Урок по теме рациональные числа 6 класс

Открытый урок по математике в 6-м классе

Тема: «Положительные и отрицательные числа»

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Цели урока:

• Формирование умения распознавать положительные и отрицательные числа; изображать их на координатной прямой.

• Развитие навыков самоконтроля, самооценки; развитие внимательности при поиске ошибок.

• Способствовать формированию умения составлять свой рацион питания.

Ход урока:

I Организационные моменты

- Здравствуйте, ребята. Я рада вас видеть. Мы начинаем наш урок. Сегодня на уроке вы узнаете, что знания математики нам нужны в реальной жизни. Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении задач. Пожелаем друг другу хорошего настроения и успехов в постижении знаний. (Несколько учащихся говорят одноклассникам пожелания.)

II Подготовка к усвоению нового материала.

- Ребята, открываем тетради, записываем число, классная работа. А теперь обратите внимание на снежинку, нарисованную на доске. Найдите разность центрального числа и чисел внешнего круга.

6 - 1,5 = 4,5

6 - 5,5 = 0,5

6 - 3 = 3

6 - 8 = -2

6 - 6 = 0

6 - 1 = 5

Ответы: 4,5; 0,5; 3; -2; 0; 5.

Предлагаю из этого ряда чисел вычеркнуть натуральные числа, потом дробные числа.

Все ли числа вычеркнули? (-2 и 0 не вычеркнули, т. к. они не относятся ни к натуральным, ни к дробным числам)

Возьмем число -2. Кто-то, может быть, знает, какое это число? (Отрицательное)

А какие числа, которые вы вычеркнули? (Положительные)

А как вы определили, что это число отрицательное, а это положительное?

(Перед отрицательным числом стоит знак «-» , а перед положительным никакого знака нет)

Итак, предложите способ записи положительных и отрицательных чисел.

На доске числа: положительные: 15 или +15, отрицательные: -10.

Попробуйте сформулировать тему урока. Подсказка на доске.

- Положительные и отрицательные числа.

Пляшут числа на стене,
Очень интересно мне:
Минус - плюс, плюс - минус, плюс
Хороши ли они на вкус?
Нет, я есть их не хочу,
Я их лучше изучу!

III Изучение нового материала.

Какие задачи урока мы должны решить при изучении этой темы? (Чему мы должны научиться?)

Конечно, тайны математики

Не все открыли мы пока,

Но вот о числах отрицательных

Узнаем всё наверняка!

- Уметь распознавать положительные и отрицательные числа и записывать их.

- Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

Первая задача: узнавать положительные и отрицательные числа. Предложите свои способы распознавания положительных и отрицательных чисел.

- Если перед числом стоит знак - , то это число отрицательное. А если перед числом стоит знак + или никакого знака нет, то это число положительное.

Где используется в жизни понятие положительного и отрицательного числа? (Презентация)

- Рассмотрим широко всем известный способ представления данных с помощью положительных и отрицательных чисел.

Прогноз погоды

О чем говорит запись: Астана -2º? (В Астане 2 градуса мороза)

С помощью какого прибора определяют температуру воздуха? (С помощью термометра)

Задание. Отметьте на термометре -2º; -10º; -9º. Где они расположены?

- Ниже 0. Отрицательные числа на термометре расположены ниже 0.

На термометре покажите, какая температура в Алматы, Караганде, Кокшетау, Таразе? (+14º, +7º, +9º, +19º)

Что можно сказать про эти числа?

- Положительные числа на термометре расположены выше 0.

К каким числам отнесем 0?

- Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. На термометре 0 является точкой отсчета.

Положительные числа, 0 и отрицательные числа образуют множество рациональных чисел.

Q = { …-15; -13; -10; -5; -3; -1; 0; 3; 11; 36;…}

Ребята, а где в математике изображаются числа?

- На координатной прямой.

Давайте вспомним, как правильно изображать числа на координатном луче? Кто сможет рассказать об этом?

Строим прямую, отмечаем точку О с координатой 0 - начало отсчета, выбираем единичный отрезок (он может быть равен 1 клетке тетради, 1см и т.п.), задаем положительное напрвление.

Координатная прямая

Вы спросите: Кто я такая?
Координатная прямая!
Я прямая без сомненья
И имею направленье.
Для облегчения подсчёта
0 - начало для отсчёта.
У меня есть много дочек -
Красивых ярких точек.
Координатой точки является что?
Положение, что показывает число:
Справа от начала 0
Положительное звено:
Плюс 1, плюс 3, плюс 5,
Плюсов их не сосчитать;
А слева отрицательные,
Не доброжелательные,
Числа минус впереди.
Лучше с ними не шути!
Посередине никакой
Расположился важный ноль
Без минусов, не идеален,
И как все нули нейтрален.
Если ученье не прошло в пустую
Решим задачу мы простую.
На доске указаны точки координаты
Вопрос такой: «На мне стоят точки, так как надо?»

