Государственное бюджетное профессиональное общеобразовательное учреждение

Саратовской области

« Калининский агропромышленный лицей»

«утверждаю»

Директор ГБПОУСО «Калининский агропромышленный лицей»

___________/Кузина Т.Г./

Ф.И.О

«______»__________201 г.

____________/__________

Ф.И.О.

«_______»_______20____г.

____________/__________

Ф.И.О

«______»___________20___г.

«согласовано»

Заместитель директора по УМР

____________/Пшеничникова.Е.В/

Ф.И.О.

«___»_________201 г.

_____________/__________

Ф.И.О

«______»____________20___Г

___________/_____________

Ф.И. О

«_____»______________20__г

Рабочая программа учебной дисциплины

МАТЕМАТИКА

для профессий среднего профессионального образования

140446.03 «Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования»

190631.01 «Автомеханик»

110800.01 «Мастер с/х производства».

Рассмотрено на заседании МК

«Общеобразовательных

Дисциплин»

Протокол № _______ от «___» ________ 201 г.

Председатель МК ____ / /

Протокол № ______ от «__» _________ 20 __ г.

Председатель МК ____ / __________ /

Протокол № ______ от «__» __________ 20__ г.

Председатель МК _____ / ___________ /

г.Калининск 2014г.

Рабочая программа учебной дисциплины «математика» разработана на основе примерной региональной программы учебной дисциплины математика для профессий НПО и специальностей СПО, одобренной и рекомендованной Департаментом государственной политики и нормативно- правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 16.04.2008г.

Содержание программы реализуется в пределах освоения обучающимися основной профессиональной образовательной программы СПО по профессиям СПО 140446.03 «Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования», 190631.01 «Автомеханик», 110800.01 «Мастер с/х производства», с получением среднего (полного) общего образования, разработанной в соответствии с требованиями ФГОС СПО третьего поколения

Разработчики:

Скоробогатова Татьяна Валентиновна, преподаватель общеобразовательных дисциплин (математика), первая квалификационная категория

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3. условия реализации программы учебной дисциплины

11

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

12

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины МАТЕМАТИКА является частью основной профессиональной образовательной программы и предназначена для изучения математики в ГБПОУ СО «Калининский агропромышленный лицей», реализующем образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и служащих. Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 140446.03 «Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования», 190631.01 «Автомеханик»

110800.01 «Мастер с/х производства».

Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего(полного) общего образования в образовательных учреждениях НПО и СПО в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05. 2007 № 03 - 1180) математика в ГБПОУ СО «Калининский агропромышленный лицей» изучается, как профильная общеобразовательная дисциплина с учетом технического профиля, изучается в объеме 335 часов на 1- 2 курсах.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: учебная дисциплина МАТЕМАТИКА входит в общеобразовательный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

• Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно - научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• Воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики для научно - технического прогресса, отношения к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Для технического профиля использование приобретенных знаний и умений смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях. Используется для решения практических задач в повседневной жизни.

Изучение темы «Функции их свойства и графики» в рабочей программе разбито на три части:

1.Основная часть: Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. 2.Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. (8часов)

Изучение степенной, показательной и логарифмической функций включено в тему корни, степени и логарифмы.

3.Изучение тригонометрических функций рассматривается в разделе тригонометрия.

Резерв учебного времени в объеме 14 часов выделен для проведения входного контроля - 1час, повторение базисного материала курса алгебры основной школы - 5часов, административных контрольных работ - 2часа, зачетов - 2часа и при подготовке к итоговой аттестации -4часа.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 502часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 335 часов;

самостоятельной работы обучающегося 167 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

502

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

335

в том числе:

лабораторные занятия

-

практические занятия

контрольные работы

21

курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

167

в том числе:

самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (если предусмотрено)

Домашняя работа учащихся,

Рефераты

Изучение материала не подлежащего контролю.

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины _____математика__________________________________

наименование

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Цели и задачи изучения математики в учреждениях НПО

1

Повторение базисного материала основной школы

Сложение и умножение положительных и отрицательных чисел. Числовые отношения и пропорция. Основное свойство пропорции. Десятичная дробь. Сложение и вычитание десятичных дробей. Проценты. Основные задачи на проценты. Формулы сокращенного умножения.

5

Входной контроль

1

Тема 1.

Развитие понятия о числе

.Целые, рациональные, действительные числа

.Приближенные вычисления ...

Действительные числа и действия над ними. Нахождение абсолютных и относительных погрешностей, выполнение действий над числами с учетом погрешностей. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

11

репродуктивный

Контрольные работы

1

Самостоятельная работа обучающихся:

Приближенное значение величины и погрешности приближений.

Комплексные числа

7

Тема 2.

Функции, их свойства и графики.

Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

7

Контрольные работы

1

Самостоятельные работа обучающихся

5

Тема 3.

Корни, степени и логарифмы

Корни с натуральным показателем. Свойства арифметического корня n-й степени. Извлечение корней нечетной степени из отрицательных чисел. Преобразование выражений содержащих радикалы. Степени с целым показателем. Степени с рациональным показателем. Степенная функция, её свойства и график.

