Рабочая программа по геометрии

Пояснительная записка.

КУРС геометрии за 7 -9 класс.

Программа курса геометрии за 7 -9 класс составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной государственной программы, на основании учебного материала учебника «Геометрия7- 9» Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф, Кадомцев С.Б. и др., Москва «Просвещение».,2008г. . Программа курса за 7 класс рассчитана на 2 часа в неделю в 2, 3, 4 четвертях, всего 50 часов в год, контрольных работ - 5, программа курса геометрии за 8 и 9 классы рассчитана на 2 часа в неделю, 68 часов за каждый год, контрольных работ в 8 классе - 5, в 9 классе - 4.

Срок реализации рабочей учебной программы 3 года.

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ за курс геометрии 7-9 класс

Разделы:

• Геометрические формы, фигуры и тела.

• Треугольник

• Четырёхугольник.

• Окружность и круг.

• Площади плоских фигур.

• Координаты и векторы.

Требования к уровню подготовки выпускников основной школы.

Знать/понимать:

• Существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• Существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• Как используются математические формулы для решения математических задач

• Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практик;

Уметь:

• Распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

• Изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур;

• Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечениях и развёртках;

• Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);

• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения.

• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• Решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки; угла, равного данному; биссектрисы угла, серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трём сторонам;

• Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Применять полученные знания:

• При построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• Для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства)

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Описания реальных ситуации на языке геометрии;

• Расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• Решение геометрических задач с использованием тригонометрии;

• Решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости

Справочники и технические средства);

• Построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Тематический план учебного материала за 7 класс

№

Тема раздела

Количество часов

Кол-во контр. работ.

1

Начальные геометрические сведения

7

1

2

Треугольники

14

1

3

Параллельные прямые

9

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

1

5

Повторение. Решение задач.

4

1

Итого

50

5

Примерное поурочное планирование по геометрии в 7 классе

№ урока

Содержание материала

Кол-во часов

Элементы

содержания

Требования к уровню подготовки к обучающихся

Вид контроля

Дата проведения

По плану

Факти

чески

Начальные геометрические сведения 7 ч.

1

Прямая и отрезок.

Луч и угол.

1

Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности. Исторические сведения.

Луч. Угол.

Уметь обозначать точки, отрезки и прямые, строить отрезки , прямые

Уметь обозначать неразвёрнутые и развёрнутые углы, проводить луч, разделяющий угол на два угла.

Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная и практическая работа.

2

Сравнение отрезков и углов.

1

Сравнение отрезков и углов.

Уметь сравнивать отрезки и углы; записывать результаты сравнения, отмечать середину отрезка, биссектрису угла.

Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

3

Измерение отрезков.

1

Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты.

Уметь измерить данный отрезок с помощью линейки и выразить в мм, см ,дм, метрах.

Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

4

Измерение углов.

1

Градусная мера угла. Измерение углов на местности. Практическая работа.

Уметь находить градусные меры углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой и развёрнутые углы.

Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа

5

Перпендикулярные прямые.

1

Смежные и вертикальные углы. Перпендикуляр -ные прямые.

Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы, решать задачи на нахождение этих углов.

Устный опрос, самостоятельная работа

6

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

1

Уметь решать задачи

7

Контрольная работа №1

по теме «Начальные геометрические сведения»

1

Уметь находить длину отрезка, измерять углы, вычислять величины смежных и вертикальных углов.

Письменная работа

Треугольники - 14 ч.

8-9-10

Первый признак равенства треугольников.

.

3

Треугольник. Первый признак равенства треугольников. Практические задания.

Уметь строить треугольники,

Доказать теорему, решать задачи на применение 1 признака

Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа

11-12-13

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

3

Перпендикуляр к прямой. Медианы, высоты и биссектрисы треугольника. Свойства равнобедренного треугольника.

Уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника, уметь выполнять практические задания

Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная и практическая работа

14

15

16

Второй признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников.

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

1

1

1

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Уметь доказывать теорему, решать задачи и выполнять практические работы.

Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа

17-18

Задачи на построение.

1

1

Окружность. Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.

Уметь объяснять, что такое цент, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения.

Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная и практическая работа.

19-20

Решение задач на построение

2

Уметь решать задачи и доказывать теоремы.

Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная и практическая работа

21

Контрольная работа №2

по теме «Треугольники»

1

Уметь решать задачи и выполнять практические задания.

Письменная работа

Параллельные прямые - 9 ч.

22-23-24

Признаки параллельности двух прямых.

3

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых

Уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач, уметь строить параллельные прямые при помощи чертёжного треугольника.

Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная и практическая работа

25-26-27

Аксиома параллельных прямых.

3

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач

Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная и практическая работа

28-29

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

2

Уметь решать задачи, выполнять практические задания.

Фронтальный опрос, самостоятельная и практическая работа

30

Контрольная работа №3

по теме «Параллельные прямые»

1

Уметь решать задачи, выполнять практические задания

Соотношения между сторонами и углами треугольника 16 ч

31-32

Сумма углов треугольника

2

Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

Уметь решать задачи на нахождение углов треугольника, уметь строить тупоугольные, прямоугольные и остроугольные треугольники

Фронтальный опрос, практическая работа

33-34

35

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Неравенство треугольника

2

1

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольник

Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Уметь применять неравенство треугольника при решении задач.

Фронтальный опрос, самостоятельная и практическая работа

36

Контрольная работа №4

по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Уметь решать задачи

Письменная работа

37-38-39-40

Прямоугольные треугольники

4

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь доказывать свойства 1,2, 3 прямоугольных треугольников, уметь применять свойства и признаки при решении задач.

Фронтальный опрос, самостоятельная и практическая работа

41-42

Построение треугольника по трём элементам.

2

Построение треугольника по трём элементам.

Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам, уметь решать задачи.

Практическая работа

43-44-45

Решение задач на построение

3

Уметь решать задачи

На построение

Практическая работа

46

Контрольная работа №5

По теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Уметь решать задачи

Письменная работа

47-48-49-50

Повторение. Решение задач.

4

Измерение отрезков и углов; перпендикулярные прямые. Треугольники: признаки равенства равнобедренных треугольников, равнобедренный треугольник, прямоугольные треугольники, параллельные прямые. Задачи на построение.

Уметь измерять отрезки и углы; перпендикулярные прямые. Треугольники: уметь доказывать признаки равенства равнобедренных треугольников, равнобедренные треугольники, прямоугольные треугольники, параллельные прямые.

Фронтальный опрос, самостоятельная и практическая работа

Тематический план учебного материала по геометрии за 9 класс

№

Тема раздела

Количество часов

Кол-во контрольных

работ.

1

Векторы.

8

2

Метод координат.

10

1

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

11

1

4

Длина окружности и площадь круга.

12

1

5

Движения

8

1

6

Начальные сведения из стереометрии

8

7

Об аксиомах планиметрии

2

8

Повторение. Решение задач.

9

Итого

68

4

Примерное поурочное планирование по геометрии в 9классе

№ урока

Содержание материала

Кол-во

во

Элементы

содержания

Требования к уровню подготовки к обучающихся

Вид контроля

Дата проведения

По плану

Факти

чески

Первая четверть 18 уроков.

Векторы - 8 ч.

1-2

Понятие вектора.

2

Понятие вектора.

Уметь изображать и обозначать векторы, уметь откладывать от данной точки вектор.

Устный опрос, фронтальный опрос,

Практическая работа

3-4-5

Сложение и вычитание векторов

3

Сложение и вычитание векторов

Уметь складывать и вычитать векторы.

6-7-8

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

3

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Уметь формулировать свойства умножения вектора на число, доказать теорему, решать задачи.

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

практическая работа

Метод координат 10 ч.

9-10

Координаты вектора

2

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.

Уметь решать задачи на нахождение координат вектора

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

практическая работа

11-12

Простейшие задачи в координатах

2

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками, уметь решать задачи

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

практическая работа

13-14-15

Уравнение окружности

и прямой

3

Уравнение линии на плоскости.

