- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре 9 класс с углубленным изучением математики. Мордкович
Рабочая программа по алгебре 9 класс с углубленным изучением математики. Мордкович
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Морева М.М. |
Дата | 15.08.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
№ п/п |
Содержание уроков | Кол-во часов | Тип урока |
Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки учащихся | Оборудование, ИКТ | Дата проведения |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Повторение курса 8 класса | 9-5(курсы) | Основная цель: - формирование представлений о целостности и непрерывности курса 8 класса; - овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса. | ||||
1 | Алгебраические дроби и операции над ними. | 1 | Поисковый | Алгебраическая дробь, операции над алгебра-ическими дробями, основ- ное св-во дроби, приведе- ние дробей к общему зна- менателю, рациональное, целое, дробное выражение | Знать правила сложения, вычита- ния дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей. Уметь выполнять вычисления, воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свёрнутости(П) | Раздаточный дифференциро-ванный материал | 3.09 |
2 | Действительные числа. Квадратные уравнения. | 1 | Проблем-ное изло-жение | Действительные числа, тождества для любых це- лочисленных показателей, квадратные уравнения, формулы корней квадрат-ного уравнения, теорема Виета. | Знать понятие действительного числа. Уметь:- использовать формулы корней кв. ур-ния, преобразовывать формулы, - заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (П) | Дифференцированный контрольно- измерительный материал | 5.09 |
3 |
|
|
|
|
|
| 6.09 |
4 |
|
|
|
|
|
| 6.09 |
Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств |
35 | Основная цель: - формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; - овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; - расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной | |||||
5-9 | П.1Рациональные неравенства | 5 | Комбиниро-ванный; проблемное изложение | Линейное | Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь: - решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; - решать неравенства, используя графики; - составлять текст научного стиля | Сборник задач, тетрадь с конспектами, иллюстрации на доске. | 8.09 10.09 12.09 13.09 13.09 |
|
|
| Комбинированный; учебный практикум; проблемный. | Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие | Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств. Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно | Сборник задач, тетрадь с конспектами, раздаточный дифференциро-ванный материал |
|
10-14 | П.2Множества и операции над ними | 5 | Поисковый исследова- тельный; комбинированный; проблемное изложение | Множества, операции над множествами | Знать определение понятия «множество», уметь задавать множества, производить операции над множествами | Дифференцированный контрольно- измерительный материал | 20.09 20.09 22.09 24.09 26.09
|
15-18 | П.3Системы рациональных неравенств | 4 | Комбинированный; учебный практикум; проблемный | Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств | Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Знать о способах решения систем рациональных неравенств. Уметь: - решать системы квадратных неравенств, используя графический метод; - решать двойные неравенства; - решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов; - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов | Сборник задач, тетрадь с конс-пектами, разда-точный диффе-ренцированный материал, дифференцированные карточки | 27.09 27.09 29.09 1.10 |
19-21 | П.4Совокупности неравенств | 3 |
|
|
|
| 3.10 4.10 4.10 |
22-23 | Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы» | 2 | Контроль, оценка и коррекция знаний
|
| Уметь: - решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля | Контрольно- измерительный материал | 11.10 11.10 |
24-27 | П.5Неравенства с модулями | 4 |
|
|
|
| 6.10 8.10 10.10 -1 курсы |
28-31 | П.6 Иррациональные неравенства | 4 |
|
|
|
| 13.10 15.10 17.10 -1 курсы |
32-37 | П.7 задачи с параметрами | 6 |
|
|
|
| 18.10 18.10 25.10 25.10 -2 курсы |
38-39 | Контрольная работа №2 « Неравенства и с модулями» | 2 | Контроль, оценка и коррекция знаний
|
| Уметь: - решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля | Контрольно- измерительный материал | 29.10 |
Системы | 32 | Основная цель: - формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном - овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; - отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных | |||||
40-43
| П.8Уравнения с двумя переменными | 4 | 27.10 31.10 курсы-2 | ||||
44-46 | П.9 Неравенства с двумя переменными | 3-1 курсы |
|
|
|
| 10.11.1412.11
|