Преобразование выражений содержащих степени с рациональным и действительным показателем. Преобразование рациональных выражений. Преобразование показательных выражений. Показательная функция, её свойства и график.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов. Правила действия с логарифмами. Десятичные и натуральные логарифмы. Число е. Формула перехода к новому основанию. Вычисление десятичных и натуральных логарифмов на калькуляторе. Применение логарифмов в реальной практике. Преобразование логарифмических выражений. Логарифмическая функция, её свойства и график.

37

репродуктивный

Контрольные работы

3

Самостоятельная работа обучающихся

10

Тема 4.

Прямые и плоскости в пространстве

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. Построение сечений.

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей. Прямая перпендикулярная к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед, свойства его диагоналей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости, параллельное проектирование.

25

репродуктивный

Контрольные работы

1

Самостоятельная работа обучающихся

10

Тема 5.

Элементы комбинаторики

Основные понятия комбинаторики. Размещения. Перестановки. Сочетания. Формула Бинома - Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

11

Контрольные работы

1

Самостоятельная работа обучающихся

7

Тема 6.

Координаты и векторы

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

24

репродуктивный

Контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающихся

15

Тема 7.

Основы тригонометрии

Длина дуги. Радианное измерение дуг и углов. Поворот точки вокруг начала координат. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Основные формулы тригонометрии: зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла, тригонометрические тождества, синус, косинус и тангенс углов (-α) и (α), формулы сложения, синус, косинус и тангенс двойного угла, синус, косинус и тангенс половинного угла, формулы приведения, сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов, произведение синуса и косинуса.

Тригонометрические функции

Решение тригонометрических уравнений: определение арккосинуса, решение уравнения Cosx=а, определение арксинуса, решение уравнения Sinx=а. определение арктангенса решение уравнения tgx=а. определение арккотангенса, решение уравнения Ctgx=а. основные методы решения тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств. Обратные тригонометрические функции. Уравнения и неравенства содержащие обратные тригонометрические функции.

42

репродуктивный

Контрольные работы

3

Самостоятельная работа обучающихся: формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Простейшие тригонометрические неравенства.

15

Тема 8.

Многогранники

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы. Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед. Сечения призмы и параллелепипеда. Пирамида, правильная пирамида, площадь поверхности пирамиды. Тетраэдр. Усеченная пирамида. Сечения тетраэдра и пирамиды. Симметрия в пространстве. Правильные многогранники, элементы симметрии правильного многогранника.

29

репродуктивный

Контрольные работы

1

Самостоятельная работа обучающихся: изготовление моделей правильных многогранников

15

Тема 9.

Тела и поверхности тел вращения.

Цилиндр, площадь поверхности цилиндра. Конус, площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

14

репродуктивный

Контрольные работы

1

Самостоятельная работа обучающихся: Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Касательная плоскость к сфере.

10

Тема 10.

Начала математического анализа

Производная: определение производной, касательная к графику функции, правила вычисления производной, производная степенной функции, производная некоторых элементарных функций (показательной, логарифмической и тригонометрических функций)

Возрастание и убывание функции, экстремумы, применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функции.

Первообразная и интеграл: геометрический смысл первообразной, первообразная, правила нахождения первообразной, теорема Ньютона - Лейбница, вычисление интегралов, вычисление площадей с помощью интеграла, приложения интеграла.

39

репродуктивный

Контрольные работы

3

Самостоятельная работа обучающихся: Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.

Производные обратной функции и композиции функции.

28

Тема 10.

Измерения в геометрии

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, объём прямой призмы, объём цилиндра, вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла, объём наклонной призмы, объём пирамиды, объём конуса, объём шара.

19

репродуктивный

Контрольные работы

1

Самостоятельная работа обучающихся

15

Тема 11

Элементы теории вероятности.

Элементы математической статистики.

Классическое определение вероятности, вычисление вероятности, свойства вероятности, теорема о сумме вероятностей, математическое ожидание и закон больших чисел, геометрические вероятности, задача Бюффона, подсчет вероятностей. Статистические исследования. Диаграммы и графики.

11

репродуктивный

Контрольные работы

1

Самостоятельная работа обучающихся: понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон её распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Задачи математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

10

Тема 12.

Уравнения и неравенства.

Рациональные уравнения, иррациональные уравнения, показательные и логарифмические уравнения, тригонометрические уравнения, общие приемы решения неравенств, использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств.

32

репродуктивный

Контрольные работы

1

Самостоятельная работа обучающихся

20

Резерв учебного времени

8

Всего

335+167с/р=

502часа

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета __МАТЕМАТИКИ

Оборудование учебного кабинета: _посадочные места по количеству обучающихся, рабочее место преподавателя, рабочая доска, комплект учебно-наглядных пособий по предмету, объемные модели многогранников и круглых тел, демонстрационные таблицы, учебники по математике, эл. учебные пособия по математике (презентации), учебники и учебные пособия по предмету, сборники задач и упражнений, карточки-задания, демонстрационные стенды, тесты, раздаточный материал

Технические средства обучения: компьютеры, мультимедиапроектор, экран (интерактивная доска), презентации к урокам

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники: М.И. Башмаков. Математика (базовый уровень).

