Квадрат теңдеулер (8 сынып)

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеулер

Мақсаты:

• білімділік: «Квадрат теңдеулер» тақырыбы бойынша алған білімдерін қайталау, жалпылау, салыстырмалы талдау жүргізуге, қорытынды жасай білуге үйрету («квадрат теңдеудің түбірлері мен коэффициенттерінің арасындағы тәуелділікті ашу»);

• дамыту: оқушылардың ой-өрісін кеңейту, пәнге қызығушылығын дамыту, өз бетімен білім алу біліктерін дамыту, алған білімді қойылған мақсатқа жетуде қолдануға үйрету;

• тәрбиелік: достық қарым-қатынас тәрбиелеу, мақсатқа жетуде өзін-өзі және өзара бақылау дағдыларын, ерік, табандылық тәрбиелеу.

Сабақтың типі: аралас сабақ.

Құралдары: сабақтың мультимедиялық презентациясы, бақылау парақтары, карточкалар.

Ұйымдастыру кезеңі

Мұғалім сөзі: Қайырлы күн, достар! Сендермен осы сабақта жолыққаныма қуаныштымын. Егер мына тапсырманы орындасаңдар, бүгінгі сабақтың тақырыбын білесіңдер:

Математика ғалымдарының аттарымен топқа бөлу (Пифагор, Фалес, Виет, Декарт)

Анаграмманы шешу.

Таиимдкисрнн (дискриминант), кісенді (кесінді), дуеңте (теңдеу), фэкоцинетиф (коэффициент), біртү (түбір)

Мағынасы бойынша артық сөзді алып тастау

Бұл тапсырманы орындауға 1 минут беріледі. Әрбір дұрыс жауапқа 1 ұпай беріледі.

- Қалған сөздер қандай тақырыпты біріктіреді? (Квадрат теңдеулер.)

Теңдеулердің түрін анықтауға тест.

Теңдеу Толық Толымсыз Келтірілген Келтірілмеген Жалпы ұпай

Бағалау критерийі: Қате жоқ - 5ұ.

1 - 2 қате - 4ұ.

3 - 4 қате - 3ұ.

Мұғалім: Жарайсыңдар, квадрат теңдеудің түрлерін есімізге түсірдік. Ал квадрат теңдеулер ерте заманда, осыдан біздің заманымызға дейін 2000 жыл бұрын Вавилонда пайда болған. 1202 жылы итальяндық ғалым Леонард Фибоначчи квадрат теңдеудің формуласын берген. Тек 17 ғасырда ғана, Ньютон мен Декарттың арқасында ол формулалар қазіргі түрге енген.

- Балалар, квадрат теңдеуді шешу кезінде біз қандай ұғымды кездестірдік? (Дискриминант).

- «Дискриминант» ұғымын ағылшын оқымыстысы Сильвестр ойлап тапқан. Көптеген терминдерді тауып енгізгені үшін ол өзін «Математикалық Адам» деп атаған.

- Ол не үшін керек? (квадрат теңдеудің түбірлерін анықтау үшін)

Оқулықпен жұмыс: І топ - үлгі бойынша толымсыз квадрат теңдеулерді шешу: №361(1,3) Жауабы: 1) 0; -1, 3) .

ІІ топ - үлгі бойынша келтірілген кв. теңдеуді шешу: №364(1,3) Жауабы: 1) -1; 7, 3) -3, 6 .

ІІІ топ - №365 (3) Жауабы: 1 .

ІҮ топ - №366 (1) Жауабы: -8; 0 .

Сергіту сәті

Мақал- мәтелдегі сандарды дұрыс табу керек.

1....(Екі) жақсы қас болмас, ...(екі) жаман дос болмас.

2.Досыңды ...(үш) күн сынама, ... (үш) жыл сына.

3.Білгенің бір ...(тоғыз), білмегенің ...(99)

4....(Он) рет айтқаннан, ...(бір) рет көрсеткен артық

1. х²-11x+10=0

х²-14x+49=0

х²-10x+24=0

х²-8x+7=0

Әр топ өз тапсырмаларын орындап, сыныпқа көрсетеді, бірігіп талдайды, түсіндіреді.Шыққан түбірлерге мақал-мәтел құрастырады

Тапсырма.

- Квадрат теңдеулердің коэффициенттерінің қосындысын табыңдар.

