Урок по математике Окружность и круг. Сфера. Шар

Тема: Окружность и круг. Сфера. Шар.

Цели: - повторение и закрепление навыков полученных при изучении данной темы;

- формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля, сотрудничества

учеников;

- развитие навыков самостоятельной работы ;

- формирование культуры математической речи.

Ход урока.

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

2. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПРНЫХ ЗНАНИЙ.

В известном романе английского писателя-фантаста Герберта Уэллса рассказывается о вторжении марсиан на землю. Сопротивление землян было подавлено марсианами без особого труда, поскольку их оружие было намного эффективнее земного. К счастью, для землян все закончилось благополучно, марсиане умерли от обычного земного вируса, против которого у марсиан не было иммунитета. При изучении оставшейся после марсиан техники, выяснилось, что в ней отсутствуют колеса и вообще вращающиеся детали.

Если рассматривать колесо-то его математической моделью является окружность. (Учитель просит учащихся сформулировать определение окружности.) Окружность - геометрическая фигура, состоящая из множества точек, равноудаленных от одной точки- центра окружности.

С древних времен перед людьми вставал вопрос о нахождении длины окружности.

Как найти длину окружности? С= 2R, С= D,

Запишите, как найти радиус и длину окружности, если известна длина окружности.

R = , D = ,

3.ТЕСТОВЫЙ КОНТРОЛЬ.

Ребята, о каком романе Уэллса идет речь? Чтобы это выяснить вы должны выполнить тестовое задание. Откройте рабочие тетради на странице 32, задание №21.13. Задание выполняется по вариантам. Только соединив оба слова, вы получите название романа. На выполнение задания вам отводится 7 минут, после чего приступаем к проверке.

1 вариант. 2 вариант.

1. 7х + 4 = 6-3х 6. х + 5 = 4 + 2х

Б.5 В.0,2 Л. -5 К.0 Н. -1 М. 1 2. 12х +14 = 5х - 7 7. 11 + х = 15 + 9х

О. -3 А. 3 У.7/17 О. -2 И. - 0,5 Е. 0,5

3. 9 - х = 10 + 3х 8. -5 - 11х = -2 + 7х

М.17 Й. -1/4 Н. 9,5 Д. -6 Л. 6 Р. - 1/6

4. 4 - 3х = 7 - 9х 9. 5,5 - 8х = - 13х - 4,5

Н. 1/2 К. 3 Т. 0 О. - 2 Т. - 1/2 А. 2

5. 2х - 4 = 8х - 10 10. 20х - 12 = - 10 + 6х

Ы. - 1 А. 1 У. 0 Н . 7 В. 1/7 К. 4

ОТВЕТЫ.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

В О Й Н А М И Р О В

Учащиеся проверяют по ответам свое решение, оценивают работу.

4.САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (по готовым чертежам, взаимопроверка)

Вспомним, как найти центр окружности, если он не обозначен?

Ответ: Если вершина угла лежит на окружности, а стороны проходят через концы диаметра, то этот угол прямой. Можем использовать данное свойство.

И так, найдите центр окружности, используя свойство прямого угла, измерьте диаметр и вычислите длину окружности. ( Учащиеся выполняют самостоятельную работу по готовым чертежам)

ОТВЕТЫ:

1 вариант. 2 вариант.

D = 2 см. D = 3 см.

С = 3,14 * 2 = 6,28 см. С = 3,14 *3 = 9,42 см.

5. УСТНАЯ РАБОТА.

В русском языке слово «круглый» означает высокую степень чего-либо. Круглый отличник, круглый сирота, и даже круглый дурак.

Что же такое круг? (используем слайд)

Круг - это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Блин, поджаренный на сковороде, является кругом.

Ребята, как найти площадь круга?

6.РАБОТА В ПАРАХ ПОСТОЯННОГО СОСТАВА (дифференцировано)

Учащимся с хорошей математической подготовкой предлагается выполнить работу на нахождение площади заданной фигуры.

1 вариант. 2 вариант.

Рабочая тетрадь № 23.3(б) Рабочая тетрадь № 23.3(г)

Ответ: S = 10, 2114 см² Ответ: S = 12,5504 см²

Учащимся с недостаточной математической подготовкой предлагается выполнить следующее задание:

1. R = 36 см. С= 2R,

С - ? С = 2 * 3,14* 36 = 226,08 см.

2. С = 18,84 км. С= D, D = , D = 6 км.

С= 2R R= , R = 3 км.

Найти: D -?

R -?

3. S= R², R =2 см, Найти S ? Ответ: S = 12,56 см²

7.РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

№ 1. Найти площадь круга, у которого диаметр равен 12 см. Найти площадь круга, у которого диаметр в 2 раза меньше диаметра первого круга.

8. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.

9. УСТНАЯ РАБОТА.

Арбуз, футбольный мяч, стальной шарик и пластмассовый шарик для игры в настольный теннис. Что объединяет эти предметы? В обыденной жизни мы говорим, что они имеют форму шара. Но различие все-таки есть. Какое?

Футбольный мяч, теннисный мяч - внутри полые. И для таких шаров в математике есть специальное название - сфера.

И так, шар - это пространственное тело; сфера - поверхность шара. Поэтому, для шара находим объем, для сферы площадь (используем слайд).

10. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

№ 2 Почему человека так привлекают звезды?... Наверное, потому, что в бесконечном множестве далеких и загадочных, светящихся на небе точек, у каждого есть своя, только ему принадлежащая. Недаром же говорят: «Родился под счастливой звездой.» Маленький принц прилетел на Землю с очень далекой и настолько маленькой по размеру планеты, что у нее и названия не было, а был только номер - астероид Б- 612. Найдите объем планеты, если ее диаметр равен 3 км, = 3 .

№ 3.На планете Маленького принца есть ужасные, зловредные семена…. Это семена баобабов. Почва планеты вся заражена ими. А если баобаб не распознать во время, потом от него уже не избавиться. Он завладеет всей планетой. Он пронижет ее насквозь своими корнями. И если планета очень маленькая, а баобабов много, они разорвут ее на клочки. Помогите Маленькому принцу посчитать какую поверхность необходимо обработать, чтобы избавиться от баобабов? ( = 3) .

11. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

Повторить п. 22 - 24

Выполнить контрольные задания стр. 153, 157, 159.

12. ИТОГ УРОКА.

.