рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

2011 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО) 050146 Преподавание в начальных классах (углубленной подготовки).

Организация-разработчик: Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Жирновский педагогический колледж»_________

Разработчик:

Крюкова Ирина Александровна преподаватель математики

^{Ф.И.О., ученая степень, звание, должность}

Одобрена методическим советом ГОУ СПО «Жирновский педагогический колледж»

Протокол методического совета №_____ от «____»___________20___г.

Заместитель директора по учебной работе ____________С.И.Устилкина

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. условия реализации учебной дисциплины

11

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

13

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 050146 «Преподавание в начальных классах» (углубленной подготовки).

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании в рамках реализации программ переподготовки кадров в учреждениях СПО.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина Математика является обязательной частью математического и общего естественнонаучного цикла ОПОП СПО (углубленной подготовки).

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- применять математические методы для решения профессиональных задач;

- решать текстовые задачи;

- выполнять приближенные вычисления;

- проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований;

- представлять полученные данные графически.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- понятие множества, отношения между множествами, операции над ними;

- понятия величины и ее измерения;

- историю создания систем единиц величины;

- этапы развития понятий натурального числа и нуля;

- системы счисления;

- понятие текстовой задачи и процесса ее решения;

- историю развития геометрии;

- основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве;

- правила приближенных вычислений;

-методы математической статистики.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 114 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 76 часов;

самостоятельной работы обучающегося - 38 часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

114

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

76

в том числе:

практические занятия

44

контрольные работы

8

курсовая работа (не предусмотрено)

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

38

в том числе:

внеаудиторная самостоятельная работа

38

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Элементы логики

24

Тема 1.1. Множества и операции над ними.

Содержание учебного материала

12

1.

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. Понятие о математическом моделировании. Роль математики в подготовке учителей начальных классов.

5

2

2.

Множество и его элементы. Способы задания множеств. Отношения между множествами. Представление отношений между множествами с помощью кругов Эйлера. Пересечение множеств. Объединение множеств. Свойства пересечения и объединения множеств.

2

3.

Вычитание множеств. Дополнение множества. Декартово произведение множеств. Число элементов в объединении и разности конечных множеств. Число элементов в декартовом произведении конечных множеств.

2

Практические занятия

6

1.

Нахождение пересечения, объединения, дополнения множеств и изображение их при помощи кругов Эйлера.

2.

Нахождение декартова произведения множеств и изображение его на координатной плоскости.

Контрольная работа по теме: «Множества и операции над ними».

1

Самостоятельная работа обучающихся

Разбиение множества на классы.

Написание реферата на тему «Математические понятия»

Написание реферата на тему «Математические предложения»

3

Тема 1.2. Текстовая задача и процесс ее решения.

Содержание учебного материала

12

1.

Структура текстовой задачи. Методы и способы решения текстовых задач. Этапы решения задач и приемы их выполнения. Моделирование в процессе решения текстовых задач.

3

2

Практические занятия

8

1.

Решение задач на части

2.

Решение задач на движение

3.

Решение задач, связанных с различными процессами

Контрольная работа по теме: «Текстовая задача и процесс ее решения»

1

Самостоятельная работа обучающихся

Составление схем дедуктивных умозаключений

Доказательство утверждений различными способами

3

Раздел 2. Алгебра и теория чисел

21

Тема 2.1. Натуральные числа и нуль

Содержание учебного материала

11

1.

Аксиоматическое построение системы натуральных чисел. История возникновения натурального числа. Основные операции над натуральными числами. Множество целых неотрицательных чисел. Метод математической индукции.

4

2

2.

Запись целых неотрицательных чисел. Позиционные и непозиционные системы счисления. Запись числа в десятичной системе счисления. Алгоритмы действий над целыми неотрицательными числами. Позиционные системы счисления, отличные от десятичной. Делимость чисел.

3

3.

Виды величин. История создания систем единиц величины. Измерение величин. Зависимости между величинами.

