Рабочая программа по геометрии 9 класс, Атанасян Л. С

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

__________________________________.

«____»____________2015 г.

«Утверждено»

Директор школы

_________________________________

Приказ № ___ от «___»____2015 г.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Большеусинская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа

геометрии

9 класс

к учебнику А.Г. Атанасяна

Учитель: О.В. Чепкасова

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели обучения.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

Общеучебные цели:

• Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

• Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

• Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

• Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели:

• Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественн0научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

• Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин.

• Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

• Самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

• Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений.

• Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели изучения курса:

• развивать пространственное мышление и математическую культуру;

• учить ясно и точно излагать свои мысли;

• формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

• помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

• начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

• ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

Рабочая программа составлена на основе примерной программы по математике основного общего образования;

Уменьшено количество часов всех тем в связи с тем, что введен раздел «Начальные сведенья из стереометрии».

Учебно-методический комплект:

Атанасян Л.С.. Геометрия. Учебник для 7-9 классов. М., «Просвещение», 2008.

Комплект приложений:

1. Демонстрационные материалы для объяснения нового материала (слайд-презентации PowerPoint)

2. Устные упражнения (слайд-презентации PowerPoint)

3. Самостоятельные работы (Word)

4. Практические работы (Word+ Живая геометрия)

5. Контрольные работы (Word)

Электронные учебные пособия:

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения геометрии ученик должен

Знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры

доказательств;

- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них , важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

-пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

-изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

осуществлять преобразования фигур;

-распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

-в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

-проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); в том числе: для углов от 0 до 180 ( определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,

площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии;

-расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

-решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);

-построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир);

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Тема 1. «Векторы» (8 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математик

 Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

 Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

 Применение векторов к решению задач.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Знать основные понятия, связанные с векторами.

 Уметь производить операции над векторами.

 Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

 Уметь производить операции над векторами.

 Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2. «Метод координат» (10 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

 Координаты вектора.

 Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.

 Простейшие задачи в координатах.

 Уравнение окружности.

 Уравнение прямой.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь производить операции над векторами.

 Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (11 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Синус, косинус и тангенс углов от 0^о до 180^о.

• Угол между векторами.

 Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

 Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

 Скалярное произведение векторов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.

 Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0^о до 180^о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

 Уметь производить операции над векторами.

 Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4. «Длина окружности и площадь круга» (12 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.

 Длина окружности, число π; длина дуги.

• Площадь круга и площадь сектора.

• Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

 Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.

• Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

• Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.

• Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен а) 60^о; б)135^о; в) 150^о?

• Найдите площадь правильного восьмиугольника, если радиус его вписанной окружности равен 6 см.

• Найдите длину дуги окружности радиуса 12 см, если ее градусная мера равна 60^о.

• Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.

Уровень возможной подготовки выпускника

• В круг, площадь которого равна 36π см², вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону шестиугольника и его площадь.

• Постройте правильный восьмиугольник, сторона которого равна данному отрезку.

• Даны два круга. Постройте круг, площадь которого равна сумме площадей данных кругов.

Тема 5 «Движение» (8 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Примеры движений фигур.

• Симметрия фигур.

• Осевая симметрия и параллельный перенос.

• Поворот и центральная симметрия.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Требования к математической подготовке

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот.

• Уметь решать геометрические задачи на построение.

Уровень возможной подготовки выпускника

• Даны точка О и треугольник АВС. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник АВС при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой фигура F?

• Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворотом вокруг точки А на угол 160^о против часовой стрелки.

Тема 6 «Начальные сведения из стереометрии» (8 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические тела и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Правильные многогранники.

• Тела и поверхности вращения.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Требования к математической подготовке

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и тел и отношений между ними.

• Уметь решать геометрические задачи на построение.

• Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Уровень возможной подготовки выпускника

• Диаметр основания цилиндра равен 1 м. высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

• Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равна 404 дм², а его ребра пропорциональны числам 3, 7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда.

Тема 7 «Об аксиомах геометрии (2 часа)

Тема 8 «Обобщающее повторение» (8 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Начальные понятия и теоремы геометрии

• Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.

• Четырехугольники и многоугольники.

• Окружность и круг.

• Измерение геометрических величин.

• Векторы.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Как проверить, что выпиленная из листа фанеры фигура является прямоугольником?

• Начертите три неразвернутых угла и обозначьте каждый из них одним из трех способов.

• С помощью транспортира найдите градусные меры углов треугольника АВС. (Задан чертеж треугольника АВС).

• В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АК и АМ, которые пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОМ.

• Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны.

• Разделите данный отрезок пополам с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

• В ромбе высота, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону пополам. Найдите: а) углы ромба; б) его периметр, если меньшая диагональ равна 3,5 см.

• Хорда окружности пересекает ее диаметр под углом 30^о и делится им на части, равные 12 см и 6 см. Найдите расстояние от середины хорды до диаметра.

• Дан луч ОА. Постройте фигуру, центрально-симметричную ему относительно точки О. Что это за фигура?

• Как расположены относительно друг друга две окружности (О₁; R₁) и (О₂; R₂), если О₁О₂ = 2 см, R₁ = 4 см и R₂ = 6 см?

• Постройте треугольник по стороне, опущенной на нее высоте и прилежащему к ней углу.