- Заңдылықты табыңдар.

а) осы теңдеулердің түбірлеріндегі; ә) жеке коэффициент-тер мен түбірлердің арасындағы сәйкестіктен; б) коэффи-циенттердің қосындысынан.

-Қандай қорытынды жасауға болады?

Теңдеулер Коэффиц.қосындысы Түбірлері

2х²-5х+3=0

5х²-8х+3=0

Қорытынды: Егер квадрат теңдеудің коэффициенттерінің қосындысы нөлге тең болса, онда бірінші түбірі 1 болады, ал екінші түбірі Виет теоремасы бойынша болады.

Теңдеулердің екінші тобын қарастырайық:

a - b + c -ны табыңдар.

- Заңдылықты табыңдар: а) осы теңдеудің түбірлеріндегі;

ә) жеке коэффициенттер мен түбірлердің арасындағы сәйкестіктен; б) коэффициенттердің қосындысынан.

- Қандай қорытынды жасауға болады?

Теңдеулер Коэффиц.қосындысы Түбірлері

Тарихи анықтама және есеп.

Мұғалім: Математик Лейбництің айтуы бойынша «Кім де кім өткенді білмей, қазіргімен ғана шектеліп қалғысы келсе, ол оны ешуақытта түсінбейді».

Квадрат теңдеуге берілген есептер 449-шы жылдан бастап кездеседі. Ежелгі Индияда қиын есептерді шешуден халық алдында жарысу жаппай тараған. Индияның көне кітаптарының бірінде былай айтылған: «Күннің көзі өзінің жарықталуымен жұлдыздарды көзге көрсетпейтіндігі сияқты, ғалым адам алгебралық есептерді шығара отырып, халық алдында басқалардың атағын басып кетеді».

Есептер көбіне өлең түрінде берілген екен.

Кері байланыс

Оқушылар өтілген сабақтан жағымды әсер алғандығын, сабақтың қызықты өткендігін жеткізді. Рефлексия алынды (Сабақтан алған әсерлері бойынша тақтаға стикерлерді жабыстырды)

Үйге тапсырма. Квадрат теңдеу құру арқылы шешілетін есептерге алгоритм құру

Сабақты қорыту.

Сұрақтар:

1. Екінші дәрежелі теңдеу қалай аталады?

2. Квадрат теңдеудің түбірлерінің саны неге тәуелді?

3. Егер D нөлден үлкен болса, квадрат теңдеудің неше түбірі болады?

4. Айнымалысы бар теңдік?

5. Білімдегі өте нашар баға?

6. Теңдеу шешу деген не?

7. Бірінші коэффициенті 1-ге тең квадрат теңдеу қалай аталады?

8. Егер дискриминант нөлден кіші болса, квадрат теңдеудің неше түбірі болады?

теңдеу

толық

толымсыз

келтірілген

келтірілмеген

Жалпы ұпай

х²+5х-3=0

6х²+5=0

2х²-4х=0

5х-7х² +2=0

2х²=0

теңдеу

толық

толымсыз

келтірілген

келтірілмеген

Жалпы ұпай

х²+5х-3=0

6х²+5=0

2х²-4х=0

5х-7х² +2=0

2х²=0

теңдеу

толық

толымсыз

келтірілген

келтірілмеген

Жалпы ұпай

х²+5х-3=0

6х²+5=0

2х²-4х=0

5х-7х² +2=0

2х²=0

№

Ұпай саны

Жалпы ұпай саны

1

Анаграмма

2

Қайталау-білім анасы

3

өзіңді тексер

4

Оқулықпен жұмыс

5

Толықтыру тесті

6

Сергіту сәті

7

Ой-ойданшығады

8

сұрақтар

№

Ұпай саны

Жалпы ұпай саны

1

Анаграмма

2

Қайталау-білім анасы

3

өзіңді тексер

4

Оқулықпен жұмыс

5

Толықтыру тесті

6

Сергіту сәті

7

Ой-ойданшығады

8

сұрақтар

Толықтыру тесті

1) ах²+вх+с=0

2) ах²=0, ax²+c=0, ax²+bx=0

3) ах²+вх+с=0 a=1

4) D>0

5) D=0

6) D<0

7)x₁+x₂=-p x₁· x₂ =q

8) 3x-2=2(x+1)+5