3

Практические занятия

6

1.

Вычисление значений выражений рациональным способом

2.

Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел

3.

Выполнение действий с числами в десятичной системе счисления

4.

Решение задач на величины

Контрольная работа по теме: «Натуральные числа и нуль»

1

Самостоятельная работа обучающихся

Изучение способов записи чисел в древности

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Перевод из одной единицы измерения величин в другую

Изучение единиц измерений величин разных народов

Написание реферата на тему «Метрическая система мер»

10

Тема 2.2. Действительные числа и приближенные вычисления

Содержание учебного материала

10

1.

Множество положительных рациональных чисел как расширение множества натуральных чисел. Запись положительных рациональных чисел в виде десятичных дробей. Действительные числа. Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями. Способ записи приближенных чисел. Правила округления. Приближенные формулы. Ошибки и оценка точности результатов измерений.

3

2

Практические занятия

6

1.

Выполнение с заданной точностью на инженерном или программируемом (в режиме вычислений) микрокалькуляторе арифметических действий.

2.

Приближение и округление чисел

Контрольная работа по теме: «Алгебра и теория чисел»

1

Самостоятельная работа обучающихся

Описание способов и средств приближенных вычислений.

Создание компьютерной презентации на заданную преподавателем тему

4

Раздел 3. Геометрия

18

Тема 3.1. Геометрические фигуры на плоскости

Содержание учебного материала

8

1.

Геометрия Лобачевского. Аксиоматика евклидовой геометрии.

3

2

2.

Геометрические фигуры на плоскости. Угол. Параллельные и перпендикулярные прямые. Треугольник. Четырехугольник. Многоугольник. Окружность и круг. Преобразования геометрических фигур.

Практические занятия

4

1.

Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

2.

Решение задач на построение геометрических фигур

Контрольная работа по теме: «Геометрические фигуры на плоскости»

1

Самостоятельная работа обучающихся

Составление кратких биографических сведений и описание научных работ ученых, внесших вклад в развитие геометрии.

Построение квадрата и восьмиугольника с описанием способа построения

4

Тема 3.2. Геометрические фигуры в пространстве

Содержание учебного материала

10

1.

Геометрические фигуры в пространстве. Прямые и плоскости в пространстве. Параллельное проектирование. Многогранники. Тела и поверхности вращения. Объем и площадь поверхности геометрического тела. Изображение пространственных фигур на плоскости.

3

2

Практические занятия

6

1.

Решение простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей поверхностей, объемов)

2.

Моделирование несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Контрольная работа на тему «Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве»

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на геометрические преобразования пространства

Изображение разверток правильных многогранников

Моделирование додекаэдра и икосаэдра

Выполнение чертежей и моделирование многогранников и тел вращения.

8

Раздел 4. Теория вероятностей и статистика

13

Тема 4.1. Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

7

1.

Событие. Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Основные понятия комбинаторики: перемещения, сочетания, размещения. Свойства сочетаний. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

2

2

Практические занятия

4

1.

Решение практических задач по теории вероятностей

2.

Решение комбинаторных задач

Контрольная работа по теме: «Элементы теории вероятностей»

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач на использование закона больших чисел

Нахождение факториалов

2

Тема 4.2. Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

6

1.

Методы математической статистики. Генеральная совокупность. Выборка. Среднее арифметическое. Медиана. Мода. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Понятие о задачах математической статистики.

1

2

Практические занятия

4

1.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2.

Обработка и анализ информации статистического характера

Контрольная работа по теме: «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

1

Самостоятельная работа обучающихся

Исследование ситуаций статистического характера

Решение задач на нахождение выборочной дисперсии

4

Курсовая работа не предусмотрена

-

Всего:

114

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики с методикой преподавания».