10 кл.- Москва : Издательский центр «Академия», 2008г.

М.И. Башмаков. Математика (базовый уровень).

11 кл.- Москва : Издательский центр «Академия», 2008г.

М.И. Башмаков. Сборник задач 10 кл.- Москва : Издательский центр «Академия», 2008г.

Ш.А. Алимов и др. Алгебра и начала анализа 10-11кл. - Москва, 2007г.

Л.С. Атанасян и др. Геометрия 10-11кл. - Москва, 2007г.

Дополнительные источники:

Ю.М. Калягин и др. Алгебра и начала анализа (базовый и профильный уровни) 10, 11кл. - М., 2005г.

С.М. Никольский и др. _ Алгебра и начала анализа (базовый и профильный уровни) 10, 11кл. - М., 2006г.

Интернет-ресурсы:

youtube.com/watch?v=1546Q24djU4&feature=channel

( Основные сведения о рациональных функциях)

youtube.com/watch?v=TxFmRLiSpKo (Геометрический смысл производной)

youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Первообразная и неопределенный интеграл)

youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Таблица основных интегралов)

youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Понятие определенного интеграла)

youtube.com/watch?v=C_7clQcJP-c (Теория вероятности)

youtube.com/watch?v=dZPRzB1Nj08 (Комплексные числа (часть 1))

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

Алгебра и начала математического анализа

Уметь:

Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения

Находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах

Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Текущий контроль в форме

- устного опроса

-математического диктанта

- проверка самостоятельной работы обучающихся

-решение упражнений ( в групповой, в индивидуальной форме)

-контрольная работа

Вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

Определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

Строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

Использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Контрольная работа

Находить производные элементарных функций;

Использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

Применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

Вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определенного интеграла;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.

Текущий контроль в форме:

- устного опроса

-математического диктанта

- проверка самостоятельной работы обучающихся

-решение упражнений ( в групповой, в индивидуальной форме)

-тестирование

-контрольная работа

Решать рациональны, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

Использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

Изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

Составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых задачах.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Для построения и исследования простейших математических моделей.

Текущий контроль в форме:

- устного опроса

-математического диктанта

- проверка самостоятельной работы обучающихся

-решение уравнений и неравенств ( в групповой, в индивидуальной форме)

-контрольная работа

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

Анализа информации статистического характера.

Контрольная работа

Геометрия

Уметь:

Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

Решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Текущий контроль в форме:

- устного опроса

-проверка заполнения конспекта урока

- проверка самостоятельной работы обучающихся

-решение геометрических задач

( в групповой, в индивидуальной форме)

-практическая работа

-контрольная работа

Рассмотрено и утверждено «Утверждаю»

на заседании ПЦК зам. директора по УМР

«общеобразовательных дисциплин» _________/Пшеничникова Е.В./

протокол № от « »______20 г.

председатель ПЦК

_______ /Скоробогатова Т.В./

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

учебной дисциплины математика по профессии

140446.03 «Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования»

190631.01 «Автомеханик»

110800.01 «Мастер с/х производства».

на 2014-2015 учебный год.

№

п/п

Наименование тем

Содержательные линии

Количество часов

Контрольные работы

I курс

1.

Введение

1

2.

Повторение базисного материала основной школы

6

1

2.

Развитие понятия о числе

алгебраическая

12

1

3.

Функции, их свойства, графики.

теоретико-функциональная

8

1

4.

Корни, степени, и логарифмы

Алгебраическая, теоретико-функциональная, уравнений и неравенств

40

3

5.

Прямые и плоскости в пространстве

геометрическая

26

1

6.

Элементы комбинаторики

стохастическая

12

1

7.

Координаты и векторы

геометрическая

26

2

8.

Основы тригонометрии

Алгебраическая, теоретико-функциональная, уравнений и неравенств

45

3

9.

Многогранники

геометрическая

12

Итого I курс

188часов

13

I I курс

Многогранники

18

1

10.

Тела и поверхности тел вращения

геометрическая

15

1

11.

Начала математического анализа /производная/

Начала математического анализа /исследование функции с помощью производной. Первообразная и интеграл./

теоретико-функциональная

42

3

12.

Измерения в геометрии

геометрическая теоретико-функциональная

20

1

13.

Элементы теории вероятностей.

Элементы математической статистики

стохастическая

12

1

14.

Уравнения и неравенства

Алгебраическая, теоретико-функциональная, уравнений и неравенств

32

1

15.

Резерв учебного времени

8

Итого I I курс

147часов

8

Всего

335часов

21

Преподаватель _____________ /Скоробогатова Т.В../

5