Программа рассчитана на 68 часов, из которых 5 часов отводится на контрольные работы (в том числе итоговая контрольная работа)

Литература

1. Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы/ Сост. Н.Ф Гаврилова. -М.: ВАКО, 2011.

2. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

3. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

4. Н.Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии 9 класс. -М.: ВАКО,2005.

5. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс. - М.: «Просвещение», 2009

6. Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. Геометрия. 9 кл. Тематические тесты. - М.: «Просвещение», 2008

7. Л.С. Атанасян. Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей. - М.: «Просвещение», 2009

КАЛЕНДАРНО -ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Наименование темы

Кол. часов

№ урока

Срок

Содержание

Контроль

Повторение

3

У.1-3

4,8,11 сен

Векторы

8

Понятие вектора

2

У.4-У.5

15 сен

18 сен

Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

Применение векторов к решению задач.

С.р. 1.1 «Понятие вектора»

Сложение и вычитание векторов

3

У.6

22 сен

П.р.№1

«Равенство векторов»

У.7

25 сен

П.р. №2

«Сложение и вычитание векторов»

У.8

29 сен

Устный счет

С.р.1.2

«Сложение и вычитание векторов»

Умножение векторов на число

1

У.9

2 окт

П.р.№3

«Умножение векторов на число»

Применение векторов к решению задач

2

У.10-11

6,9 окт

Метод координат

10

Координаты вектора

2

У.12-У.13

13 окт

16 окт

Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

Координаты вектора.

Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.

Простейшие задачи в координатах.

Уравнение окружности.

Уравнение прямой.

Простейшие задачи в координатах

2

У.14

20 окт

П.р. №4

«Свойство расстояний от произвольной точки плоскости до вершин прямоугольника»

У.15

23 окт

С.р.2.1

«Простейшие задачи в координатах»

Уравнение окружности. Уравнение прямой

3

У.16

27 окт

Устный счет

У.17-18

30 окт, 10 нояб

Устный счет

П.р. №5

«Касательная к окружности»

Решение задач

2

У.19-20

13, 17 нояб

С.р. 2.2

«Уравнение окружности. Уравнение прямой»

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»

1

У.21

20 нояб

Контрольная работа №1

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

Синус, косинус тангенс угла

3

У.22

У.23

24 нояб

27 нояб

Синус, косинус и тангенс углов от 0^о до 180^о.

Угол между векторами.

Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

Скалярное произведение векторов.

П.р. №6

«Синус, косинус тангенс, котангенс угла»

У.24

1 дек

С.р. 3.1

«Синус, косинус тангенс угла»

Соотношения между сторонами и углами треугольника

4

У.25

11 дек

П.р. №7 «Площадь треугольника»

У.26

15 дек

П.р. №8 «Теорема синусов»

У.27

18 дек

С.р. 3.2«Решение треугольников»

У.28

22 дек

Скалярное произведение векторов

2

У.29

25 дек,

У.30

12 янв

С.р.3.3«Скалярное произведение векторов»

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

У.31

15 янв

Контрольная работа №2

Решение задач

1

У.32

19 янв

Длина окружности и площадь круга

12

Правильные многоугольники

4

У.33

У.34

22 янв

26 янв

Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.

Длина окружности, число π; длина дуги.

Площадь круга и площадь сектора.

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

У.35

29 янв

П.р. №9

«Построение правильных многоугольников»

У.36

2фев

С.р. 4.1 «Правильные многоугольники»

Длина окружности и площадь круга

4

У.37

5 фев

П.р. №10 «Длина окружности»

У.38

9 фев

П.р.№11 «Площадь круга»

У.39

12 фев

П.р.№11 «Площадь круга»

У.40

16 фев

С.р. 4.2«Длина окружности и площадь круга»

Решение задач

3

У.41-43

19, 23, 26 фев

Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

У.44

1 мар

Контрольная работа №3

Движение

8

Понятие движения. Симметрия

3

У.45

4 мар

Примеры движений фигур.

Симметрия фигур.

Осевая симметрия и параллельный перенос.

Поворот и центральная симметрия.

У.46

8 мар

П.р. №12 «Осевая симметрия»

У.47

11 мар

П.р.№13 «Центральная симметрия»

Параллельный перенос и поворот

3

У.48

15 мар

У.49

18 мар

П.р. №14 «Параллельный перенос»

У.50

29 мар

П.р.№15 «Поворот»

Решение задач

1

У.51

1 апр

С.р. 5.1«Движение»

Контрольная работа № 4 по теме «Движение»

1

У.52

Контрольная работа №4

Начальные сведения из стереометрии

6

Многогранники

3

У.53-55

5 апр-12 апр

Правильные многогранники.

Тела и поверхности вращения

Тела и поверхности вращения

3

У.56-58

15 апр

19, 22 апр

С.р. 6.1«Начальные сведения из стереометрии»

Об аксиомах геометрии

2

У.59-60

26, 29 апр

Повторение

10

Решение задач

6

У.61-66

3, 6, 10, 13, 19, 22 мая

Начальные понятия и теоремы геометрии

Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.

Четырехугольники и многоугольники.

Окружность и круг.

Измерение геометрических величин.

Векторы.

Устный счет

С.р.8.1 «Геометрические фигуры и их свойства»

Итоговая контрольная работа

1

У. 67

Итоговая конт. работа

Заключительные уроки

3

У.68-70