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- методические рекомендации по организации самостоятельной работы обучающихся;

- методические рекомендации к практическим занятиям;

- комплект учебно-наглядных пособий «Математика» (модели геометрических фигур, таблицы, раздаточный материал, чертежные принадлежности для работы на классной доске)

Технические средства обучения:

- приспособления для демонстрации таблиц;

- переносная мультимедийная система (ноутбук, проектор, экран).

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Атанасян, Л.С. Геометрия Т.1 (изд:2) / Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. - Проспект, КноРус, 2011.- 400с

2. Богомолов, Н.В. Сборник задач по математике. Учебное пособие для ссузов 6-е изд. Среднее профессиональное образование / Н.В. Богомолов. - М.: Дрофа, 2010. - 208с

3. Владимирский, Б.М. Математика. Общий курс / Б.М. Владимирский, А.Б. Горстко, Я.М. Ерусалимский. - Лань, 2008. - 960с

4. Колягин, Ю.М. Математика. Учебник для ссузов. Книга 2 / Ю. М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Г.Н.Яковлев. - М.: Новая волна, 2008.- 592с

Дополнительные источники:

1. Дадаян, А.А. Математика для педагогических училищ: учебник/ А.А Дадаян.- М.: ФОРУМ: ИНФА - М, 2009. - 512 с.

2. Дадаян, А.А. Сборник задач по математике / А.А. Дадаян. - М.: ИНФРА - М: ФОРУМ, 2008. - 352 с.

3. Натансон, И.П. Краткий курс высшей математики / И.П. Натансон. - Лань, 2009. - 736с

4. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. - М., 2006.

5. Мальцев, И.А. Дискретная математика / И.А. Мальцев. - Лань, 2011. - 304с.

Интернет-источники:

1. Геометрический сайт. - URL: neive.by.ru. Дата обращения 27.04.2011г.

2. Единое окно доступа к образовательным ресурсам. - URL: window.edu.ru/ . Дата обращения 27.04.2011г.

3. Лучшие книги и журналы интернета. - URL: book.tr200.net/ . Дата обращения 27.04.2011г.

4. Математика на уроках и вне. - matema.ucoz.ru/. Дата обращения 27.04.2011г.

5. Мир книг. - URL: mirknig.com/. Дата обращения 27.04.2011г.

6. Ресурс с учебниками и методикой. - URL:twirpx.com/files/pedagogics/pedagogics/methodics/russian/ . Дата обращения 27.04.2011г.

7. Образовательный математический сайт.- URL : exponenta.ru/ . Дата обращения 27.04.2011г.

8. Портал бесплатных книг. - URL: school.itop7.com/ . Дата обращения 27.04.2011г.

9. Ресурсы по математике . - URL : matburo.ru. Дата обращения 27.04.2011г.

10. Электронная библиотека. - URL: vipbook.info/. Дата обращения 27.04.2011г.

11. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». - URL: festival.1september.ru/ . Дата обращения 27.04.2011г.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

Умения:

применять математические методы

для решения профессиональных задач

практические занятия

решать текстовые задачи

контрольная работа

выполнять приближенные вычисления

практические занятия

проводить элементарную

статистическую обработку информации и результатов исследований

контрольная работа

представлять

полученные данные графически

практические занятия

Знания:

понятие множества, отношения между множествами, операции над ними

контрольная работа, внеаудиторная самостоятельная работа

понятия величины и ее измерения

практические занятия

историю создания систем единиц

величины

практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

этапы развития понятий натурального числа и нуля

контрольная работа

системы счисления

практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

понятие текстовой задачи и процесса ее решения

практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

историю развития геометрии

внеаудиторная самостоятельная работа

основные свойства геометрических

фигур на плоскости и в пространстве

контрольная работа, внеаудиторная самостоятельная работа

правила приближенных вычислений

практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

методы математической статистики

контрольная работа, внеаудиторная самостоятельная работа

Разработчик:

ГОУ СПО «Жирновский

Педагогический колледж» преподаватель математики И.А.Крюкова

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

Эксперты:

____________________ ___________________ _______________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

____________________ ___________________ _______________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)