Урок по теме Работа, производительность, время

Тема: Работа, производительность, время.

Цель: ввести понятия «производительность», «выполненная работа», «время, затраченное на работу»

Задачи:

• установить связь между величинами «производительность», «выполненная работа», «время, затраченное на работу» в ходе исследовательской работы учащихся;

• Познакомить с новым видом задач на производительность;

• Развивать навыки умножения и деления многозначного числа на однозначное;

• Формировать навыки устных и письменных вычислений;

• Воспитывать позитивное отношение к труду.

Оборудование: учебник, карточки для индивидуальной работы, табличка с пословицей - эпиграфом урока, карточки для введения в новую тему, песочные часы, таблица, стикеры - цветочки.

Ход урока

I. Организационный момент.

У.- Начинается урок,

Он пойдёт ребятам впрок,

Постарайтесь всё понять,

Учитесь тайны открывать,

Ответы полные давать,

Чтоб за работу получать

Только лишь отметку «пять»!

Слово учителя: Какую работу мы можем выполнить на сегодняшнем уроке математики? Решать задачи, думать над примерами, считать, записывать условие задачи и т.д.

- Надо нам сегодня поработать!

- А какие пословицы о труде вы знаете?

• Не спеши языком, торопись делом.

• Дело мастера боится.

• Без труда не вытащишь рыбку из пруда.

• Рабочие руки не знают скуки.

- Эпиграфом нашего урока будет пословица. Прочитайте:

ВСЯКОЕ УМЕНИЕ ТРУДОМ ДАЁТСЯ

.

- Объясните значение пословицы.

II. Актуализация опорных знаний.

1.Индивидуальная работа. Умножение и деление многозначного числа на однозначное. Решение примеров на карточках.

Учащиеся решают примеры и делают проверку. (Взаимопроверка)

Вопросы после проверки:

- Какую работу выполняли? Кто быстрее справился? Почему?

2.Работа с классом. «Математическая разминка»

- Сколько богатырей у дядьки Черномора?

- Сколько месяцев в году, кроме летних?

- Сколько граммов в 4,5 килограммах?

- Количество букв в названии нашей страны увеличить в 400 раз.

- Мальчик лёг спать в 9 часов вечера, а смог заснуть только через три часа. Который час показывали часы?

- Количество месяцев зимы увеличьте в 320 раз.

- Умножьте количество букв в детском имени Александра на число слогов в нём же.

3. Повторение устных приёмов умножения и деления чисел, оканчивающихся нулями. Игра «Кто быстрей?» (Ответы спрятаны под звездой)

140 · 5 = 700 45 000 · 2 = 90 000 700 · 6 = 4200

800 · 9 = 7200 8 000 : 4 = 2 000 6 300 : 7 = 900

- Как решали данные примеры?

4. Математический диктант.

Чему равна сумма 120 и произведения чисел 30 и 5?

Найдите частное чисел 250 и 2.

Увеличьте 460 в 2 раза.

Увеличьте 380 на 200.

Сумма чисел 800, первое слагаемое 320. Найдите второе слагаемое.

Найдите произведение чисел 320 и 3.

Запишите частное чисел 4 800 и 4.

Запишите число, меньшее 1 800 в два раза.

При проверке объяснить способ вычисления.

III. Объяснение нового материала

1. Подготовка к восприятию нового материала

- Вот песочные часы, песок высыпается в нижнюю часть за 1 минуту. Перед вами карточки с заданиями. Сколько заданий вы успеете выполнить за одну минуту?

1. Вычисли, чему равен периметр квадрата со стороной 60 см.

2. Чему равен периметр прямоугольника со сторонами 8 см и 7 см?

3. Вычисли периметр треугольника со сторонами 30 см, 45 см, 57 см.

4. Вычисли длину стороны квадрата, периметр которого равен 48 см.

5. Найди длину прямоугольника, периметр которого равен 30 см и ширина равна 5 см.

6. Вычисли площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 4 см.

7. Чему равна ширина прямоугольника, если площадь его 45 кв. см, а длина равна 5 см?

8. Длина прямоугольника - 54 мм, а ширина - на 24 мм меньше. Вычисли периметр и площадь прямоугольника.

- Минута закончилась. Переверните листок, проверьте правильность решения. Поставьте + или - за решение.

- Сколько заданий за 1 минуту выполнили?

- А сколько бы вы выполнили за 40 минут, если бы решали весь урок аналогичные задания? (3 · 40 = 120 з., 4 · 40 = 160 з. и т.д.)

- Что такое 40 минут? (Время выполнения задания)

- Что обозначает число 3? (Количество заданий, выполняемых за

1 минуту)

- А что обозначает число 120? ( Количество заданий, которое можно выполнить за урок)

2. «Открытие» детьми нового знания

- Как вы думаете, над чем сегодня предстоит работать? ( Будем учиться находить время работы, количество заданий, и всю работу)

Учитель:

- В математике существуют понятия: (карточки)

Время, затраченное на работу

Выполненная работа

Производительность

- А как вы понимаете слово «производительность»? (это объём работы, выполненный за единицу времени)

- В случае с заданиями на карточках, что будет являться производительностью труда? (количество заданий, которые выполнили за 1 мин.)