Задание 1

Какие точки О(0), А(-5), В(2), С(-3), Д(4), D(-6), Е(6), F(1) отмечены неверно на прямой.

Ответ: С, Е, F

Ребята, давайте попытаемся дать определение координатной прямой.

- Прямая с выбранным 0, единичным отрезком и положительным направлением называется координатной прямой.

Удалось ли нам правильно дать определение, сможем узнать, прочитав определение на странице 70.

IV Первичное закрепление нового материала.

А сейчас мы дадим отдохнуть нашему позвоночнику, а заодно повторим место расположения чисел на координатной прямой. Все встали. Руки на замок и приятно вытягиваем руки вверх. Если я называю положительное число, делаем наклоны вправо, если отрицательное, наклоны влево. Будьте внимательны.

+4; -10; -3,5; 2; 9,2; 0; -4; 6; -1\2; 2,23; -1,9; -100; 1000; 0.

Почему, когда я называю число 0, не выполняете наклоны?

- Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным числом.

V Закрепление нового материала.

Местоположение положительных и отрицательных чисел мы знаем, молодцы. А теперь усложним задание. По заданным координатам изобразить точки на координатной прямой.

С(-4); D(2); Е(3); К(-1); P(5,5); L(-5); F(-6); M(-2,5); N(4).

Кто без ошибок выполнил задание?

Ребята, а сейчас проверьте себя, удастся ли вам по заданным координатам находить точки. Для этого выполните задания на карточках. Поясняю задания-шифровки.

На координатной прямой даны точки. В таблице №2 указаны координаты некоторых точек. Ваша задача состоит в том, чтобы узнать каких именно точек. А в таблице №1 этим точкам соответствуют буквы русского алфавита. Заполняя таблицу №2, вы должны прочитать зашифрованное слово. Работаем в парах. Совершенствуем умение вести диалог в парах.

Задание №1.

Задание№2.

Задание №3.

Задание № 4

Задание № 5

А теперь сверим наши ответы. Что получили группы, работавшие по карточке №1, №2, №3, №4, №5?

Что объединяет эти слова?

- Это продукты.

Как вы думаете, чем полезны именно эти продукты?

- В них много витамина С. Витамин С повышает сопротивляемость организма к болезням, стимулирует работу головного мозга.

Вот поэтому рекомендуется ввести их в рацион питания.

VI Подведение итогов урока, рефлексия

Ребята, теперь вернемся к задачам нашего урока.

- Распознавать положительные и отрицательные числа.

При выполнении каких заданий мы решали эту задачу?

- Выполняли наклоны вправо, если число положительное, и влево, если число отрицательное.

Вторая задача: изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

- Эту задачу мы решали, когда выполняли задание-шифровку.

А еще какую задачу урока мы решали, выполняя это же задание? Что полезного вы узнали, выполняя это задание?

- Мы узнали, в каких продуктах много витамина С, и что эти продукты надо включить в свой рацион питания.

Еще одна задача урока: учиться оценивать рацион питания.

VII Самооценка полученных знаний.

А проверить каждый себя вы сможете, выполнив задания теста-самоконтроля.

В первой части теста вы оцениваете себя в том, как вы поняли новую тему. Если считаете, что умеете выполнить данное задание, ставите знак +. А во второй части вы уже выбираете правильные ответы. Ответы записываете рядом с заданием в таблицу. Вам предлагается выполнить эту работу в течение 5 минут.

Теперь сверяемся ответами. Если задание правильно выполнено, в пустую клетку ставим +. Сейчас я предлагаю вам определить, верно ли вы оценили свои знания, полученные на уроке.

Задание №1 - кто правильно себя оценил?

Задание №2

Задание №3

Задание №4

1 вариант

1. Я умею различать положительные и отрицательные числа.

2. Я умею находить координату точки.

Стр.74

№322

3. Я умею по заданным координатам находить

точку.

Стр.73

№314

4. Я знаю, в каких продуктах много витамина С

А1. Какие из чисел положительные?

+5; 0; -2; 1\2.

а) +5 и 0

б) +5 и 1\2

в) 1\2 и 0

г) 0

А2.Какую координату имеет точка С?

а) -4

б) 3

в) -3

г) 1

А3.Какая из данных точек имеет координату -2?