47-49 | П.10 Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными | 3-1 | Поисковый исследова- тельский; | Рациональное уравнение | Иметь понятие Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства | Опорные конспекты | 14.11 15.11
|
50-53 | П.11 Методы решения | 4 | Комбинированный; уче-бный прак-тикум | Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки | Знать алгоритм метода подстановки. Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную литературу. Уметь: - при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной; - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Сборник задач, опорные конспекты, раздаточный дифференцированный материал | 15.11 17.11 19.11 21.11 |
54-55 | Контрольная работа №3 Системы уравнений» | 2 | Контроль, оценка и коррекция знаний
|
| Уметь: - решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля | Контрольно- измерительный материал | 22.11 22.11 |
56-59 | П.12 Однородные системы. Симметрические системы | 4-1 |
|
|
|
| 1.12 3.12 5.12 |
60-63 | П.13Иррациональные системы. Системы с модулями | 4-1 |
|
|
|
| 6.12 6.12 8.12 |
64-69 | П.14Системы уравнений | 6-1 | Комбинированный; уче-бный прак-тикум, проблемный | Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений | Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь: - составлять математические модели реальных ситуаций - приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; - воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их | Сборник задач, опорные конспекты, раздаточный дифференцированный мате-риал, карточки | 10.12 12.12 13.12 13.12 15.12 |
70-71 | Контрольная работа №4 «Системы уравнений» | 2 | Контроль, оценка и коррекция знаний
| Решение контрольных заданий | Уметь: - решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности | Контрольно- измерительный материал | 20.12 20.12 |
Числовые |
23 | Основная цель: - формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; - овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; - формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи; - формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций | |||||
72-75 | П.15 Определение числовой | 4-1 | Комбинированный; проблемное изложение | Функция, | Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь: - находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; - пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности | Сборник задач, тетрадь с конспектами, иллюстрации на доске. | 17.12 19.12 22.12 |
76-78 | П.16 Способы | 3 | Поисковый исследова- тельский; | Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный | Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Уметь: - при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный; - отбирать и структурировать материал; - проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения | Дифференцированный контрольно- измерительный материал | 24.12 26.12 27.12 |
79-83 | П.17 Свойства | 5-1 | Комбинированный; проблемное изложение, исследова- тельский; | Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции | Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, Уметь: - исследовать функции на: монотонность, наибольшее - отбирать и структурировать материал; - 6ргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге | Слайд-лекция «Свойства элементарных функций», раздаточный дифференцированный материал | 12.01 14.01 14.01 15.01 |
84-85 | П.18Четные | 2 | Комбинированный; учебный практикум, | Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции | Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность. Уметь: - применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; - приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; - классифицировать и проводить сравнительный анализ | Сборник задач, тетрадь с конспектами, иллюстрации на доске. | 16.01 19.01 |
86 | Контрольная работа № 5«Степенная функция» | 1 |
|
| Уметь: - строить и описывать свойства элементарных функций; - владеть навыками самоанализа - предвидеть возможные последствия своих действий |
| 21.01 |
87-91 | П.19 Функции | 5 | Комбинированный; учебный практикум | Степенная функция | Иметь представление о понятии степенной функции Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: - определять графики функций с четным и нечетным показателем; - оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации | Иллюстрации на доске. | 21.01 23.01 24.01 26.01 28.01 |
|
|
| Комбинированный; учебный практикум | Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически | Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах Уметь: - определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем; - оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге; - строить графики степенных функций с любым показателем степени; - читать свойства по графику функции; - строить графики функций по описанным свойствам | Слайд-лекция «Свойства графика степенной функции», раздаточный дифференцированный материал |
