Технологическая карта внеурочного занятия по математике в 5 классе Решение комбинаторных задач

Технологическая карта внеурочного занятия по математике.

1. Ф.И.О. учителя: Кучеренко Татьяна Николаевна.

2. Класс: 5 класс Дата: 14.10.2015 г Предмет «математика» .

3. Тема урока: Решение комбинаторных задач.

4. Место и роль урока в изучаемой теме: первое занятие по теме «Комбинаторика».

5. Цель урока: путем решения задач на полный перебор дать представление учащимся о разделе математики «Комбинаторика», сформировать системный подход к перебору всех возможных решений.

6. Оборудование занятия: цветные прямоугольники 5 цветов.

Характеристика этапов урока

Время, мин

Цель

Содержание учебного материала

Методы и приемы работы

ФОУД

Деятельность учителя

Деятельность

учеников

Этап постановки цели

2 мин

Дать представление школьникам о задачах, которые не требуют выполнения арифметических действий

Современному человеку приходится делать выбор по самым разным поводам - при устройстве на работу, при покупках в магазине, при определении, где и как провести свой отпуск и т.д. Целый раздел математики, посвящен теории определения поиска различных вариант при решении задач, он называется комбинаторикой. Сегодня мы познакомимся с некоторыми задачами, которые решаются в этом разделе математики.

Постановка учебной деятельности

фронтальная

рассказ

Восприятие нового материала

Основной этап - решение первой задачи путем проб и ошибок

4 мин

Постановка учебной задачи для проверки насколько лети могут проводить исследование

Ребята, перед вами лежать карточки 3 цветов - красные, белые и синие. Представим себе, что это ткань трех цветов, и мы с вами должны сшить все возможные флаги, в которых есть эти три цветные полосы.

Организация работы в группах и парах

Групповая и парная

Наблюдает за работой школьников, вносит коррективы для каждой группы через наводящие вопросы

Активная групповая работа- обсуждение, анализ, выработка решения

Этап подведения итогов решения первой задачи

3 мин

Оценка результатов исследования

На столах учащиеся выкладывают различные варианты флагов. Их оказывается 6.

Есть ли среди полученных флагов флаг России?

Групповая и парная

Корректирует решения учащихся. При рассмотрении решений учитель просит ребят систематизировать свои решения. Надо добиться того, чтобы при выкладывании флагов наблюдалась система- первую полосу сохраняем, вторую и третью меняем местами.

От каждой группы выслушиваются решения, рассматриваются насколько они удобны и рациональны.

Этап систематизации знаний

6 мин.

Усложнение задачи, как дети смогут перестроить свою работу в связи с новым условием

Добавляем еще один цвет - зеленый, а флаги продолжаем шить трех цветные.

Организация работы в группах и парах

Показ результатов работы каждой группы

Корректирует решения учащихся

Активная групповая работа- обсуждение, анализ, выработка решения

Этап проверки усвоения знаний

4 мин.

Анализ полученных результатов

Сколько получилось флагов?

24 флага.

Организация работы в группах и парах

Групповая и парная

Корректирует решения учащихся

Активная групповая работа- обсуждение, анализ, выработка решения

Этап подведения итоговой решения задачи 2

6 мин

Проверка усвоения знаний

Завучу надо составить расписание уроков на один день из 5 уроков - математика, русский язык, физкультура, биология, литература. Сколько способов расписания можно составить?

Активная групповая работа- обсуждение, анализ, выработка решения

Выступления от каждой группы

Учитель наблюдает за детьми, а потом предлагает детям сделать эти же выкладки на бумаге, заменив цвета первыми буквами предметов.

Учащиеся берут карточки 5-ти цветов и стараются по выработанной методике (сохранение одного цвета в первом ряду и т..) пытаются сложить все(!!!) варианты. Решение заходит в тупик.

Этап систематизации решения

3 мин

Новый способ решения задач

Появляется необходимость построения другой системы решения - дерева перебора!

Организация работы в группах и парах

Групповая и парная

На доске предлагает решение данной задачи в виде дерева переборов.

Активная групповая работа - обсуждение, анализ, выработка решения

Этап подведения итогов, решение учебной задачи.

5 мин

Наблюдение за школьниками, насколько они поняли и научились решать учебную задачу

Задача. Встретились утром 6 одноклассников и каждый пожал каждому руку. Сколько всего рукопожатий?

Организация работы в группе

Групповая и парная

Корректирует решения учащихся

Работа в группе

Подведение итогов занятия.

1 мин.

Сегодня мы познакомились с задачами, которые решаются путем полного перебора.

Как называется раздел математики, в котором изучаются такие задачи?

Какие возможные решения задач на перебор? ( полный перебор, составление схем; частичный перебор; дерево вариантов).

фронтальная

Выслушивает ответы учащихся

Отвечают на вопросы.

Домашнее задание

1 мин

Придумать и решить по 2 задачи на перебор вариантов решения.