Уравнение окружности.

Уравнение прямой

Уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

практическая работа

16-17

Решение задач по теме

« Векторы. Метод координат»

2

Уметь решать задачи

18

Контрольная работа №1 по теме

« Векторы. Метод координат»

1

Уметь решать задачи

Письменная работа

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 11 ч.

19-20-21

Синус, косинус и тангенс угла

3

Синус, косинус тангенс. Основное тригонометрическое тождество.

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, вычислять координаты точки, решать задачи.

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

практическая работа, математический диктант.

ВТОРАЯ ЧЕТВЕРТЬ 14 УРОКОВ

22-23-24-25

Соотношения между сторонами и углами треугольника

4

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.

Теорема косинусов

Уметь доказывать теоремы о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, уметь вычислять стороны и площадь треугольника

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

практическая работа, математический диктант

26-27

Скалярное произведение векторов

.

2

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов

Уметь объяснить, что такое угол между векторами, уметь решать задачи на применение свойств скалярного произведения векторов

Устный опрос, фронтальный опрос, Самостоятельная и практическая работа

28

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

Уметь решать задачи

29

Контрольная работа

№ 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

Уметь решать задачи

Письменная работа

Длина окружности и площадь круга 12 ч.

30-31-32-33

Правильные многоугольники

4

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник.

Устный опрос, фронтальный опрос, Самостоятельная и практическая работа

ТРЕТЬЯ ЧЕТВЕРТЬ 20 УРОКОВ

34-35-36-37

Длина окружности и

площадь круга

4

Длина окружности.

Площадь круга. Площадь кругового сектора

Уметь находить длину окружности.

Уметь находить площадь круга и кругового сектора

Устный опрос, фронтальный опрос, Самостоятельная и практическая работа

38-39-40

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

3

Уметь решать задачи

41

Контрольная работа

№ 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Уметь решать задачи

Письменная работа

Движения 8

42-43-44

Понятие движения.

3

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Симметрия

Уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя, доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

практическая работа

45-46-47

Параллельный перенос

Поворот

3

Параллельный перенос.

Поворот.

Уметь объяснять, что такое параллельный перенос, д-ть теорему.

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

практическая работа

48

Решение задач по теме

« Движения»

1

Уметь решать задачи

ЧЕТВЕРТАЯ ЧЕТВЕРТЬ 16 УРОКОВ

49

Контрольная работа №4 по теме « Движения»

1

Уметь решать задачи

Письменная работа

Начальные сведения из стереометрии -8 ч

50-51-52-53

Многогранники.

4

Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида.

Уметь строить многогранники и вычислять их объёмы.

54-55-56-57

Тела и поверхности вращения.

4

Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

Уметь строить тела вращения.

Об аксиомах стереометрии -2 ч

58-59

Об аксиомах планиметрии

2

Аксиомы планиметрии

Уметь применять аксиомы планиметрии при доказательстве теорем и решении задач

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

математический диктант

Повторение. Решение задач - 9 ч

60-61-62

Треугольник

3

Треугольник. Признаки равенства треугольников. медианы, высоты, биссектрисы треугольника, свойства равнобедренного треугольника.

Уметь применять все свойства при решении задач.

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

Работа,

математический диктант

63-64

Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

2

Признаки параллельности прямых. Теорема о сумме углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Уметь применять признаки и свойства при решении задач и доказательстве теорем.

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

работа

65-66

Четырехугольники. Площадь. Подобные треугольники. Окружность.

2

Многоугольник. Параллелограмм. Трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Площади фигур. Признаки подобия треугольников.

Уметь строить многоугольники. Уметь доказывать теоремы и применять формулы при решении задач. Уметь доказы -вать теоремы о признаках подобия

Устный опрос, фронтальный опрос,

самостоятельная и практическая

работа

67-68

Векторы, метод координат, движения

2

Скалярное произведение векторов

Скалярное произведения в координатах. Свойства скалярного произведения.

Уметь применять свойства при решении задач.

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и практическая

работа