|
92-94 | Функция у=, ее свойства и график | 3 | Комбинированный; учебный практикум | Функция кубического корня, график функции у=,свойства данной функции | Иметь представление о функции кубического корня, о свойствах и графике функции. Знать о функции кубического корня, о свойствах и графике функции. Уметь: - определять график функции кубического корня; - строить график функции кубического корня; - читать свойства по графику функции; - строить графики функций по описанным свойствам | Слайд-лекция «Преобразова-ние графика функции», диф-ференцирован-ные карточки | 28.01 30.01 31.01 |
Прогрессии |
28 | Основная цель: - формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном; - сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу; - овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии | |||||
95-97 | П.21 Числовые | 3 | Комбинированный; учебный практикум, исследовательский | Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность | Иметь представление о способах задания числовой последовательности. Знать определение числовой последовательности. Уметь: - задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно; - привести примеры числовых последовательностей; - определять понятия, приводить доказательства; - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
| Сборник задач, тетрадь с конспектами, иллюстрации на доске, диф-ференцирован-ные контроль-но- измери-тельный мате-риал
| 2.02 4.02 4.02 |
98-101 | П.22 Свойства числовых последовательностей | 4-1 |
|
|
|
| 6.02 7.02 9.02 |
102-103 | Контрольная работа № 6 «Числовые | 2 |
|
| Уметь: -
| 54 | 11.02 11.02 |
104-108 | П.23 Арифметическая прогрессия | 5 | Комбинированный; учебный практикум, проблемныйисследовательский | Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии | Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии. Знать правило Уметь: - применять формулы при решении задач; - обосновывать суждения | Слайд-лекция «Арифметическая прогрессия», дифференцированные карточки, конспекты | 13.02 14.02 16.02 18.02 18.02 |
109-114 | П.24Геометрическая прогрессия | 6 | Комбинированный; учебный практикум, проблемныйисследовательский | Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии | Знать правило Уметь: - применять формулы при решении задач; - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Слайд-лекция «Геометрическая прогрессия», раздаточный дифференцированный материал, конспекты | 20.02 21.02 25.02 25.02 27.02 28.02 |
115-120 | П.25. Метод математической индукции | 6 |
|
|
|
| 2.03 4.03 4.03 6.03 7.03 |
121-122 | Контрольная работа № 5 «Прогрессии» | 2 | Контроль, оценка и коррекция знаний
| Решение контрольных заданий
| Уметь: - решать задания на применение свойств арифметической - владеть навыками самоанализа и самоконтроля; - владеть навыками контроля и оценки своей деятельности | Контрольно- измерительный материал
| 11.03 11.03 |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 18 | Основная цель: - формирование преставлений о новом математическом направлении - комбинаторике, статистике и теории вероятностей; о понятиях множества и операции над ними, о комбинаторных и простейших вероятностных задачах; - сформировать и обосновать вывод основных формул теории вероятности и статистики; - овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания; применять формулы теории вероятности и статистики при решении задач. | |||||
123-126 | П 26 Комбинаторные задачи. | 4 | Комбинированный; учебный практикум, проблемныйисследовательский | Всевозможные комбинации, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, правило умножения | Иметь представление о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов. Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения Уметь: - решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения ; - составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы | Раздаточный дифференцированный материал, конспекты Слайд-лекция «Основные тригонометрические понятия», | 13.03 14.03 16.03 18.03 |
127-130 | П 27Статистика- дизайн информации | 4 | Комбинированный; учебный практикум, проблемныйисследовательский | Обработка информации, упорядочивание, числовые характеристики, графики распределения данных, паспорт данных, общий ряд данных, группировка информации, варианта измерения, ряд данных измерений, кратность, объём измерения, частота вариантов, график распределения выборки, многогранник частот. | Иметь представление об основных понятиях статистики, о группировке информации, о простейших числовых характеристиках. Уметь: на конкретных примерах использовать основные методы решения комбинаторных задач, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.