а) В

б) А

в) С

г) Д

А4. Витамина С много в продуктах:

а) арбуз

б) колбаса

в) шиповник

г) хлеб

2 вариант

1. Я умею различать положительные и отрицательные числа.

2. Я умею находить координату точки.

Стр.74

№322

3. Я умею по заданным координатам находить точку.

Стр.73

№314

4. Я знаю, в каких продуктах много витамина С

А1. Какие из чисел отрицательные?

0; -2; +5; 2,5; -5

а) 0 и -2

б) -2 и -5

в) +5 и 2,5

г) 0 и +5

А2.Какую координату имеет точка В?

а) -3

б) 0

в) -1

г) 2

А3.Какая из данных точек имеет координату -3?

а) В

б) А

в) С

г) Д

А4. Витамина С много в продуктах:

а) лимон

б) тыква

в) морковь

г) картофель

Ответы на тест: 1 вариант баав

2 вариант бвба

Дополнительные задания для сильных учеников:

1 вариант

№1. Какое из данных чисел расположено на координатной прямой левее остальных?

А) 45 Б) -34 В) -41 Г) 0 (в)

№2. Найдите расстояние между точками А и В в единичных отрезках, если А(-4); В(3).

А) 6 Б) 4 В) 3 Г) 7 (г)

2 вариант

№1. Какое из данных чисел расположено на координатной прямой левее остальных?

А) -45 Б) 34 В) 0 Г) 10 (а)

№2. Найдите расстояние между точками А и В в единичных отрезках, если А(-3); В(4).

А) 6 Б) 4 В) 3 Г) 7 (г)

VIII Домашнее задание

1. Привести примеры применения координатной прямой на других предметах.

2. №313,314

Задание №1

Таблица №1

A

B

C

D

к

д

у

л

Таблица №2

1

0

-5

Задание №5

Таблица №1

M

E

C

A

B

D

S

L

п

в

а

и

н

о

ш

к

Таблица №2

3

-1

-9

2

-8

0

-1

6

Задание №3

Таблица №1

A

B

E

D

K

C

и

н

к

м

о

л

Таблица №2

5

-5

1

3

-4

Задание №4

Таблица№1

B

A

K

D

C

E

M

р

о

у

д

а

п

к

Таблица №2

-1

5

-6

-4

4

Задание №2

Таблица №1

E

D

C

A

B

K

е

д

ц

п

р

а

Таблица №2

0

-7

2

-7

-3

I вариант

Самооценка

+ или -

1. Я умею различать положительные и отрицательные числа.

2. Я умею находить координату точки.

Стр.74

№322

3. Я умею по заданным координатам находить точку.

Стр.73

№314

4. Я знаю, в каких продуктах много витамина С

Варианты

ответов

Выбранный ответ

Верный

Ответ +

Неверный ответ -

А1. Какие из чисел положительные?

+5; 0; -2; 1/2; -1,5

а) +5 и 0

б) +5 и 1/2

в) -2 и -1,5

г) 0 и -1,5

А2.Какую координату имеет точка С?

а) -4

б) 3

в) -3

г) 1

А3.Какая из данных точек имеет координату -2?

а) В

б) А

в) С

г) Д

А4. Витамина С много в продуктах:

а) арбуз

б) колбаса

в) шиповник

г) хлеб

Дополнительные задания:

№1. Какое из данных чисел расположено на координатной прямой левее остальных?

А) 45 Б) -34 В) -41 Г) 0

№2. Найдите расстояние между точками А и В в единичных отрезках, если А(-4); В(3).

А) 6 Б) 4 В) 3 Г) 7

II вариант

Самооценка

+ или -

1. Я умею различать положительные и отрицательные числа.

2. Я умею находить координату точки.

Стр.74

№322

3. Я умею по заданным координатам находить точку.

Стр.73

№314

4. Я знаю, в каких продуктах много витамина С

Варианты

ответов

Выбранный ответ

Верный

Ответ +

Неверный ответ -

А1. Какие из чисел отрицательные?

0; -2; +5; 2,5; -5

а) 0 и -2

б) -2 и -5

в) +5 и 2,5

г) 0 и +5

А2.Какую координату имеет точка В?

а) -3

б) 0

в) 1

г) 2

А3.Какая из данных точек имеет координату -3?

а) В

б) А

в) С

г) Д

А4. Витамина С много в продуктах:

а) лимон

б) тыква

в) морковь

г) картофель

Дополнительные задания:

№1. Какое из данных чисел расположено на координатной прямой левее остальных?

А) -45 Б) 34 В) 0 Г) 10

№2. Найдите расстояние между точками А и В в единичных отрезках, если А(-3); В(4).

А) 6 Б) 4 В) 3 Г) 7