Конспект урока по геометрииПризма

Урок 36.

Тема: « Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность».

Дата проведения: 9.11.2015

Тип урока: усвоение новых знаний

Цель урока:

Образовательная : познакомить обучающихся с понятиями: призма, боковое ребро, высота, основания призмы; изучить формулы боковой и полной поверхностью призмы; научить применять полученные знания при решении задач.

Развивающая : развивать пространственное воображение, логическое мышление обучающихся; умение пользоваться чертёжными инструментами; способствовать развитию наблюдательности.

Воспитательная: воспитывать умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; воспитывать творческие способности, пытливость ума, умение актуализировать и мобилизировать полученные знания для выполнения той или иной работы.

Задача урока: развивать умение находить элементы призмы, решать задачи по данной теме « Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность».

Оборудование: геомертия 10-11 класс, автор Л.С.Атанасян, презентация

« Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность », модели пирамид, измерительные инструменты, опорные конспекты

Структура урока:

1) Организационный этап. (2 мин.)

2) Актуализация знаний. (4 мин.)

3) Первичное усвоение новых знаний.(7мин).

4) Первичная проверка понимания(5минут)

5) Первичное закрепление.

6) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

7) Рефлексия (подведение итогов занятия)

Ход урока:

1.Организационный этап.

Настрой на урок тренинг «Чемодан настроения»:

Давайте улыбнемся друг другу. Пусть сегодняшний урок принесет нам всем радость общения. Сегодня на уроке вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смека2лка.

Проверка готовности обучающихся к уроку.

Староста группы сообщает об отсутствующих и причины отсутствия обучающихся.

2) Актуализация знаний.

Фронтальный опрос обучающихся по домашнему заданию (слайд 1)

1. Дать определение многогранника?

Ответ: Многогранником называется тело, граница которого состоит из конечного числа многоугольников.

2. Назовите элементы многогранника?

Ответ: грани, рёбра, вершины.

3. Дайте определение правильного многогранника?

Ответ: Многогранник называется правильным, если он выпуклый; все его грани - равные друг другу правильные многоугольники; в каждой его вершине сходится одинаковое число ребер и все его двугранные углы равны.

4. Перечислите правильные многогранники?

Ответ: тетраэдр, октаэдр, гексаэдр, икосаэдр и додекаэдр.

Сообщение темы, постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся. (слайд 2-3).

Ответив на вопросы , мы с вами повторили материал по теме «Многогранники» и на сегодняшнем уроке мы с вами изучим один из видов многогранников- призму.

Запишем число и тему нашего урока «Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность».

Цель урока: познакомиться с понятием призмы, рассмотреть её основные элементы. Познакомиться с понятием боковой и полной поверхности призмы, закрепим изученный материал решением задач и выполнением самостоятельной работы.

3) Первичное усвоение новых знаний.

(Слайд 4 -5) Определение призмы: Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A₁A₂…A_n и B₁B₂…B_n, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.

(Слайд 6) Многоугольники A₁A₂…A_n и B₁B₂…B_n называются основаниями призмы, а параллелограммы - боковыми гранями призмы.

(Слайд 7) Отрезки A₁B₁, A₂B₂, … , A_nB_n называются боковыми ребрами призмы.

Вершины многоугольников A₁, A₂, …, A_n и B₁, B₂, …, B_n называются вершинами призмы

(Слайд 8-10). Определение высоты призмы: Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.

(Слайд 11-12). Площадь полной и боковой поверхности призмы.

Определение: Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех её граней: S_полн.= S_бок.+ 2S_осн

Определение: Площадью боковой поверхности призмы

называется сумма площадей её боковых граней.

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы

( Слайд 13) Сообщение обучающейся о применении призм.

4) Первичная проверка понимания

Устная работа (слайд 14).

№1 Ответьте на вопросы:

1. Что называется призмой?

2. Какая это призма?

3. Перечислите грани призмы?

4. Назовите основания данной призмы?

5. Как построить высоту данной призмы?

6) Первичное закрепление.

Решение задачи у доски.

Задача: 229 а,(стр.68)

Дано: Решение:

n=3

a=10см S_полн.= S_бок.+ 2S_осн

h=15 см

Найти:

Sбок-? S_полн.= Р*h_.+ 2a²

Sпол-? Sпол=3*10*15+2*10²:4= 450+50=50(9+)
Ответ: 50(9+)см²

Групповая работа .

На столах обучающихся лежат опорные конспекты, линейки и призмы.

Обучающиеся делятся на 3 группы и выполняют практическую работу, отчет о проделанной работе от каждой группы делает старший группы у доски.

Ответы: приблизительные ( куб-а=h=b=16 1176см²; треугольная а=10, h=15 (50+450) см²; а=8,в=6, h=16 544 см²; а=13, h= см²;

Приложение 1.

Приложение 2.

Приложение 3.

7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Домашнее задание: П30. Стр.63-65. № 229(в)

8) Рефлексия (подведение итогов занятия)

На уроке было изучено понятие призмы, её виды, формула полной поверхности.

Выставление оценок.

Приложение 1.

1.Определение призмы: Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А₁ А₂…А_n и В₁ В₂…В_n, расположенных в параллельных плоскостях и n параллелограммов, называется призмой.

Элементы призмы.

1. Вершины

2.Ребра оснований

3. Боковые ребра

4.Основания

5. Боковые грани

6. Высоты

7. Диагонали

8. Диагонали боковых граней

9. Диагонали оснований

Свойства.

2.Противоположные ребра параллельны и равны.

3.Все боковые ребра равны и параллельны.

4.Основания равны и параллельны.

5. Все боковые грани являются параллелограммами.

Противоположные боковые грани равны и параллельны.

6. Высота перпендикулярна каждому основанию.

7. Диагонали пересекаются в одной точке и делятся

в ней пополам.

8. S_бок равна сумме площадей боковых граней.

Sбок= P* H

9. S_пол= S_бок+2S_осн

2.Виды призм. а) По виду оснований.

треугольная

четырехугольная

шестиугольная

Основные формулы.

Основные формулы.

Основные формулы.

Приложение 2.

Указания к практической работе:

1. Рассмотрите призму.

2.Измерьте длину основания призмы, полученное значение запишите в условие задачи: а= …

3. Измерьте ширину основания призмы, полученное значение запишите в условие задачи: в=…

4. Измерьте высоту призмы, полученное значение запишите в тетрадь: h=…

5. Вычислите площадь боковой и полной поверхности данной призмы?

Sбок= P* H;

6. Сделайте отчёт

В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы, если: n = 4, а = 12 дм, h = 8 дм.

Дано:

Решение:

n = 4
а = 12 дм
h = 8 дм
Найти:
S_бок- ?
S_пол - ?

S_бок = 4аh
S_бок = 4· 8 · 12 = 384 (дм²)
S_пол = 2S_осн + S_бок
S_осн = а² = 12² = 144 (дм²)
S_пол= 2· 144 + 384 = 672 (дм²)

Ответ: 384 дм², 672 дм²

В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы, если: n = 6, а = 23 дм, h = 5 дм.

Дано:

Решение:

n = 6
а = 23 см
h = 5 дм= 50 см
Найти:
S_бок- ?
S_пол - ?

S_бок = 6аh
S_бок = 6· 50 · 23 = 6900 (см²) = 69 (дм²)
S_пол = 3а·(2h + √3·а)
S_пол = 69·(100 + 23√3) = 69· 140 = 9660 (см²) = 97 (дм²)

Ответ: 69 дм², 97 дм²