| Раздаточный дифференцированный материал, конспекты | 18.03 20.03 21.03 30.03 |
131-134 | П 28Простейшие вероятностные задачи | 4 | Комбинированный; учебный практикум, проблемныйисследовательский | Достоверные события, невозможные события, случайные события, равновозможные исходы, классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности, проитивоположные и несовместимые события. | Иметь представление об основных видах случайных событий, о событии, противоположном данному, о сумме двух случайных событий. Уметь: обосновывать суждения, вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события, находить сумму двух случайных событий. | Раздаточный дифференцированный материал, конспекты, иллюстрации. | 1.04 1.04 3.04 4.04 |
135-138 | П 29 Экспериментальные данные и вероятности событий | 4 | Комбинированный; учебный практикум, проблемныйисследовательский | Модель реальности, статистическая устойчи-вость, статистическая вероятность события, эмпирические испытания, частотные таблицы, теоретическая вероятность. | Иметь представление о модели реальности, об эмпирических испытаниях, о теоретической вероятности. Уметь: объяснить изученные положения на подобранных примерах,проводить сравнительный анализ, сопоставлять. Рассуждать. |
| 6.04 8.04 8.04 10.04 |
139-140 | Контрольная работа № 6 «События, вероятности, статическая обработка данных» | 2 | Контроль, оценка и коррекция знаний
| Решение контрольных заданий
| Уметь решать вероятностные задачи, используя классическую вероятностную схему | Контрольно- измерительный материал
| 15.04 15.04 |
Повторение учебного | 25 | Основная цель: - обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс - формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни | |||||
141-145 | Рациональные неравенства и их системы | 5-1 | Комбинированный; | Рациональные неравенства системы линейных неравенств, частное и общее решение | Уметь: - решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; - приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; - составлять текст научного стиля | Сборник тестовых заданий | 11.04 13.04 17.04 18.04 |
146-150 | Системы | 5-1 | Комбинированный; | Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки | Уметь: - решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Сборник тестовых заданий | 20.04 22.04 22.04 24.04 |
151-155 | Способы | 5 | Комбинированный; | Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограничена снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции | Уметь: - строить и описывать свойства элементарных функций; - определять понятия, приводить доказательства; - найти и устранить причины возникших трудностей | Сборник тестовых заданий | 25.04 27.04 29.04 29.04 4.05 |
156-160 | Прогрессии | 5 | Комбинированный; | Арифметическая прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, геометрическая прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии | Уметь: - решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - отделить основную информацию от второстепенной | Сборник тестовых заданий | 6.05 8.05 11.05 13.05 13.05 |
| Итоговая | 2 | Урок обобщения и систематизации знаний |
| Уметь: - обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 9 класса; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля | Контрольно- измерительный материал
| 15.05 |
8 часов- резерв
Рабочая учебная программа по
алгебре, 9б класс ,математический.
Год разработки 2014.
Программа составлена в соответствии с требованиями к образовательному минимуму основного общего образования на основании Сборника нормативных документов.
Алгебра. Преподавание ведется по учебнику А. Г. Мордкович, Звавич 9 класс. -изд. Мнемозина, 2009.
Программу составила
Морева М. М.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа углубленного изучения алгебры в 8-9 классах разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, с учетом авторской программы Н.Я. Виленкина - программа для классов с углубленным изучением математики.
Учитывая требования к углубленной математической подготовке обучающихся, содержание углубленного изучения2 обязательный минимум содержания основных образовательных программ3; примерные программы основного общего образования по математике4; право, данное учителю самостоятельно строить курс, выбирая учебники из числа действующих в массовой школе, пробных и специально предназначенных для углубленного изучения математики, данная рабочая программа предполагает углубленное изучение алгебры по учебникам:
-
Мордкович А.Г. Алгебра. Углубленное изучение. 9 кл5
-
Звавич Л.И. Алгебра. Углубленное изучение. 9 кл.: задачник
Выбор данных учебных пособий объясняется полным соответствием содержанию углубленного изучения математики, большим числом задач, включая задачи повышенной сложности (в отличие от учебника Н.Я. Виленкина), задачи соответствуют реальности сегодняшнего дня.
В данных учебных пособиях основной содержательной линией выступает функционально-графическая, построение материала практически всегда ведется по схеме: функция - уравнения - преобразования. Графики функций являются не целью, а средством, помогающим решить большой цикл задач: уравнения, неравенства.
Комплект содержит вероятностно-статистическую линию, богатый дидактический материал, способствующий лучшей подготовке учащихся к новой форме аттестации. Основной целью данного курса является формирование культурного человека, умеющего мыслить, понимать идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике.
Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры 7-8 класса, что осуществляется как при изучении нового материала, так и проведении обобщающего повторения. Учащиеся систематически изучают теорию уравнений и неравенств, знакомятся с основными тригонометрическими функциями, овладевают тождественными преобразованиями, свойствами числовых последовательностей, решают задачи по теории вероятностей и статистике.
В соответствии с учебным планом гимназии на реализацию данной программы выделено 340 часов: 170 часов в 8 классе и 170 часов в 9 классе, 5 часов в неделю
Тематический план ориентирован на использование в 9 классе основной школы:
-
Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович. - М.:Мнемозина, 2007.
-
Звавич Л.И. Алгебра. Углубленное изучение. 9 кл.: задачник. 2006 .
-
Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М.:Мнемозина, 2007.
-
Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова. - М.:Мнемозина,2007.
1Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл./ сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 4-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2004. - 320с
2Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл./ сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 4-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2004. - 320с
3Федеральный компонент государственного стандарта, 2004 г.
4Федеральный компонент государственного стандарта, 2007 г.
-
Мордкович А. Г. Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович, Е.Е. Тульчинская. - М.:Мнемозина,2007.
-
Дудницын Ю.П. Алгебра. 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений/ Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинскаяю - М.: Мнемозина,2007.
-
Мордкович А.Г., П.В. Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов
-
Афанасьев В.В. Теория вероятностей в вопросах и задачах: Учебное пособие. Я.: ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 2004.- 246 с.
Электронные пособия
-
Практикум 5-9 класс. Вероятность и статистика. Учебный диск © ООО «Дрофа»,2003
-
Математика 5-11 класс. 1С Практикум. Учебный диск.2006
Требования к уровню подготовки учащихся 9 классов (углубленный уровень изучения)
Углубленное изучение математики предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовкой к обучению в вузе6. В углубленном изучении математики выделяются 2 этапа, отвечающие возрастным возможностям и потребностям школьников и соответственно различающиеся по целям.
Первый этап относится к основной школе, второй к старшей школе. Учащийся может начать углубленное изучение математики как в основной школе, начиная с VIII класса, так и в старшей школе, начиная с X класса.
Первый этап углубленного изучения математики (алгебры) является в значительной мере ориентационным.
На этом этапе обучающимся необходимо помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им, с тем, чтобы по окончании основной школы ученик смог сделать сознательный выбор в пользу дальнейшего углубленного или обычного изучения алгебры.
Следует иметь в виду, что требования к математической подготовке обучающихся при углубленном изучении математики ни в коем случае не должны быть завышенными. Чрезмерность требований порождает перегрузку, что ведет, особенно на первом этапе, к угасанию интереса к математике.
Поэтому требования к результатам углубленного изучения математики на первом этапе ненамного превышают требования общеобразовательной программы.
Минимальный обязательный уровень подготовки, достижение которого учащимися является необходимым и достаточным условием выставления ему положительной оценки, при углубленном и обычном уровне изучения один и тот же.
Содержание образования в классе с углубленным изучением алгебры включает полностью содержание курса алгебры соответствующих классов общеобразовательной
В результате изучения курса, учащиеся должны знать/понимать:
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
6Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл./ сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 4-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2004. - 320с.
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Уметь:
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
-
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
-
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
изображать числа точками на координатной прямой;
-
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
-
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
-
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
-
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
-
вычислять средние значения результатов измерений;
-
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
-
находить вероятности случайных событий в простейших случаях
-
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
-
распознавания логически некорректных рассуждений;
-
записи математических утверждений, доказательств;
Литература
-
Сборник нормативных документов. Математика/ сост. С23 Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.-2-е издание, стереотип.-М.:Дрофа, 2008.-128с.
-
Программа для общеобразовательных школ, гимнатй, лицеев: Математика. 5-11 кл./Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 4-е ид., стереотип. - М.:Дрофа, 2004. -320с.
-
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализы 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Збоуева, А.Г. Мордкови. - М.: Мнемозина, 2007. - 64 с.
-
А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка
данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов