына келіп тірелді. Өзеннің ені 4 футқа тең. Теректің жалпы ұзындығын тап.

Шешімі : СD - теректің ұзындығы , DC=CB + BD, Пифагор теоремасынан

АС² + СВ² = АВ², 3² + 4² = 25, АВ = 5 қадам . CD = 3+5 = 8(қадам)

ІІІ тапсырма . .Жас жігіт қыдырып солтүстікке қарай 3 км жүріп өтеді де , сол жерде өзінің қызын кездестіреді. Осыдан кейін олар шығысқа қарай 4 км өтіп, кинотеатрға жетеді. Жас жігіттің жолын және орын ауыстыруын анықтаңдар.

Шешуі: жігіттің жүрген жолы тік бұрышты үшбұрыштың катеттері , ал орын ауыстыруы гипотенуза болып табылады. Сондықтан 3+4 жүрге жолы 5 орын ауыстыруы.

Жауабы: 7км және 5 км

IV тапсырма « Өзен жағасындағы құстар»

Өзен жағасында бір-біріне қарама қарсы тұста бір-

бірден пальма ағашы өскен. Оның біреуінің биіктігі

30 шынтақ ,екіншісінің -20 шынтақ, бұлардың

түптерінің ара қашықтығы 50 шынтаққа тең. Әр

пальманың басында бір құс қонып отыр. Кенеттен

пальмалар аралығында су бетіне жүзіп шыққан

балықты екі құс та байқап қалды., құстар оған қарай

бір сәтте ұмтыла ұшып,бір мезгілде жеткен.

Балық биік пальма түбінен қандай қашыктықта

көрінген?

Шешуі: Схемалық сызбадан Пифагор теоремасын пайдаланып, мыналарды табамыз:

АВ² = 30²+х², АС² = 20²+(50-х)².

АВ = АС, себебі екі құс-бұл ара қашықтықты бірдей уақытта ұшып өтті. Сондықтан 30² + х² = 20²+ (50 -х)².

Жақшаны ашып және жинақтап мынадай бірінші дәрежелі теңдеу шығарып аламыз: 100 х = 2000, бұдан х = 20. Балық биіктігі 30 шынтақ пальмадан 20 шынтақ қашықтықтан көрінген.

. V тапсырма Радиусы 200 км жерден ақпарат қабылдау үшін мобильдік

оператордың антеннасының ең үлкен биіктігі қандай болуы

керек ? (жердің радиусы 6371км)

Шешуі :

AB= x, BC=R=200 км, OC= r =6371 км.

OB=OA+AB OB=r + x.

Пифагор теоремасын қолданып

олай болса

ІV тапсырма Жылыжайдың қақпағының енін табу.

жауабы: 1513 м

тест

І нұсқа

1.Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері бойынша оның гипотенузасын тап

және

А.3 В.4 С.5 Д.10

2. Тікбұрышты үшбұрыштың катеті мен гипотенузасы бойынша оның екінші катетін тап: және

А.13 В.12 С.14 Д.15

3. Ромбының диагональдары бойынша , оның қабырғаларын анықта:

16 дм және 30 дм

А.13 В.14 С.15 Д.17

4.Тіктөртбұрыштың қабырғаларының ұзындықтары бойынша оның диагоналін анықтау. 60см және 91 см

А.103 В.104 С.109 Д.110

5. Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы мен табаны бойынша, оның табанына түсірілген биіктігін анықтау. 10 см және 16см

А.6 В.7 С.8 Д.10

ІІ нұсқа

1.Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері бойынша оның гипотенузасын тап

және

А.3 В.4 С.5 Д.10

2. Тікбұрышты үшбұрыштың катеті мен гипотенузасы бойынша оның екінші катетін тап: және

А.30 В.40 С.50 Д.10

3. Ромбының диагональдары бойынша , оның қабырғаларын анықта:

6 дм және 12 дм

А.3 В.4 С.5 Д.17

4.Тіктөртбұрыштың қабырғаларының ұзындықтары бойынша оның диагоналін анықтау. 15см және 8 см

А.13 В.14 С.15 Д.17

5. Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы мен табаны бойынша, оның табанына түсірілген биіктігін анықтау. 5 см және 6см

А.4 В.3 С.8 Д.5

Тест кілті

І нұсқа 1.С 2.В 3.Д 4.Д 5.А

ІІ нұсқа 1.Д 2.В 3.А 4.С 5.А

Қорытынды.

қорытындылау , бағалау

бағалау

Өзін өзі бағалау картасы

3

4

5

қорытынды

бағасы

1

Өткенді қайталау

үлес қостым

идея қостым

постер қорғадым

2

есептер шығару

түсіндім

шығардым

түсіндірдім

3

тест

9-10 ұпай «3» 11-12 ұпай «4» 13-15 ұпай «5»

Топ мүшелерінің қорытынды бағасы шығарылып , топтың жалпы ұпай саны анықталады.

Үйге тапсырма : №152,153,154

І нұсқа

1.Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері бойынша оның гипотенузасын тап және

А.3 В.4 С.5 Д.10

2. Тікбұрышты үшбұрыштың катеті мен гипотенузасы бойынша оның екінші катетін тап: және

А.13 В.12 С.14 Д.15

3. Ромбының диагональдары бойынша , оның қабырғаларын анықта: 16 дм және 30 дм

А.13 В.14 С.15 Д.17

4.Тіктөртбұрыштың қабырғаларының ұзындықтары бойынша оның диагоналін анықтау. 60см және 91 см

А.103 В.104 С.109 Д.110

5. Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы мен табаны бойынша, оның табанына түсірілген биіктігін анықтау. 10 см және 16см

А.6 В.7 С.8 Д.10

ІІ нұсқа

1.Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері бойынша оның гипотенузасын тап және

А.3 В.4 С.5 Д.10

2. Тікбұрышты үшбұрыштың катеті мен гипотенузасы бойынша оның екінші катетін тап: және

А.30 В.40 С.50 Д.10

3. Ромбының диагональдары бойынша , оның қабырғаларын анықта: 6 дм және 12 дм

А.3 В.4 С.5 Д.17

4.Тіктөртбұрыштың қабырғаларының ұзындықтары бойынша оның диагоналін анықта: 15см және 8 см

А.13 В.14 С.15 Д.17

5. Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы мен табаны бойынша, оның табанына түсірілген биіктігін анықта: 5 см және 6см

А.4 В.3 С.8 Д.5