- Одинаковой ли была производительность у каждого из вас? (Разная)

- Когда умножали производительность своего труда на время 40 мин, что вы получили? (Количество заданий, которое можем выполнить за весь урок, объём всей работы)

- Почему объём работы оказался разным у разных учеников? (Потому что разная производительность труда)

3. Сообщение темы и цели урока. Работа по таблице.

4. Знакомство с единицами измерения производительности.

- Производительность ткацкого станка 9м/ч. - «Девять метров в час». Это значит, что за час можно изготовить 9 метров ковра.

ΙV. Первичное закрепление.

1. Нахождение производительности. Задачи

Учащиеся чертят таблицу в тетрадях

А) Бригада посадила 1200 деревьев за 20 дней.

Б) Бассейн вместимостью 18 000 л наполнился через трубу за 6 ч.

В) 360 т кирпича машина перевезла за 60 рейсов.

Г) Мастерская переплела 600 книг за 10 дней.

Д) Комбайн собрал 8000 ц зерна за 10 дней.

Производительность

Время, затраченное на работу

Выполненная работа

1)

60 деревьев в день

20 дней

1200 деревьев

2)

3 000 л/ч

6 часов

18 000 л

3)

6 т за рейс

60 рейсов

360 т

4)

6 книг в день

10 дней

600 книг

5)

800 ц за день

10 дней

8 000 ц

Вывод: Чтобы найти производительность, надо выполненную работу разделить на время, затраченное на работу

- Глядя в таблицу, скажите, в каких единицах измеряется производительность?

2. Работа с правилом и формулой нахождения производительности.

Установка на запоминание правила и формулы.

Физминутка

Мы сейчас бревно распилим.

Пилим, пилим, пилим, пилим.

Мы сейчас дрова расколем.

Колем, колем, колем, колем.

Раз-два. Раз-два!

Будут на зиму дрова.

3. Сравнение задач. Задача «Рабочий в час изготавливает 20 деталей. Сколько деталей он сделает за 6 часов?»

Анализ задачи 1):

- Что нужно узнать в задаче? Сколько деталей изготовит рабочий за 6 часов, т.е. объём выполненной работы

- Что для этого надо знать? Сколько деталей он делает за час и время работы

- Известно, сколько деталей он делает за час? (производительность 20 деталей в час)

- Известно время, затраченное на работу? 6 часов

- Как найти объём выполненной работы?

Решение: 20 · 6 = 120 деталей

Ответ: 120 деталей изготовят за 6 часов.

Анализ задачи 2): «Рабочий за 7 часов изготавливает 175 деталей. Сколько деталей рабочий делает за час?»

- Что известно в задаче? объём выполненной работы - 175 деталей и время работы - 7 ч

- Что нужно узнать? Производительность

- Как найдёте?

Решение: 175 : 7 = 25деталей в час

Ответ: 25 деталей в час изготавливал рабочий.

Анализ задачи 3): «Рабочий за час изготавливает 23 детали. Сколько времени он потратил, чтобы изготовить 184 детали?»

- Что нужно узнать в задаче? Время, затраченное на работу

- Что для этого надо знать? Выполненную работу и производительность

- Известен объём работы? Известна производительность?

- Как найти время, затраченное на работу? Выполненную работу разделить на производительность

Решение: 184 : 23 = 8 ч

21

7Ответ: за 8 часов

- Сравнить задачи.

- Повторить, как найти производительность? Объём выполненной работы? Время, затраченное на работу?

V. Закрепление пройденного материала.

Задание повышенной сложности.

- решить задачу при помощи графа.

«Слесарь, штукатур, водитель, маляр, крановщик, токарь и плотник были в отпуске в разное время. Отпуск маляра был позже отпуска слесаря, отпуск которого был позже отпуска плотника. Отпуск токаря был раньше отпуска крановщика, но позже отпуска штукатура. Отпуск водителя был раньше отпуска плотника, но позже отпуска крановщика. Кто из рабочих был в отпуске раньше, кто позже?»

Рекомендации к решению.

Изображаем точками названия профессий людей. Учащиеся анализируют условие задачи. Далее нужно выбрать одно из отношений «раньше» или «позже». Например, выбрали отношение «раньше». Это слово записываем около рисунка. Читаем задачу снова, заменяя предложение со словом «позже» предложением со словом «раньше» и показываем это на рисунке с помощью стрелки: ведем стрелку от одного рабочего к другому, который ушёл в отпуск раньше.

раньше

Ответ: Раньше всех пошёл в отпуск штукатур, позже всех - маляр.

VI. Рефлексия.

- С какими новыми понятиями познакомились на уроке?

- Какая производительность была у нас на уроке? Скажите одним словом.

- Можете теперь сказать, что всякое умение трудом даётся?