Урок Признаки делимости чисел на 9 и на 3

Признаки делимости чисел на 9 и на 3

• Лысенко Наталья Владимировна, учитель математики и информатики

Разделы: Математика

Класс: учащиеся с дефектами зрения, которым показано обучение в коррекционных общеобразовательных учреждениях III, IV видов.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Базовый учебник: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд Математика. 6 класс - 26-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010.

Цели урока: организация продуктивной деятельности для достижения учащимися следующих результатов:
- в направлении личностного развития: ответственного отношения к учению; формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками в образовательной деятельности; умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры; умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности, оценивать свои учебные достижения;
- в метапредметном направлении: способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи; умения строить логические рассуждения, делать выводы; формирование общепользовательской компетентности в области использования ИКТ; развитие навыков восприятия зрительной и слуховой информации;
- в предметном направлении: понимание сути признаков делимости чисел на 9 и на 3, а также делимости суммы, разности и произведения; умение устанавливать делимость чисел на 9 и на 3, не выполняя операции деления; применение признаков делимости на 9 и на 3 при решении примеров и задач базового уровня; умение точно и грамотно выражать свои мысли, применяя математическую терминологию в процессе рассуждений; развитие способности обосновывать суждения.

Задачи:

• Обучающие: научить учащихся устанавливать делимость чисел на 9 и на 3, используя признаки делимости чисел;

• Развивающие: развивать логическое мышление и речь учащихся (логичность, обоснованность, точность);

• Воспитательные: воспитывать культуру математического мышления, положительное эмоциональное отношение к учению, к математике, аккуратность, умение слушать товарища и объективно оценивать результаты своего труда.

Формы работы учащихся: сочетание индивидуальной и коллективной форм работы.

Необходимое техническое оборудование:компьютер, проектор, проекционный экран.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Таблица 1.

1.Пользуясь признаками делимости на 3, определите,
делятся ли числа 3213, 78213, 43552, 17 на 3?

3213 Да. Нет.

78213 Да. Нет.

43552 Да. Нет.

17 Да. Нет.

2.Верно ли утверждение?

1) 9 - делитель 135; Да. Нет.

2) 3 - делитель 64; Да. Нет.

3) 3 - делитель 2376; Да. Нет.

4) 9 - делитель 117; Да. Нет.

3.Верно ли утверждение?

1) 621 - кратно 9; Да. Нет.

2) 432 - кратно 3; Да. Нет.

3) 7218 - кратно 3; Да. Нет.

4) 58960 - кратно 9; Да. Нет.

4. Какие цифры следует поставить вместо звездочек в записи 3*16, чтобы получившиеся число делились на 3?

Какие цифры следует поставить вместо звездочек в записи 25*74, чтобы получившиеся число делились на 3?

5. Запишите все делители числа: 27; все делители числа: 45;

Тема урока: Признаки делимости на 9 и на 3.

Цель: Ввести понятие признак делимости на 9 и на 3; развивать познавательную активность и самостоятельность учащихся; проверить знания и умения учащихся по изученному материалу.

I. Организационный момент

Проверка настроения: прием «Мордашки» ( у каждого ученика на столе 3 карточки, нужно показать ту, которая соответствует настроению в данный момент).

Настроение

В течение урока учитель может несколько раз попросить детей поднять эти карточки.

II Устный счет

1. Упростите:

2. Назовите 3 числа, меньше 54, делящиеся на 10.

3. Назовите наименьшее натуральное число.

-назовите наибольшее натуральное число. (Назвать нельзя, так как натуральных чисел бесконечно много.)

-перечислите все цифры, которые мы используем для записи чисел.

Современные цифры 1,2,3…,9,0- ценнейший вклад в сокровищницу математических знаний. Эти цифры позаимствовали арабы в Индии у индусов.

4. На руках 10 пальцев, сколько пальцев на 10-ти руках?

5. Не вычисляя суммы, докажите, что:

а)100+250+75 делится на 25;

б) 36+60+24 делится на 4;

в)23+16+44 не делится на 2;

г) 18+27+36 делится на 9;

д) 18+180+11 не делится на 6.

- На каких свойствах суммы основаны ваши ответы? ( Если каждое слагаемое кратно числу а, то и сумма кратна числу а; если только одно слагаемое суммы не кратно числу а, то и сумма не кратна числу а).

III.Индивидуальная работа

№пп

Вычислите

Упростите

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

IV. Сообщение темы урока

-Сегодня мы познакомимся с признаками делимости на 9 и на 3.

V. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

-Запишите:

Вариант I .Два трехзначных числа, делящихся на 9.

Вариант II. Два двухзначных числа, делящихся на 9.

- Найдите сумму цифр этих чисел. Проверьте, делится ли она на 9.

-Запишите четырехзначное число, сумма цифр которого делится на 9. Проверьте делится ли оно на 9.

-Какой вывод можно сделать? ( Число, сумма цифр которого делится на 9, делится на 9 и если число делится на 9, то сумма цифр делится на 9.)

2. Работа над новой темой.

