Конспект урока по теме: Сфера и шар

План урока геометрии

по теме: «Сфера, шар»

12 класс

Цель урока: формирование представлений о геометрических фигурах в пространстве; формирование умений находить площадь поверхности сферы и объем шара при решении практических задач, установление взаимосвязи геометрии с другими областями наук.

- Развивать творческую активность учащихся, умение самостоятельно делать выводы на основе полученных данных в результате исследований;

- Развивать познавательную деятельность учащихся;

Воспитывать стремление к самообразованию и совершенствованию.

Тип урока: обобщение знаний и умений

Методы и приемы работы: реализация проектно-исследовательских технологий.

Оборудование: учебник геометрии 10-11, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и другие; слайды, плакаты; компьютер, модели сферы, шара.

Ход урока

1. Ориентировочный этап

2. Подготовительный этап

Мои дорогие, исследователи. Много существует геометрических фигур в природе среди них есть тела, которые не имеют граней, углов. Как вы думаете, что это за тела? (сфера и шар) (слайд 1)

В жизни мы часто употребляем слова сфера, шар. Философы утверждают Идеальная форма − шар. Мудрая природа поместила основу жизни − в яйцо, в сферу-икринку. Но не в куб. Человеческий череп − тот же сфероид. Все небесные тела круглы, но не квадратные. Мир наполнен летающими шарами, но не кубами! (слайд2)

Человечество волнует вопрос на который мы должны сегодня дать ответ "Шар и сфера - это обычные геометрические понятия или нечто большее?"

- Назовите предметы окружающего мира, имеющие форму шара и сферы.(глобус, мяч, мыльный пузырь - сфера, апельсин, арбуз, луна, солнце, земля - шары)

Как мы видим, что примеров данных фигур в природе существует достаточно много и все они разные.

3. Этап исследовательской деятельности

-Земной шар и мыльный пузырь. Соответствуют ли их названия истинному определению шара, сферы?

- Возможно ли сделать развертку сферы? Существует ли связь между величиной площади сферы и площади круга?

Я предлагаю учащимся объединиться в две команды исследователей: Шаристы, сферисты.( работа в группах, команде дается план работы).

Перед каждой командой стоят задачи 1) выбрать объект - шар, сферу из окружающего мира , получить этот объект подручными средствами;
2) найти описание, историю, физическую характеристику этого объекта;
3) сделать необходимые расчеты площади поверхности и объема;
4) полученную информацию оформить в виде презентации.

4. Представление проектов обучающихся (5 мин)

5. Оценка деятельности обучающихся

Знания о сфере и шаре как о геометрических фигурах помогают нам в жизни для исследования физических явлений. В чем мы убедились сегодня.

Наши исследовательская деятельность помогли нам ответить на ключевой вопрос: "Шар и сфера - это обычные геометрические понятия или все таки нечто большее?"

Спасибо всем группам. Ваш отчетный материал будет прочитан, очень внимательно изучен и собран в одну презентацию.

Рефлексия:

- Что сегодня на уроке Вам показалось тяжелее всего?

- Чему мы сегодня научились на уроке?

Приложение

группа «Сферисты»

Фамилия, имя участников: _________________________________________________________________

План работы

1. Приготовить мыльные пузыри, лист бумаги, циркуль, ножницы

2. Нарисовать и вырезать в листе бумаги круги разного радиуса - получим трафарет

3. Выдуть мыльные пузыри таким образом, чтобы они проходили сквозь трафарет.

4. Определить объем выдуваемых мыльных пузырей.

№ участника

1

2

3

4

радиус мыльного пузыря

объем мыльного пузыря

рейтинг по убыванию

5. Предположить

- причину падения мыльного пузыря.

- как ведут себя пузыри большого и маленького объема?

- как удобнее располагать трафарет для исследования?

6. Сравнить полученные данные внутри группы каждого участника (сравнить

их по объему и сделать вывод.

7. Создайте и презентуйте творческий отчет о проделанной работе

группа «Шаристы»

Фамилия, имя участников: _________________________________________________________________

План работы

1. Приготовить лист бумаги, карандаш, линейка, ножницы, шар

2. Измерить длину окружности шара ____________ см

3. Нарисовать прямоугольник со сторонами _______см, равной половине длины окружности шара и ______см, равной длине окружности шара.

4. Разделить прямоугольник на два равных квадрата, затем на равные пропорциональные прямоугольники (как на образце)

5. Сделать развертку сферы

№ участника

1

2

3

4

количество частей развертки

6. Предположить

- от чего зависит точность создания развертки?

- для чего нужно уметь делать развертку шара?

6. Сравнить полученные данные внутри группы каждого участника (сравнить их по количеству и сделать вывод.

7. Создайте и презентуйте творческий отчет о проделанной работе