- У вас у каждого были придуманы свои числа, но результат получился один и тот же. Этот результат, полученный при выполнении данных вычислений, требует обоснований.

(Учитель дает пояснения, аналогичные приведенным в учебнике)

-Сформулируйте признак делимости на 9.

-Попробуйте на примере числа 35742 обосновать признак делимости на 3.

--Сформулируйте признак делимости на 3.

3.Можно записать в тетрадь памятку для учащихся:

1. Число, сумма цифр которого делится на 3, делится на 3.

2. Число, сумма цифр которого делится на 9, делится на 9.

- С помощью карточек покажите, понятен ли вам новый материал.

VI. Физкультминутка.

VII. Работа над задачей

1. №66 (устно)

- Прочитайте задачу.

- О чем говорится в задаче?

- Обоснуйте свой ответ.

( Ответ: а)не может во всех подарках быть 25 конфет, так как число 25 не делится без остатка на 3 и т.д.)

2. №68 ( у доски и в тетрадях).

- Прочитайте задачу.

- Можно ли сразу ответить на 1 вопрос задачи? (Нет, нужно перевести центнеры в килограммы.)

Решение:

1. 2ц=200кг

2. 200-60=140(кг)-нужно разложить в 9 ящиков поровну.

3. 140 не делится на 9 без остатка, значит, 60 кг остаться не может.

4. 200-56=144 (кг)- нужно разложить в 9 ящиков поровну.

5. 144 делится на 9, так как сумма цифр 1+4+4=9 делится на 9, значит, 56 кг остаться может

( Ответ: а) не может; б) может.)

3. № 80(с подробным разбором).

- Прочитайте задачу.

-Какие условия мы должны соблюдать при решении задачи? (Число трехзначное, все цифры нечетны.)

- Сколько цифр может стоять на месте сотен в числе? ( Любая из 5: 1,3,5,7,9, мы не можем использовать четные цифры.)

- Сколько цифр может стоять на месте десятков? ( Любая из 5: 1,3,5,7,9, мы не можем использовать четные цифры.)

- Сколько цифр может стоять на месте единиц? (Тоже любая из 5.)

Решение:

По правилу произведения получаем

(чисел)

)

VIII. Закрепление изученного материала

1. №61 (у доски и в тетрадях с подробным комментированием).

Рассмотреть 1 число - образец решения показывает учитель, остальные числа- 1 ученик у доски, все в тетрадях.

Образец записи:

75432

7+5+4+3+2=21

21 не делится на 9, следовательно, 72432 не делится на 9.

2. №62 ( самостоятельно с последующей проверкой).

Учителю надо обратить внимание учеников на то, чтобы при записи чисел не использовали только цифры 3 и 9.

3. №65 (устно)

-Ответ подтвердите примерами. ( Ответ: нет, например, 13; 43; 53; 83, так как сумма цифр этих чисел не делится на 3 без остатка.)

4. №74

- Ответ обоснуйте. Запишите примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение.

Записать на доске несколько примеров, которые назвали учащиеся.

а) Если каждое слагаемое не кратно числу а, то и сумма не кратна числу а. Это утверждение неверно.

Например, 11 и 21 не кратны 4, а их сумма кратна 4,

Мы показали, что сформулированное утверждение неверно.

Такой пример называют контрпримером. Приставка «контр» ( от латинского contra) означает «против».

б) Если уменьшаемое и вычитаемое кратны числу а, то и разность кратна числу а. Данное утверждение верно.

Докажем. Если уменьшаемое 72 кратно числу 6 и вычитаемое 48 кратно числу 6, то разность 24 кратна числу 6.

Рассмотрим разность

Аналогично рассмотреть еще несколько примеров, подтверждающих данное утверждение.

5. №75 (устная работа цепочкой).

По очереди учащиеся отвечают, если следующий ученик не согласен с предыдущим ответом, он имеет возможность исправить ошибку.

Если возникнут трудности при обосновании ответов, то надо вспомнить таблицу №38.

( Ответ: 1 слагаемое 37843 и 2 слагаемое 54321 не делятся на 2, так как эти числа нечетны, но их сумма будет четным числом, следовательно, будет делиться на 2 и т. д.)

IX. Самостоятельная работа

Взаимопроверка.

ВариантI .№69(первые две строчки), №62, №64(а)

ВариантII. №69(вторые две строчки), №62, №64(б)

- У кого возникли вопросы по проверке?

- Покажите с помощью карточек ваше отношение к процессу проверки.

X. Повторение изученного материала

1. Решите устно.

- Как найти неизвестный множитель? ( Надо произведение разделить на известный множитель.)

2. №84 (1,2) ( на доске и в тетрадях)

Решение:

(Ответ:

3. №82 ( самостоятельно, устная проверка).

Образец решения: (на доске показывает учитель)

XI. Подведение итогов урока

- Покажите с помощью карточек, какое настроение преобладало у вас на протяжении всего урока.

- Какое задание вас заинтересовало больше других?

Домашнее задание

Учебник стр. 14, выучить правила; №86,88 стр.16; № 90,91(а,в) стр.17